1、22.2 22.2 命题命题.公理公理.定理定理1、对顶角有什么性质？、对顶角有什么性质？2、平行公理的推论是什么？、平行公理的推论是什么？3、平行线的判定公理的、平行线的判定公理的 内容是什么？内容是什么？1、对顶角相等、对顶角相等4、两条平行线被第三条直线、两条平行线被第三条直线 所截得的同旁内角有什么所截得的同旁内角有什么 性质？性质？2、如果两条直线都和第三条直线平、如果两条直线都和第三条直线平 行，那么这两条直线也互相平行行，那么这两条直线也互相平行3、两条直线被第三条直线所截，如、两条直线被第三条直线所截，如 果同旁内角相等，那么这两条直果同旁内角相等，那么这两条直 线也互相平行线
2、也互相平行4、两条平行线被第三条直线所截，、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补例例1：判断下列语句，是不是命题，：判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题？如果是命题，是真命题，还是假命题？（1）画线段）画线段AB=3cm。（。（）（3）两条直线相交，有几个交点？（）两条直线相交，有几个交点？（）（2）如果）如果ab，bc，那么，那么ac。（。（）（4）相等的角都是直角。（）相等的角都是直角。（）（5）如果两个角不相等，那么这两个角）如果两个角不相等，那么这两个角 不是对顶角。（不是对顶角。（）不是命题不是命题不是命题不是命题真命题真命题假命题假命题真命题真
3、命题1、如果两条直线相交，那么它们只、如果两条直线相交，那么它们只 有一个交点；有一个交点；题设：题设：结论：结论：两条直线相交两条直线相交它们只有一个交点它们只有一个交点2、两条直线被第三条直线所截，如果、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；同旁内角互补，那么这两条直线平行；题设：题设：结论：结论：两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补这两条直线平行这两条直线平行例例2：指出下列命题的题设和结论：指出下列命题的题设和结论3、两条平行线被第三条直线所截，、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；内错角相等；题设：题设：结论：结论
4、：两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等4、如果、如果1=2，2=3，那么那么1=3；题设：题设：结论：结论：1=2，2=31=3练习练习1：判断下列语句，是不是命题，：判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题？如果是命题，是真命题，还是假命题？（1）同位角相等。（）同位角相等。（）（2）等于同一个角的两个角相等吗？）等于同一个角的两个角相等吗？（）（3）在射线）在射线OA上，任取两点上，任取两点B、C（）（4）在空间里，不平行的两条直线一定相交）在空间里，不平行的两条直线一定相交 （）（5）邻补角的平分线互相垂直（）邻补角的平分线互相垂直（）不是命题不是命题真命题真命题假
5、命题假命题不是命题不是命题假命题假命题练习练习2：指出下列命题的题设和结论：指出下列命题的题设和结论题设：题设：结论：结论：1、平行于同一直线的两条直线平行。、平行于同一直线的两条直线平行。平行于同一直线的两条直线平行于同一直线的两条直线两条直线平行两条直线平行题设：题设：结论：结论：2、同角或等角的余角相等。、同角或等角的余角相等。两个角是同角或等角两个角是同角或等角他们的余角相等他们的余角相等题设：题设：结论：结论：3、如果一个角的两边分别平行于另、如果一个角的两边分别平行于另 一个角的两边，那么这两个角相一个角的两边，那么这两个角相 等或互补。等或互补。一个角的两边分别平行于一个角的两边
6、分别平行于另一个角的两边另一个角的两边这两个角相等或互补这两个角相等或互补4、同旁内角不互补，两直线不平行、同旁内角不互补，两直线不平行。题设：题设：结论：结论：同旁内角不互补同旁内角不互补两直线不平行两直线不平行 练习练习3：将下列命题改写为：将下列命题改写为“如如果果，那么那么”的形式。的形式。（1）一个锐角的补角大于这个锐角）一个锐角的补角大于这个锐角 的余角；的余角；答：如果答：如果1、2分别是同一个锐角分别是同一个锐角 的补角和余角，那么的补角和余角，那么1 2。（2）末位数字是）末位数字是2的整数是的整数是2的倍数；的倍数；答：如果一个整数的末位数字是答：如果一个整数的末位数字是2
7、，那么这个整数是那么这个整数是2的倍数。的倍数。（3）平角的一半是直角；）平角的一半是直角；答：如果一个角是平角的一半，答：如果一个角是平角的一半，那么这个角是直角。那么这个角是直角。练习练习4：指出下列命题的题设和结论，：指出下列命题的题设和结论，并判断命题的真假并判断命题的真假。（1）垂直于同一条直线的两条直线）垂直于同一条直线的两条直线 平行；平行；题设：题设：结论：结论：两条直线垂直于同两条直线垂直于同一条直线一条直线这两条直线平行这两条直线平行真命题真命题（2）若）若a2=b2，则，则a=b；题设：题设：结论：结论：a2=b2a=b假命题假命题（3）同位角相等，两直线平行；）同位角相
8、等，两直线平行；题设：题设：结论：结论：同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行真命题真命题问题问题1:判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：1、如果两个角是同位角，、如果两个角是同位角，那么这两个角那么这两个角 相等。相等。2、如果两个角互补，那么它们是邻补角。、如果两个角互补，那么它们是邻补角。3、过两点有且仅有一条直线。、过两点有且仅有一条直线。4、两条直线被第三条直线所截，如果、两条直线被第三条直线所截，如果 同旁内角互补，那么这两条直线平行。同旁内角互补，那么这两条直线平行。5、垂直于同一条直线的两条直线互相平行。、垂直于同一条直线的两条直线互相平行。假命题假命题假命题假命题真命题
9、真命题真命题真命题真命题真命题问题问题2：3、4、5这三个真命题是这三个真命题是 如何得到的？有什么不同？如何得到的？有什么不同？公理：公理：经过人们长期的实践活动经过人们长期的实践活动总结出来的真命题。总结出来的真命题。例如：例如：1、过两点有且只有一条直线、过两点有且只有一条直线2、两点之间，线段最短、两点之间，线段最短3、同位角相等，两直线平行、同位角相等，两直线平行定理：定理：经过推理得到的真命题。经过推理得到的真命题。例如：例如：1、对顶角相等、对顶角相等2、内错角相等，两直线平行、内错角相等，两直线平行3、垂直于同一条直线的两条直线、垂直于同一条直线的两条直线 互相平行互相平行小结：小结：1 1、命题的概念、命题的概念2 2、针对命题叙述的不同形、针对命题叙述的不同形 式，会区分命题的题设式，会区分命题的题设 和结论（重点）和结论（重点）3 3、会判断真、假命题、会判断真、假命题命题的分类真命题 公理 定理 一般命题假命题作业：作业：练习册练习册B22.1-2B22.1-2预习：预习：22.322.3证明的步骤证明的步骤
