1、7.1 互感7.3 变压器7.2 含有互感电路的计算 7.4 含有理想变压器的正 弦稳态电路的分析 金属加工金属加工机床的工作台上使用的局部照明灯是采用交机床的工作台上使用的局部照明灯是采用交流低压供电的，其照明灯的工作电压为交流流低压供电的，其照明灯的工作电压为交流36V。为了使。为了使该照明灯正常工作，需要将该照明灯正常工作，需要将220V交流电压通过变压器变换交流电压通过变压器变换为为36V交流低压，具体变换电路如图所示。交流低压，具体变换电路如图所示。如图可见，一次线圈与二次线圈没有连接在一起，它如图可见，一次线圈与二次线圈没有连接在一起，它们之间没有直接电的联系。那么，们之间没有直接
2、电的联系。那么，变压器是如何变换、传变压器是如何变换、传送交流电压的呢？送交流电压的呢？【引例引例】7.1 互感互感两个线圈的互感现象：两个线圈的互感现象：磁耦合：磁耦合：通过磁场将两个彼此电隔离的线圈联系起来通过磁场将两个彼此电隔离的线圈联系起来的的 的现象称为磁耦合。的现象称为磁耦合。21112，产生也穿越线圈互感磁通21自感磁通11线圈线圈1 1通电流通电流 产生产生111i线圈线圈2 2通电流通电流 产生产生222i12221，产生也穿越线圈自感磁通22互感磁通127.1.1 互感的定义11111N线圈线圈1 1的自感磁通链为的自感磁通链为互感磁通链为互感磁通链为12112N 2222
3、2N 线圈线圈2 2的自感磁通链为的自感磁通链为互感磁通链为互感磁通链为21221N 1111222221总磁通链为总磁通链为122221111iLiL1212121212iMiMMMM2112122211M iM i互感的单位：互感的单位：H(亨亨)互感互感当线圈的周围空间磁介质为线性时，有当线圈的周围空间磁介质为线性时，有 式中的式中的1L 2L 称为线圈称为线圈1 1的自感，又称为电感。的自感，又称为电感。称为线圈称为线圈2 2的自感。的自感。同理同理 7.1.2 耦合系数12MkL L 互感互感M的大小不仅与线圈中的电流、磁通链有关，的大小不仅与线圈中的电流、磁通链有关，还与线圈的结构
4、、相互位置及磁介质有关。工程上为了还与线圈的结构、相互位置及磁介质有关。工程上为了衡量两个线圈之间的紧密程度，引出耦合系数衡量两个线圈之间的紧密程度，引出耦合系数k。耦合。耦合系数系数k与互感、自感之间的关系为与互感、自感之间的关系为 k的取值范围为的取值范围为 10 k全耦合全耦合,无耦合无耦合。1k 0k a)a)紧耦合紧耦合b)b)松耦合松耦合7.1.3 互感电压由电磁感应定律，交变磁由电磁感应定律，交变磁通在线圈两端产生感应电通在线圈两端产生感应电动势。对于动势。对于a)a)图有图有1e称为自感电动势称为自感电动势2e 称为互感电动势称为互感电动势 tiMtetiLtedddddddd
5、121211111111111212ddddiueLtiueMt 线圈线圈1 1的自感电压的自感电压线圈线圈2 2的互感电压的互感电压同理：对于同理：对于b)b)图有图有1e称为互感电动势称为互感电动势2e 称为自感电动势称为自感电动势 线圈线圈1 1的互感电压的互感电压线圈线圈2 2的自感电压的自感电压tiLtetiMtedddddddd222222121212122222ddddiueMtiueLt 7.1.4 同名端同名端：同名端：当当i1从从1 1端流入，端流入，i2从从3 3端流入，两电端流入，两电流在相邻的线圈中产生的互感磁通流在相邻的线圈中产生的互感磁通与自感磁通方向一致，则与自
6、感磁通方向一致，则1 1端和端和3 3端端称为同名端，用称为同名端，用“.”.”表示。表示。同名端也称为同极性端，同名端也称为同极性端，即即1 1端和端和3 3端的互感电压极性相同，均为正或端的互感电压极性相同，均为正或负。负。【例例7.1】判断以下两绕组的同名端。】判断以下两绕组的同名端。【解解】根据同名端的定义可知，根据同名端的定义可知，由于两绕组的绕向相反，虽然由于两绕组的绕向相反，虽然 电流还是从电流还是从1 1端、端、3 3端流入，但端流入，但两电流在相邻的线圈中产生的两电流在相邻的线圈中产生的互感磁通与自感磁通方向相反互感磁通与自感磁通方向相反反，则反，则1 1、4 4端端为同名端
7、。为同名端。耦合线圈的端子标出同名端后，可以用带有互感耦合线圈的端子标出同名端后，可以用带有互感M和和同名端标记的电感同名端标记的电感L1和和L2表示耦合线圈，如图所示。表示耦合线圈，如图所示。1211112121222212ddddddddiiuuuLMttiiuuuLMtt1211112121222212ddddddddiiuuuLMttiiuuuLMtt0dd0dd12titi，当当时时【例例7.2】具有互感的两个线圈接成如图所示的电路。线圈】具有互感的两个线圈接成如图所示的电路。线圈1 1接直流电源（干电池），线圈接直流电源（干电池），线圈2 2接电压表。当开关接电压表。当开关S S闭
8、合瞬闭合瞬间，若电压表的指针正偏，试判断互感线圈的同名端。间，若电压表的指针正偏，试判断互感线圈的同名端。S1i红表笔241132VSU黑表笔【解】开关【解】开关S S闭合瞬间，闭合瞬间，线圈线圈1 1中产生电流中产生电流i1，其，其实际方向如图所示。实际方向如图所示。i1在线圈在线圈1 1两端产生的自感两端产生的自感电压极性为上正下负。当电压极性为上正下负。当电压表的指针正偏时，线电压表的指针正偏时，线圈圈2 2两端产生的互感电压两端产生的互感电压极性也为上正下负。所以极性也为上正下负。所以1 1端和端和3 3端为同名端。端为同名端。这种判断同名端的方法称这种判断同名端的方法称为直流判断法。
9、为直流判断法。【例【例7.3】如图电路中，输入电压】如图电路中，输入电压 ，2uV2000cos2101tu，31R。，8mH2mH3,mH2221RMLL1i试求开关试求开关S S打开与闭合时的打开与闭合时的和和。02i1L2L【解【解】开关开关S S打开时打开时,，两端无互感电压，两端无互感电压，两端无自感电压，只有两端无自感电压，只有互感电压。互感电压。4102200031ML6103200032L111110 0A253.1 A(j)3j4UIRL 122 2 cos(200053.1)A8 2 cos(200036.9)Vitut214 253.18 36.9 VUj MIj 开关开
10、关S S打开时：打开时：开关开关S S闭合时闭合时:21111j)j(IMILRU0j)j(1222IMILR （1 1）（2 2）由（由（2 2）式得）式得 2221j)j(IMLRI （3 3）21111j)j(IMILRU0j)j(1222IMILR （1 1）（2 2）由（由（2 2）式得）式得 2221j)j(IMLRI （3 3）将（将（3 3）式代入（）式代入（1 1）式，得）式，得2222111j)j)(j(IMIMLjRLRU （4 4）代入数据，整理得代入数据，整理得22222)4 j5.12(4 j1.535.21.5354 j4 j)6 j8()4 j3(010IIII
11、IA2.16276.0A2.16212.13010A4 j5.120102I2212(j)2.553.10.76162.2 Aj1.9215.3 A1.935.3 ARLIIM 2228 0.76162.2 V6.1162.2 V6.1 17.8 VUR I V)8.172000cos(21.6A)3.352000cos(29.121tuti 即即 7.2 含有互感电路的计算 7.2.1 耦合电感的串联与并联 分析计算含有耦合电感（互感）的正弦稳态电路时，分析计算含有耦合电感（互感）的正弦稳态电路时，其分析方法仍然采用相量法。其分析方法仍然采用相量法。1.1.耦合电感的串联（顺接与反接）耦合电
12、感的串联（顺接与反接）（1 1）顺接）顺接 （异名端相连）（异名端相连）121212dddddddddd(2)ddiiiiuuuLMLMttttiiLLMLttL 等效电感等效电感IMLLUUU)2(j2121相量式为相量式为（2 2）反接）反接 （同名端相连）（同名端相连）1212j(2)UUULLM I相量式为相量式为 tiLtiMLLtiMtiLtiMtiLuuudddd)2(dddddddd2121212.耦合电感的并联耦合电感的并联（1）同名端并联）同名端并联 对于图示的正弦稳态电路，对于图示的正弦稳态电路，根据根据KVL，有，有221221211211jjjjIZIZILIMUIZ
13、IZIMILUMM由以上的电压方程联立得由以上的电压方程联立得2M1212MZZIUZ ZZ12212MMZZIUZ ZZ根据根据KCL，总电流为，总电流为2M1121222212M12M12M2MMZZZZZZZIIIUUUZ ZZZ ZZZ ZZ2M1121222212M12M12M2MMZZZZZZZIIIUUUZ ZZZ ZZZ ZZ所以所以2212M121212()jj2(2)MZ ZZL LMUIILIZZZLLM 式中，式中，L称为等效电感，即称为等效电感，即 MLLMLLL221221（2）异名端并联）异名端并联21221221211211jjjjIIIIZIZILIMUIZI
14、ZIMILUMM经整理得经整理得2212M121212()jj2(2)MZ ZZL LMUIILIZZZLLM212122L LMLLLM等效电感为等效电感为 7.2.2 耦合电感的互感消去法 为了分析方便，通常采用互感消去法将含有互感为了分析方便，通常采用互感消去法将含有互感的电路转换为无互感的等效电路，再进行电路的分析。的电路转换为无互感的等效电路，再进行电路的分析。1.1.同名端相连同名端相连122211jjjjIMILUIMILUbcac32223223111311j)(j)(jjj)(j)(jjIMIMLIIMILUIMIMLIIMILUbcac具体推导过程与前面相同。具体推导过程与
15、前面相同。2.2.异名端相连异名端相连【例【例7.47.4】用互感消去法求图】用互感消去法求图a)a)电路的等效电感。电路的等效电感。【解】【解】在图在图a)a)中，设中，设b b点为两个耦合电感的公共端，两耦点为两个耦合电感的公共端，两耦合电感是同名端相连，其消去互感的等效电路如图合电感是同名端相连，其消去互感的等效电路如图b)b)所示。所示。21212ab1212()()2LMLML LMLMLMLMLLM等效电感为等效电感为 【例【例7.5】在图】在图a）电路中，已知角频率为）电路中，已知角频率为试用互感消试用互感消 。去法求电路的等效阻抗。去法求电路的等效阻抗。【解】【解】图图a）电路
16、是两耦合电感异名端相连，其消去）电路是两耦合电感异名端相连，其消去互感的等效电路如图互感的等效电路如图b）电路所示。）电路所示。等效阻抗为等效阻抗为)(j/)(jj2211abMLRMLRMZ1213,6,6,RRL 10 0 VU 21,IIiZ【例【例7.6】在图】在图a)电路中，已知电路中，已知，。试用互感消去法求。试用互感消去法求和输入阻抗和输入阻抗。28,4LM 【解】将图【解】将图a)a)电路中的互感消去，其等效电路如图电路中的互感消去，其等效电路如图 b)b)所示。所示。由图由图b)b)得得1(3j2)3.6 33.6Z 12(3j2)(6j4)25.92 67.2/3j26j4
17、9j62.4 33.6(2j1.32)ZZ 输入阻抗为输入阻抗为 )32.5 j2()32.1 j24 j(/4 j21iZZZ2(6j4)7.2 33.6Z A4.6976.1A32.5 j2010iZUI16j47.2 33.61.7669.4 A3j26j410.8 33.61.1669.4 AII23j23.6 33.61.7669.4 A3j26j410.8 33.60.5869.4 AII总电流为总电流为 则则 7.3 变压器变压器变压器由绕组和心子组成。变压器由绕组和心子组成。根据心子的材料不同，变压器分为空心变压器、铁心根据心子的材料不同，变压器分为空心变压器、铁心变压器和铁氧
18、体磁心变压器。变压器和铁氧体磁心变压器。7.3.1 空心变压器空心变压器的心子由非铁磁材料组成。其电路模型为空心变压器的心子由非铁磁材料组成。其电路模型为负负载载电源电源一次绕组一次绕组二次绕组二次绕组 对于空心变压器，可以采用一、二侧等效电路和对于空心变压器，可以采用一、二侧等效电路和T型去耦电路分析其端口的伏安关系。空心变压器在正弦型去耦电路分析其端口的伏安关系。空心变压器在正弦电压作用下，各电流都按正弦规律变化。电压作用下，各电流都按正弦规律变化。根据根据KVLKVL的相量形式，列出的电压方程为的相量形式，列出的电压方程为 1112122L21(j)j(j)j0RL IMIURLZIMI
19、12M111UIZIZ02221MIZIZ称为互感抗。称为互感抗。11ZMZ称为一次回路阻抗，称为一次回路阻抗，称为二次回路阻抗，称为二次回路阻抗，22Z12M111UIZIZ02221MIZIZ（1 1）（2 2）由式（由式（2 2）得）得M2122ZIIZ （3 3）将式（将式（3 3）代入式（）代入式（1 1）得）得 11122M11112222()UUIZMZZZZ1.1.一次侧等效电路一次侧等效电路（4 4）一次侧等效电路一次侧等效电路 反映阻抗反映阻抗11122M11112222()UUIZMZZZZM2122ZIIZ 2L2IZU1U在一次侧输入电压在一次侧输入电压和空心变和空心
20、变压器参数已知的情况下，由一压器参数已知的情况下，由一次侧等效电路可求出：次侧等效电路可求出：由（由（3 3）式求出）式求出由二次侧求出由二次侧求出M2122ZIIZ （3 3）11122M11112222()UUIZMZZZZ2.2.二次侧等效电路二次侧等效电路等效电源等效电源（4 4）将式（将式（4 4）代入式（）代入式（3 3）得）得 MM1M12122222211221122OCM1112eqL2211()()/()ZZUZ UIIMZZZ ZMZZUZ UZMZZZZ 22eqZ111MUZZ2ILZ二次侧等效电路二次侧等效电路 11222eq/)(LjZMRZ（5 5）3.T形去耦
21、电路形去耦电路 空心变压器的输入、输出空心变压器的输入、输出端口的伏安关系也可用端口的伏安关系也可用T形去形去耦等效电路确定。将上图用耦等效电路确定。将上图用T形互感消去法等效，其等效电形互感消去法等效，其等效电路如下图所示，根据基尔霍夫路如下图所示，根据基尔霍夫定律或电路的分析方法可求出定律或电路的分析方法可求出输入、输出电流和输出电压。输入、输出电流和输出电压。100 V,SUmH121 LLmH4.0MLZ【例【例7.7】在图示的电路中，已知在图示的电路中，已知，。求负载获得最大功率时的。求负载获得最大功率时的值。值。15000rad/s,5R,51015000321LL2104.050
22、003MMjZML11S22211S1)(ZZUZMZUILZ【解法一【解法一】用一次侧等效电路求用一次侧等效电路求。1111222Lj,jZRLZLZ 一次侧等效电路一次侧等效电路)5 j5()5 j2()(L2222LZZMZ)6.4 j39.0()5 j5 j52(2LZ若使负载获得最大功率，则有若使负载获得最大功率，则有)5 j5(*11LZZ，即，即则则 一次侧等效电路一次侧等效电路1122L5j5,j5ZZZ【解法二【解法二】用二次侧等效电路求用二次侧等效电路求LZ。22eqZ111MUZZ2ILZ二次侧等效电路二次侧等效电路2eq2114j L()/(j5)5j5(j50.564
23、5)(j50.39 j0.39)(0.39j4.6)ZMZ则则)6.4 j39.0(eqLZZ【解法三】用【解法三】用互感消去法求互感消去法求LZ。V4522V2 j)5 j5010(OCU).64 j39.0()j3.61 j39.0()3 j7664.1()3 j4507.712166.11()3 j2 j3 j52 j)j35(eqZ当当)6.4 j39.0(eqLZZ时，负载获得最大功率。时，负载获得最大功率。心式、壳式变压器心式、壳式变压器三相电力变压器三相电力变压器变压器由绕组和铁心组成。变压器由绕组和铁心组成。绕组绕组铁心铁心7.3.2 铁心变压器1.绕组绕组的作用：绕组的作用：
24、构成电路，产生感应电压。构成电路，产生感应电压。绕组绕组铁心铁心铁心的作用：铁心的作用：构成磁路，用来产生磁场。构成磁路，用来产生磁场。铁心铁心铁心铁心2.铁心3.变压器的工作原理铁心铁心一次绕组一次绕组二次绕组二次绕组单相变压器：单相变压器：变压器空载时的电磁关系：变压器空载时的电磁关系：变压器有载时的电磁关系：变压器有载时的电磁关系：4.变压器的功能变压器在实际工程应用中经常用来变换电压、变换电流和变压器在实际工程应用中经常用来变换电压、变换电流和变换阻抗。变换阻抗。（1 1）电压变换）电压变换 10，10R 。设漏磁设漏磁一次绕组电阻一次绕组电阻则则11eu11EU11EU 用相量表示用
25、相量表示 有效值关系有效值关系 20，20R。同理，对于二次回路，设漏磁同理，对于二次回路，设漏磁二次绕组电阻二次绕组电阻则二次回路的电压与感应电动势的关系为则二次回路的电压与感应电动势的关系为 22eu 用相量表示用相量表示 22EU22EU 有效值关系有效值关系 设设tcosm，一次绕组的感应电动势为，一次绕组的感应电动势为)90cos()90cos(sind)cosd(dd1mm1m1m111tEtNtNttNtNem1m1m1 2fNNE其中，其中，m1m1144.42fNEEe1的有效值为的有效值为 同理：同理：222mdcos(90)deNEtt m2m2244.42fNEEKNN
26、fNfNEEEEUU21m2m121212144.444.4一次绕组和二次绕组电压之比为一次绕组和二次绕组电压之比为KNNUUUU212121 即即 K为一次绕组和二次绕组的匝数比，称为变压器的为一次绕组和二次绕组的匝数比，称为变压器的变比变比。（2 2）电流变换）电流变换11O2211NININI11Ni22Ni变压器负载运行时，主磁通变压器负载运行时，主磁通是由一次侧磁动势是由一次侧磁动势和二次侧磁动势和二次侧磁动势共同作用产生的。由于变压器的电源共同作用产生的。由于变压器的电源当当、1N、m1Uf不变时，不变时，常值。就是说，变常值。就是说，变 1Um11144.4fNEU常值，而常值，
27、而电压电压压器空载运行和有载运行时的主磁通在数值上是基本不压器空载运行和有载运行时的主磁通在数值上是基本不变的，也就是变压器空载运行和有载运行时的磁动势要变的，也就是变压器空载运行和有载运行时的磁动势要保持相等，即保持相等，即011ONIKNNII112212211NINI则则1OI由于励磁电流由于励磁电流很小，其值约为一次绕组额定电流的很小，其值约为一次绕组额定电流的1010，故，故1I2I式中的负号表示式中的负号表示和和的相位实际上是相反的，其物理的相位实际上是相反的，其物理变，当变压器的负载增大时，即变，当变压器的负载增大时，即增加时，为了维持变压器的主磁通不增加时，为了维持变压器的主磁
28、通不意义是二次绕组电流意义是二次绕组电流1I必须随之增大。必须随之增大。前面的分析是在忽略漏磁，忽略铜损（绕组损耗）和前面的分析是在忽略漏磁，忽略铜损（绕组损耗）和 铁损（铁心损耗），忽略励磁电流铁损（铁心损耗），忽略励磁电流的理想条件下得出的的理想条件下得出的，工程应用分析中，可以将实际的变压器进行理想化处理。工程应用分析中，可以将实际的变压器进行理想化处理。满足理想化条件的实际变压器称为理想变压器。满足理想化条件的实际变压器称为理想变压器。所示。所示。K理想变压器理想变压器只能用变比只能用变比参数参数 表示，其电路表示，其电路模型如图模型如图理想变压器的电路模型（3 3）阻抗变换）阻抗变换
29、图图a)理想变压器的二次侧接负理想变压器的二次侧接负从理想变压器的一次侧两端看进去的等效阻抗为从理想变压器的一次侧两端看进去的等效阻抗为 载阻抗载阻抗,L22222222211L1ZKIUKIUKIKUKIUZ等效电路如图等效电路如图b）所示。）所示。2LLZK Z【例【例7.87.8】为使负载获得最大功率，在电源与负载之间接】为使负载获得最大功率，在电源与负载之间接 入变压器。已知信号源的电动势入变压器。已知信号源的电动势15 2sinV,et075,3LRR。试求试求:(1):(1)不接变压器，负载能得到多大功率？不接变压器，负载能得到多大功率？（2 2）接入变压器后，计算变比。接入变压器
30、后，计算变比。（3 3）接入变压器后，计算接入变压器后，计算负载获得的最大功率。负载获得的最大功率。返回22L1LL0L2()15()30.11W753EPI RRRR【解【解】(1)(1)不接变压器，计算负载的功率。不接变压器，计算负载的功率。(2)(2)接入变压器后，计算变比。接入变压器后，计算变比。75,02RRRkRLLL其中525375LLRRk（3)3)接入变压器，负载获得的最大功率。接入变压器，负载获得的最大功率。W75.075)757515()(22021LLLLRRRERIPW75.03)1.05(3)7575155()()(22202122LLLLLRRREkRkIRIP7
31、.3.3 绕组的连接变压器绕组连接分为串联与并联变压器绕组连接分为串联与并联。1.1.绕组串联绕组串联异名端相异名端相连连，提高输出电压；，提高输出电压；例如例如2、3端相连，端相连，1、4端输出端输出200V。同名端相同名端相连连，降低输出电压；，降低输出电压；例如例如4、6端相连，端相连，1、5端输出端输出188V。562.2.绕组的并联绕组的并联同名端与同名端相连，提高输同名端与同名端相连，提高输出电流；例如出电流；例如1、3端相连，端相连，2、4端相连端相连,输出电流输出电流4A。注意：注意：只有额定电压相同的绕组才能并联。只有额定电压相同的绕组才能并联。7.4 含有理想变压器的正弦稳
32、含有理想变压器的正弦稳态电路的分析态电路的分析12121UKUIIK12121UKUIIK12121UKUIIK12121UKUIIK 理想变压器有四种表示形式，它们的公式关系分别为理想变压器有四种表示形式，它们的公式关系分别为【例【例7.97.9】一台额定容量为】一台额定容量为SN=1000VA、额定电压为、额定电压为380/24V的变压器给临时工地照明用电。的变压器给临时工地照明用电。试求试求（1 1）变压器的变比；）变压器的变比；（2 2）原、副绕组的额定电流；）原、副绕组的额定电流；（3 3）副绕组能接多少只）副绕组能接多少只60W、24V的白炽灯？的白炽灯？（1 1）83.15243
33、8021UUk67.4124100063.238010002211NNNNNNUSIUSI（2 2）（3 3）接入灯数）接入灯数只177.165.267.4124/602NI【解【解】,100S RZS25LLRZ1I2I【例例7.10】已知电路如图所示，已知电路如图所示，率，试求：（率，试求：（1 1）电压比；（）电压比；（2 2）和的最大功率。的最大功率。,V010SU。若使负载获得最大功若使负载获得最大功；（3 3）负载获得）负载获得1ILZ1NSZ2NSU2I1U2U1:K【解解】（1 1）1ILZSZsU1USLLRRZ 225100LSRRK由由L2LRKR 得得SS1SLSL10
34、 0A50mA200UUIZZRR1ILZSZsU1UmA100mA50212IKI2I由电流比的关系求由电流比的关系求，即，即22SS10W0.25W44 100UPRSZZL100LSRR（3）当）当时，也就是时，也就是时，时，负载获得的最大功率为负载获得的最大功率为1I（2）由等效电路求）由等效电路求,即即2R 1R 3R 22:1SI2Z LjXLS4 0 A,I 22【例例7.11】在图在图7.31所示的电路中，已知所示的电路中，已知R1=R2=R3=2，jXL=j4。试求：。试求：（1）端口电路的戴维宁等效电路；端口电路的戴维宁等效电路；（2）最佳匹配时负载）最佳匹配时负载ZL上获
35、得的最大功率。上获得的最大功率。【解】（【解】（1 1）求开路电压的一端口电路如图）求开路电压的一端口电路如图a a）所示。）所示。11o2211UUKUV4524044 j2224 jjjSL322L1IXRRRXUV4522V452421211O2UU02I0121IKI由于由于，所以，所以，则，则故故 由图由图b),b),用外加电压法得用外加电压法得)2j21(4 j/441)()(j/)(1)(1113221121122eqIIXRRKIUKIKKUIUZL22 图图a)的的端口的戴维宁等效电路如下图所示。端口的戴维宁等效电路如下图所示。)21j21(*eqLZZ当当 时，时，222OLeq(2 2)W4W1442UPR
