1、第一章第一章 电路的基本概念和基本定律电路的基本概念和基本定律章目录章目录第一节第一节 正弦交流电的基本知识正弦交流电的基本知识 第二节第二节 正弦交流电的表示方法正弦交流电的表示方法 第三节第三节 纯电阻电路纯电阻电路 第四节第四节 电容和纯电容正弦交流电路电容和纯电容正弦交流电路第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第六节第六节 串联谐振电路串联谐振电路第五节第五节 电阻、电感、电容的串联电路电阻、电感、电容的串联电路第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路教学要求教学要求教学要求教学要求 1.1.知道正弦交流电的三要素；知道正弦交流电的三要素；2.掌握正弦交流电的表示方法；掌握正弦交流电的
2、表示方法；3.掌握纯电阻、纯电感和纯电容电路中电掌握纯电阻、纯电感和纯电容电路中电 压与电流的大小及相位关系；压与电流的大小及相位关系；4.能运用相量图分析计算能运用相量图分析计算RLC串联电路；串联电路；5.掌握串联谐振电路的条件及特点，了解掌握串联谐振电路的条件及特点，了解 串联谐振电路的应用。串联谐振电路的应用。第一节第一节 正弦交流电的基本知识正弦交流电的基本知识 交流电 正弦交流电的产生 正弦交流电的三要素 相位差和相位关系第一节第一节 正弦交流电的基本知识正弦交流电的基本知识所谓交流电，是指大小和方向都随时间变化的电流、电压和电动势。如果交流电随时间按正弦规律变化，就称为正弦交流电
3、；不按正弦规律变化，就称为非正弦交流电。二、正弦交流电的产生二、正弦交流电的产生)sin(umtUu)sin(emtEe)sin(imtIiEm、Um、Im是最大的瞬时值，称为最大值（或振幅、峰值）；称为角频率；、叫初相。eui三、正弦交流电的三要素三、正弦交流电的三要素最大值（或有效值）、角频率（或频率或周期）和初相叫做正弦量的三要素。1最大值与有效值最大值与有效值（1）瞬时值正弦交流电在某一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母表示。如用、表示交流电流、交流电压、交变电动势的瞬时值。(2)最大值（振幅）最大的瞬时值，叫最大值，也称振幅或峰值。在波形图上指顶点到零点的距离。最大值(3)有效值有效值正
4、弦量的有效值是根据电流的热效应来规定的。如图3-5所示，在相同的时间里，直流电和交流电在相同的负载上产生相同的热量，就把该直流电的值叫做该交流电的有效值（4）最大值与有效值的关系）最大值与有效值的关系mmIII707.02mmIII707.02mmEEE707.02mmUUU707.022频率、周期、角频率频率、周期、角频率（1）频率f交流电1秒内完成完整波形的次数，叫频率。频率用f表示，单位为赫兹（Hz）。此外较大的单位还有KHz、MHz等，它们之间的换算为：Hz10=KHz10=1MHz63一、电容器一、电容器二、纯电容交流电路二、纯电容交流电路第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第四节
5、第四节 电容和纯电容正弦交流电路电容和纯电容正弦交流电路第四节第四节 电容和纯电容正弦交流电路电容和纯电容正弦交流电路一、电容器一、电容器 1.电容器的基本知识 2电容器的充、放电 3电容器的容抗 4电容器的串、并联 5技能训练：用万用表对电容器质量的简易检测第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第四节第四节 电容和纯电容正弦交流电路电容和纯电容正弦交流电路1、电容器的基本知识、电容器的基本知识(1)电容器的概念电容器的概念电容器是储存电荷的容器电容器是储存电荷的容器第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第四节电容和纯电容交流电路第四节电容和纯电容交流电路第四节电容和
6、纯电容交流电路电容器的种类第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第四节电容和纯电容交流电路第四节电容和纯电容交流电路第四节电容和纯电容交流电路1.电容器的基本知识电容器的基本知识（2）电容量 电容器任一极板上所储存的电荷量与两极板间电压的比值叫做电容器的电容量 UQC 第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第四节电容和纯电容交流电路2.电容器的充、放电电容器的充、放电 RC充电电路 电容器两极板上带等量异种电荷的过程叫电容器的充电第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第四节电容和纯电容交流电路2.电容器的充电时电压、
7、电流波形电容器的充电时电压、电流波形 RC充电时uC、iC的波形图第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第四节电容和纯电容交流电路CuCu2.电容器的充、放电电容器的充、放电 RC放电电路 电容器两极板上所带的正负电荷中和的过程叫电容器的放电第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第四节电容和纯电容交流电路2.电容器的放电时电压、电流波形电容器的放电时电压、电流波形 RC放电时uC、iC的波形图第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第四节电容和纯电容交流电路CuCu3.电容器的容抗电容器的容抗 电容对交流电的阻碍作用叫
8、容抗第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第四节电容和纯电容交流电路CuCu C1=fc21=Xc 当电容C一定时，交流电的频率越高，容抗就越小，对交流电流的阻碍作用越小，通常称为“通交”；对直流电而言，由于频率f=0，故Xc，电容在稳恒直流电作用下可视为开路，通常称为“隔直”。电容的作用是“隔直通交”。4.电容器的串联、并联电容器的串联、并联 电容的串联 电容串联后，总的电容量小于任一电容的电容量第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第四节电容和纯电容交流电路CuCu 21111CCC4.电容器的串联、并联电容器的串联、并联 电容的并联 电
9、容并联后，总的电容量增大；各个电容器所承受的电压相等。第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第四节电容和纯电容交流电路CuCu 21CCC5.技能训练：用万用表检测电容器技能训练：用万用表检测电容器 步骤：（1）量程的选择：把万用表的转换开关，拨至欧姆挡（100或1K）量程。（2）调零 把万用表的红黑表笔相接，若表针不指向零，调节 旋钮，使其指向零。（3）检测 把万用表的两个表笔分别与电容器的两个电极相接触。第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第四节电容和纯电容交流电路CuCu 5.技能训练：用万用表检测电容器技能训练：用万用表检测电容器
10、若万用表的指针向小电阻方向摆动，然后慢慢回摆至“”，说明电容器的质量良好。第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第四节电容和纯电容交流电路CuCu 5.技能训练：用万用表检测电容器技能训练：用万用表检测电容器 若万用表的指针向小电阻方向摆动，不能回摆至“”，而停在某一位置上，说明电容器有漏电现象。第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第四节电容和纯电容交流电路CuCu 5.技能训练：用万用表检测电容器技能训练：用万用表检测电容器 若万用表的指针立即指到“0”位置上不回摆，说明电容器内部已短路。第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第四节电容和
11、纯电容交流电路第四节电容和纯电容交流电路CuCu 5.技能训练：用万用表检测电容器技能训练：用万用表检测电容器 若万用表的指针向始终停在“”位置上不摆动，说明电容器内部已断路如图所示。第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第四节电容和纯电容交流电路CuCu 二、纯电容正弦交流电路二、纯电容正弦交流电路 1.电流与电压的关系 2.电路的功率第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第四节电容和纯电容交流电路CuCu 二、纯电容正弦交流电路二、纯电容正弦交流电路1.电流与电压的关系 电路形式设加在电容器两端的电压为：经数学运算，证明流过电容器的电流为
12、：第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第四节电容和纯电容交流电路CuCu )90sin(mI)90sin(CUi00CmtttUuCmsin二、纯电容正弦交流电路二、纯电容正弦交流电路 1.电流与电压的关系 数量关系 在纯电容电路中，电流和电压的最大值及有效值与之间也符合欧姆定律 第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第四节电容和纯电容交流电路CuCu CUCUI1CCXUI CfcXC121 而CCmmXUI二、纯电容正弦交流电路二、纯电容正弦交流电路 1.电流与电压的关系 相位关系 纯电容电路中，电流iC超前电压uC900纯电容电路电流
13、与电压波形图、相量图第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第四节电容和纯电容交流电路CuCu 二、纯电容正弦交流电路二、纯电容正弦交流电路 2.电路的功率（1）瞬时功率 纯电容电路的瞬时功率pc随时间也按正弦规律变化，其变化频率是电压、电流频率的两倍。第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第四节电容和纯电容交流电路CuCu ttIUttIUiuPmcmmCmCCcossin)90sin(sin0tIsin2 U=sin2i I U21=mcm 纯电容电路瞬时功率波形图纯电容电路瞬时功率波形图第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第四节电容和纯
14、电容交流电路第四节电容和纯电容交流电路二、纯电容正弦交流电路二、纯电容正弦交流电路 2.电路的功率（2）平均功率（有功功率）瞬时功率在一个周期内的平均功率等于零，即：说明电容也是一个储能元件，它在电路中不消耗电能，只与电源之间进行能量交换。第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第四节电容和纯电容交流电路 0=PC二、纯电容正弦交流电路二、纯电容正弦交流电路 2.电路的功率（3）无功功率无功功率大小等于瞬时功率的最大值，即：第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第四节电容和纯电容交流电路 C2CC2cXU=X I=I U=Q二、纯电容正弦交流电
15、路二、纯电容正弦交流电路例题第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第四节电容和纯电容交流电路 的相量图.(3)画出电压和电流 无功功率(2)式;电流相量并写出其解析)的电源上。试求：(180F的电容器接在把一个C)V030sin(314t2220u 第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第四节电容和纯电容交流电路 )120314sin(2：401000120905.540220610803141tuiCAC5.5i 1C XXUI电流的解析式电流初相位为电流有效值为解解:第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第四节电
16、容和纯电容交流电路 图3-47(3)画出电压和电流的相量图,如图3-47第五节第五节 电阻、电感、电容串联正弦交流电路电阻、电感、电容串联正弦交流电路一、电路形式第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路 CLRuuuu.CLRUUUU第五节第五节 电阻、电感、电容串联正弦交流电路电阻、电感、电容串联正弦交流电路二、电压与电流之间的关系1.相位关系（1）当XLXC，则ULUC，端电压超前电流角，电路为电感性电路。第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电
17、路 （2）当XLXC时，则ULUC，端电压滞后电流角，电路为电容性电路。第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路 （3）当XL=XC时，则UL=UC，端电压与电流同相位，电路呈纯阻性，该状态又称串联谐振。第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路 2.数量关系数量关系电压三角形第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路 22)UU(UUCLRZIXXRIUCL22)(2.数量关系
18、数量关系阻抗三角形感抗和容抗之差叫电抗，用X表示。第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路 22)(CLXXRZRXarctgRXXarctgCL第五节第五节 电阻、电感、电容串联正弦交流电路电阻、电感、电容串联正弦交流电路三、电路的功率1.有功功率电阻消耗的功率为总电路的有功功率，即平均功率。第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路 UIcos=IU=RI=PR22.无功功率无功功率总电路的无功功率为电感和电容上无功功率之差。第三章第三章 正弦交
19、流电路正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路 IU-IU=XI-XI=Q-Q=QCLC2L2CLUIsin=IU=)IU-(UXCL3.视在功率视在功率 电路中总电流与总电压有效值的乘积叫电路的视在功功率。单位为VA视在功率、有功功率、无功功率组成功率三角形第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路 UI=S3.功率因数功率因数 有功功率与视在功功率之比称为功率因数。由电压 三角形、阻抗三角形、功率三角形为相似三角形可知：第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第五节电阻、电
20、感、电容串联正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路 ZRUURSP=cos例题：例题：第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路 。电感和电容两端的电压,电阻(3)；(2);电路中的电流大小(1)求F32电容C445mHL，30R电阻50Hz,电源频率为220V,U已知电,串联 93例位差端电压和电流之间的相电感路端电压电路中解题：解题：第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路 AZUIXXRzfcXfLXCLCL4.450220502)
21、100140(2302)(210010325014.32121140445.05014.3226所以（）先计算感抗，容抗和阻抗第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路 电路呈电感性所以因为,0,1.5330100140CLCLXXarctgRXXarctg（）端电压和电位之间的相位差是第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路 VIXUVIXUVIRUCCLLR4401004.46161404.4132304.4（）电阻、电感和电容两端的电压分别是第
22、三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路 、当电路中，即，这时电路就为串联电路。四、-串联电路的二个特例第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路 电压与电流的数值关系为ZIXRIUUULLR2222或ZUI 式中22LXRZ第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路 、当电路中，即，这时电路就为-串联电路。相量图如图-所示。端电压与电流的数值关系为：或ZUI 式中22CXRZZI
23、XRIUUUCCR2222第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路 式中22CXRZ所示如图也构成一阻抗三角形和容抗电阻阻抗583，cXR、Z第六节串联谐振电路第六节串联谐振电路一、串联谐振的定义和条件.定义.条件：LC 第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路 在、串联的电路中，当电路端电压和电流同相时，电路呈电阻性，电路的这种状态叫做串联谐振。LC10LCf210第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第六节第六节 串联谐振电路路串联谐振电路路
24、二、串联谐振的特点二、串联谐振的特点 RZ01.电路的阻抗最小，且为纯电阻2.电路中电流最大。RUZUI00第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第六节第六节 串联谐振电路路串联谐振电路路 CRRLQQUUUUUCLR0013.电阻两端电压等于总电压，电感和电容两端电压相等，其大小为总电压的倍。4.谐振时，电能仅供电路中电阻消耗，电源与电路间不发生能量转换，而电感与电容间进行磁场和电场能的转换。Q第三章第三章 正弦交流电路正弦交流电路第六节第六节 串联谐振电路路串联谐振电路路 三、串联谐振电路的应用三、串联谐振电路的应用调谐：选择电台信号的过程，利用了串联谐振电路的特点。收音机接收电路及其等效电路如图所示同时，对于e2、e3来讲，由于未发生谐振，在电路中形成的电流很小，从而被抑制掉。
