1、蒙台梭利数学教育学习目标了解数学教育的含义能制作数学教具的延伸教具能为不同的儿童配置适合的数学教具能循序渐进地引导儿童进行数学教具练习蒙台梭利数学教育的概述12蒙台梭利数学教具实操模块一蒙台梭利数学教育概述一、数学教育的含义数学是一门逻辑性很强的基础科学，人们运用数学推导出种种概念、原理与规律用以指导日常生活。离开了数学人们的生活将寸步难行。蒙台梭利数学教育是让幼儿掌握数的概念，理解加减乘除四则运算，学习一些几何形体、时间、空间等基本知识。一、数学教育的含义蒙台梭利数学教育以蒙台梭利感官教育为基础，在教学中遵循“由具体到抽象、由简单到复杂、由低级到高级”的认知发展规律，重在激发儿童学习数学的兴
2、趣，培养儿童专注、细心的品质，进而促进儿童逻辑思维能力、想象力、理解力的发展。蒙台梭利认为，幼儿数学逻辑思维能力的萌芽出现在秩序敏感期（13岁），此时幼儿对事物间的排列顺序、分类、配对等都表现出巨大的兴趣。一、数学教育的含义而数字、几何形体及测量敏感期则出现在4岁左右。如果成人能抓住时机，针对幼儿在不同时期不同的学习需求给予适当的刺激，提供必要的教具及良好的学习氛围，幼儿的数学能力就会得到迅速发展，且将终身受益。错过了数学启蒙的关键期才对幼儿进行数学启蒙教育，效果会相对较差；如果成人采用了错误的指导方法，还可能给幼儿的数学学习带来无法挽回的负面影响，甚至使幼儿恐惧、厌恶数学。二、数学教育的目的
3、蒙台梭利认为，要想让孩子活用数的概念，就要为孩子创造一个从认识数到运用数的良好的数学环境。蒙台梭利数学教育的方法是把抽象的数概念物化为具体的、系统的教具，让幼儿在自己动手操作中理解数、掌握数，激发孩子们学习数学的浓厚兴趣。二、数学教育的目的蒙台梭利数学教育的直接目的是透过幼儿期的生活经验，让孩子熟悉数量，认识逻辑性的数量概念，并进行系统的学习。蒙台梭利数学教育的间接目的是培养幼儿对整体文化的吸收、学习，以及形成人格时所需要的抽象力、想象力、理解力和判断力。三、数学教育的特色（1）以感官教育为基础。（2）从数量的计算开始。（3）重视数量、数字、数词三者的关系。（4）采用三段式教学法。（5）使用阿
4、拉伯数字并统一字体。（6）重视0的概念与十进位法的演算。（7）一般将合成、分解的操作基础确定为10而不是5。三、数学教育的特色（8）以不同的颜色代表不同位数的名称。（9）以验算或订正板的形式来达成错误订正的目的。（10）在操作数学教具时，先掌握基本概念，再朝统合的方向进行。（11）蒙台梭利的数学教具遵循一定的流程。四、数学教育的准备工作分类配对唱数集合数的守恒排序比较空间概念五、数学工作内容及展示顺序（一）（一）个位数个位数家族家族（1）感官展示法。（2）三段式教学法认识所有数棒。（3）蒙眼感觉数棒长度。（4）数棒的纸张工作。1数棒五、数学工作内容及展示顺序（一）（一）个位数个位数家族家族（1
5、）认识砂纸数字板。（2）制作砂纸数字小书。（3）描写数字的工作。（4）沙盘的工作。（5）0的教学。（6）9的教学。2砂纸数字板（09）五、数学工作内容及展示顺序（一）（一）个位数个位数家族家族（1）数棒、数卡（数字卡片）均有序。（2）数棒无序，数卡有序。（3）数卡无序，数棒有序。（4）数棒与数卡均无序。3数棒与卡片配对五、数学工作内容及展示顺序（一）（一）个位数个位数家族家族（1）点数。（2）复习0的概念。4纺锤棒箱五、数学工作内容及展示顺序（一）（一）个位数个位数家族家族（1）有错误控制。（2）无错误控制。（3）数卡与筹码的纸张工作。5数卡与筹码五、数学工作内容及展示顺序（一）（一）个位数个
6、位数家族家族（1）认识彩色串珠。（2）彩色串珠与数字卡。（3）彩色串珠的纸张工作。6彩色串珠五、数学工作内容及展示顺序（二）（二）十进位十进位系统系统（1）感官展示法。（2）量的组合。1金色串珠命名五、数学工作内容及展示顺序（二）（二）十进位十进位系统系统（1）三段式教学。（2）数的组合。2认识数字卡片五、数学工作内容及展示顺序（二）（二）十进位十进位系统系统（1）按数取量。（2）按量取数。3金色串珠与卡片（数与量的结合）五、数学工作内容及展示顺序（二）（二）十进位十进位系统系统（1）“9”的排列。（2）金色串珠的排列。（3）数卡的排列。（4）数卡与量结合的排列。4“9”的危机五、数学工作内容
7、及展示顺序（二）（二）十进位十进位系统系统（1）摆数量。（2）纸张工作。5十进位系统鸟瞰图及纸张工作五、数学工作内容及展示顺序（三）听觉教育1塞根板、（1）数字的名称练习。（2）串珠的合成。（3）数字与串珠的并行练习。（4）题目袋的工作。（三）线性代数五、数学工作内容及展示顺序（三）听觉教育2百格板的工作（1）百格板与订正板。（2）百格板的小组游戏。（3）百格板的纸张工作。（三）线性代数五、数学工作内容及展示顺序（三）听觉教育3数字卷（1）个位数的书写。（2）十位数的书写。（3）百位数的书写。（三）线性代数五、数学工作内容及展示顺序（三）听觉教育4串珠链的工作（1）100串珠链。（2）1 00
8、0串珠链。（3）其他串珠链。（三）线性代数五、数学工作内容及展示顺序（三）听觉教育（四）十进位系统加法10的合成与彩色串珠的纸张工作10的合成与数棒点的游戏邮票游戏加法板蛇形加法金色串珠加法五、数学工作内容及展示顺序（三）听觉教育（五）十进位系统乘法1金色串珠乘法2邮票游戏3乘法板五、数学工作内容及展示顺序（三）听觉教育（六）十进位系统减法1蛇形减法2金色串珠减法3邮票游戏4减法板五、数学工作内容及展示顺序（三）听觉教育（七）十进位系统除法邮票游戏金色串珠除法除法板五、数学工作内容及展示顺序（三）听觉教育（八）分数分数嵌板分数小人制作分数小书六、幼儿数学中涉及的数量关系（三）听觉教育（一）小班
9、数学中涉及的数量关系 1 1和许多的关系2对应关系3大小、多少关系六、幼儿数学中涉及的数量关系（三）听觉教育（二）中班数学中涉及的数量关系1 10以内数中相邻两数的关系2等量关系3守恒关系4可逆关系六、幼儿数学中涉及的数量关系（三）听觉教育（三）大班数学中涉及的数量关系1等量关系2守恒关系3可逆关系4等差关系和相对关系六、幼儿数学中涉及的数量关系（三）听觉教育（三）大班数学中涉及的数量关系5互补关系6互换关系7传递关系8包含关系9函数关系模块二蒙台梭利数学教具实操活动1：数棒教具构成：（1）数棒一套。（2）红、蓝两色彩笔各一支、小托盘一个、工作毯一块。（3）数棒的涂色卡片若干。（4）210的分
10、解组合题卡若干。教育目的：（1）学习从长到短依次排列数棒并了解其组成。活动1：数棒（2）认识数棒中的110，知道它们的名称。（3）学习10的合成和分解。（4）发展幼儿的观察力。操作方法：详见课本147页。变化与延伸：数棒510的合成适用年龄：46岁。错误控制：理解数棒之间的数差是相等的。兴趣点：颜色和比较。活动2：砂纸数字板活动一：认识砂纸数字板活动二：制作砂纸数字小书活动三：数字、沙盘的描写活动四：0的教学活动五：数棒与数卡配对具体操作详见课本148页。活动3：纺锤棒箱教具构成：（1）纺锤棒箱。两个式样相同的木箱，每个木箱各分成5格，在格子上印有数字，一边是04，另一边是59。（2）内放45
11、根纺锤棒的整理箱。（3）8条橡皮筋、小盘。教育目的：（1）初步感知集合的概念及数与量的配对。（2）复习0的概念。活动3：纺锤棒箱操作方法：详见课本151页。变化与延伸：可用丝带代替橡皮筋。适用年龄：36岁。错误控制：将纺锤棒放入相应的格子里。注意事项：（1）摆放木箱时0在左边，9在右边；将整理箱放在左边，内有45根纺锤棒。（2）利用橡皮筋给孩子渗透集合的概念。活动4：数卡与筹码（带控卡）教具构成：控卡一套、110的数卡、筹码55个、工作毯。教育目的：（1）数与量的结合认识。（2）初步感知奇偶数。（3）为倍数计算做准备。操作方法：详见课本151页。活动4：数卡与筹码（带控卡）变化与延伸：无控卡的
12、游戏（将数卡摆好后，往下面放筹码）。适用年龄：36岁。错误控制：2个筹码为一排。注意事项：（1）摆筹码时要数1个摆1个。（2）收教具时要分类收，即将数卡和筹码分开收活动5：记忆游戏（0的游戏）教具构成：折叠式数卡（09或010）、相应的实物（45或55个，为自选材料）、工作毯。教育目的：（1）数字与数量的配对。（2）培养对数的记忆能力。操作方法：详见课本152页。活动5：记忆游戏（0的游戏）变化与延伸：让幼儿小组合作完成。适用年龄：36岁。错误控制：自我检查是否拿对了。兴趣点：游戏的形式。注意事项：要自我检查。活动6：认识串珠组活动一：认识彩色串珠组活动二：认识金色串珠组具体操作详见课本152
13、页。活动7：认识数卡教具构成：（1）1，10，100，1 000的数卡各1张（托盘里是“1 111”）、工作毯一块。（2）托盘一个。教育目的：认识数卡。操作方法：详见课本154页。活动7：认识数卡变化与延伸：（1）组合。1 000和1合起来是1 001，10和1合起来是11（2）可以让年龄大的幼儿取数卡自由组合数字。适用年龄：46岁。错误控制：准确取数卡，并能正确发音。注意事项：将4张数卡合起来时要从大到小组合。活动8：金色串珠与数卡教具构成：（1）1，10，100，1 000的数卡各1张；1，10，100，1 000的金色串珠各1个；工作毯一块。（2）托盘两个。教育目的：数字与量的配对。操作
14、方法：详见课本154页。活动8：金色串珠与数卡变化与延伸：（1）组合。取数卡时，将它们合起来，如300，20，5合起来是325。（2）纸张作业。适用年龄：4.56岁。错误控制：数卡与串珠的配对。注意事项：做本工作前，幼儿已认识、掌握串珠和数卡。活动9：“9”的危机教具构成：粒珠10粒、10的串珠1串、九洞板、工作毯。教育目的：理解9添1是10。操作方法：详见课本155页。变化与延伸：用10个10换1个100，用10个100换1个 1 000。活动9：“9”的危机适用年龄：46岁。兴趣点：以10换1的游戏。错误控制：10粒粒珠与1串串珠的比较。注意事项：比较时要一个一个地数。活动10：塞根板活动
15、一：塞根板与数卡结合活动二：塞根板与串珠结合具体操作详见课本155页。活动11：塞根板教具构成：（1）10的串珠45串、19的彩色串珠各1串。（2）塞根板一套。教育目的：（1）练习1199数的形成。（2）认识连续数。操作方法：详见课本156页。活动11：塞根板变化与延伸：塞根板与题目袋的工作。适用年龄：4.55岁。错误控制：串珠与数卡的正确结合。兴趣点：可移动的数卡。注意事项：详见课本活动12：百格板教具构成：百格板订正板、百格板各1块，10个数字盒（内装10组数卡110，1120，91100），托盘，工作毯。教育目的：（1）认识100以内的数字。（2）串联起所有相关的认知经验。操作方法：详见
16、课本157页。活动12：百格板变化与延伸：详见课本适用年龄：45岁。错误控制：百格板订正板。兴趣点：摆放的过程。注意事项：要将数卡每10个装一个小盒。活动13：数字卷教具构成：绿数卡（19）、蓝数卡（1090）、红数卡（100900）、纸张若干、垫板、彩笔、胶水、托盘、工作毯。教育目的：学习数字的形成、测算、统计。操作方法：详见课本157页。变化与延伸：数字接龙、奇偶数的游戏。适用年龄：45岁。活动13：数字卷错误控制：订正板。兴趣点：写的过程。注意事项：（1）一次不能写完时，可在背面写上日期，下次接着写。（2）粘的时候要注意将个位、十位、百位对齐。活动14：平方珠链活动一：10的平方珠链活动
17、二：5的平方珠链具体操作详见课本158页。活动15：立方珠链活动一：10的立方珠链活动二：6的立方珠链具体操作详见课本活动16：彩色串珠10的合成教具构成：19的彩色串珠一套、5串金色串珠10、垫布一块、纸张、垫板一块、托盘一个。教育目的：巩固10的合成。操作方法：详见课本159页。变化与延伸：可以做9，8，7，6等的合成的纸张作业。适用年龄：46岁。活动16：彩色串珠10的合成错误控制：与金色串珠10比较。兴趣点：摆放、合成的过程及在自己的作品上签名、写日期。注意事项：（1）要先收教具，后收作品。（2）作品都要写上姓名、日期。活动17：蛇形加法活动一：彩色串珠加法（整10）活动二：彩色串珠加
18、法（不规则的蛇形加法）具体操作详见课本160页。活动18：蛇形减法教具构成：灰色、彩色、黑白串珠、金色串珠各一盒，托盘一个，数珠板2块，题签若干（题签背面写有答案）。教育目的：减法运算的基本练习。操作方法：详见课本162页。变化与延伸：与纸张工作的结合。适用年龄：56岁。活动18：蛇形减法错误控制：验算。兴趣点：工作的过程。注意事项：（1）要从黑白串珠开始数。（2）灰色串珠折回放于彩色串珠下面。活动19：银行游戏活动一：金色串珠加法（不进位）活动二：进位加法活动三：金色串珠的乘法（进位）活动四：金色串珠减法（退位）活动五：金色串珠除法（有余数）具体操作详见课本163页。活动20：邮票游戏活动一
19、：邮票游戏（加法）活动二：邮票游戏（乘法）活动三：邮票游戏（减法）活动四：邮票游戏（除法）具体操作详见课本166页。活动21：点的游戏（加法）教具构成：骰子四粒、铅笔盒一个、垫板一块、纸张作业一张。教育目的：练习多位数的加法运算。操作方法：详见课本168页。适用年龄：4.56岁。活动21：点的游戏（加法）错误控制：10的清点工作。兴趣点：使用消除法。注意事项：满10要划去小点，向前进一个点。活动22：加法板(10的合成)教具构成：加法板，红、蓝色定规尺，笔，垫板，白纸，托盘，工作毯。教育目的：（1）学习10的合成。（2）了解10的分解。操作方法：详见课本168页。活动22：加法板(10的合成)
20、变化与延伸：详见课本适用年龄：4.56岁。错误控制：定规尺合起来的长度不超出加法板。兴趣点：定规尺的拼接。注意事项：（1）小组展示时要出示加法板、减法板。（2）加法板的10后有条红线，减法板的9后有条蓝线。活动23：乘法板教具构成：题签、指标一个（小图片）、100粒红珠、110的数卡、小碗10个、笔、垫板、白纸、托盘、工作毯、订正板。教育目的：理解乘法的概念。操作方法：详见课本169页。变化与延伸：幼儿理解后，将问题集给幼儿自行练习。活动23：乘法板适用年龄：56岁。错误控制：用订正板。兴趣点：计算的过程及做正确后的成就感。注意事项：适合小组展示。活动24：减法板教具构成：题签，减法板，红、蓝
21、色定规尺和本色定规尺（17根，起遮盖作用），笔，垫板，白纸，托盘，订正版。教育目的：练习118的减法运算。操作方法：详见课本170页。变化与延伸：减法验算板。适用年龄：56岁。活动24：减法板错误控制：用订正板或教师订正。兴趣点：教具的使用。注意事项：收本色定规尺时，从长的开始收，收到第8根后，再从最短的开始收。活动25：除法板教具构成：除法板、除法小人和珠子、9个小碟、笔、垫板、白纸、托盘、工作毯、心算板。教育目的：学习做除法运算，理解除法的含义。操作方法：详见课本170页。变化与延伸：做有余数的除法，如326=52，“剩下的2分给谁都不公平，就做余数。放在除法板的右下角。”活动25：除法板
22、适用年龄：56岁。错误控制：使用心算板或教师订正。兴趣点：验证每人的珠子是否一样多。注意事项：要清点每人所得的珠子。活动26：分数小人活动一：认识分数小人活动二：分数小人和卡片配对具体操作详见课本171页。活动27：分数嵌板教具构成：分数嵌板、托盘、白纸。教育目的：学习等分，理解等分的含义。操作方法：详见课本172页。变化与延伸：（1）请幼儿画1/3，1/4，1/5。（2）请幼儿做1/3+1/3=。活动27：分数嵌板适用年龄：67岁。错误控制：嵌板与外框的吻合。兴趣点：制作书的乐趣。注意事项：画的分数与写的分数要一致。1要进行数学教具的学习，小朋友要做哪些准备工作？2明天开始小朋友要进行数学教具的操作了，请为其介绍数学教具，并讲解操作的注意事项。3请按照要求制作数棒、彩色串珠、百珠片的纸张作业。4请按照要求制作银行游戏、邮票游戏、加法板、乘法板、减法板、除法板等教具所需的题目集。Thank You!
