1、第5章 数字基带传输系统第5章 数字基带传输系统5.1 数字基带传输系统的实际应用数字基带传输系统的实际应用5.2 数字基带传输系统的常用码型数字基带传输系统的常用码型5.3 数字基带信号的功率谱密度数字基带信号的功率谱密度5.4 无码间串扰的基带传输无码间串扰的基带传输5.5 部分响应系统部分响应系统5.6 基带传输系统的性能分析基带传输系统的性能分析5.7 眼图眼图5.8 均衡均衡5.9 本章本章 MATLAB仿真实例仿真实例本章小结本章小结习题习题第5章 数字基带传输系统5.1 数字基带传输系统的实际应用数字基带传输系统的实际应用在数字通信中,由计算机或终端等数字设备直接发出原始数字信号
2、,如计算机输出的 二进制序列、电传机输出的代码或是来自模拟信号经数字化处理后的 PCM 码组等都是数 字信号,是典型的矩形电脉冲信号,这些信号的频谱往往包含丰富的低频分量。第5章 数字基带传输系统在数字信 号频谱中,把直流(零频)开始到能量集中的一段频率范围称为基本频带,简称为基带,因 此,相应的数字信号称为数字基带信号。在某些有线信道中,特别是传输距离不太远的情 况下,数字基带信号可以直接传输,称为数字基带传输。在基带传输中,整个信道只传输一种信号,通信信道利用率低。由于在近距离范围内,基带信号的功率衰减不大,从而信道容量不会发生变化,因此,在局域网(LAN)中,绝大 多数情况下都使用基带信
3、号。在节点间传输信号有两种方法:基带和频带传输。在 LAN 中,频带指的是数字信号的模拟传输,基带指的是数字信号的数字传输。第5章 数字基带传输系统基带相对来说较简 单,费用也比频带低,同时仍能保持高速率,因此比频带应用广泛得多。虽然就潜在能力而 言,频带比基带传输得快且能覆盖较长的距离,但频带需要在每个连接末端接入一个调制解调器,这就提高了设备接入LAN的费用。总的来说,计算机网络中占主导地位的信号类型是 基带信号,例如计算机与打印机之间的通信。此外,一些近距离的电视信号的传输也可以采用 基带传输,它将视频(V)/音频(A)信号分别进行传输,但这种方式不适合远距离传输。在基带传输中,需要对数
4、字信号进行编码来表示数据。第5章 数字基带传输系统5.2 数字基带传输系统的常用码型数字基带传输系统的常用码型5.2.1 码型的概念及设计原则码型的概念及设计原则 1.码型的概念码型的概念 数字基带信号以电脉冲的形式出现,电脉冲的存在形式称为码型。把数字信号的电脉 冲表示过程称为码型编码或码型变换,由码型还原实现原来的数字信号的过程称为码型译 码。在有线信道中传输数字基带信号,称为线路传输码型。第5章 数字基带传输系统2.码型的设计原则码型的设计原则(1)对于传输频带低端受限的信道,线路传输码型的频谱中应该不含直流分量。(2)信号的抗噪声干扰能力要强,产生误码时,在译码中产生的误码扩散的影响小
5、。(3)便于从信号中提取定时信息和位同步信息。(4)码型应与信源的统计特性无关。(5)尽量减少基带信号频谱中高频分量,以节省传输频带,并减小串扰。(6)编、译码的设备应尽量简单,易于实现。第5章 数字基带传输系统5.2.2 数字基带信号的常用码型数字基带信号的常用码型 数字基带信号的码型种类繁多。只有两个取值的脉冲序列的码型就是二元码,最简单 的二元码基带信号波形为矩形波,幅度只有两种取值(电平),分别对应于二进制的“1”和“0”;有三个取值的脉冲序列是三元码;有三个以上取值的脉冲序列是多元码。下面仅以矩 形脉冲组成的基带信号为例,介绍一些目前常用的基本码型。第5章 数字基带传输系统1.二元码
6、二元码 1)单极性不归零(Non-ReturntoZero,NRZ)码 单极性不归零码如图5 1所示,用正电平和零电平两种取值分别表示二进制码“1”和“0”,在整个码元持续期间,电平保持不变。图51 单极性不归零码第5章 数字基带传输系统单极性不归零码具有如下特点:(1)发送能量大,有利于提高接收端信噪比。(2)在信道上占用频带较窄。(3)有直流分量,将导致信号的失真与畸变;且由于直流分量的存在,无法使用一些交 流耦合的线路和设备。(4)在出现连续的1与0时,难以确定码元位置,即不能直接提取位同步信息。第5章 数字基带传输系统(5)抗噪性能差。接收单极性不归零码的判决电平应取“1”码 电平的一
7、半。由于信道 衰减或特性随各种因素变化时,接收波形的振幅和宽度容易变化,因而判决门限不能稳定 在最佳电平,使抗噪性能变坏。(6)传输时需一端接地。由于单极性不归零码的诸多缺点,基带数字信号传输中很少采用这种码型,它只适合 极短距离传输。第5章 数字基带传输系统2)单极性归零(ReturntoZero,RZ)码 单极性归零码是指它的有电脉冲宽度比码元宽度窄,每个脉冲都回到零电平,即还没 有到一个码元终止时刻就回到零值的码型。单极性归零码如图52所示,在传送“1”码时发送1个宽度小于码元持续时间的归零 脉冲,即正电平在整个码元期间Ts 内只持续一段时间,而在其余时间则返回到零电平;在传送“0”码时
8、不发送脉冲,即用零电平表示。脉冲宽度与码元宽度之比/Ts 叫占空比。通常使用半占空码。第5章 数字基带传输系统图52 单极性归零码第5章 数字基带传输系统3)双极性不归零码 在此编码中,用正电平和负电平分别表示“1”和“0”,在整个码元期间电平保持不变,如图53所示。图53 双极性不归零码第5章 数字基带传输系统其特点除与单极性不归零码特点(1)、(2)、(4)相同外,还有以下特点:(1)直流分量小。当二进制符号“1”、“0”等可能出现时,无直流成分。(2)接收端判决门限为 0,容易设置并且稳定,因此抗干扰能力强。(3)可以在电缆等无接地线上传输。双极性不归零码常在 CCITT 的 V 系列接
9、口标准或 RS232接口标准中使用。第5章 数字基带传输系统4)双极性归零码 双极性归零码构成原理与单极性归零码相同,如图5 4所示。“1”和“0”在传输线路上 分别用正和负归零脉冲表示,且相邻脉冲间必有零电平区域存在。通常取占空比为50%。图54 双极性归零码第5章 数字基带传输系统5)差分码(又称为相对码)在差分码中,“1”、“0”分别用电平跳变或不变来表示。若用电平跳变来表示“1”,称为 传号差分码(在电报通信中,常把“1”称为传号,把“0”称为空号),也可称为“1”差分码,如 图55 所示。若用电平跳变来表示“0”,称为空号差分码,也可称为“0”差分码。由图可 见,这种码型在形式上与单
10、极性或双极性码型相同,但它代表的信息符号与码元本身电位 或极性无关,而仅与相邻码元的电位变化有关。差分码也称相对码,而相应地称前面的单 极性或双极性码为绝对码。第5章 数字基带传输系统图55 差分码第5章 数字基带传输系统6)传号反转码(CodedMarkInversion,CMI码)传号反转码的编码规则:“1”码交替地用“+”和“-”表示,而“0”码则固定地用“-+”表示,如图56所示。图56 传号反转码(CMI码)第5章 数字基带传输系统7)数字双相码 数字双相码又称为曼彻斯特码(Manchester码)或分相码,它用一个周期的正、负对称 方波表示“1”,用其反向波形表示“0”,即“1”码
11、用“+-”脉冲表示,“0”码用“-+”脉冲表 示,如图57所示。第5章 数字基带传输系统图57 数字双相码第5章 数字基带传输系统8)密勒码 密勒码又称延迟调制,它是数字双相码的一种变形。它的编码规则:“1”码的起点电平 与其前面相邻码元的末电平相同,并且在码元周期的中点有极性跳变;对于单“0”码,其电 平也与前面相邻码元的末电平相同,但在整个码元周期中维持不变;遇到连“0”情况,在两 个相邻“0”码的边界处要有极性跳变,如图58所示。第5章 数字基带传输系统图58 密勒码第5章 数字基带传输系统比较图57和图58可知,数字双相码的上升沿正好对应于密勒码的跳变沿,因此,用数字双相码去触发双稳电
12、路,即可输出密勒码。密勒码实际上是数字双相码的差分形式。密勒码最初用于气象卫星和磁记录,现也用于低速基带数传机。第5章 数字基带传输系统2.三元码三元码 1)传号交替反转码(AlternativeMarkInversion,AMI码)传号交替反转码常称为 AMI码。此方式是单极性方式的变形,即把单极性方式中的“0”码仍用零电平表示,而“1”码则交替地用正、负电平(一般用正、负电平的半占空归零 码)表示,如图59所示。第5章 数字基带传输系统图59 AMI码第5章 数字基带传输系统这种码型实际上是把二进制脉冲序列变为三电平的符号序列,其优点如下:(1)在“1”、“0”码不等概率出现的情况下,也无
13、直流成分,且零频附近低频分量小。因 此,对具有变压器或其他交流耦合的传输信道来说,不易受隔直特性的影响。(2)若接收端收到的码元极性与发送端的完全相反,也能正确判决。(3)便于观察误码情况。第5章 数字基带传输系统2)三阶高密度双极性码(HighDensityBipolarofOrder3,HDB3 码)为了保持 AMI码的优点而克服其缺点,人们提出了许多种改进的 AMI码,其中广泛 为人们接受的解决办法是采用高密度双极性码 HDBn。三阶高密度双极性码就是高密度双 极性码中最重要的一种。第5章 数字基带传输系统HDB3 码的编码规则如下:(1)先把消息代码变成 AMI码,然后检查 AMI码的
14、连“0”码情况,当无3个以上连“0”码时,这时的 AMI码就是 HDB3 码。(2)当出现4个或4个以上连“0”码时,则将每4个连“0”小段的第4个“0”变换成“非 0”码。这个由“0”码改变来的“非0”码称为破坏符号,用符号“V”表示,而原来的二进制码 元序列中所有的“l”码称为信码。当信码序列中加入破坏符号以后,信码与破坏符号 V 的 正、负必须满足如下两个条件:第5章 数字基带传输系统 信码和 V 码各自都应始终保持极性交替变化的规律,以便确保编好的码中没有直 流成分。V 码必须与前一个非“0”脉冲的极性相同,以便和正常的 AMI码区分开来。如果这 个条件得不到满足,那么应该将4个连“0
15、”码的第一个“0”码更改为与该破坏脉冲相同极性 的脉冲,这个码叫作补信码,用符号“B”表示,并做调整,使 B码和信码合起来保持条件 中信码极性交替变换的规律,如图510所示。第5章 数字基带传输系统图5 10 HDB3 码第5章 数字基带传输系统3.多元码多元码 以上介绍的是用得较多的二进制代码,实际上还常用到多元码,其波形特点是多个二 进制符号对应一个脉冲码元。图511(a)、(b)分别画出了两种四进制代码波形。其中,图 511(a)为单极性信号,只有正电平,分别用+3A、+2A、+A、0对应两个二进制符号(一位四进制)00、01、10、11;而图 5 11(b)为双极性信号,具有正、负电平
16、,分别用+3A、+A、-A、-3A 对应两个二进制符号(一位四进制)00、01、10、11。第5章 数字基带传输系统图511 四进制代码波形第5章 数字基带传输系统5.3 数字基带信号的功率谱密度数字基带信号的功率谱密度频谱特性能够直观地体现出数字基带信号有无低频及直流分量,是否易于提取同步信 息等特点。不同形式的数字基带信号具有不同的频谱结构,分析数字基带信号的频谱特性,以便合理地设计数字基带信号,使得消息代码变换为适合于给定信道传输特性的结构,是 数字基带传输必须考虑的问题。第5章 数字基带传输系统设脉冲g1(t)、g2(t)分别表示二进制码“1”和“0”,Tb 为码元的间隔,在任一码元时
17、 间间隔Tb 内,g1(t)和g2(t)出现的概率分别为 P 和1-P,则随机脉冲序列S(t)可表 示为其中第5章 数字基带传输系统研究由式(51)、式(52)所确定的随机脉冲序列的功率谱密度,要用到概率论与随 机过程的有关知识。可以证明,随机脉冲序列S(t)的单边功率谱S(f)为第5章 数字基带传输系统从式(53)可以得出如下结论:(1)随机脉冲序列功率谱包括三部分。(2)第一部分为连续谱,它包含无穷多频率成分。由该项可以看出信号的频谱分布规律,确定信号的带宽。由于g1(t)总不能等于g2(t),故G1(f)G2(f),因此连续谱总是存在的。(3)第二部分对应直流分量。第5章 数字基带传输系
18、统(4)第三部分代表离散谱,对同步信号的提取特别重要。当离散谱不存在时,同步信号 就无法提取。当采用双极性码时,因g1(t)=-g2(t),G1(f)=-G2(f)且P=1/2时,式 中第二项和第三项均为零,即直流分量和离散谱均为零,也就是说,从双极性码中不能直 接提取同步信号。(5)当g1(t)、g2(t)、P 及Tb 给定后,随机脉冲序列功率谱就确定了。第5章 数字基带传输系统例例51 求单极性不归零信号的功率谱,假定P=1/2。解解:对于单极性不归零信号,有g1(t)=A,g2(t)=0 这里,g1(t)为图512所示的高度为A、宽度为Tb 的全占空矩形脉冲。这里,g1(t)为图512所
19、示的高度为A、宽度为Tb 的全占空矩形脉冲。第5章 数字基带传输系统图512 g1(t)的波形图及其功率谱G1(f)第5章 数字基带传输系统第5章 数字基带传输系统单极性不归零信号的功率谱如图513 所示。图5 13 单极性不归零信号的功率谱第5章 数字基带传输系统由图513可以看出:(1)单极性不归零信号的功率谱只有连续谱和直流分量。(2)由离散谱仅含直流分量可知,单极性不归零信号的功率谱不含可用于提取同步信 息的分量。(3)由连续分量可方便求出单极性不归零信号的功率谱的带宽近似为(Sa函数第一零点)第5章 数字基带传输系统图514 单极性归零码及其功率谱第5章 数字基带传输系统第5章 数字
20、基带传输系统单极性归零信号的功率谱如图514所示,可以看出:(1)单极性归零信号的功率谱不但有连续谱,而且除存在零频外,还在fb 的奇数倍处 出现离散谱,也就是说,存在信号的基波分量,因此单极性归零码能够提取同步信息。(2)由连续谱可求出单极性归零信号的功率谱的带宽近似为第5章 数字基带传输系统通过上述讨论可知,分析随机脉冲序列的功率谱之后,就可知道信号功率的分布,根 据主要功率集中在哪个频段,便可确定信号带宽,从而考虑信道带宽和传输网络(滤波器、均衡器等)的传输函数等。利用它的离散谱是否存在这一特点,可以明确能否从脉冲序列中 直接提取所需的离散分量和采取怎样的方法可以从序列中获得所需的离散分
21、量,以便在接 收端用这些成分做位同步定时等。第5章 数字基带传输系统5.4 无码间串扰的基带传输无码间串扰的基带传输5.4.1 数字基带传输系统模型数字基带传输系统模型 数字基带传输系统的基本组成框图如图515 所示,它通常由脉冲形成器、发送滤波 器、信道、接收滤波器、抽样判决器、码元再生器等组成。第5章 数字基带传输系统图515 数字基带传输系统的基本组成框图第5章 数字基带传输系统系统工作过程及各部分作用如下。脉冲形成器输入的是由电传机、计算机等终端设备发送来的二进制数据序列或是经 模/数转换后的二进制(也可是多进制)脉冲序列。它们一般是脉冲宽度为Tb 的单极性不归 零码,dk波形如图51
22、6(a)所示。根据上节对单极性码讨论的结果可知,dk 并不适合 信道传输。脉冲形成器的作用是将dk变换为比较适合信道传输,并可提供同步定时信息 的码型,比如图516(b)所示的双极性归零码元序列d(t)。第5章 数字基带传输系统发送滤波器进一步将输入的矩形脉冲序列d(t)变换成适合信道传输的波形gT(t)。这 是因为矩形波含有丰富的高频成分,若直接送入信道传输,容易产生失真。这里,假定构成 gT(t)的基本波形为升余弦脉冲,如图516(c)所示。基带传输系统的信道通常采用电缆、架空明线等。信道既传送信号,同时又因存在噪声n(t)和频率特性不理想而对数字信号造成损害,使得接收端得到的波形yr(t
23、)与发送波 形gT(t)具有较大差异,如图516(d)所示。第5章 数字基带传输系统接收滤波器是接收端为了减小信道特性不理想和噪声对信号传输的影响而设置的,其 主要作用是滤除带外噪声并均衡已接收的波形,以便抽样判决器正确判决。接收滤波器的 输出波形y(t)如图516(e)所示。抽样判决器首先对接收滤波器输出的信号y(t)在规定的时刻(由定时脉冲cp 控制)进 行抽样,获得抽样信号yk(t),然后对抽样值进行判决,以确定各码元是“1”码还是“0”码。抽样信号yk(t)如图516(g)所示。第5章 数字基带传输系统码元再生器的作用是对判决器的输出“0”、“1”码进行原始码元再生,以获得图516(h
24、)所示的与输入波形相应的脉冲序列dk。同步提取电路的任务是从接收信号中提取定时脉冲cp,供接收系统同步使用。第5章 数字基带传输系统图5 16 数字基带传输系统波形第5章 数字基带传输系统5.4.2 基带传输系统的码间串扰基带传输系统的码间串扰数字基带信号通过基带传输系统时,由于系统(主要是信道)传输特性不理想,会使信 号波形发生畸变,或者由于信道中加性噪声的影响,也会造成信号波形的随机畸变。这些 信号畸变会在接收端造成判决上的困难,有时会出现误码,这种现象称为码间串扰。编码 脉冲序列的基本波形通常取矩形形式,在其受到频带限带后,基本波形会变成Sa(t)函数形 式。当信道传输特性不理想时,每个
25、码元的旁瓣都会对其邻近码元的判决产生干扰,如图517所示。第5章 数字基带传输系统图517 码间串扰第5章 数字基带传输系统5.4.3 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性为了便于理解,依据图515可建立基带传输系统的数学模型,如图518所示。图 中,GT()表示发送滤波器的传递函数,C()表示基带传输系统信道的传递函数,CR()表示接收滤波器的传递函数。第5章 数字基带传输系统图518 基带传输系统数学模型第5章 数字基带传输系统为方便起见,假定输入基带信号的基本脉冲为单位冲激(t),这样由输入符号序列 ak决定的发送滤波器输入信号可以表示为第5章 数字基带传输系统第5章 数字基
26、带传输系统第5章 数字基带传输系统考虑到实际应用时,定时判决时刻不一定非常准确,如果像图519(b)这样的h(t)尾巴拖得太长,当定时不准时,任一个码元都要对后面好几个码元产生串扰,或者说,后面任 一个码元都要受到前面几个码元的串扰。因此除了要求h(j-k)Tb+t0=0(kj)以外,还要求h(t)适当衰减快一些,即尾巴不要拖得太长。第5章 数字基带传输系统图519 理想的系统冲激响应波形第5章 数字基带传输系统5.4.4 无码间串扰的基带传输系统无码间串扰的基带传输系统根据上节对码间串扰的讨论,我们可将无码间串扰对基带传输系统冲激响应h(t)的要 求概括如下:(1)基带信号经过传输后在抽样点
27、上无码间串扰,也即瞬时抽样值应满足:第5章 数字基带传输系统第5章 数字基带传输系统图520 h(t)=Sa(t/Tb)曲线图第5章 数字基带传输系统根据傅里叶反变换,有满足式(523)的 H()就是能实现无码间串扰的基带传输频谱函数,其等效公式为第5章 数字基带传输系统其含义如下:(1)将系统的传输函数 H()按2/Tb 间隔进行分段。(2)将各段都平移到区间内。(3)将该区间原有信号与所有平移后的信号相加,所得幅度值为常数,则此基带传输 系统可以实现无码间串扰。习惯上称式(524)为无码间串扰基带传输系统的频域条件。第5章 数字基带传输系统1.理想基带传输系统理想基带传输系统(理想低通滤波
28、器理想低通滤波器)由式(524)可知,最简单的无码间串扰的基带传输函数是无须经过分割和平移,在区 间内的幅度值本身就是一个常数的情况,即理想低通滤波器的传输特性,其传 输函数为第5章 数字基带传输系统如图521所示,其带宽对其进行傅里叶反变换得第5章 数字基带传输系统它是个抽样函数,如图521所示。从图中可以看到,h(t)在t=0时有最大值,而在t=kTb(k0)的各瞬间均为零。显然,只要接收端在t=kTb 时抽样,就能实现无码间 串扰。图521 理想基带传输系统的 H()和h(t)第5章 数字基带传输系统总之,当基带传输系统具有理想低通滤波器的特性时,以其截止频率两倍的速率传输 数字信号,便
29、能消除码间串扰,这通常称为奈奎斯特定理,又叫奈奎斯特第一准则。其带宽称为奈奎斯特带宽,抽样间隔Ts 称为奈奎斯特间隔,传输速率RB=2BN 称为奈奎斯特速 率,这是实现无码间串扰的基带传输系统的最高传输速率。第5章 数字基带传输系统下面再来看看频带利用率的问题。所谓频带利用率,是指码元速率RB 和带宽B 的比 值,即单位频带所能传输的码元速率,其表示式为第5章 数字基带传输系统2.实际无码间串扰基带传输特性实际无码间串扰基带传输特性(升余弦滚降低通滤波升余弦滚降低通滤波器器)在实际工程中采用的是频谱以奈奎斯特带宽的截止频率/Tb 为中心奇对称的传输系 统,这也是基带传输系统有无码间串扰的一个实
30、用的判别方法。升余弦滚降低通滤波器是 其中最常用的形式,其传输函数为第5章 数字基带传输系统这里,称为滚降因子,用来表示波形的滚降程度。定义为奈奎斯特带宽扩展量 W1 与奈 奎斯特带宽Wc 之比,即第5章 数字基带传输系统图522所示为升余弦滚降低通滤波器的幅频特性图。图522 升余弦滚降低通滤波器的幅频特性图第5章 数字基带传输系统图523(a)和图523(b)分别为当滚降因子 为3种特殊取值时的传输函数及冲激响 应波形。由图可见,当=0时,无滚降,此时的升余弦滚降传输特性 H()就是理想低通 特性。当=1时,H()就是实际中常采用的升余弦滚降传输特性,此时滚降程度最大。一般情况下,越大,时
31、域波形的拖尾振荡起伏越小、衰减越快,传输可靠性越高,但是所 需频带也就越宽、频带利用率越低。因此,升余弦滚降低通滤波器是用带宽的增加和传输 速率的降低即传输有效性的降低来换取传输的可靠性的。第5章 数字基带传输系统图523 升余弦滚降低通基带传输函数及冲激响应波形第5章 数字基带传输系统升余弦滚降低通系统的带宽为码元传输速率为频带利用率为第5章 数字基带传输系统例例53 已知二元码RB=56B,采用基带信道传输时,如果选取=0.25,=0.5,=0.75,=1这4种滚降系数来设计升余弦滚降信道,求各自所需的实际信道带宽。解解:先求奈奎斯特带宽:第5章 数字基带传输系统例例54 某信道的截止频率
32、为3000Hz,当信道传输特性具有以下特性时,求信号的 频带利用率和码元速率。(1)理想低通滤波特性;(2)=0.4的升余弦滚降滤波特性。解解:(1)理想低通信道的频带利用率为第5章 数字基带传输系统(2)升余弦滚降信号的频带利用率为取信号的带宽为信道的带宽,可求出最高码元传输速率为第5章 数字基带传输系统5.5 部分响应系统部分响应系统我们已经熟知,Sa(x)=sinx/x 波形具有理想矩形频谱。现在,将两个时间上相隔一 个码元Tb 的Sa(x)波形相加,得到第类部分响应信号,如图524(a)所示。第5章 数字基带传输系统图524 第类部分响应信号第5章 数字基带传输系统则相加后的波形g(t
33、)为经简化后得第5章 数字基带传输系统由图524(a)可见,除了在相邻的取样时刻t=Tb/2处g(t)=1外,其余的取样时 刻,g(t)具有等间隔零点。对式(533)进行傅里叶变换,可得g(t)的频谱函数为第5章 数字基带传输系统第5章 数字基带传输系统从上例看到,实际中确实能找到频带利用率高达2B/Hz和“尾巴”衰减大、收敛也快的 传送波形。而且还可看出,在上述例子中,利用(或者说控制)了码间串扰。这说明,利用波 形存在的码间串扰,可达到充分利用频带和“尾巴”振荡衰减加快的目的。上述判决方法虽然在原理上是可行的,但可能会造成误码“增殖”。因为,由式(537)容易看出,只要有一个码元发生错误,
34、则这种错误会相继影响以后的码元,一直到再次出 现传输错误时才能纠正过来。第5章 数字基带传输系统第5章 数字基带传输系统上述部分响应系统组成框图如图525所示,其中,图525(a)为原理框图,图525(b)为实际组成框图。为简明起见,图中没有考虑噪声的影响。第5章 数字基带传输系统图525 部分响应系统组成框图第5章 数字基带传输系统5.6 基带传输系统的性能分析基带传输系统的性能分析如果只考虑噪声的影响,基带信号抗噪声性能分析模型如图526所示。设二进制接 收波形为S(t);信道噪声n(t)为高斯白噪声,其通过接收滤波器后的输出噪声为nR(t);接收滤波器的输出为信号与噪声的混合波形,记为x
35、(t)。第5章 数字基带传输系统图526 基带信号抗噪声性能分析模型第5章 数字基带传输系统若二进制基带信号为双极性,设它在抽样时刻的电平取值为+A 或-A,则在抽样时 刻的取值为在接收端设定一判决门限Vd,判决规则为第5章 数字基带传输系统判决过程的典型波形如图527所示,可能出现两种判决错误:原“1”错判成“0”或原“0”错判成“1”。第5章 数字基带传输系统图527 判决过程第5章 数字基带传输系统只要噪声的幅度不导致判决的错误,那么经判决后可去掉噪声,得到正确无误的数字 信号。因为经过抽样判决可以恢复原数字信号,所以抽样判决又称再生判决。判决时使用 的抽样脉冲为接收端提取的位定时信号。
36、每传输一段距离就再生判决一次,在没有误码的 情况下,可以说数字信号的传输与距离无关,这与模拟信号的传输有着本质的不同。当然实际的传输必须考虑噪声幅度过大时引起错误判决的情况,为此要了解噪声的幅度分布 规律。第5章 数字基带传输系统第5章 数字基带传输系统图528 x 的概率密度曲线第5章 数字基带传输系统第5章 数字基带传输系统相应的概率区域如图528中的阴影部分所示。设信源发送“1”码的概率为 P(1),发 送“0”码的概率为P(0),则二进制基带传输系统的总误码率为第5章 数字基带传输系统若要使误码率最小,则要使得图528中的阴影部分面积最小。当 P(1)、P(0)、A、2 给定时,误码率
37、就由判决门限Vd 决定,则一定可以找到一个使误码率最小的判决门限 电平,称为最佳门限电平。若令第5章 数字基带传输系统则由式(545)式(548)可求得最佳门限电平为若P(1)=P(0)=1/2,则有第5章 数字基带传输系统此时,基带传输系统的总误码率为第5章 数字基带传输系统由式(551)可见,在发送概率相等,且在最佳门限电平下,双极性基带系统的总误码 率仅依赖于信号峰值A 与噪声均方根值n 的比值,而与采用什么样的信号形式无关,且比 值A/n 越大,Pe 就越小。第5章 数字基带传输系统对于单极性信号,可同样求出其最佳门限电平为误码率为第5章 数字基带传输系统比较式(5 51)和式(5 5
38、3)可见,当比值A/n 一定时,双极性基带系统的误码率比单 极性的低,抗噪声性能好。此外,在等概率条件下,双极性的最佳判决门限电平为0,与信 号幅度无关,因而不随信道特性变化而变化,故能保持最佳状态。而单极性的最佳判决门 限电平为A/2,它易受信道特性变化的影响,从而导致误码率增大。因此,双极性基带系统 比单极性基带系统应用更为广泛。第5章 数字基带传输系统5.7 眼眼 图图5.7.1 眼图的概念眼图的概念 眼图是指利用实验的方法估计和改善(通过调整)传输系统性能时在示波器上观察到的 一种图形。观察眼图的方法是:用一个示波器跨接在接收滤波器的输出端(见图529),然 后调整示波器扫描周期,使示
39、波器水平扫描周期与接收码元的周期同步,这时示波器屏幕 上显示的图形像人的眼睛,故称为“眼图”。第5章 数字基带传输系统从“眼图”上可以观察出码间串扰和噪声的影响,从而估计系统优劣程度。另外,用户也可以用此图形对接收滤波器的特性加以调整,以减 小码间串扰和改善系统的传输性能。图529 用示波器观察眼图的方法第5章 数字基带传输系统5.7.2 眼图形成原理及模型眼图形成原理及模型 1.无噪声时的眼图无噪声时的眼图 为解释眼图和系统性能之间的关系,图5 30给出了无噪声情况下,无码间串扰和有 码间串扰的眼图。第5章 数字基带传输系统图530 基带信号波形及眼图第5章 数字基带传输系统2.存在噪声时的
40、眼图存在噪声时的眼图 当存在噪声时,噪声将叠加在信号上,眼图的线迹会变得模糊不清。若同时存在码间 串扰,“眼睛”将张开得更小。与无码间串扰时的眼图相比,原来清晰端正的细线迹变成了 模糊的带状线,而且不很端正。噪声越大,线迹越宽,越模糊;码间串扰越大,眼图越不端正。第5章 数字基带传输系统3.眼图的模型眼图的模型 眼图对于展示数字信号传输系统的性能提供了很多有用的信息:可以从中看出码间串 扰的大小和噪声的强弱,有助于直观地了解码间串扰和噪声的影响,评价一个基带系统的 性能优劣;可以指示接收滤波器进行调整,以减小码间串扰。为了说明眼图和系统性能的 关系,把眼图简化为图531所示的形状,称为眼图的模
41、型。第5章 数字基带传输系统图531 眼图的模型第5章 数字基带传输系统图531表明:(1)最佳抽样时刻应在“眼睛”张开最大的时刻。(2)对定时误差的灵敏度可由眼图斜边的斜率决定。斜率越大,对定时误差就越灵敏。(3)在抽样时刻上,眼图上、下两分支阴影区的垂直高度表示最大信号畸变。(4)眼图中央的横轴位置应对应判决门限电平。第5章 数字基带传输系统(5)在抽样时刻上,上、下两分支离门限最近的一根线迹至门限的距离表示各相应电 平的噪声容限,噪声瞬时值超过它就可能发生错误判决。(6)对于利用信号过零点取平均来得到定时信息的接收系统,眼图倾斜分支与横轴相 交的区域的大小,表示零点位置的变动范围。这个变
42、动范围的大小对提取定时信息有重要 的影响。第5章 数字基带传输系统5.8 均均 衡衡5.8.1 均衡的概念均衡的概念 实际的基带传输系统不可能完全满足无码间串扰传输条件,因而码间串扰是不可避免 的。当串扰严重时,必须对系统的传输函数 H()进行校正,使其达到或接近无码间串扰要 求的特性。第5章 数字基带传输系统均衡分为频域均衡和时域均衡。频域均衡是从频率响应考虑,使包括均衡器在内的整 个系统的总传输函数满足无失真传输条件。而时域均衡则是直接从时间响应考虑,使包括均衡器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰条件。频域均衡在信道特性不变且传输低速率数据时是适用的,而时域均衡可以根据信道特 性的变化
43、进行调整,能够有效地减小码间串扰,故在高速数据传输中得以广泛应用。第5章 数字基带传输系统5.8.2 时域均衡的基本原理时域均衡的基本原理 时域均衡的基本原理可用图532所示的传输模型来简单说明。图532 时域均衡的基本原理第5章 数字基带传输系统图532中,H()不满足式(528)的无码间串扰条件时,其输出信号x(t)将存在码 间串扰。为此,在 H()之后插入一个称为横向滤波器的可调滤波器T(),形成新的总传 输函数 H(),表示为显然,只要 H()满足理想的无码间串扰的基带传输特性,即可消除码间串扰,这就是时 域均衡的基本思想。第5章 数字基带传输系统可以证明:其中第5章 数字基带传输系统
44、对式(555)进行傅里叶反变换,则可求出其单位冲激响应hT(t)为第5章 数字基带传输系统根据该式,可构造实现T()的插入滤波器即横向滤波器,如图533所示,它实际上是由 无限多个横向排列的延迟单元构成的抽头延迟线加上一些可变增益放大器组成的,因此称 为横向滤波器。每个延迟单元的延迟时间等于码元宽度 Tb,每个抽头的输出经可变增益(增益可正可负)放大器加权后输出。这样,当有码间串扰的波形x(t)输入时,经横向滤波 器变换,相加器将输出无码间串扰波形y(t)。第5章 数字基带传输系统第5章 数字基带传输系统5.8.3 有限长横向滤波器有限长横向滤波器 设在基带系统接收滤波器与判决器之间插入一个具
45、有2N+1个抽头的横向滤波器,如 图 534所示,它的输入为x(t),是被均衡的对象。若该有限长横向滤波器的单位冲击响 应为e(t),相应的频率特性为E(),则第5章 数字基带传输系统图534 有限长横向滤波器第5章 数字基带传输系统第5章 数字基带传输系统现在以只有三个抽头的横向滤波器为例,说明横向滤波器消除码间串扰的工作原理。假定滤波器的一个输入码元x(t)在抽样时刻t0 达到最大值x0=1,而在相邻码元的抽 样时刻t-1和t1上的码间串扰值为x-1=1/4、x1=1/2。采用三抽头均衡器来均衡,经调 试,得此滤波器的三个抽头增益调制为第5章 数字基带传输系统则调整后的三路波形相加得到最后
46、输出波形y(t),其在各抽样点上的值等于第5章 数字基带传输系统应式自动均衡。预置式自动均衡是在实际传输之前先传输预先规定的测试脉冲(如重复 频率很低的周期性的单脉冲波形),然后按“迫零调整原理”(具体内容请参阅有关参考书)自动或手动调整抽头增益;自适应式自动均衡是在传输过程中连续测出距最佳调整值的误 差电压,并据此电压去调整各抽头增益。一般地,自适应自动均衡不仅可以提高调整精 度,而且当信道特性随时间变化时又能有一定的自适应性,因此很受重视。这种均衡器过去实现起来比较复杂,但随着大规模、超大规模集成电路和微处理机的应用,其发展 十分迅速。第5章 数字基带传输系统5.9 本章本章 MATLAB
47、仿真实例仿真实例例例51 用单极性不归零码表示二元信息序列100110000101,画出波形示意图。在命令窗口中键入如下命令即会出现如图535所示的图形。第5章 数字基带传输系统图535 单极性不归零码波形示意图第5章 数字基带传输系统例例52 用双极性归零码表示二元信息序列100110000101,画出波形示意图。双极性归零码的波形示意图如图536所示。第5章 数字基带传输系统图536 双极性归零码波形示意图第5章 数字基带传输系统例例53 画出单极性不归零码、数字双相码和密勒码的功率谱密度图形。%在图形窗的右上角绘制图中各条曲线的图例,如图537所示。第5章 数字基带传输系统图537 三种
48、码型的功率谱第5章 数字基带传输系统例例54 用 MATLAB画出=0、0.5、1时的升余弦滚降系统频谱,并画出其各自对 应的时域波形。升余弦滚降系统的频谱和时域波形如图538所示。第5章 数字基带传输系统图5 38 升余弦滚降系统频谱和时域波形第5章 数字基带传输系统第5章 数字基带传输系统例例55 产生一个二进制随机方波序列,画出通过升余弦滚降滤波器滤波后,方波的 高频分量成分滤掉后绘出的眼图。通过升余弦滚降滤波器滤波后的二进制数据流图形如图539所示。第5章 数字基带传输系统第5章 数字基带传输系统图539 通过升余弦滚降滤波器滤波后的二进制数据流图形第5章 数字基带传输系统例例5 6
49、已知一个利用单极性不归零信号的二进制通信系统,用蒙特卡罗仿真估计误 码率Pe,并画出误码率Pe 与信噪比SNR的对比图。在几个不同的SNR值下,传输 N=10000比特时的仿真结果如图540所示。从图中 可以看出,仿真结果与理论值在低信噪比下完全一致,而在高信噪比下一致性稍差。这一 现象表明:当SNR 增加时,仿真估计的可靠性会变差,这 是 由 于 差 错 发 生 次 数 减 少 的 缘故。第5章 数字基带传输系统图540 不同的SNR值下传输10000比特时的仿真结果第5章 数字基带传输系统本章小结本章小结基带信号,指未经调制的信号。这些信号的特征是其频谱从零频或很低频率开始,占据 较宽的频
50、带。基带信号在传输前,必须经过一些处理或某些变换(如码型变换、波形和频谱变 换)才能送入信道中传输。处理或变换的目的是使信号的特性与信道的传输特性相匹配。第5章 数字基带传输系统数字基带信号是消息代码的电波形表示,即码型,码型有很多种,有单极性和双极性 码、归零和不归零码、差分码、传号反转码、数字双相码、密勒码、AMI码、HDB3码等,各 自有不同的特点,可针对具体系统的要求来选择,如 HDB3 码常用于 A 律 PCM 四次群以 下的接口码型。此外,码型的特点可以通过分析其功率谱密度函数更加直观地得出。第5章 数字基带传输系统码间串扰和信道噪声是造成误码的两个主要因素。如何消除码间串扰和减小
