1、一、对称负载星形联结的分析与计算一、对称负载星形联结的分析与计算二、对称负载三角形联结的分析与计算二、对称负载三角形联结的分析与计算第三节第三节 对称三相电路的分析与计算对称三相电路的分析与计算 在对称的三相电路中，各相负载的数值和性质是相同的，在对称的三相电路中，各相负载的数值和性质是相同的，它们在对称三相电压作用下，产生的三相电流也一定是对称它们在对称三相电压作用下，产生的三相电流也一定是对称的，即每相负载的电流大小相等，相位互差的，即每相负载的电流大小相等，相位互差120，其相量，其相量图如图所示。图如图所示。一、对称负载星形联结的分析与计算相相相ZUIYYRXarctan 已知加在星形
2、联结的三相异步电动机上的对称电源线已知加在星形联结的三相异步电动机上的对称电源线电压为电压为380V。若每相的电阻为。若每相的电阻为6，感抗为，感抗为8。求此时。求此时流入电动机每相绕组的电流及各线电流。流入电动机每相绕组的电流及各线电流。解：解：10862222XRZ因为因为由于电源电压对称，各相负载也对称，则各相由于电源电压对称，各相负载也对称，则各相电流应相等。电流应相等。举例举例V22033803线相UU所以所以A2210220ZUI相相相线II一、对称负载星形联结的分析与计算二、对称负载三角形联结的分析与计算 负载三角形联结时，若三相负载对称，则各相的电流负载三角形联结时，若三相负载
3、对称，则各相的电流也是对称的，各相电流的数值均相同。根据欧姆定律知，也是对称的，各相电流的数值均相同。根据欧姆定律知，它们的大小都等于各相的电压除以各相的阻抗，即它们的大小都等于各相的电压除以各相的阻抗，即相相相ZUI各相负载电压与该相电流之间的相位差为各相负载电压与该相电流之间的相位差为RXarctan 将上例中电动机三相绕组改为三角形联结后，接入电将上例中电动机三相绕组改为三角形联结后，接入电源，其他条件不变。试求相电流、线电流的大小及相电压源，其他条件不变。试求相电流、线电流的大小及相电压与相电流之间的相位差。与相电流之间的相位差。解：解：在三角形联结中，线电压等于相电压，因而在三角形联
4、结中，线电压等于相电压，因而A3810380ZUZUI线相相举例举例10862222XRZA663833相线II二、对称负载三角形联结的分析与计算上例与本例中相应的相电流、线电流的比值上例与本例中相应的相电流、线电流的比值10.5368arctanarctanRX32228Y相相II32266Y线线II 结论：负载接成三角形的相电流是接成星形时相结论：负载接成三角形的相电流是接成星形时相电流的电流的 倍；负载接成三角形时的线电流是接成星形倍；负载接成三角形时的线电流是接成星形时线电流的时线电流的3倍。倍。3二、对称负载三角形连接的分析与计算一、三相四线制星形联结不对称电路的分析一、三相四线制星
5、形联结不对称电路的分析二、三相三线制星形联结不对称电路分析二、三相三线制星形联结不对称电路分析第四节第四节 特殊不对称三相电路的分析特殊不对称三相电路的分析三、中线的作用三、中线的作用 三相四线制电路中，因为有中线存在，三相电压是对三相四线制电路中，因为有中线存在，三相电压是对称的，当负载不对称时，各相电流的大小也不相同，分别为称的，当负载不对称时，各相电流的大小也不相同，分别为一、三相四线制星形联结不对称电路的分析UUUZUIVVVZUIWWWZUI 因为各相电流不对称，中线上有电流，其大小为三个因为各相电流不对称，中线上有电流，其大小为三个相电流之和，即相电流之和，即WVUNIIII 1.
6、YY接线对称负载一相断路接线对称负载一相断路 当发生一相断路（假设当发生一相断路（假设U相断路）时的电路图如图所示。相断路）时的电路图如图所示。下面分析该电路中各相负载电压所发生的变化。下面分析该电路中各相负载电压所发生的变化。二、三相三线制星形联结不对称电路的分析 U相断路，相当于相断路，相当于U相负载开路，则相负载开路，则ZU。设节点电。设节点电压为压为UN NWVUWWVVUUNN1111ZZZZUZUZUZZEU2211UWVWVWWVVUUUZZZUZU节点电压法节点电压法 二、三相三线制星形联结不对称电路的分析各相负载电压为各相负载电压为NNVVUUUNNWWUUU22VWWVVU
7、UUU222VWVWWVWUUUUUUUUUNNUU232UUUUUU二、三相三线制星形联结不对称电路的分析 2.YY接线对称负载一相短路接线对称负载一相短路 当发生一相短路（假设当发生一相短路（假设U相负载短路）时的电路图如图相负载短路）时的电路图如图所示。现在分析该电路中各相电压的变化情况。所示。现在分析该电路中各相电压的变化情况。二、三相三线制星形联结不对称电路的分析U相负载短路，故相负载短路，故ZU 0 0，则，则 WVUWWVVUUNN1111ZZZZUZUZUZZEU由于由于ZU 0 0，因此，因此，WUVU11,11ZZZZ所以中点电压简化为所以中点电压简化为 UUUUNN1UZ
8、ZUU二、三相三线制星形联结不对称电路的分析各相负载电压为各相负载电压为 UVUVNNVVUUUUUUWUUWNNWWUUUUUU0UUNNUUUUUUU电压相量图如图所示电压相量图如图所示二、三相三线制星形联结不对称电路的分析在三相三线制星形连接不对称电路中：在三相三线制星形连接不对称电路中：3 当一相负载短路时，其他两相电压的有效值升高到当一相负载短路时，其他两相电压的有效值升高到 倍，即等于线电压。倍，即等于线电压。当一线断路时，其他两相电压的有效值等于线电压的当一线断路时，其他两相电压的有效值等于线电压的一半；一半；结论结论二、三相三线制星形联结不对称电路的分析 1.中点位移中点位移
9、由于三相负载不对称（即由于三相负载不对称（即 ），没有），没有WVUZZZ中线或中线阻抗较大时，就会产生中点电压（中线或中线阻抗较大时，就会产生中点电压（）。）。0NNU这表明负载中点的电位与电源中点的电位不相等，在相量图上这表明负载中点的电位与电源中点的电位不相等，在相量图上表现出表现出N点与点与N 点不再重合，这种现象叫做中点位移。点不再重合，这种现象叫做中点位移。在三相四线制不对称电路中在三相四线制不对称电路中三 中线的作用2.电路分析电路分析 根据节点电压法，其中点电压为根据节点电压法，其中点电压为 NWVUWWVVUUNN1111ZZZZZUZUZUU因为式中因为式中。，0U0ZNN
10、NW,VUZZZ各相负载电压为各相负载电压为NNVVUUUNNWWUUUNNUUUUU根据各电压相量可作出不对称三相电路的电压相量图。根据各电压相量可作出不对称三相电路的电压相量图。由相量图可以看出，由于负载不对称，造成中性点位移，由相量图可以看出，由于负载不对称，造成中性点位移，使各相负载电压不对称。有的高于额定电压，可能使设备损坏；使各相负载电压不对称。有的高于额定电压，可能使设备损坏；有的低于额定电压，使设备不能正常工作。有的低于额定电压，使设备不能正常工作。2.电路分析电路分析中线的作用中线的作用 在不对称星形连接负载的三相电路中，安装一根阻在不对称星形连接负载的三相电路中，安装一根阻
11、抗很小的中线，迫使电源中点与负载中点等电位，从而抗很小的中线，迫使电源中点与负载中点等电位，从而保证三相负载相电压接近于对称，近似等于电源相电压。保证三相负载相电压接近于对称，近似等于电源相电压。为了防止中线断开，在中线上不允许装设开关和熔为了防止中线断开，在中线上不允许装设开关和熔丝，而且中线连接要可靠，并具有一定的机械强度。丝，而且中线连接要可靠，并具有一定的机械强度。2.电路分析电路分析一、三相电路的功率一、三相电路的功率第五节 三相电路的功率二、应用举例二、应用举例一、三相电路的功率cos33cos3YYYY线线相相IUIUP1.对于对于Y形联结，相电流等于线电流，而相电压等于形联结，
12、相电流等于线电流，而相电压等于31倍的线电压，则倍的线电压，则cos3YY线线IUcos33cos3线线相相UIIUP 2.对于对于形联结，相电压等于线电压，而相电流等于形联结，相电压等于线电压，而相电流等于31倍的线电流，则倍的线电流，则cos3线线IUcos3cos3相相线线IUIUP 由此可见，负载对称时，不论何种接法，求总功率的由此可见，负载对称时，不论何种接法，求总功率的公式都是相同的公式都是相同的sin3sin3线线相相IUUIQ 同理，我们可得到对称三相负载无功功率和视在功率同理，我们可得到对称三相负载无功功率和视在功率的表达式的表达式相相线线IUIUQPS3322一、三相电路的
13、功率 举例举例二、应用举例 工业上用的电阻炉常常利用改变电阻丝的接法来控制功工业上用的电阻炉常常利用改变电阻丝的接法来控制功率大小，达到调节炉内温度的目的。有一台三相电阻炉，每率大小，达到调节炉内温度的目的。有一台三相电阻炉，每相电阻为相电阻为R5.78，试求，试求（1）在）在380V线电压下，接成线电压下，接成形形和和Y形时，各从电网取用的功率；（形时，各从电网取用的功率；（2）在）在220V电压下，接成电压下，接成形形时所消耗的功率。时所消耗的功率。解：解：A11478.538033相线II（1）接成）接成形时的线电流为形时的线电流为kW7511143803cos3线线IUP接成接成形时的
14、功率为形时的功率为A3878.53380YY相线II接成接成Y形时的线电流为形时的线电流为kW251383803cos3Y线线IUP接成接成Y形时的功率为形时的功率为二、应用举例178.522032203（2）cos3线线IUPkW25结论：结论：第一，在线电压不变时，负载接成第一，在线电压不变时，负载接成形连接时的功率形连接时的功率为接成为接成Y形时的功率的形时的功率的3倍。倍。第二，只要每相负载所承受的相电压相等，那么不管第二，只要每相负载所承受的相电压相等，那么不管负载接成负载接成形还是形还是Y形，负载所消耗的功率均相等。形，负载所消耗的功率均相等。二、应用举例小结小结 1.不对称电路的
15、分析不对称电路的分析 2.不对称电路的分析不对称电路的分析 原则上可视为一般复杂交流电路来进行，主要是分析对成电原则上可视为一般复杂交流电路来进行，主要是分析对成电路出现严重故障造成三相电路不对称的情况，如短路、断路路出现严重故障造成三相电路不对称的情况，如短路、断路等。等。通过对不对称三相电路的分析可得出中线的以下作用：通过对不对称三相电路的分析可得出中线的以下作用：1）使采用星形连接的不对称负载的相电压保持对称。）使采用星形连接的不对称负载的相电压保持对称。2）通过三相不平衡电流。）通过三相不平衡电流。所以在三相四线制的中线上绝对不允许安装开关和熔断器。所以在三相四线制的中线上绝对不允许安
16、装开关和熔断器。3.三相电路的功率三相电路的功率 某三层大楼照明电灯由三相四线制供电，线电压为某三层大楼照明电灯由三相四线制供电，线电压为380V，每层楼均有，每层楼均有“220V，40W”的白炽灯的白炽灯110只，三层分别接在只，三层分别接在U、V、W三相，试求：三相，试求：1）三层楼电灯全部亮时，总的线电流和中线电流。）三层楼电灯全部亮时，总的线电流和中线电流。2）当第一层楼电灯全部熄灭，另外两层楼电灯全部亮时）当第一层楼电灯全部熄灭，另外两层楼电灯全部亮时的线电流和中线电流。的线电流和中线电流。3）当第一层楼电灯全部熄灭且中线断掉，第二、三层楼）当第一层楼电灯全部熄灭且中线断掉，第二、三层楼电灯全部亮时，灯泡两端的电压为多少？若再关掉第三层楼电灯全部亮时，灯泡两端的电压为多少？若再关掉第三层楼的一半电灯，情况又如何？的一半电灯，情况又如何？
