1、 第一第一节节 过过渡渡过过程及程及换换路定律路定律电工基础电工基础 第六章第六章 电路的过渡过程电路的过渡过程 第二第二节节 RC电电路的路的过过渡渡过过程程 第三第三节节 RL电电路的路的过过渡渡过过程程213 第一第一节节 过过渡渡过过程及程及换换路定律路定律一、电路的过渡过程 电路中两种稳定状态之间的变化过程叫做电路电路中两种稳定状态之间的变化过程叫做电路的过渡过程。的过渡过程。过过渡渡过过程程 稳态稳态 新的新的稳态稳态 过过渡渡过过程程关关系系图图过渡过程是一种自然现象，时间虽然很短，但对实际过渡过程是一种自然现象，时间虽然很短，但对实际工作有着重大的影响。工作有着重大的影响。有利
2、有利的方面的方面:电子电子技术中常用它来产生各种波形；技术中常用它来产生各种波形；不利不利的方面的方面:在在暂态过程发生的瞬间，可能暂态过程发生的瞬间，可能出现过电出现过电 压压或过电流，致使设备损坏，必须采取防范措施。或过电流，致使设备损坏，必须采取防范措施。一、电路的过渡过程 过渡过程是怎样发生的？过渡过程是怎样发生的？它的产生一般是由电路的接通、断开、改接它的产生一般是由电路的接通、断开、改接 及参数或电源电压的改变所引起的，这些改变称及参数或电源电压的改变所引起的，这些改变称为换路，也就是电路在换路后，将从一种稳态向为换路，也就是电路在换路后，将从一种稳态向另一种稳态过渡。另一种稳态过
3、渡。二、发生过渡过程的原因 如图所示的电路开关如图所示的电路开关S S闭合前电路中，电路处于稳定闭合前电路中，电路处于稳定状态。状态。电阻支路：支路电流立刻达到稳定值，电阻支路：支路电流立刻达到稳定值，电路进入另一个电路进入另一个稳态。稳态。说明纯电阻电路无过渡过程。说明纯电阻电路无过渡过程。SUsCLRL1L2L3电感支路电感支路：支路：支路中电流从零增加中电流从零增加到到I I需要经过一段时间即电流不需要经过一段时间即电流不能突变，存在过渡过程。能突变，存在过渡过程。电容支路：支路中电容两端电压不能突变，所以也存在过渡过程电容支路：支路中电容两端电压不能突变，所以也存在过渡过程开关开关S
4、S闭合后闭合后二、发生过渡过程的原因 电路中之所以出现过渡过程，是因为电路中有电路中之所以出现过渡过程，是因为电路中有电电感感、电容这类、电容这类储能元件储能元件的存在。的存在。三、换路定律 通过电感支路的电流只能连续变化不能发生突变。通过电感支路的电流只能连续变化不能发生突变。由于电感两端的自感电动势由于电感两端的自感电动势E=L,E=L,如果电感支路中的电流如果电感支路中的电流能发生突变，即在极短的时间内的能发生突变，即在极短的时间内的tiLee 电流发生跃变，那么电流发生跃变，那么 将趋于无穷大，将趋于无穷大，必然无穷大，这显然是不可能的。必然无穷大，这显然是不可能的。ti 同样的道理，
5、在具有电容的支路中，电容器同样的道理，在具有电容的支路中，电容器两端的电压不能发生突变。电容支路中的电流两端的电压不能发生突变。电容支路中的电流 如果如果 能发生突变，那么该支路的电流能发生突变，那么该支路的电流将变无穷大，这显然也是不可能的。将变无穷大，这显然也是不可能的。tuCiCCCiCu如果电流或电压能跃变，那么磁场能（如果电流或电压能跃变，那么磁场能（），电场能（，电场能（），也必然随之发生跃变，而功），也必然随之发生跃变，而功率（率（）必然无穷大，这是不可能的。）必然无穷大，这是不可能的。mWeWp三、换路定律三、换路定律得出如下两个重要结论：得出如下两个重要结论：(1)(1)电感
6、电感中的电流不能发生突变。中的电流不能发生突变。(2)(2)电容两端的电压不能发生突变。电容两端的电压不能发生突变。上面两个结论，称为电路的换路定律，即上面两个结论，称为电路的换路定律，即电路在换路后的一瞬间，电感中的电流和电容电路在换路后的一瞬间，电感中的电流和电容两端的电压都不能突变，其数学表达式为两端的电压都不能突变，其数学表达式为00LLii00CCUU四、换路时电路的初始值 换路定律可以确定电路发生过渡过程的起始换路定律可以确定电路发生过渡过程的起始值（即值（即 时的值），它是研究过渡过程必不时的值），它是研究过渡过程必不可少的依据。可少的依据。根据换路定律只能求出电路换路时电容和电
7、根据换路定律只能求出电路换路时电容和电感电流的初始值，电路其他部分电压、电流的初感电流的初始值，电路其他部分电压、电流的初始值还应根据基尔霍夫定律来确定。始值还应根据基尔霍夫定律来确定。0t 第二第二节节 RC电电路的路的过过渡渡过过程程一、RC电路的充电过程 如图所示的如图所示的RCRC串联电路中，以电容器串联电路中，以电容器C C为研究为研究对象，开关对象，开关S S闭合瞬间，也就是换路瞬间的情况，闭合瞬间，也就是换路瞬间的情况，根据换路定律可知，电容器两端电压为根据换路定律可知，电容器两端电压为电电路中的路中的电电流流为为000CCUUtEieR一、RC电路的充电过程 开关开关S S闭合
8、后，电路开始向电容器充电，随着电闭合后，电路开始向电容器充电，随着电容器充电过程的进行，两极板上电荷量的增加，两容器充电过程的进行，两极板上电荷量的增加，两极板间电压升高，逐渐接近电源电压，则充电电流极板间电压升高，逐渐接近电源电压，则充电电流逐渐减小，直到为零，过渡过程结束，电路达到稳逐渐减小，直到为零，过渡过程结束，电路达到稳定状态。定状态。稳稳态态瞬瞬态态理论和实验证明理论和实验证明,RC,RC电路的充电电流按指数规律电路的充电电流按指数规律变化，任意一个变化，任意一个RCRC电路充电电流数学表达式为电路充电电流数学表达式为 tEieR则电阻两端的电压则电阻两端的电压 为为RutRURi
9、Ee电容器两端的电压电容器两端的电压 为为cu1ttCRUEUEEeEe一、RC电路的充电过程一、RC电路的充电过程 /在过渡过程中随时间变化的曲线，如图所示。在过渡过程中随时间变化的曲线，如图所示。其中其中,叫做电路的充电时间常数，单位是秒，它叫做电路的充电时间常数，单位是秒，它反映电容器的充电速率。反映电容器的充电速率。越大，充电过程越缓慢；越越大，充电过程越缓慢；越小充电过程越快。当小充电过程越快。当 时，时，是电容是电容器充电电压达到终值的器充电电压达到终值的 时所用的时间。当时所用的时间。当 时，可认为过渡过程结束。时，可认为过渡过程结束。RucuRCt0.632cuE%2.635t
10、二、三要素法 在电路中只含有一个储能元件或经简化后只剩下在电路中只含有一个储能元件或经简化后只剩下一个储能元件的电路成为一阶电路。一个储能元件的电路成为一阶电路。一阶电路过渡过程的解总是由暂态分量与稳一阶电路过渡过程的解总是由暂态分量与稳态分量两部分组成。暂态分量是随时间按指数规态分量两部分组成。暂态分量是随时间按指数规律衰减的，用律衰减的，用 来表示；稳态分量是电路换路来表示；稳态分量是电路换路后达到稳定状态的值，用后达到稳定状态的值，用 来表示，所以一阶来表示，所以一阶电路过渡过程的解可表达为电路过渡过程的解可表达为tAe f tf tfAe 为时间常数，为时间常数，A A是一个由电路初始
11、条件确定的常数。是一个由电路初始条件确定的常数。此式中三个要素为稳态值此式中三个要素为稳态值 、初始值、初始值 和时间常数和时间常数 。根据此公式来求解一阶电路过渡。根据此公式来求解一阶电路过渡过程的方法就称为三要素法。过程的方法就称为三要素法。值得强调的是，三要素法只适用于求解一阶线性电值得强调的是，三要素法只适用于求解一阶线性电路，对于二阶或高阶的电路是不适用的。路，对于二阶或高阶的电路是不适用的。二、三要素法 f)(tf三、三、RCRC电路的放电过程电路的放电过程 在图中，在图中，S S拨在拨在“1”1”位时电路已稳定，位时电路已稳定，C C两端的电压为两端的电压为E E。在。在 时将时
12、将S S由由“1”1”拨向拨向“2”2”，此时，电容器将通过电阻，此时，电容器将通过电阻R R放电。放电。0t0t0cuE 换路前换路前 时，电容两端的电压为时，电容两端的电压为 ，根，根据换路定律，换路后的瞬间据换路定律，换路后的瞬间00ccUUE00cUEiRR 0cU 0i 此时电路的放电电流为此时电路的放电电流为 电路达到稳定状态时，电容中的电荷全部放完，故电路达到稳定状态时，电容中的电荷全部放完，故 三、RC电路的放电过程三、RC电路的放电过程放电回路的时间常数为放电回路的时间常数为 RCcu 放电时，电容两端的电压放电时，电容两端的电压 、放电电流、放电电流 的变化规律仍可用三要素
13、法来确定。按指数规的变化规律仍可用三要素法来确定。按指数规律变化，其数学表达式为律变化，其数学表达式为 i0ttccUUeEe0ttEiieeR 三、RC电路的放电过程 电容通过电阻放电的电流和电容两端的电压电容通过电阻放电的电流和电容两端的电压都按指数规律变化，其数学表达式为都按指数规律变化，其数学表达式为tEieRtcuEe 根据上式画出电流、电压随时间变化的曲线，如图根据上式画出电流、电压随时间变化的曲线，如图 电电容放容放电时电时 、变变化曲化曲线线Cui三、RC电路的放电过程 电路达稳定状态电路达稳定状态.放电快慢放电快慢由时间常数由时间常数 决定，决定，越大放越大放电就越慢电就越慢
14、 第三第三节节 RL电电路的路的过过渡渡过过程程一、一、RLRL电路短接的过渡过程电路短接的过渡过程 在上图所示的电路中，开关在上图所示的电路中，开关S S在在“1”1”位置，位置，电路处于稳定状态，有电流流过，此时电感相当电路处于稳定状态，有电流流过，此时电感相当于短路，电感中的电流为于短路，电感中的电流为IREi)0(一、一、RLRL电路短接的过渡过程电路短接的过渡过程 在在 时刻，迅速将开关时刻，迅速将开关s s由由“1”1”置于置于“2”2”的位置，由于电感中的电流不能发生突的位置，由于电感中的电流不能发生突变，则在变，则在 时的电流为时的电流为0t0t0iI电阻两端电压电阻两端电压
15、电感两端电压电感两端电压 00RuiRIR0LRuuIR 一、一、RLRL电路短接的过渡过程电路短接的过渡过程 电流在电流在R,LR,L构成的回路中流通，流过电阻构成的回路中流通，流过电阻R R时，时，电阻将电能而消耗掉电阻将电能而消耗掉,随着时间的不断增长，电流随着时间的不断增长，电流也逐渐减小，最终电感中所储存的磁场能量全部也逐渐减小，最终电感中所储存的磁场能量全部被电阻转换为热能消耗掉。所以，电路达到新的被电阻转换为热能消耗掉。所以，电路达到新的稳态时，电感中的电流为稳态时，电感中的电流为 0i 所以在过渡过程中都按指数规律下降，最后所以在过渡过程中都按指数规律下降，最后下降为零，电路达
16、到新的稳态，电路中的电流为下降为零，电路达到新的稳态，电路中的电流为 0)(I一、一、RLRL电路短接的过渡过程电路短接的过渡过程 根据三要素其数学表达式为根据三要素其数学表达式为tiIeRetRuIRetLuI IRuLu 电流电流 ，电压，电压 ，随时间变化的曲线随时间变化的曲线 如如图所示，其变化速度决定与电路的时间常数。图所示，其变化速度决定与电路的时间常数。一、一、RLRL电路短接的过渡过程电路短接的过渡过程 二、二、直流电压作用与直流电压作用与RLRL电路的过渡过程电路的过渡过程 上图所示的上图所示的RLRL串联电路中，开关串联电路中，开关S S闭合前电感闭合前电感中的电流为零。在
17、中的电流为零。在 时时S S闭合，由于电感中的闭合，由于电感中的电流不能突变，故有电流不能突变，故有 0t000ii二、二、直流电压作用与直流电压作用与RLRL电路的过渡过程电路的过渡过程 后，电感中的电流逐渐增大。电路达到稳后，电感中的电流逐渐增大。电路达到稳定的状态时，电感相当于短路，此时的电流为定的状态时，电感相当于短路，此时的电流为0t EiR 根据三要素法的公式，根据三要素法的公式，S S闭合后电路中的电流为闭合后电路中的电流为 11tttEiiieieeR 二、二、直流电压作用与直流电压作用与RLRL电路的过渡过程电路的过渡过程电阻电阻R R两端的电压为两端的电压为tLdiuLEe
18、dt式中式中 为电路的时间常数，为电路的时间常数，LR二、二、直流电压作用与直流电压作用与RLRL电路的过渡过程电路的过渡过程IRuLu 电流电流 ，电压，电压 、随时间变化的曲线随时间变化的曲线 如图如图所示。所示。二、二、直流电压作用与直流电压作用与RLRL电路的过渡过程电路的过渡过程 可见，电感两端的电压在可见，电感两端的电压在 时突变为时突变为 ，然，然后按指数规律逐渐衰减为零。电感中的电流却从后按指数规律逐渐衰减为零。电感中的电流却从开始状态的零值逐渐增大，最后稳定值开始状态的零值逐渐增大，最后稳定值 。在过。在过渡过程中，随着电流的增大，电感中的磁场能量渡过程中，随着电流的增大，电感中的磁场能量也逐渐增大，电路达稳定状态时，电感中的储能也逐渐增大，电路达稳定状态时，电感中的储能为为 0tEER 222121RELLiWm
