1、.不相交的两条直线叫做平行线不相交的两条直线叫做平行线.（）（）2、判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确.同旁内角有可能相等同旁内角有可能相等.（）（）.过一点有且只有一条直线与已知直线过一点有且只有一条直线与已知直线 平行（）平行（）.如果直线如果直线a b，bc，那么，那么a c()下列各题的解答有错吗下列各题的解答有错吗?如果有如果有,请分析错请分析错误的原因误的原因,并写出正确的解法并写出正确的解法.一热身训练一热身训练4、两直线平行，、两直线平行，一对同位角的角平分线互相一对同位角的角平分线互相平行平行,一对内错角的角平分线互相一对内错角的角平分线互相平行平行,一对同旁内角的角平
2、分线互相一对同旁内角的角平分线互相abcabcabc平行平行垂直垂直下列各题的解答有错吗下列各题的解答有错吗?如果有如果有,请分析错请分析错误的原因误的原因,并写出正确的解法并写出正确的解法.一热身训练一热身训练平行线平行线二二.知识梳理知识梳理尝试说出尝试说出“平行线的性质与判定平行线的性质与判定”部分的知识点部分的知识点,尝试补全知识框架图尝试补全知识框架图1.1.平行线的定义平行线的定义4.4.平行公理平行公理如果两条直线都和如果两条直线都和第三条直线第三条直线平行平行,那么这两条直线也那么这两条直线也互相平行。互相平行。经过经过直线外一点直线外一点，有且只有一条有且只有一条直线与这条直
3、线平行。直线与这条直线平行。在同一平面内不相交的两条直线叫做在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线平行线。平行线的性质与判定平行线的性质与判定变变：ABCD，探讨下面图形中，探讨下面图形中A、C、P满足的关系式：满足的关系式：BCPAD三综合运用三综合运用四四 .探究规律探究规律,提炼方法提炼方法,总结提高总结提高从知识点或题型上给上述例题归类从知识点或题型上给上述例题归类,并谈谈解题经验或思想方法并谈谈解题经验或思想方法例例1 主要涉及到平行线的判定和性质等主要涉及到平行线的判定和性质等知识点知识点.答案答案开放开放，需要多角度考虑，需要多角度考虑例例2 利用平行线进行角的利用平行线进行角的
4、转化转化,方法多种。方法多种。例例3 体现了体现了分类讨论分类讨论思想和思想和方程思想方程思想例例4 图形多变图形多变,方法灵活，但都可以通过方法灵活，但都可以通过添平添平行线行线或或构造三角形构造三角形解决解决,把复杂的图形把复杂的图形转化转化为基本图形是解题的关键为基本图形是解题的关键五五.课堂检测课堂检测1.添加一个条件使添加一个条件使DEAB,则你添加的则你添加的条件是条件是2.已知已知A的两边与的两边与B的两边分别平行的两边分别平行,若若A30,则则B的度数为的度数为_.DEABC DCA=A或或ECB=B或或DCB+B=180或或ECA+A=18030或或1503.如图如图,直线直
5、线a、b、c、d相交相交,则则=_.d dc cb ba a 7 77 7 7 76 6 7 76 6 第题第题4.如图，已知如图，已知ABCD，则，则等于等于()A.50O B.80O C.85O D.95ODCAB第题第题 252512012077C作业：作业：讲义一张讲义一张5.如图如图,已知已知FCABDE,3:D:B=2:3:4,求求3，D，B的度数。的度数。321FEDCBA提高题提高题三三 .综合运用知识综合运用知识2、如图，已知、如图，已知 FCABDE,3:D:B=2:3:4，求求3，D，B的度数。的度数。321FEDCBA3如图如图,直线直线AB,CD,EF被直线被直线GH
6、所所截截,1=70,2=110,2+3=180.请判请判定直线定直线EF与与AB平行吗平行吗?为什么为什么?ABCDEFGH1234ba34121 1、如图所示、如图所示,1=72,1=72,2=72,2=72,3=60,3=60,求求44的度数的度数 。3、如图，、如图，（1）若）若2=3，则，则ab，理由是，理由是；（2）若）若ab，则，则3=4，理由是理由是。c c4 43 32 21 1b ba a3.如图，直线如图，直线a、b、c、d相交，则相交，则=_.d dc cb ba a 7 77 7 7 76 6 7 76 6 4.如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠一下，那么如图，一个宽度
7、相等的纸条，如图折叠一下，那么1=。110O1添加辅助线的方法添加辅助线的方法:添加平行线添加平行线构造三角形构造三角形连结线段连结线段作延长线作延长线例例1.如图如图,12,能判断能判断ABDF吗吗?为什么为什么?FDCABE12添加添加CBDEDB内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行想想还可以添加什么条件想想还可以添加什么条件?(请先想一想请先想一想,再讲给同学听再讲给同学听)三三.综合运用知识综合运用知识不能不能 若不能判断若不能判断ABDF，你认为还需要，你认为还需要再再添加的一个条件添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。并说明你的理由。
8、直线所截被第三条课堂小结课堂小结知识性小结：知识性小结：平行线的性质平行线的性质求角求角两条平行线同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互同旁内角互补补例2：已知：如图：BD平分 ABC,1=2,C=70，求 ADE 的度数。321AEDCB课堂小结课堂小结思想方法小结：思想方法小结：添加辅助线的方法添加辅助线的方法构造基本图形构造基本图形化归的数学思想化归的数学思想（同旁内角同旁内角,两直线平行两直线平行）下列各题的解答有错吗下列各题的解答有错吗?如果有如果有,请分析错请分析错误的原因误的原因,并写出正确的解法并写出正确的解法.（同位角相等（同位角相等,两直线平行）两直线平行）35
9、相等相等互补互补 1=（已知）（已知）1=4（已知）（已知）CEAB （已知）（已知）2 4+_=180o（已知）（已知）CDBF如图如图:填空填空13542CFEADB（两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等）（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）CDBF CEAB CEAB3=43+4=1801和和4不是同位角，也不是内错角，不是同位角，也不是内错角，不能判断两直线平行不能判断两直线平行一热身训练一热身训练（内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行）平行线的性质：练习练习:如果A和B是同位角，A=60。，则B的度数 （）A.60。B.120。C.60。或 120。D.
10、不能确定D注意：注意：同位角不一定相等。同位角不一定相等。同位角相等同位角相等是是平行线平行线特有特有的性质，只有当两直线平行时，才有同位角相等。的性质，只有当两直线平行时，才有同位角相等。如图，在如图，在ABC中，中，CDAB于于D，FGAB于于G，ED/BC，试说明，试说明 1=2的理由。的理由。.FEDABCG12三综合运用三综合运用 如图，如图，ABCDABCD，直线，直线FEFE与两平行线交于点与两平行线交于点G G、H H，形成的同位角的角平分线的位置上有什么，形成的同位角的角平分线的位置上有什么关系？关系？ABCDEFGHMN探究思考：变式变式一一：如图，：如图，ABCDABCD
11、，直线，直线FEFE与两平行线与两平行线交于点交于点G G、H H，形成的内错角的角平分线的位，形成的内错角的角平分线的位置上又有什么关系？置上又有什么关系？ABCDEFGHMN变式变式二二：如图，如图，ABCDABCD，直线，直线FEFE与两平行线与两平行线交于点交于点G G、H H，形成的同旁内角的角平分线的，形成的同旁内角的角平分线的位置上又有什么关系？位置上又有什么关系？ABCDEFGHM7、如图，已知、如图，已知ABCD，试问：，试问：B、BED、D有什么关系？并说明理由。有什么关系？并说明理由。ABCDEF变式如图，已知变式如图，已知ABCD，B、BED、D有什么关系？并说明理由。
12、有什么关系？并说明理由。ABCDEF问题：问题：如图如图,已知：已知：ABCD 求证：求证：C=A+PADPCBMN1.1.如图如图ABCDABCD求求 A+E+F+CA+E+F+C的度数的度数BAEFCD拓拓展展已知已知:ABCD,B=110,C=18,则则BPC=_已知已知:ABCD，1=140,2=60,则则3=_已知已知:ABEF,B=30,F=40,D=100,则则C=_ABCDPABCDFE提高题提高题EABCD123 如图，如图，将一条两边沿互相平行的纸带按如图将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠折叠.设设1=501=50度度,请用关于请用关于x x的代数式表示的代数式表示22的
13、度数的度数.1221变一变：变一变：将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，1=30度，请求出度，请求出2的度数。的度数。如果一个角的两边与另一个角的两边分别如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角有什么关系？平行，那么这两个角有什么关系？已知：已知：ABDEBCEF小结：一个角的两边与另一个角的两边小结：一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角分别平行，则这两个角相等或互补相等或互补。B=EB+E=180o探究探究（1）1GFEDCBA（2）1GFEDCBA例例3.已知已知A的两边与的两边与B的两边分别平行的两边分别平行,若若A的度数
14、比的度数比B的的2倍少倍少30,求求B的度数？的度数？请运用上面的结论解决下列问题请运用上面的结论解决下列问题三综合运用三综合运用A1A2A1A3A2图1图2MMMNNA3A1A4图3NA3A1A2A4A5图4MNA3A4A5A6An图5MN7.7.如图如图1 1，MAMA1 1NANA2 2，则则AA1 1AA2 2_度度.如图如图2 2，MAMA1 1NANA3 3，则则AA1 1AA2 2AA3 3_ 度度.如图如图3 3，MAMA1 1NANA4 4，则则AA1 1AA2 2AA3 3AA4 4_度度.如图如图4 4，MAMA1 1NANA5 5，则则AA1 1AA2 2AA3 3AA
15、4 4AA5 5_度度.从上述结论从上述结论中你发现了什么规律？中你发现了什么规律？A2A1A2 如图如图5 5，MA1NAnMA1NAn，则，则A1A1A2A2A3A3AnAn_度度.如图如图:一条公路两次转弯后一条公路两次转弯后,和原来的方向相同和原来的方向相同,如果第一次如果第一次拐的角是拐的角是138,即即ABC.ABC.问题问题1:你能知道第二次拐的角你能知道第二次拐的角 BCD是多少吗是多少吗?问题问题2:你是怎么想的你是怎么想的?问题问题3:在解决这个问题中在解决这个问题中,用用到了哪些知识到了哪些知识?ABCD添加辅助线的方法添加辅助线的方法:添加平行线添加平行线构造三角形构造
16、三角形连结线段连结线段作延长线作延长线4.如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠一下，那么如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠一下，那么1=。110O1进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着少，个个手持一把，忽闪忽闪个不
17、停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑强子，别跑了，快来我给你扇扇了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你你看热的，跑什么？看热
18、的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅道，袅
