1、2 电路的分析方法电路的分析方法一、基本内容：一、基本内容：1.电阻的串、并联电阻的串、并联；2.电源的串、并联及等效变换电源的串、并联及等效变换；3.电路的基础分析方法和电路定理电路的基础分析方法和电路定理；4.非线性电阻电路的图解分析非线性电阻电路的图解分析。2 电路的分析方法电路的分析方法1.通过学习，学生应通过学习，学生应理解等效变换的概念，理解等效变换的概念，掌握电阻及电源的等效变换的方法掌握电阻及电源的等效变换的方法；2.充分认识和掌握叠加定理、戴维宁定理及充分认识和掌握叠加定理、戴维宁定理及结点电压法结点电压法；3.了解含受控源电路的分析及非线性电阻电了解含受控源电路的分析及非线
2、性电阻电路的图解分析路的图解分析。二、教学要求：二、教学要求：2.1 电阻的连接方式与等效变换电阻的连接方式与等效变换返回主目录2.1.1 电阻的串联与并联电阻的串联与并联1.电阻串联时的等效电阻和电压分配电阻串联时的等效电阻和电压分配 iR1uRnu1unR2u2ReqiuReqnkkeqRR1uiRiRiRn21nkkRui1kkiRu 分压公式分压公式:uRRunkkKk12.1 电阻的连接方式与等效变换电阻的连接方式与等效变换返回主目录2.电阻并联时的等效电阻和电流分配电阻并联时的等效电阻和电流分配 iuReqiuRninReqR2i2R1i1nniieqeqRRRGGR1111211
3、nRuRuRui21RG1uGuGuGin21kkuGi nkkGiu1分流公式分流公式:iGGinkkkk12.1 电阻的连接方式与等效变换电阻的连接方式与等效变换返回主目录仅两个电阻并联：仅两个电阻并联：iRRRiGGGiiRRRiGGGi21121222122111212121111RRRRRRReq2.1 电阻的连接方式与等效变换电阻的连接方式与等效变换返回主目录*2.1.2 电阻的电阻的Y-Y-联接与等效变换联接与等效变换 1.电阻的星形（）联接与三角形（电阻的星形（）联接与三角形（）联接）联接 当三个电阻的一端接在公共结点上，而另一端分别接在电路的其它三个结点上时，这三个电阻的联接
4、关系称为星形（）联接。当三个电阻首尾相联，并且三个联接点又分别与电路的其它部分相联时，这三个电阻的联接关系称为三角形（）联接。2.1 电阻的连接方式与等效变换电阻的连接方式与等效变换R R2 2、R3 3、R4 4星形（）联接R1 1、R3 3、R5 5R R1 1、R2 2、R3 3R3 3、R4 4、R5 5三角形（）联接 返回主目录2.1 电阻的连接方式与等效变换电阻的连接方式与等效变换2.等效变换的条件及公式等效变换的条件及公式返回主目录 所谓电路进行等效变换必须保证变换前后电路所谓电路进行等效变换必须保证变换前后电路的端口特性不变。的端口特性不变。三个对应点三个对应点1、2、3流入流
5、入(或流出或流出)的电流的电流i1 1、i2 2、i3 3一一对应相等一一对应相等即即1）三个对应端之间的电压三个对应端之间的电压u1212、u2323、u3131必须对应相等必须对应相等2）2.1 电阻的连接方式与等效变换电阻的连接方式与等效变换332211,iiiiii313123231212,uuuuuu返回主目录2.1 电阻的连接方式与等效变换电阻的连接方式与等效变换Y：13210iii2122211uiRiR3233322uiRiR4311133uiRiR：13131121231121RuRuiii21212232312232RuRuiii32323313123313RuRuiii返
6、回主目录Y1、Y2、Y4 3123322121213322131uRRRRRRRuRRRRRRRi2.1 电阻的连接方式与等效变换电阻的连接方式与等效变换同理推出同理推出 的表达式的表达式32ii、)13133221123322123RRRRRRRR1213322131RRRRRRRRRRRRRRRR)2312312312333123122312231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR根据等效变换的条件：根据等效变换的条件：返回主目录2.1 电阻的连接方式与等效变换电阻的连接方式与等效变换返回主目录 RR3RR31Y联结中三个联结中三个RY Y相等相等联结中三个联结中三个R
7、相等相等 2.2 电源的等效变换电源的等效变换返回主目录2.2.1 电源的组合特性电源的组合特性1.电压源的串联组合电压源的串联组合 在相加时注意每个在相加时注意每个电压源正负号的选取，电压源正负号的选取，应当由等效电压源的参应当由等效电压源的参考方向为基准来确定。考方向为基准来确定。nkSkSnSSSuuuuu121等效电源的内阻：等效电源的内阻：nkknRRRRR12102.2 电源的等效变换电源的等效变换返回主目录2.电流源的并联组合电流源的并联组合 在相加时注意每个在相加时注意每个电流源正负号的选取，电流源正负号的选取，应当由等效电流源的参应当由等效电流源的参考方向为基准来确定。考方向
8、为基准来确定。等效电源的内阻：等效电源的内阻：nkSkSnSSSiiiii121nkknRRRRRG12100111112.2 电源的等效变换电源的等效变换返回主目录注意：注意：只有激励电压相等且极性一致的电压源才只有激励电压相等且极性一致的电压源才允许并联，否则违背允许并联，否则违背KVL。只有激励电流相等且极性一致的电流源才只有激励电流相等且极性一致的电流源才允许串联，否则违背允许串联，否则违背KCL。2.2 电源的等效变换电源的等效变换返回主目录3.电源的串、并联组合电源的串、并联组合 2.2 电源的等效变换电源的等效变换返回主目录2.2.2 实际实际电源的等效变换电源的等效变换 这里的
9、这里的等效变换等效变换是指是指变换前后在同一负载上都变换前后在同一负载上都能得到相同的电压和电流能得到相同的电压和电流。电源的两种电路模型和特性曲线电源的两种电路模型和特性曲线 它们的外特性曲线都是与电流轴和电压轴相交它们的外特性曲线都是与电流轴和电压轴相交特性方程：特性方程：，2.2 电源的等效变换电源的等效变换返回主目录的直线，的直线，这就是它们特性的共性面。这就是它们特性的共性面。iRUuS00u RIiS，如果满足如果满足 00S0SRGIRU000SSRGRUI 或或 两个特性方程将完全相同，特性曲线也将完全重两个特性方程将完全相同，特性曲线也将完全重合。由合。由它们作为激励对外电路
10、产生的响应也就对它们作为激励对外电路产生的响应也就对应相等了。应相等了。电源进行电源进行等效变换等效变换的条件的条件2.2 电源的等效变换电源的等效变换返回主目录结论结论:实际电压源实际电压源变换为变换为实际电流源实际电流源时，时，电流源电流源的的电激流电激流应应等于电压源等于电压源的的源电压除以电压源源电压除以电压源的的内阻内阻；反之当把反之当把实际电流源实际电流源变换为变换为实际电压源实际电压源时，时，电压电压源源的的源电压源电压应应等于电流源等于电流源的的电激流乘以电流源电激流乘以电流源的的内阻内阻，两电源两电源的的内阻内阻要要相等相等。返回主目录例例2.2.1解：解：图中图中U US1
11、S1=6V,=6V,U US2S2=5V,=5V,R R1 1=R R2 2=1=1,求求a a、b b端口的等效电源模型。端口的等效电源模型。A6A16111RUISSA5A15222RUISS2.2 电源的等效变换电源的等效变换返回主目录2.2 电源的等效变换电源的等效变换A1A5A621SSSIII5.011112121RRRRR V5.0V15.0SSRIU5.0R 返回主目录例例2.2.2解：解：图中图中US1=40V,US2=30V,IS1=IS2=2A,R1=R2=10,R3=6,R4=4,求电流求电流I。2.2 电源的等效变换电源的等效变换电路与电路与I IS1S1串联的串联的
12、R R1 1对外等效为短路对外等效为短路,与电压源与电压源U US1S1并联的并联的I IS2S2等效为断开。等效为断开。返回主目录2.2 电源的等效变换电源的等效变换V60V10)21040()(2111RIRUUSSSA5.1A2030A461030604322RRRUUISS2.3 叠加定理叠加定理 返回主目录2.3.1 线性电路及其性质线性电路及其性质由线性电路元件组成并满足线性性质的电路由线性电路元件组成并满足线性性质的电路。1.齐次性齐次性若若2.可加性可加性则则若若 则则 2.3 叠加定理叠加定理 返回主目录2.3.2 叠加定理及其应用叠加定理及其应用 叠加定理：在由多个独立电源
13、共同作用的线性电路叠加定理：在由多个独立电源共同作用的线性电路中，任一支路的电流中，任一支路的电流(或电压或电压)等于各个独立电源分等于各个独立电源分别单独作用时在该支路中所产生的电流别单独作用时在该支路中所产生的电流(或电压或电压)的的代数和叠加。代数和叠加。对不作用电源的处理称为除源对不作用电源的处理称为除源 除源方法：除源方法：电压源电压源uS用短路线代替，电流源用短路线代替，电流源iS开路，开路，电源的内阻要保留。电源的内阻要保留。2.3 叠加定理叠加定理 返回主目录求求i1 1、i3 3。:根据叠加定理根据叠加定理解解单独作用时单独作用时,)1 当当su3131RRuiiS2.3 叠
14、加定理叠加定理 返回主目录,)2单独作用时单独作用时当当siSiRRRi3131 SiRRRi3113 SSiRRRRRuiii31331111 SSiRRRRRuiii31131333)3、共同作用时共同作用时sisu,2.3 叠加定理叠加定理 返回主目录2)只能计算电压只能计算电压、电流，不能计算功率，、电流，不能计算功率，因为功率是电流电压的二次函数因为功率是电流电压的二次函数 注意：注意：1)只适用于线性电路只适用于线性电路,不适用于非线性电路不适用于非线性电路3)代数和叠加代数和叠加,以原电路参考方向为准以原电路参考方向为准 (一致一致+,相反相反-)RIRI22 例如例如某电阻某电
15、阻R R,电流为电流为I I,求得的分电流分别为求得的分电流分别为 和和II ,RIIRIRIRIIRIP 2)(22222.3 叠加定理叠加定理 返回主目录如图所示电路如图所示电路,试用叠加定理求试用叠加定理求电路中的电路中的U、I，并计算，并计算4电阻电阻的功率。的功率。解：解：当电压源单独作用时当电压源单独作用时 V44A1A4610IUI例例2.3.12.3 叠加定理叠加定理 返回主目录 当电流源单独作用时当电流源单独作用时 V2.74A8.1A3466 IUI 当两电源同时作用时当两电源同时作用时A8.2A8.1A1 IIIV2.11V2.7V4 UUU，2.3 叠加定理叠加定理 返
16、回主目录 4电阻的功率电阻的功率 W36.31W8.22.11UIPW4W14IUPW96.12W8.12.7 IUP2.3 叠加定理叠加定理 返回主目录2.3.3 齐性定理齐性定理 在在线性电路中线性电路中，当电路中所有激励源同乘以当电路中所有激励源同乘以K时，时，则对应的响应也乘以则对应的响应也乘以K。若电路中仅有一个激励源时则响应与激励成比例。若电路中仅有一个激励源时则响应与激励成比例。；2.3 叠加定理叠加定理 返回主目录例例2.3.2图示电路中已知图示电路中已知U U1 1=10V=10V，求求d点的电位点的电位Vd。V1dV设设，解：解：则根据电阻的分压关系可得则根据电阻的分压关系
17、可得 ;。V4bVV8aVV2cV25.1810aaVVV25.125.1ddVV则则 2.3 叠加定理叠加定理 返回主目录 图示电路中图示电路中N N0 0为无独立源线性电阻性网络为无独立源线性电阻性网络,当当U US S=12V,=12V,I IS S=3A=3A时时U Uabab=10V=10V；又当；又当U US S=12V,=12V,I IS S=6A=6A时时U Uabab=16V=16V；试求当；试求当U US S=6V,=6V,I IS S=5A=5A时的时的U Uabab。例例2.3.32.3 叠加定理叠加定理 返回主目录解：按叠加定理解：按叠加定理,U Uabab可表示为可
18、表示为SSRIUUabV16612V10312RR231R，V12V52V631abU2.3 叠加定理叠加定理 返回主目录电路如图所示。电路如图所示。用叠加定理求电压用叠加定理求电压U U。例例2.3.4注意：注意：含有受控源的电路在应用叠加定理时受控源含有受控源的电路在应用叠加定理时受控源不能单独作用，在各次分解计算过程中受控源都要不能单独作用，在各次分解计算过程中受控源都要保保留留,并保持相应的控制关系。并保持相应的控制关系。解解：2.3 叠加定理叠加定理 返回主目录 当当5A5A电流源单独作用时电流源单独作用时 A2A56441 IV3216610IIIU 当当10V10V电压源单独作用
19、时电压源单独作用时 A1A4610 IV66410 IIIU 2.3 叠加定理叠加定理 返回主目录 当两电源同时作用时当两电源同时作用时 V26V6V32 UUU2.4 节点电压法节点电压法 返回主目录*2.4.1 节点电压法推导节点电压法推导 节点电压法节点电压法:在具有在具有n个结点个结点,b条支路的电路中条支路的电路中,选定一个零电位参考点选定一个零电位参考点(以后简称参考点以后简称参考点),以其以其它节点与参考点间的电压作为变量分析电路。它节点与参考点间的电压作为变量分析电路。用于节点数少，支路数多的电路用于节点数少，支路数多的电路2.4 节点电压法节点电压法 返回主目录311431S
20、SiRuiii0654iii322532SSiRuiii2.4 节点电压法节点电压法 返回主目录111Ruin232Ruin3313Ruuinn4214Ruuinn5325Ruuinn626Ruin3223532251335265414311332414311111101111111111SSnnnnnnSSnnniRuuRRRuRuRuRuRRRuRiRuuRuRuRRR2.4 节点电压法节点电压法 返回主目录3223532251335265414311332414311111101111111111SSnnnnnnSSnnniRuuRRRuRuRuRuRRRuRiRuuRuRuRRR特点：
21、方程右边是电源流入节点的电激流的代数特点：方程右边是电源流入节点的电激流的代数 和（包括电压源变换来的电激流）；方程和（包括电压源变换来的电激流）；方程 的左边的左边则是通过电阻流出节点的电流。则是通过电阻流出节点的电流。如果电路中仅有两个结点，那么选定一个参考如果电路中仅有两个结点，那么选定一个参考点之后，点之后，待求结点电压就只有一个，此时公式为待求结点电压就只有一个，此时公式为 ，一般记为一般记为2.4 节点电压法节点电压法 返回主目录2.4.2 弥尔曼定理弥尔曼定理 SniGuGiuSn ,弥尔曼定理弥尔曼定理 SiG:流入代求结点电激流的代数和流入代求结点电激流的代数和(流入为正流入
22、为正,流出为负流出为负):并在两结点之间电导的和并在两结点之间电导的和返回主目录例例2.4.1解解：如图如图所示电路。用所示电路。用结点电压法结点电压法求求电流电流I2 2和和I3 3以及各电源上的功率。以及各电源上的功率。V4.261312133224.0aVA2.0A224.222a2VIA2.0A234.233a3VI 2.4 节点电压法节点电压法 返回主目录 0W4.0W2.02222VIP0W6.0W)2.0(3333VIP （吸收功率）（吸收功率）（发出功率）（发出功率）V8.2V4.0V4.24.01a1VU0W12.1W)4.08.2(4.01A4.0 UP （发出功率）（发出
23、功率）2.4 节点电压法节点电压法 2.5 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 返回主目录2.5.1 戴维宁定理的提出戴维宁定理的提出 戴维宁定理的思想是在戴维宁定理的思想是在1883年由法国的电报工年由法国的电报工程师戴维宁（程师戴维宁（M.L.Thevenin）提出。）提出。单口网络单口网络(二端网络二端网络)2.5 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 返回主目录 有源网络有源网络 无源网络无源网络 2.5 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 返回主目录 任何一个线性有源单口网络对外电路任何一个线性有源单口网络对外电路的作用可以用一个等效的电压源的作用可以用一个等效的电压
24、源(即即uS和和R0的串联组的串联组合合)来代替。来代替。戴维宁定理：戴维宁定理：其中其中u uS S等于有源单口网络两端钮等于有源单口网络两端钮abab间的间的开路电压开路电压u uOCOC，R R0 0等于该单口网络中所有独立电源不等于该单口网络中所有独立电源不作用时无源单口网络作用时无源单口网络N N0 0的的等效电阻等效电阻Req。2.5 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 返回主目录 独立电源不作用是指电流源开路、电压源短路。独立电源不作用是指电流源开路、电压源短路。uS S的极性与开路电压的极性与开路电压uOCOC的极性一致。的极性一致。当当流过负载的电流为流过负载的电流为I
25、时，则可以用一个理想电流源时，则可以用一个理想电流源替代该负载。替代该负载。2.5 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 返回主目录 *2.5.2 戴维宁定理的证明戴维宁定理的证明设一个线性含源二端网络设一个线性含源二端网络N N与一负载相联。与一负载相联。2.5 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 返回主目录 利用叠加定理求利用叠加定理求a a、b b间电压间电压U OCUU IRUeq IRUUUUeqOC 由由a a、b b两点间的伏安关系出发，可以构筑一个简单两点间的伏安关系出发，可以构筑一个简单的等效电路。的等效电路。2.5 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 返回主
26、目录 将理想电流源用负载替代。将理想电流源用负载替代。戴维宁定理得证。戴维宁定理得证。可见，在等效前后，可见，在等效前后，a a、b b两点左端的网络对负两点左端的网络对负载的载的影响总是不变的。而此时被等效的网络内部，影响总是不变的。而此时被等效的网络内部，其电压、电流的关系一般都是不等效的。其电压、电流的关系一般都是不等效的。2.5 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 返回主目录 例例2.5.1图图示示电路中已知电路中已知US S1 1=21V=21V,US S2 2=6V=6V,IS S=5A=5A,R1 1=R2 2=3,R32,R414,试用戴维宁定理求电流试用戴维宁定理求电流
27、I。2.5 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 返回主目录 解解：求断开处的开路电压求断开处的开路电压UOC A5.4A3362121211RRUUISSV5.17V35.4V6V2521S23SOCRIURIU1I1I2.5 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 返回主目录 戴维宁等效电路戴维宁等效电路 A1A145.35.174eqOCRRUI求等效电阻求等效电阻 5.35.12/213eqRRRR2.5 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 返回主目录 例例2.5.2图示电路中已知图示电路中已知US2=9V,Uab=9V,IS=6A,R1=1,R2=2,R3=3,R4=4,
28、试试求求US1。2.5 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 返回主目录 解解：求断开处的开路电压求断开处的开路电压UOC 根据已知条件在根据已知条件在ab端口右边的数据全为已知，端口右边的数据全为已知，所以可以用戴维宁定理化简。所以可以用戴维宁定理化简。S2cbS2cb43cdUIIRIRRU96243cbcbIIA37A921cbIV2V373V9cb3S2OCIRUU2.5 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 返回主目录求等效电阻求等效电阻 2423423423423eqRRRRRRR2.5 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 返回主目录 戴维宁等效电路戴维宁等效电路 A
29、5.3A229eqOCab1RUUIV5.12V9V5.31ab11S1UIRU2.5 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 返回主目录2.5.3 戴维宁定理的推论戴维宁定理的推论诺顿定理诺顿定理 诺顿定理是由原贝尔电话实验室的诺顿定理是由原贝尔电话实验室的ELEL诺顿诺顿(ELNorton)(ELNorton)提出来的。它实际上是戴维宁定提出来的。它实际上是戴维宁定理的推论。理的推论。任一线性有源单口网络任一线性有源单口网络不仅可以等效成一个含不仅可以等效成一个含内阻的内阻的电压源，也电压源，也可以等效成一个含内电导的电可以等效成一个含内电导的电流源流源，通常把后者，通常把后者称为诺顿定
30、理称为诺顿定理。2.5 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 返回主目录 其中电激流其中电激流i iS S是有源单口网络端口上的短路电是有源单口网络端口上的短路电流，流，内电导的求法与戴维宁定理求内阻的方法相内电导的求法与戴维宁定理求内阻的方法相同。同。2.5 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 返回主目录*2.5.4 求戴维宁等效电阻的一般方法求戴维宁等效电阻的一般方法 求戴维宁等效电阻求戴维宁等效电阻R Reqeq时，若网络内部为纯电阻时，若网络内部为纯电阻网络，一般可以用串、并联化简直接求。当网络网络，一般可以用串、并联化简直接求。当网络内部含受控源时，按求等效电阻的规则，受控
31、源内部含受控源时，按求等效电阻的规则，受控源要保留下来。因为受控源的影响，此时等效电阻要保留下来。因为受控源的影响，此时等效电阻不等于几个电阻的串并联组合。可以采用下面两不等于几个电阻的串并联组合。可以采用下面两种方法来求。种方法来求。2.5 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 返回主目录第一种为外加电源法。第一种为外加电源法。IUR eq这里不必求出这里不必求出U、I各自的值，只要能推出它们的比值即可。各自的值，只要能推出它们的比值即可。2.5 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 返回主目录第二种为开路短路法。第二种为开路短路法。在求等效电源时已经求出开路电压在求等效电源时已经求
32、出开路电压U UOCOC，只要再，只要再求出端口的短路电流求出端口的短路电流I ISCSC，则等效电阻则等效电阻 。SCOCeqIUR 图示电路中已知图示电路中已知IS1=4A,IS2=2A,R1=1,R2=3，2.5 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 返回主目录 例例2.5.3R3=1,R4=2,试用戴维宁定理求试用戴维宁定理求U U。2.5 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 返回主目录 解解：64OCOC UUV2OCU求断开处的开路电压求断开处的开路电压UOC 2.5 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 返回主目录求等效电阻求等效电阻 首先采用外加电源法来求首先采用
33、外加电源法来求 11124IUU3211eqIUR2.5 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 返回主目录再采用开路短路法求解再采用开路短路法求解 A3SCI32SCOCeqIUR两种方法求出的等效电阻结果是相同的。两种方法求出的等效电阻结果是相同的。2.5 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 返回主目录 戴维宁等效电路戴维宁等效电路 V3V)2(3222OCeq44URRRU2.6 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析 返回主目录 含有非线性元件的电路就是非线性电路，在非含有非线性元件的电路就是非线性电路，在非线性元件上电路参数会因电流、电压的变化而变化。线性元件上电路参数会因
34、电流、电压的变化而变化。2.6.1 非线性元件非线性元件 半导体器件是非线性电阻元件，含有铁心的线半导体器件是非线性电阻元件，含有铁心的线圈是非线性电感元件，变容二极管是非线性电容元圈是非线性电感元件，变容二极管是非线性电容元件等等。件等等。本节着重讨论非线性电阻电路的分析本节着重讨论非线性电阻电路的分析 2.6 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析 返回主目录 由于元件的品种很多，所以要加注一些文字代由于元件的品种很多，所以要加注一些文字代号表示其特性。号表示其特性。加注加注表示为热敏电阻表示为热敏电阻 加注加注U U表示为压敏电阻表示为压敏电阻 非线性元件的端口特性有两种表示法，一种用
35、非线性元件的端口特性有两种表示法，一种用元件的电流电压函数曲线描述；另一种是建立端元件的电流电压函数曲线描述；另一种是建立端口特性的数学模型。口特性的数学模型。2.6 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析 返回主目录半导体二极管的端口特性半导体二极管的端口特性正向伏安特性的数学模型正向伏安特性的数学模型140uSeIi式中式中I IS S为二极管在常为二极管在常温下的反向饱和电流温下的反向饱和电流2.6 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析 返回主目录 一般地讲，由于非线性元件特性的多样性和复一般地讲，由于非线性元件特性的多样性和复杂性，为其建立数学模型比较困难。尤其是元件特杂性，为其
36、建立数学模型比较困难。尤其是元件特性分散性的缘故，其真实特性可能与其数学模型差性分散性的缘故，其真实特性可能与其数学模型差别很大。烦琐的数学计算只用在以计算机作为辅助别很大。烦琐的数学计算只用在以计算机作为辅助分析的场合，而且所得仅仅是理论数据而已。所以分析的场合，而且所得仅仅是理论数据而已。所以已知元件的端口特性曲线，用图解法进行分析计算已知元件的端口特性曲线，用图解法进行分析计算便成为非线性电路的直观有效的分析方法。便成为非线性电路的直观有效的分析方法。2.6 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析 返回主目录2.6.2 非线性电阻电路的图解分析非线性电阻电路的图解分析 特性曲线上任一点
37、所对应的特性曲线上任一点所对应的电压和电流的比值为在该电压、电压和电流的比值为在该电压、电流作用下的电阻值，称为该点电流作用下的电阻值，称为该点的的静态电阻（直流电阻）静态电阻（直流电阻）。tanQQQIUR角为直线角为直线OQOQ与电流轴的夹角与电流轴的夹角 2.6 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析 返回主目录 工作于工作于Q点的非线性电阻，点的非线性电阻，当其电压有微量变化时，电流当其电压有微量变化时，电流也相应发生微量变化，也相应发生微量变化，与之比与之比称为其在称为其在Q点的点的动态电阻动态电阻。tanIUrQ角为电流轴与曲线过角为电流轴与曲线过Q Q点切线的夹角点切线的夹角
38、2.6 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析 返回主目录当当U U与与I I足够小时，足够小时，QQdidur 非线性电阻的静态电阻与动态电阻是两个完全非线性电阻的静态电阻与动态电阻是两个完全不同的概念，数值也不相等，但两者都与工作点不同的概念，数值也不相等，但两者都与工作点有关。此工作点是给非线性电阻加直流电压时确有关。此工作点是给非线性电阻加直流电压时确定的，因此称为定的，因此称为静态工作点静态工作点。2.6 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析 返回主目录 当网络中只有一个非线性元件时，就可以用当网络中只有一个非线性元件时，就可以用戴维宁定理简化为下图的电路。所以这个电路具戴维宁
39、定理简化为下图的电路。所以这个电路具 有一定的代表性。有一定的代表性。R R0 0 线性电阻线性电阻R Rn n 非线性电阻非线性电阻 欲求电路中的电流和非线性电阻的电压，需欲求电路中的电流和非线性电阻的电压，需要具备的条件是非线性电阻的伏安特性曲线已要具备的条件是非线性电阻的伏安特性曲线已2.6 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析 返回主目录知，设曲线满足知，设曲线满足I=f（U），如下图中的曲线），如下图中的曲线C。虽然欧姆定律不能用，但是基尔霍夫定律依然适虽然欧姆定律不能用，但是基尔霍夫定律依然适用。列出回路方程用。列出回路方程 ，这个特性反，这个特性反映在映在i=f(u)坐标平面
40、上是一条与两轴相交的直坐标平面上是一条与两轴相交的直线线AB。它代表了该电路。它代表了该电路中除非线性元件以外单中除非线性元件以外单口网络的外特性。口网络的外特性。nSnIRUU02.6 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析 返回主目录不管负载电阻的性质及大小如何，电路的工作点不管负载电阻的性质及大小如何，电路的工作点都一定落在外特性直线上。都一定落在外特性直线上。单口网络的外特性直单口网络的外特性直线与非线性元件特性曲线的交点线与非线性元件特性曲线的交点Q即为电路的工即为电路的工作点，读出作点，读出Q点的坐标（点的坐标（U，I），即对应着所求），即对应着所求的电流和电压。的电流和电压。还
41、可以进一步看出，当还可以进一步看出，当US变化时，变化时，AB线将作平行移动，工作点线将作平行移动，工作点Q移动的轨迹在非线移动的轨迹在非线性电阻的特性曲线上，很直观地表现出了非线性性电阻的特性曲线上，很直观地表现出了非线性电路的特点。电路的特点。2.6 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析 返回主目录图示电路中已知图示电路中已知IS1=1A,R1=1,US=2V,IS2=3A,非线性电阻的电压、电流关系为非线性电阻的电压、电流关系为(单位为单位为A,单位为单位为V)。试用图解法求响应。试用图解法求响应 U、I。例例2.6.122IIU返回主目录 解解：V2V)31(1V2S2S11SOCIIRUU用戴维宁定理化简用戴维宁定理化简 2.6 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析 a、返回主目录2.6 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析 c、IUKVL 2:b、11RReq用图解法求用图解法求IU、
