1、选修选修35第一章第一章 碰撞与动量碰撞与动量守恒守恒（a）白球撞击花球）白球撞击花球（b）公路上两车相撞）公路上两车相撞1 碰撞碰撞一、碰撞现象一、碰撞现象 打弹子、台球、棒球、两车相撞、这些均属于碰撞现象。打弹子、台球、棒球、两车相撞、这些均属于碰撞现象。碰撞：做相对运动的两个（或几个）物体相遇而发生相互作碰撞：做相对运动的两个（或几个）物体相遇而发生相互作用，在很短的时间内，它们的运动状态发生显著的变化，这一过用，在很短的时间内，它们的运动状态发生显著的变化，这一过程叫做碰撞。程叫做碰撞。两个物体相碰，它们的运动状态和动能都将发生变化。两个物体相碰，它们的运动状态和动能都将发生变化。二、
2、碰撞中动能的变化二、碰撞中动能的变化 用下面图片来说明用下面图片来说明 两个物体相碰，它们的运动状态和动两个物体相碰，它们的运动状态和动能都将发生变化。能都将发生变化。气垫导轨气垫导轨次次 数数滑块滑块质量质量碰碰 前前碰碰 后后速度速度动能动能 动能之和动能之和 速度速度动能动能 动能之和动能之和动能改动能改变量变量123m1m2Ek2Ek1Ek=Ek1+Ek212121kE2kEkE 12kkEEkEkkEE 两滑块碰撞前、后动能的计算两滑块碰撞前、后动能的计算A=0ABB=0ABBABBAABBABABA=BABAA沿原方向速度为最小沿原方向速度为最小ABA两滑块刚接触两滑块刚接触Bma
3、x弹簧恢复原长弹簧恢复原长两滑块接近弹簧压缩两滑块接近弹簧压缩两滑块距离最近两滑块距离最近弹簧形变量最大弹簧形变量最大FFFmaxFmaxFF两滑块分离两滑块分离,弹簧压缩量减小弹簧压缩量减小系统动能为系统动能为Eko系统损失动能系统损失动能Ekmax系统动能为系统动能为Ek0系统动能为系统动能为EkEko系统动能为系统动能为EkBABABAA沿原方向沿原方向速度最小速度最小ABA两滑块刚接触两滑块刚接触Bmax弹簧恢复原长弹簧恢复原长两滑块接近两滑块接近弹簧压缩弹簧压缩两滑块距离最近两滑块距离最近弹簧形变量最大弹簧形变量最大FFFmaxFmaxFF两滑块分离两滑块分离,弹簧压缩量减小弹簧压缩
4、量减小系统动能为系统动能为Eko系统损失动能系统损失动能Ekmax系统动能为系统动能为Ek0系统动能为系统动能为EkEko系统动能为系统动能为Ekm2，11 202 3、当、当m1m2，10 说明物块说明物块1速度反向速度反向4、当、当m1m2，11 20 物块物块1以原速率被弹回以原速率被弹回物块物块2的速度不变的速度不变 例例7 车厢长度为车厢长度为l，质量为，质量为M，静止于光滑的水平面上，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为车厢内有一质量为m的物体以速度的物体以速度0 向右运动，与车厢壁来回向右运动，与车厢壁来回碰撞碰撞n次，静止于车厢内，则此时车厢的速度为多少？次，静止于车厢内，则
5、此时车厢的速度为多少？例例6 如图所示，如图所示，A、B两滑块质量均为两滑块质量均为m，分别穿插于光滑，分别穿插于光滑的足够长的水平放置的固定导杆上，两导杆平行，间距为的足够长的水平放置的固定导杆上，两导杆平行，间距为d，以，以自然长度为自然长度为d的轻弹簧连接两滑块。设开始时两滑块位于同一竖的轻弹簧连接两滑块。设开始时两滑块位于同一竖直线上，且速度为零，现给直线上，且速度为零，现给B滑块一个水平向右的冲量，其大小滑块一个水平向右的冲量，其大小为为I，此后，此后A滑块第一次达到的最大速度的位置在（滑块第一次达到的最大速度的位置在（）A弹簧伸长量最大时弹簧伸长量最大时 B弹簧压缩量最大时弹簧压缩
6、量最大时 C弹簧处于自然长度时弹簧处于自然长度时 D条件不足，无法确定条件不足，无法确定d A B C弹性碰撞弹性碰撞完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞0mmM方向向右方向向右二、中子的发现二、中子的发现 1928年德国物理学家玻特用年德国物理学家玻特用 粒子去轰击轻金属铍（粒子去轰击轻金属铍（Be）时，发现有一种贯穿力很强的中性射线，当时他认为是时，发现有一种贯穿力很强的中性射线，当时他认为是 射线。射线。后来约里奥后来约里奥居里夫妇进行类似的实验，用玻特发现的射线去轰居里夫妇进行类似的实验，用玻特发现的射线去轰击石蜡，结果从石蜡中打出了质子流，击石蜡，结果从石蜡中打出了质子流，约里奥约里奥居里夫
7、妇也认为居里夫妇也认为是是 射线撞击氢原子核的结果。直到射线撞击氢原子核的结果。直到1932年，卢瑟福的学生、年，卢瑟福的学生、英国物理学家查得威克研究了这种中性射线，测出它的速度不到英国物理学家查得威克研究了这种中性射线，测出它的速度不到光速的光速的10%，从而否定了这种中性射线是，从而否定了这种中性射线是 ，查得威克认为要，查得威克认为要确定这种中性射线究竟是什么，就必须测出它的质量。确定这种中性射线究竟是什么，就必须测出它的质量。查得威克用这种中性射线与质量已知的氢核和氮核分别发查得威克用这种中性射线与质量已知的氢核和氮核分别发生碰撞，并认为这种碰撞是完全弹性的，他在实验中测出了碰撞生碰
8、撞，并认为这种碰撞是完全弹性的，他在实验中测出了碰撞后氢核和氮核的速度，于是就可以用动量守恒定律和能量守恒定后氢核和氮核的速度，于是就可以用动量守恒定律和能量守恒定律求这种中性粒子的质量律求这种中性粒子的质量。HHmmm222HH111222mmmHH2mmm 设中性粒子的质量为设中性粒子的质量为m，碰前速率为，碰前速率为 ，碰后速率为，碰后速率为 ，氢核的质量为氢核的质量为mH，碰前速度为零，碰后速率为，碰前速度为零，碰后速率为 ，则，则H 同理，对氮原子核的碰撞可解得：同理，对氮原子核的碰撞可解得：NN2mmm 由上述两个蓝色表达式可解得：由上述两个蓝色表达式可解得：NHNHmmmm 查得
9、威克在实验中测出查得威克在实验中测出HN7.5 由此解得由此解得Hmm 这种中性粒子的质量与氢核（即质子）的质量相这种中性粒子的质量与氢核（即质子）的质量相同，因其不带电，故称之为中子。同，因其不带电，故称之为中子。三、反冲现象与火箭的发射三、反冲现象与火箭的发射 反冲运动是自然界存在的一个运动形式。反冲运动在日常反冲运动是自然界存在的一个运动形式。反冲运动在日常生活和生产很常见，请举例说明生活和生产很常见，请举例说明 一对相互作用力对作用的两个物体产生两个反方一对相互作用力对作用的两个物体产生两个反方向的冲量，使两个物体获得相反方向的动量而出现的一种运动。向的冲量，使两个物体获得相反方向的动
10、量而出现的一种运动。反冲运动：反冲运动：过节时放的过节时放的“二踢脚二踢脚”鞭炮就是利用反冲运动。这种鞭炮第鞭炮就是利用反冲运动。这种鞭炮第一次引燃时向下喷射燃烧的高速气体，鞭炮便飞向空中，第二次一次引燃时向下喷射燃烧的高速气体，鞭炮便飞向空中，第二次引燃放出美丽的火花。第一次引燃使鞭炮飞向空中就是反冲运动。引燃放出美丽的火花。第一次引燃使鞭炮飞向空中就是反冲运动。在端阳节举行的在端阳节举行的“龙舟赛龙舟赛”，龙舟上的运动员用桨将水向后，龙舟上的运动员用桨将水向后划，船却向前进，这是利用船相对向后的水产生向前的反冲运动。划，船却向前进，这是利用船相对向后的水产生向前的反冲运动。若是向后划的水越
11、多越快，龙舟向前运动得越快。若是向后划的水越多越快，龙舟向前运动得越快。以上例子都是反冲运动的应用。而最著名的应用当数课本上以上例子都是反冲运动的应用。而最著名的应用当数课本上讲到的喷气式飞机和火箭的发射，这在人类文明史上是很重要的讲到的喷气式飞机和火箭的发射，这在人类文明史上是很重要的发明。特别是火箭的发射，它将人类带入了航天历史，开创了人发明。特别是火箭的发射，它将人类带入了航天历史，开创了人类探测宇宙、研究宇宙的新纪元。我国在火箭发射上已进入了世类探测宇宙、研究宇宙的新纪元。我国在火箭发射上已进入了世界的前列。在同学将来的努力下，会有更加辉煌的未来界的前列。在同学将来的努力下，会有更加辉
12、煌的未来。反冲现象是动量守恒定律的一个重要应反冲现象是动量守恒定律的一个重要应用用。如火箭的发射，当火箭向后喷出高速气体。如火箭的发射，当火箭向后喷出高速气体使火箭获得较大的向前速，包括喷气式飞机。使火箭获得较大的向前速，包括喷气式飞机。火箭飞行器所能达到的最大速度，就是火箭飞行器所能达到的最大速度，就是燃料燃尽时获得的最终速度。火箭的最大速度燃料燃尽时获得的最终速度。火箭的最大速度取决于两个条件：取决于两个条件：一、向后喷气的速度一、向后喷气的速度 二、质量比（火箭开始飞行时的质量与二、质量比（火箭开始飞行时的质量与燃料燃尽时的质量之比）燃料燃尽时的质量之比）喷气速度越大、质量比越大，最终速
13、度就越喷气速度越大、质量比越大，最终速度就越大。提高喷气速度，需要使用高质量的燃料，目大。提高喷气速度，需要使用高质量的燃料，目前常的液体燃料是液氢，用液氧作氧化剂。质量前常的液体燃料是液氢，用液氧作氧化剂。质量比与火箭的结构和材料有关。现在火箭的质量比比与火箭的结构和材料有关。现在火箭的质量比不超过不超过10。一级火箭最终的速度不能达到发射人。一级火箭最终的速度不能达到发射人造卫星速度，因而发射卫星要用多极火箭。造卫星速度，因而发射卫星要用多极火箭。火箭：火箭：例例1一艘小船静止在湖面上，原来站在船尾的人突然一艘小船静止在湖面上，原来站在船尾的人突然纵身跳跃到船首，并与小船保持相对静止，这时
14、小船的运动纵身跳跃到船首，并与小船保持相对静止，这时小船的运动状态是状态是(不考虑水的阻力不考虑水的阻力)（）A向前运动向前运动 B向后运动向后运动 C仍静止不动仍静止不动 D人、船质量未知，无法确定人、船质量未知，无法确定C 例例2质量质量m=100kg的小船静止在水面上，船两端载着的小船静止在水面上，船两端载着m甲甲=40kg、m乙乙=60kg的游泳者。在同一水平线上甲朝左、乙朝右同的游泳者。在同一水平线上甲朝左、乙朝右同时以相对于岸时以相对于岸3m/s的速率跃入水中，如图所示，关于小船运动的速率跃入水中，如图所示，关于小船运动方向和速率大小，下列说法中正确的是方向和速率大小，下列说法中正
15、确的是 （）A向左，大于向左，大于1m/s B向右，大于向右，大于1m/s C向左，小于向左，小于1m/s D向右，小于向右，小于1m/s甲甲乙乙C 例例3如图所示，光滑水平面上有大小相同的如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在两球在同一条直线上运动，两球质量关系同一条直线上运动，两球质量关系mB=2mA，规定向右为正方，规定向右为正方向，向，A、B两球的动量均为两球的动量均为6kgm/s。运动中两球发生碰撞，碰。运动中两球发生碰撞，碰撞后，撞后，A球动量的增量为球动量的增量为-4 kgm/s，则（，则（）A左方是左方是A球，球，碰撞后碰撞后A、B两球速度大小之比为两球速度大小之比为2
16、:5 B左方是左方是A球，球，碰撞后碰撞后A、B两球速度大小之比为两球速度大小之比为1:10 C右方是右方是A球，球，碰撞后碰撞后A、B两球速度大小之比为两球速度大小之比为2:5 D右方是右方是A球，球，碰撞后碰撞后A、B两球速度大小之比为两球速度大小之比为1:10 两球动量相同，两球速度之比与质量成反比，两球动量相同，两球速度之比与质量成反比，A、B两球速两球速度比为度比为2:1。开始两球均向右运动，若左方。开始两球均向右运动，若左方A球，球，A球追上球追上B球碰球碰撞后分开，即撞后分开，即A球动量变为球动量变为2 kgm/s，B球动量变为球动量变为10kgm/s，两球速度之比为两球速度之比
17、为2:5；若右方；若右方A球，球，A球速度比球速度比B球的速度大，两球的速度大，两球之间不可能发生碰撞球之间不可能发生碰撞 A 例例4 载人气球原静止在高载人气球原静止在高h的高空，气球的质量为的高空，气球的质量为M。人的。人的质量为质量为m，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯的长度至少为长？，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯的长度至少为长？解答：解答：人与气球组成的系统在竖直方向上所受到的合外力为人与气球组成的系统在竖直方向上所受到的合外力为零，动量守恒，有零，动量守恒，有 Mu-m=0 由于每时每刻有这样的关系式，人与气球均由由于每时每刻有这样的关系式，人与气球均由静止开始运动，位移也有相应的关系式静止
18、开始运动，位移也有相应的关系式 MxM-mxm=0 MmmxxM当人下降当人下降xm=h，气球上升，气球上升 MmxhM人与气球的距离为人与气球的距离为 mMmMsxxhMs即为绳梯的长度即为绳梯的长度，即绳长即绳长mMhM 例例5如图所示，长木板如图所示，长木板ab的的b端固定一档板，木板连同档板端固定一档板，木板连同档板的质量为的质量为M=4.0kg，a、b间距离间距离s=2.0m。木板位于光滑水平面上。木板位于光滑水平面上。在木板的在木板的a端有一小物块，其质量端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动，小物块与木板间的动摩擦因数摩擦因数=0.1，它们都处于静止状态。现令小物
19、块以初速，它们都处于静止状态。现令小物块以初速0=4.0m/s沿木板向前滑动，直到和档板相碰。碰撞后，小物块恰沿木板向前滑动，直到和档板相碰。碰撞后，小物块恰好回到好回到a端而不脱离木板。求碰撞系统过程中损失的机械能。端而不脱离木板。求碰撞系统过程中损失的机械能。abs 解答：解答：小物块从开始向右运动到恰小物块从开始向右运动到恰好回到好回到a端而不脱离木板的全过程中相当端而不脱离木板的全过程中相当于完全非弹性碰撞，有于完全非弹性碰撞，有 0()mmM00.8m/smMm 此过程中由于摩擦产生热有此过程中由于摩擦产生热有 24JQmgs由能量守恒可知碰撞过程中损失的机械能由能量守恒可知碰撞过程中损失的机械能 22011()2.4J22EmmMQ谢谢
