1、5.1 网络函数与频率特性5.3 RLC串联谐振 5.2 滤波器电路 5.4 RLC并联谐振 收音机接收电路如左图所示，其等效电路如右图所收音机接收电路如左图所示，其等效电路如右图所示。其中示。其中e1、e2、e3为来自各电台所发出的无线电信号为来自各电台所发出的无线电信号的感应电动势，的感应电动势，L为等效电感，为等效电感，RL为电感的绕线电阻，为电感的绕线电阻，C为可调电容。为可调电容。在无线电技术中，通常用此电路来接收信号并将接收在无线电技术中，通常用此电路来接收信号并将接收到的信号进行放大。到的信号进行放大。在此电路中，如果要选出电台一传送在此电路中，如果要选出电台一传送的信号的信号e
2、 e1 1，只要调节电容的数值就可以了。那么，这个，只要调节电容的数值就可以了。那么，这个电路是什么原理？应该满足什么条件？电路是什么原理？应该满足什么条件？【引例引例】在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激励源作在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激励源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流）与网络输入用时，网络中某一处的响应（电压或电流）与网络输入之比，称为该响应的网络函数之比，称为该响应的网络函数。jjjspqdefERH5.1 网路函数与频率特性5.1.1 网络函数转移转移导纳导纳转移转移阻抗阻抗 转移转移电压比电压比 转移转移电流比电流比激励是电压源激励是电压源激励是电流源激励是电流
3、源)j()j()j(12IUH)j()j()j(12UIH)j()j()j(12UUH)j()j()j(12IIH H(j)与网络的结构、参数值有关，与输入、输出变与网络的结构、参数值有关，与输入、输出变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输入、输出幅量的类型以及端口对的相互位置有关，与输入、输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的一种体现。值无关。因此网络函数是网络性质的一种体现。H(j)是一个复数，它的频率特性分为两个部分，即是一个复数，它的频率特性分为两个部分，即模与频率的关系模与频率的关系|)(j|H幅频特性幅频特性 幅角与频率的关系幅角与频率的关系 )(j相频特性相频特性 网络函数可以
4、用相量法中任一分析求解方法获得。网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。)(jjjeHH5.1.2 网络函数的频率特性 工程上根据输出端口对信号频率范围的要求，设工程上根据输出端口对信号频率范围的要求，设计专门的电路，置于输入输出端口之间，使得输出计专门的电路，置于输入输出端口之间，使得输出端口所需要的频率分量能够通过，而抑制不需要的频端口所需要的频率分量能够通过，而抑制不需要的频率分量，这种具有选频功能的电路，称为滤波器。率分量，这种具有选频功能的电路，称为滤波器。5.2 滤波器电路5.2.1 RC一阶高通滤波器)(jj111j1jSOHRCCRRUUHRCj1OUSU2111jRCHR
5、C1arctan)(幅频特性曲线和相频特性曲线为幅频特性曲线和相频特性曲线为 a)a)幅频特性幅频特性 b)b)相频特性相频特性由图可以看出由图可以看出 具有抑制低频分量、保留高频分量具有抑制低频分量、保留高频分量的作用，即为的作用，即为高通滤波器高通滤波器。jHRC1c令令2c11jH21jHc当当时，时，此时对应的频率此时对应的频率 为转折角频率或截止角频率。为转折角频率或截止角频率。c引入截止频率后，一阶高通网络的网络函数可表示为引入截止频率后，一阶高通网络的网络函数可表示为 ffHccj11j11jRCj1OUSU21CC 其中，C1、C2均可以忽略，得中频时等效电路为均可以忽略，得中
6、频时等效电路为5.2.2 RC带通滤波器1.1.中频时中频时21jSOumRRRUUA2.2.低频时低频时 C1保留、保留、C2 忽略，得低频时等效电路为忽略，得低频时等效电路为LumLLL111SOulj1j1212j12j2j1jj12jARCRCCRRUUA3.3.高频时高频时 C2 保留、保留、C1忽略，得高频时等效电路为忽略，得高频时等效电路为Hum222SOuhj12j121j1/j1/jARCRCRRRCRUUA综合得完整的频率特性为综合得完整的频率特性为 HLumHLumuj1j1Aj1j1AjAffffQCLRCLUUUUUHo/j)(j/1jj/1j)j(0220220sC
7、LsLC10CLRQ1其中其中5.2.3 RLC带通滤波器幅频特性和相频特性分别为幅频特性和相频特性分别为 220022202220220arctan)(/jQQH电路的频率特性如下两图所示电路的频率特性如下两图所示 谐振是正弦稳态电路中的一种特殊现象。按电路谐振是正弦稳态电路中的一种特殊现象。按电路的组成形式可分为串联谐振和并联谐振。的组成形式可分为串联谐振和并联谐振。在在RLC电路中，电压、电流同相位的这种状态称为谐振。电路中，电压、电流同相位的这种状态称为谐振。CLRCLRXRZ1jj1jj5.3 RLC串联谐振5.3.1 RLC串联谐振的条件CL1谐振条件谐振条件LC10此时此时谐振角
8、频率谐振角频率 LCf210谐振频率谐振频率 CLRZ1j1.1.谐振阻抗、谐振电流、谐振电压与品质因数谐振阻抗、谐振电流、谐振电压与品质因数RXRZj0谐振阻抗谐振阻抗最小最小RUI0谐振电流谐振电流最大最大5.3.2 RLC串联谐振的特征00LjjILILU00C1jj1ICICU电感和电容上的电压电感和电容上的电压CUUL时，有当RCL1UUUCL其作用是将输入电压放大很多倍！其作用是将输入电压放大很多倍！在工程应用中常常利用谐振获取信号。在工程应用中常常利用谐振获取信号。品质因数品质因数 谐振时电感电压或电容电压与电源电压谐振时电感电压或电容电压与电源电压 的比值。的比值。CLRRCR
9、LUUUUQ1100CL2.2.串联谐振时的频率特性串联谐振时的频率特性（1 1）阻抗的频率特性）阻抗的频率特性RCLRXCLRZ1arctan)(arctan)()1(|)j(22RCLRXCLRZ1arctan)(arctan)()1(|)j(22阻抗的频率特性曲线及相频特性曲线如下两图所示阻抗的频率特性曲线及相频特性曲线如下两图所示 （2 2）电流的频率特性）电流的频率特性22)1(|)(CLRUZUI电流的谐振曲线如图所示电流的谐振曲线如图所示 （3 3）谐振的选择性与通频带）谐振的选择性与通频带 谐振的选择性就是选择有用信号的能力，在电路谐振的选择性就是选择有用信号的能力，在电路中，
10、接近于谐振频率的电流成分将大于其他偏离谐振中，接近于谐振频率的电流成分将大于其他偏离谐振频率的电流成分而被选择出来。频率的电流成分而被选择出来。20020200220000220000222)(1)(1)1()1()1(|)(QIQRURRCRRLRUCLRUCLRUZUI20020)(11QII电流的相对值为电流的相对值为 RCRLQ001Q值与频率特性曲线的关系如图所示值与频率特性曲线的关系如图所示QBW0c1c2通频带为通频带为)41121()41121(20c220c1QQQQ收音机接收电路收音机接收电路1L2L3LC:1L接收天线接收天线2L与与 C ：组成谐振电路：组成谐振电路:3
11、L将选择的信号送接收电路将选择的信号送接收电路5.3.3 串联谐振的应用1L2L3LCC2L2LR1e2e3e组成谐振电路组成谐振电路，选出所需的电台。，选出所需的电台。321 eee、为来自为来自3个不同电台（不同频率）的电动个不同电台（不同频率）的电动势信号；势信号；CL 2【例【例5.1 5.1】已知某晶体管收音机输入回路的等效电感】已知某晶体管收音机输入回路的等效电感 ,H310LLR.35.3电感绕线电阻电感绕线电阻为为今欲收听载波今欲收听载波 频率为频率为 ,kHz540电压有效值为电压有效值为mV1的信号。的信号。C;Q（1）此时调谐电容）此时调谐电容的数值和品质因数的数值和品质
12、因数（2）谐振电流的有效值和电容两端电压的有效值。）谐振电流的有效值和电容两端电压的有效值。试求：试求：收音机输入电路的等效电路【解解】（1 1）得由LCf210280pF1031010540212162320LfC8.31335.310310105402263L0RLfQ（2 2）谐振电流为）谐振电流为A29835.31L0RUI谐振时电容上的电压为谐振时电容上的电压为mV8.313mV18.313C QUU可见，电容上的电压是输入电压的可见，电容上的电压是输入电压的313313倍。倍。收音机输入电路的等效电路BGLCGLCGYj1jj1j谐振时的角频率和频率分别为谐振时的角频率和频率分别为
13、 LC10LCf1210 5.4 RLC并联谐振5.4.1 并联谐振的条件并联谐振的条件为并联谐振的条件为 CL11.1.导纳为最小值，阻抗达到最大，导纳为最小值，阻抗达到最大，RZGBGY00,j2.2.电路的端电压将达到最大值电路的端电压将达到最大值 SS00RIIZU3.3.谐振时谐振时 0B，流过电感和电容的电流分别为，流过电感和电容的电流分别为 00L1jj1ULULI00CjjUCUCIGBBLC若若SLCIII则则5.4.2 并联谐振的特征电流谐振电流谐振4.4.品质因数品质因数 谐振时电感电流或电容电流与电流源谐振时电感电流或电容电流与电流源 电流的比值。电流的比值。LCGII
14、Q1)(S0LQBW0通频带通频带 5.5.实际实际RLC并联谐振电路并联谐振电路222222jj1jLrLCLrrLrCY2220111rLCLCLrLC得得0222LrLC谐振条件：谐振条件：LC10LCf210或或02rLC当当 时时 SIIS0IRULICIO相量图相量图【例【例5.25.2】在图示电路中，已知电流源】在图示电路中，已知电流源 ,mA03SI,H586LpF200C，,k180SR.k180LR试求：电路发生谐振时的阻抗、阻抗上端电压试求：电路发生谐振时的阻抗、阻抗上端电压U0 0及电及电路的品质因数。路的品质因数。【解【解】6kHz45102001058614.321211260LCfk90k180/180/LS0RRZ谐振阻抗谐振阻抗阻抗上的端电压为阻抗上的端电压为V270V1090103330S0ZIU电路的品质因数为电路的品质因数为10710568102001018016123LCGQ
