1、第四章第四章 机构的结构分析机构的结构分析n机构自由度机构自由度 机构中各构件相对于机架的所具有的独机构中各构件相对于机架的所具有的独立运动的数目。立运动的数目。以以铰链四杆机构铰链四杆机构为例。为例。故机构自由度为活动构件自由度的总数故机构自由度为活动构件自由度的总数与运动副引入的约束总数之差：与运动副引入的约束总数之差：F=3n-2PL-PH n-活动构件数活动构件数 PL-低副数低副数 PH-高副数高副数1x1x111y 1y 1y 1y 1y 1234 1第四节第四节 平面机构的自由度平面机构的自由度 第四章第四章 机构的结构分析机构的结构分析n机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的
2、条件 观察：观察：1）自由度等于）自由度等于1，铰链四杆机构铰链四杆机构 2）自由度等于）自由度等于2，铰链五杆机构铰链五杆机构 3）自由度小于等于）自由度小于等于0，桁架桁架 结论：结论：当当F0F0时，构件间不可能有相对运动。时，构件间不可能有相对运动。当当F F0 0时，原动件数时，原动件数F F，机构遭破坏；，机构遭破坏；原动件数原动件数F F，机构运动不确定；，机构运动不确定；原动件数原动件数F F，机构有确定的运动。，机构有确定的运动。举例：举例：牛头刨床牛头刨床第四章第四章 机构的结构分析机构的结构分析n计算机构自由度时应注意的事项计算机构自由度时应注意的事项？复合铰链复合铰链
3、同一轴线上有两个以上的构件用转动副联接时，同一轴线上有两个以上的构件用转动副联接时，则形成复合铰链。则形成复合铰链。局部自由度局部自由度 有些机构中，某些构件所产生的局部运动，并不有些机构中，某些构件所产生的局部运动，并不影响其他构件的运动。这些局部运动的自由度称为影响其他构件的运动。这些局部运动的自由度称为局部自由度。局部自由度。虚约束虚约束 机构中，有些运动副引入的约束可能与其它运动机构中，有些运动副引入的约束可能与其它运动副的约束重复，因而实际并无约束作用，这类约束副的约束重复，因而实际并无约束作用，这类约束为虚约束。为虚约束。从机构运动观点看，虚约束是多余的，但为改善从机构运动观点看，
4、虚约束是多余的，但为改善构件受力，增加机构刚度，有时则是必要的。构件受力，增加机构刚度，有时则是必要的。第四章第四章 机构的结构分析机构的结构分析存在于转动副处存在于转动副处正确处理方法：复合铰链处有正确处理方法：复合铰链处有m个个构件则有构件则有(m-1)个转动副个转动副 复合铰链复合铰链局部自由度局部自由度常发生在为减小高副磨损而将滑动摩常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变成滚动摩擦所增加的滚子处。擦变成滚动摩擦所增加的滚子处。正确处理方法：计算自由度时将局部正确处理方法：计算自由度时将局部自由度减去。自由度减去。虚约束虚约束存在于特定几何条件或结构条件下。存在于特定几何条件或结构条件下。
5、正确处理方法：将引起虚约束的构件正确处理方法：将引起虚约束的构件和运动副除去不计。和运动副除去不计。第四章第四章 机构的结构分析机构的结构分析 例题：计算图示机构的自由度。例题：计算图示机构的自由度。n=3n=3 P PL L=4=4 P PH H=0=0 F=3F=33-23-24-0=14-0=1 1234虚约束虚约束例题例题1例题例题2例题例题3第四章第四章 机构的结构分析机构的结构分析 铰链四杆机构铰链四杆机构1234 1F=1F=1，对于构件，对于构件1 1的每一的每一个转动位置，构件个转动位置，构件2 2，3 3便有一个确定位置，因便有一个确定位置，因此自由度等于此自由度等于1 1
6、的机构，的机构，有一个原动件时运动是有一个原动件时运动是确定的。确定的。若同时让构件若同时让构件3 3也为原动件，也为原动件，即让构件即让构件3 3在由构件在由构件1 1确定位确定位置后还可以作独立运动，这置后还可以作独立运动，这是无法实现的，若强迫构件是无法实现的，若强迫构件3 3独立运动，机构中薄弱构独立运动，机构中薄弱构件将被损坏。件将被损坏。第四章第四章 机构的结构分析机构的结构分析n铰链五杆机构铰链五杆机构若只以构件若只以构件1 1为原动件，则为原动件，则对于构件对于构件1 1的的每一个独立运每一个独立运动，构件动，构件2 2，3 3，4 4的运动位置的运动位置不确定。不确定。若取构
7、件若取构件1 1和和4 4为为原动件，可知对原动件，可知对于每一组于每一组(1,2),构件构件2 2，3 3便有一便有一个确定的相应位个确定的相应位置，即机构的运置，即机构的运动是确定的。动是确定的。第四章第四章 机构的结构分析机构的结构分析1 1）自由度）自由度F=0F=0，此为静定桁架，各构件皆不，此为静定桁架，各构件皆不能产生相对运动。能产生相对运动。2 2）自由度）自由度F=-1F=-1，此为超静定桁架，所受约束，此为超静定桁架，所受约束过多。过多。第四章第四章 机构的结构分析机构的结构分析 图示为一牛头刨床初步设计方案。动力由图示为一牛头刨床初步设计方案。动力由齿轮齿轮1输入，通过齿
8、轮机构输入，通过齿轮机构1、2，导杆机构，导杆机构3、4，使滑枕，使滑枕5前后运动，达到刨削目的。前后运动，达到刨削目的。试分析其是否能实现设计意图。试分析其是否能实现设计意图。第四章第四章 机构的结构分析机构的结构分析 解：作出机构运动简解：作出机构运动简图。图。n=5,PL=7,PH=1,机构自由度机构自由度 F=35-27-1=0 说明如此设计该机说明如此设计该机构不能动。因为构件构不能动。因为构件3与构件与构件5的铰接点的铰接点c不不能同时实现沿水平方能同时实现沿水平方向的直线运动和绕向的直线运动和绕A点的圆弧运动。点的圆弧运动。第四章第四章 机构的结构分析机构的结构分析n=6,PL=
9、8,PH=1,F=36-28-1=1666第四章第四章 机构的结构分析机构的结构分析n=5,PL=6,PH=2,F=35-26-2=1第四章第四章 机构的结构分析机构的结构分析3 06253 23hlppnF2 13233 23hlppnF0 06243 23hlppnF？第四章第四章 机构的结构分析机构的结构分析由由m m 个构件组成的个构件组成的复合铰链复合铰链，共有，共有(m m-1)-1)个个转动副。转动副。32 3 52 70 1lhFnpp 注意：复合铰链只存在于转动副中！注意：复合铰链只存在于转动副中！第四章第四章 机构的结构分析机构的结构分析计算机构自由度时，将局部自由度除去不
10、计。计算机构自由度时，将局部自由度除去不计。图示滚子从动件凸轮机构，除去局部自由度后图示滚子从动件凸轮机构，除去局部自由度后 n=2,PL=2,PH=1,F=32-22-1=1 第四章第四章 机构的结构分析机构的结构分析 在计算机构自由度时，应将引入虚约束的在计算机构自由度时，应将引入虚约束的运动副和构件除去不计。运动副和构件除去不计。虚约束发生的几种情况：虚约束发生的几种情况：1）当不同构件上）当不同构件上两点间的距离保持恒定两点间的距离保持恒定时，时，在两点间加上的一个构件和两个转动副，在两点间加上的一个构件和两个转动副，引入的约束为虚约束。引入的约束为虚约束。第四章第四章 机构的结构分析
11、机构的结构分析 2）当两构件构成多个移动副而其导路又互）当两构件构成多个移动副而其导路又互相平行；或两构件构成多个转动副而其轴相平行；或两构件构成多个转动副而其轴线互相重合时，则只有一个移动副或转动线互相重合时，则只有一个移动副或转动副起作用，其余的都视为虚约束。即副起作用，其余的都视为虚约束。即两构两构件在几处接触而构成运动副件在几处接触而构成运动副。第四章第四章 机构的结构分析机构的结构分析n=3Pl=4PH=0F=3n-(2Pl+PH)=33-24=1 两构件在几处接两构件在几处接触而构成运动副触而构成运动副两构件在几处构成转动两构件在几处构成转动副且各转动副的轴线是副且各转动副的轴线是
12、重合的。重合的。只有一个运动副起约束只有一个运动副起约束作用作用,其它各处均为虚其它各处均为虚约束约束;只按一个计算！只按一个计算！第四章第四章 机构的结构分析机构的结构分析3 3）机构中对运动不起作用的对称部分会出）机构中对运动不起作用的对称部分会出现虚约束。现虚约束。行星轮系行星轮系 第四章第四章 机构的结构分析机构的结构分析F=3n-2pLpH=33-24-0=1F=3n-2pLpH=34-26-0=0正确：正确：n=3 PL=4 PH=0 F=3n-(2PL+PH)=3 3-2 4=1 分析：分析：E3和和E5点的轨迹重合，引入一个虚约束点的轨迹重合，引入一个虚约束第四章第四章 机构的
13、结构分析机构的结构分析例题一：例题一：计算图示机构自由度。计算图示机构自由度。分析：该机构具有分析：该机构具有5 5个个活动构件，有活动构件，有7 7个转动个转动副，即低副，没有高副。副，即低副，没有高副。于是机构自由度为于是机构自由度为123456 F=3n-2pLpH=35-27-0=1第四章第四章 机构的结构分析机构的结构分析例二：计算图示机构的自由度，并判断该机例二：计算图示机构的自由度，并判断该机构是否有确定运动。构是否有确定运动。第四章第四章 机构的结构分析机构的结构分析例二：计算图示机构的自由度，并判断该机例二：计算图示机构的自由度，并判断该机构是否有确定运动。构是否有确定运动。
14、第四章第四章 机构的结构分析机构的结构分析例二：计算图示机构的自由度，并判断该机例二：计算图示机构的自由度，并判断该机构是否有确定运动。构是否有确定运动。F=3n-2pLpH=37-29-1=2第四章第四章 机构的结构分析机构的结构分析323 8 2 11 1 1LHFnpp 例题三：计算图示机构的自由度，如有复合例题三：计算图示机构的自由度，如有复合铰链、局部自由度和虚约束铰链、局部自由度和虚约束,需明确指出。画需明确指出。画箭头的构件为原动件。箭头的构件为原动件。复合铰链复合铰链局部自由度局部自由度1 1个虚约束个虚约束复合铰链复合铰链第四章第四章 机构的结构分析机构的结构分析1234 1
15、取构件取构件4为机架为机架与构件与构件1铰接形成转动副引入两个约铰接形成转动副引入两个约束，构件束，构件2相对于机架相对于机架4独立运动数独立运动数为为1，F=（3-2）（）（3-2）。）。引入构件引入构件1（x1，y1，1）引入构件引入构件2（x2，y2，2）与机架与机架4铰接形成转动副引入两个约铰接形成转动副引入两个约束，构件束，构件1相对于机架相对于机架4的独立运动的独立运动数只剩一个数只剩一个 1。则。则F=3-2。同理引入构件同理引入构件3，与构件，与构件2铰接形成转动副引入两铰接形成转动副引入两个约束，构件个约束，构件3相对于机相对于机架架4的独立运动数为的独立运动数为1，F=(3-2)+(3-2)+(3-2)。最后构件最后构件3与机与机架架4铰接形成转铰接形成转动副再引入两个动副再引入两个约束，此时机构约束，此时机构的的F=(3-2)+(3-2)+(3-2)-21。
