1、第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量第第5章章 频率时间测量频率时间测量本章主要内容本章主要内容 5.2 电子计数法测量频率电子计数法测量频率 5.3 电子计数法测量周期电子计数法测量周期 5.4 电子计数法测量时间间隔电子计数法测量时间间隔 5.6 其他测量频率的方法其他测量频率的方法本章要点本章要点 电子计数法测量频率和周期的原理与误差分析。电子计数法测量频率和周期的原理与误差分析。1/13第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量5.2 电子计数法测量频率（重点）电子计数法测量频率（重点）一、电子计数法测频原理 若某一信号在 T 秒时间内重复变化了N 次，则根据频率的定义，可知该信号的
2、频率 fx 为TNfx(5.2-1)通常T 取1s或其它十进时间，如l0s，0.1s，0.01s 等等。2/13测频原理可简述为：测频原理可简述为：“定时计数定时计数”第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量图5.2-1(a)计数式频率计框图、波形图3/13 图5.2-1(a)是计数式频率计测频的框图。它主要由下列三部分组成。(3)计数显示电路计数显示电路(2)时基产生电路时基产生电路(1)计数脉冲形成电路计数脉冲形成电路acbuxfc放大放大整形整形 主门主门(与门与门)计计 数数译码器译码器显示器显示器 控制控制(逻辑逻辑)门控门控(双稳双稳)分频分频整形整形晶振晶振(fx)10ms10s
3、fxNxNfT第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量图5.2-1(b)计数式频率计框图、波形图4/13第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 （1）时间基准）时间基准T产生电路。产生电路。这部分的作用就是提供准提供准确的计数时间确的计数时间T。它一般由石英晶体振荡器、分频整形电路与门控电路(控制主门的开与关)组成。fcfc/m,TmTc ,T 通常取10ms、0.1s、1s、10s等。（2）计数脉冲形成电路。）计数脉冲形成电路。这部分电路的作用是将被测将被测的周期信号转换为可计数的窄脉冲。的周期信号转换为可计数的窄脉冲。它一般由放大整形电路与门控电路(控制计数脉冲的通过)组成。（3）计数显
4、示电路。）计数显示电路。这部分电路的作用是计数被测周计数被测周期信号重复的次数，显示被测信号的频率。期信号重复的次数，显示被测信号的频率。它一般由计数电路逻辑控制电路译码器和显示器组成。5/13第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 二、误差分析计算二、误差分析计算 电子计数测频的测量误差：xNfT因为则有21xNfNTTT所以xxfNTfNT 从式(5.2-2)可以看出：电子计数测量频率方法引起的频频率测量相对误差，由计数器累计脉冲数相对误差和标准时率测量相对误差，由计数器累计脉冲数相对误差和标准时间相对误差两部分组成。间相对误差两部分组成。(5.2-2)6/13第第5 5章章 频率时间测
5、量频率时间测量 1量化误差量化误差1误差误差 在测频时，主门的开启时刻与计数脉冲之间的时间关系是随机的。这样，既便在相同的主门开启时间T内，计数器所计得的数却不一定相同，这便是量化误差(又称脉冲计数误差)即1误差产生的原因。图5.2-2 脉冲计数误差示意图7/13计数脉冲起点计数脉冲起点计数脉冲终点计数脉冲终点0tTx第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 由图5.2-2可见(5.2-3)(5.2-4)t1Tx，t20时，N1，最大；t10，t2Tx时，N1，最小。脉冲计数最大绝对误差即1误差：12xTNTtt 12xxttNTT 12xttNT 1N脉冲计数最大相对误差为：TfNNNx11
6、(5.2-6)(5.2-5)8/13（0tTx）第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 2闸门时间误差闸门时间误差(标准时间误差标准时间误差)闸门时间不准，造成主门启闭时间或长或短，要产生测频误差。闸门信号T是由晶振信号分频而得，ccfmmTT1(5.2-7)对上式微分，得所以(5.2-8)(5.2-9)2ccdfdTmf 221cccccccdfdffdfdTmmTfTfmf 所以有：9/13第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 用增量符号代替式(5.2-9)中微分符号，改写为ccffTT(5.2-10)即闸门时间相对误差在数值上等于晶振频率的相对误差。将式(5.2-6)、(5.2-1
7、0)代入式(5.2-2)得 ccxxxffTfff1(5.2-11)fc有可能大于零，也有可能小于零。若按最坏情况考虑，测量频率的最大相对误差应为Tfffffxccxx1(5.2-12)10/13(重点重点)第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 三、测量频率范围的扩大三、测量频率范围的扩大 电子计数器测量频率时，其测量的最高频率主要测量的最高频率主要取决于计数器的工作速率取决于计数器的工作速率，而这又是由数字集成电路器件的速度所决定的。目前计数器测量频率的上限为lGHz左右，为了能测量高于1GHz的频率，有许多种扩大测量频率范围的方法。这里我们只介绍一种称之为外差法扩大频率测量范围外差法扩
8、大频率测量范围的基本原理。11/13第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量图5.2-3 外差法扩频测量原理框图12/13 fA fx fL第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 图5.2-3为外差法扩频测量的原理框图。设计数器直接计数的频率为 fA。被测频率为 fx，fx高于 fA。本地振荡频率为 fL，fL为标准频率 fc 经m次倍频的频率。fx与 fx两者混频以后的差频为LxAfff(5.2-13)用计数器频率计测得 fA，再加上 fL 即m fc，便得被测频率AcALxfmffff(5.2-14)13/13第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量5.3 电子计数法测量周期（重点）电子
9、计数法测量周期（重点）一、电子计数法测量周期的原理一、电子计数法测量周期的原理 图5.3-1是应用计数器测量信号周期的原理框图。图5.3-1 计数法测量周期原理框图1/13TxTcNTx=NTc第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 将它与图5.2-1对照，可以看出，它是将图5.2-1中晶振标准频率信号和输入被测信号的位置对调标准频率信号和输入被测信号的位置对调而构成的。当输入信号为正弦波时，图中各点波形如图5.3-2所示。可以看出，被测信号经放大整形后，形成控制闸门脉冲信号，其宽度等于被测信号的周期Tx。晶体振荡器的输出或经倍频后得到频率为 fc的标准信号，其周期为Tc，加于主门输入端，在
10、闸门时间Tx内，标准频率脉冲信号通过闸门形成计数脉冲，送至计数器计数，经译码显示计数值N。2/13第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 图5.3-2 图5.3-1中各点波形由左图所示的波形图可得ccxfNNTT(5.3-1)当Tc为一定时，计数结果可直接表示为 Tx 值。3/13第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 二、电子计数器测量周期的误差分析二、电子计数器测量周期的误差分析 对(5.3-1)式微分，得 ccxNdTdNTdT(5.3-2)式(5.3-2)两端同除NTc 即Tx，得cccxTdTNdNNTdT即ccxxTdTNdNTdT(5.3-3)用增量符号代上式中微分符号，得c
11、cxxTTNNTT(5.3-4)4/13第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量因为 ，Tc上升时，fc下降，所以有ccfT1ccccffTT N 为计数误差，在极限情况下，量化误差N1，所以xcxcccTfTTNTTNNN11 由于晶振频率误差f 的符号可能为正，可能为负，考虑最坏情况，测量周期误差：cxccxcccxxffffTTffTT(5.3-5)5/13(重点重点)第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 例如，某计数式频率计 ，在测量周期时，取Tc1s，则当被测信号周期Tx1s(fx=1Hz)时7102/ccff667102.1)101102(xxTT 其测量精确度很高，接近晶振频
12、率准确度。当Tx=1ms(fx=1000Hz)时，测量误差为%1.0)1010102(367xxTT当 Tx=10s(fx=100kHz)时，%10)101102(7xxTT6/13第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 由这几个简单例子数量计算结果，可以明显看出，计数器测量周期时，其测量误差主要决定于量化误差，被测测量周期时，其测量误差主要决定于量化误差，被测周期越大周期越大(fx 越小越小)时误差越小，被测周期越小时误差越小，被测周期越小(fx 大大)时误时误差越大。差越大。为了减小测量误差，可以减小减小测量误差，可以减小Tc(增大增大 fc)，但这受到实际计数器计数速度的限制。在条件许
13、可的情况下，尽量使fc增大。另一种方法是把另一种方法是把Tx扩大扩大m倍倍，形成的闸门时间宽度为mTx，以它控制主门开启，实施计数。7/13第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量将式(5.3-6)代入式(5.3-5)得cxccxcccxxfmTffmTTffTT1(5.3-8)式(5.3-7)表明了量化误差降低了m倍。cxTmTN(5.3-6)由于 N1，并考虑式(5.3-6)，所以xcmTTNN(5.3-7)计数器计数结果为8/13第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 扩大待测信号的周期为mTx，这在仪器上称作为“周期倍乘”，通常取m为10i(i0，1，2)，例如上例被测信号周期Tx1
14、0s，即频率为105Hz，若采用四级十分频，把它分频成10Hz(周期为105s)，即周期倍乘 m=10000，这时测量周期的相对误差566710)10101000010102(xxTT 由此可见，经经“周期倍乘周期倍乘”再进行周期测量，其测量再进行周期测量，其测量精确度大为提高精确度大为提高，但也应注意到，所乘倍数要受仪器显乘倍数要受仪器显示位数及测量时间的限制。示位数及测量时间的限制。(原10%)9/13第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量图5.3-3 触发误差示意图 在测量周期时，被测信号经放大整形后作为时间闸门的控制信号(简称门控信号)，因此，噪声将影响门控信号(即Tx)的准确性，造
15、成所谓触发误差(了解)，如图5.3-3所示。UnT触发点触发点10/13第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 若被测正弦信号为正常的情况，在过零时刻触发，则开门时间为Tx。若存在噪声，有可能使触发时间提前T1，也有可能使触发时间延迟T2。若粗略分析，设正弦波形过零点的斜率为tg,角如图中虚线所标，则得1nUTtg2nUTtg 式中Un为被测信号上叠加的噪声“振幅值”当被测信号为正弦波，即 ，门控电路触发电平为Up，则tUuxmxsin|xppuut tduxtgdt 2cosxmx pf Ut11/13第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量(5.3-10)221 sinmx pxUtT2
16、21pmxmUUTU（因为 ，当 ttp 时，）sinxxmutUsinpx pmutU 所以：221)(12mpmxnnUUUTUtgUTT(5.3-11)因为一般门电路采用过零触发，即Up0，因此mnxUUTTT221(5.3-12)12/13第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 在极限情况下，开门的起点将提前T1，关门的终点将延迟T2，或者相反。根据随机误差的均方根合成法均方根合成法，可得总的触发误差(5.3-13)2212()()nTTT 222xnxnmmTUTUUU 若门控信号周期扩大 k 倍，则mnxnUUkTT21(5.3-14)若考虑噪声引起的触发误差，测量信号周期的误差
17、，则mncccxxxUUkfffkTTT211(5.3-15)13/13第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 三、中介频率三、中介频率 测量频率的误差：测量周期的误差：所谓高频、低频是以称之为“中界频率”的频率为界来划分的。“中界频率中界频率”是这样来定义的：对某信号使用测频对某信号使用测频法和测周法测量频法和测周法测量频 率，两者引起的误差相等，则该信号的频率，两者引起的误差相等，则该信号的频率定义为中界频率，记为率定义为中界频率，记为 f0。1/10Tfffffxccxx1cxccxxffffTT第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 根据上面所述中界频率的定义，取绝对值相等，即cc
18、xcxccffTfffff1 将上式中 fx 换为中界频率f0，则可写为 由式(5.3-17)解得中界频率中界频率Tffc0(5.3-18)001cfff T2/10第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 若频率测量时扩大闸门时间扩大闸门时间 n 倍倍，式(5.2-12)变为ccxxxffTnfff1(5.3-19)测周期测量时扩大闸门时间扩大闸门时间 k 倍，倍，式(5.3-5)变为(5.3-20)与式(5.3-18)相同的推导过程，可得中介频率更一般的定义式，即(5.3-21)xccxxcTTfTkTf 0ck ffn T3/10(重点重点)第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 例1
19、 某电子计数器，若可取的最大的T、fc值分别为10s、100MHz，并取 k=104，n=102，试确定该仪器可以选择的中界频率 f0。解：将题目中的条件代入式(5.3-21)，得所以本仪器可选择的中界频率本仪器可选择的中界频率 。kHzf62.310460210100 1031.621010ckffkHznT4/10第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 图5.4-1 时间隔测量原理框图5.4 电子计数法测量时间间隔电子计数法测量时间间隔 一、时间间隔测量原理一、时间间隔测量原理 图5.4-1为测量时间间隔的原理框图。它有两个独立的通道输入，即A通道与B通道。一个通道产生打开时间闸门一个通
20、道产生打开时间闸门的触发脉冲，另一个通道产生关闭时间闸门的触发脉冲。的触发脉冲，另一个通道产生关闭时间闸门的触发脉冲。5/10第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 A和B两个通道的触发斜率可任意选择为正或负，触发电平可分别调节。触发电路用来将输入信号和触发电平进行比较，以产 生启动和停止脉冲。图中开关K用于选择二个通道的输入信号。K在在“1”位置时，两个通道输入相同位置时，两个通道输入相同的信号，测量同一波形中两点间的时间间隔。的信号，测量同一波形中两点间的时间间隔。图5.4-3 测量同一信号波形上的任意两点间的时间间隔6/10第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 K在在“2”位置时，
21、输入不同的波形，测量两个信号间位置时，输入不同的波形，测量两个信号间的时间间隔。的时间间隔。两个通道的触发斜率都选为“+”，当分别用U1和U2完成开门和关门来对时标脉冲计数，可测出U2相对于U1的时间延迟/gCctN TNf图5.4-2 测量两信号间的时间间隔 7/10第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 二、误差分析二、误差分析 测量时间间隔的误差与测周期时类似，由量化误差、触由量化误差、触发误差和标准频率误差三部分构成。发误差和标准频率误差三部分构成。由测时间间隔的原理框图5.4-l可以看出，测时间间隔不能像测周期那样可以把被测时间Tx扩大k倍来减小量化误差。类似测量周期时的推导过程类
22、似测量周期时的推导过程，可得测量时间间隔时误差表示式为mncccxxxUUfffTTT211(5.4-1)式中，Um、Un分别为被测信号、噪声的幅值。8/10第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 例1 某计数器最高标准频率fcmax10MHz。若忽略标准频率误差与触发误差，当被测时间间隔 时，其测量误差sTx50%2.0101010501166maxcxxxfTTT当被测时间间隔 时，其测量误差%210101051166maxcxxxfTTT5xTs 9/10第第5 5章章 频率时间测量频率时间测量 若最高标准频率fcmax一定，且给定最大相对误差rmax时，则仅考虑量化误差所决定的最小可测量时间间隔 可由下式给出minxT(5.4-2)maxminmax1xcrTfminmaxmax1xcTfr 例2 某计数器最高标准频率fcmax10MHz，要求最大相对误差rmax1，若仅考虑量化误差，试确定用该计数器测量的最小时间间隔 。解 将已知条件代入式(5.4-2)，minxTsrfTcx1001.01010116maxmaxmin10/10
