1、第3章 流域汇流计算 流域上各点的净雨，经过坡面汇入河网，再流域上各点的净雨，经过坡面汇入河网，再由河网流达出口断面，总称由河网流达出口断面，总称汇流汇流。从坡面和土壤表层汇入河网的，称为从坡面和土壤表层汇入河网的，称为坡面汇流坡面汇流，其历时较短，一般只有几十分钟至几小时；其历时较短，一般只有几十分钟至几小时；经由地下途径注入河网的，称为经由地下途径注入河网的，称为地下汇流地下汇流，历时可，历时可长达几天或几十天。长达几天或几十天。流域汇流计算流域汇流计算流域汇流计算流域汇流计算等流时线法等流时线法单位线法单位线法线性水库法线性水库法地面径流地面径流地下径流地下径流坡面汇流坡面汇流一、等流时
2、线法一、等流时线法 等流时线等流时线是在流域上勾绘的一组等值线，每条是在流域上勾绘的一组等值线，每条等值线上各点的水质点，将同时到达出流断面。两等值线上各点的水质点，将同时到达出流断面。两条等流时线间的面积称为条等流时线间的面积称为等流时面积等流时面积，按顺序用，按顺序用f、f、f 表示，汇流时间分别等于表示，汇流时间分别等于t t1 1tt、t t2 22 2tt、t t3 33 3tt 。流域汇流计算流域汇流计算tf1f2f3f4f5某流域等流时线某流域等流时线2 2t5 5t4 4t3 3t流域汇流计算流域汇流计算 出流断面在第出流断面在第i i 时段出流量是由第一块面时段出流量是由第一
3、块面积积f上的本时段净雨，第二块面积上的本时段净雨，第二块面积f上一时段上一时段净雨净雨等所合成的等所合成的:式中，式中，r ri i第第i i 时段地面净雨强度。时段地面净雨强度。流域出口断面流量的计算流域出口断面流量的计算1122312123iiiiiiiQr frfrfhhhfffttt流域汇流计算流域汇流计算tf1f2f3f4f5某流域等流时线某流域等流时线2 2t5 5t4 4t3 3t流域汇流计算流域汇流计算流域汇流计算流域汇流计算流域出口断面流量的计算流域出口断面流量的计算,110.278nki kiiiijkQqr f 33326210100.2783600msmmmmkmmh
4、ss左边单位右边单位系数推导书上公式：等流时线法计算表等流时线法计算表时段时段（h）地面净雨地面净雨hS(mm)等流时等流时面积面积（km2）部分流量（部分流量（m3/s）Qs(m3/s)h1=5mmh2=28mmh3=44mmh4=3mm(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)0 0 0 0 0355827270 272762812056561500 0 20620694413060603112362360 06086081231155353337489489161689589515 823838298530530333389989918 6028282134694693636745
5、74521 241111156334334323253353324 6224424423233293293 989817171141146 7 77 79 0055828120441303115 82 60 24 流域汇流计算流域汇流计算【例】按照等流时线假定，同一等流时线上水质点同按照等流时线假定，同一等流时线上水质点同时到达出流断面，实际是高速质点先到，低速质点时到达出流断面，实际是高速质点先到，低速质点后到，严格的面积出流次序是没有的。这就是等流后到，严格的面积出流次序是没有的。这就是等流时线未考虑河槽的调蓄问题。因此，等流时线方法时线未考虑河槽的调蓄问题。因此，等流时线方法只宜用于小流
6、域只宜用于小流域，因为河槽调蓄作用小。，因为河槽调蓄作用小。【讨论讨论】流域汇流计算流域汇流计算等流时线法适用于流域等流时线法适用于流域地面径流地面径流的汇流计算的汇流计算二、单位线法二、单位线法（1 1）基本概念）基本概念 单位线单位线是流域上是流域上单位时段单位时段内内均匀分布均匀分布的的单位净雨单位净雨所形成的所形成的流域出口断面流量过程线流域出口断面流量过程线q q t t。单位线的净雨深一般取单位线的净雨深一般取10mm10mm；单位时段；单位时段长度则依据流域性质而定。长度则依据流域性质而定。流域汇流计算流域汇流计算单位线使用时的两个假定单位线使用时的两个假定:迭加假定：迭加假定：
7、如净雨历时是如净雨历时是m m个时段，则各时段净雨个时段，则各时段净雨所形成的径流过程线之间互不干扰，出口断面的流量所形成的径流过程线之间互不干扰，出口断面的流量等于各时段净雨量所形成的流量之和。等于各时段净雨量所形成的流量之和。流域汇流计算流域汇流计算 倍比假定：倍比假定：如单位时段净雨量是如单位时段净雨量是n n个单位，则所个单位，则所形成过程线的流量为单位线流量的形成过程线的流量为单位线流量的n n倍，其历时仍与单倍，其历时仍与单位线的历时相同。位线的历时相同。根据单位线定义有根据单位线定义有式中，式中，q q 单位线纵高，单位线纵高，m m3 3s s；流域面积，流域面积，kmkm2
8、2;t t 时段，时段，h h。mmFtq106.3流域汇流计算流域汇流计算12345678910 11 12 13 14 15T(6h)q(m3/s)某河某站某河某站h h单位线（单位线（F Fkmkm2 2）流域汇流计算流域汇流计算时时段段 （t th h）q q (m m3 3/s s)时时段段 （t th h）q q (m m3 3/s s)0 0 0 0 7 7 9 9.0 0 1 1 2 2.0 0 8 8 6 6.0 0 2 2 1 15 5.0 0 9 98 8 4 4.0 0 3 3 3 35 5.0 0 1 10 0 3 3.0 0 4 4 4 41 1.0 0 1 11
9、1 2 2.0 0 5 5 2 25 5.0 0 1 12 2 1 1.0 0 6 6 1 15 5.0 0 1 13 3 0 0 mmFtq1034161586.36.3 某河某站某河某站h h单位线（单位线（F F kmkm2 2）流域汇流计算流域汇流计算 根据单位线的定义，只要流域上根据单位线的定义，只要流域上净雨分净雨分布均匀布均匀，不论强度如何变化，均可用单位线，不论强度如何变化，均可用单位线推求地面径流过程线。推求地面径流过程线。（2 2）单位线应用）单位线应用流域汇流计算流域汇流计算Q Q(t t)=h h/1 10 0q q(t t)(m ms s)月月 日日 时时 h hs
10、s (m mm m)q q (m m3 3/s s)h h1 1=2 24 4.0 0 h h=2 23 3.0 0 h h=3 3.2 2 Q Q(t t)=Q Q(t t)(m m3 3/s s)(1 1)(2 2)(3 3)(4 4)(5 5)(6 6)(7 7)8 8 3 31 1 2 2 0 0 0 0 0 0 8 8 2 24 4.0 0 2 2.0 0 4 4.8 8 0 0 4 4.8 8 1 14 4 2 23 3.0 0 1 15 5.0 0 3 36 6.0 0 4 4.6 6 0 0 4 40 0.6 6 2 20 0 3 3.2 2 3 35 5.0 0 8 84 4
11、.0 0 3 34 4.5 5 0 0.6 6 1 11 19 9 9 9 1 1 2 2 4 41 1.0 0 9 98 8.5 5 8 80 0.5 5 4 4.8 8 1 18 84 4 8 8 2 25 5.0 0 6 60 0.0 0 9 94 4.2 2 1 11 12 2 1 16 65 5 1 14 4 1 15 5.0 0 3 36 6.0 0 5 57 7.5 5 1 13 30 0 1 10 06 6 2 20 0 9 9.0 0 2 21 1.6 6 3 34 4.5 5 8 80 0 6 64 4.1 1 2 2 2 2 6 6.0 0 1 14 4.4 4 2 20
12、 0.6 6 4 48 8 3 39 9.8 8 8 8 4 4.0 0 9 9.6 6 1 13 3.8 8 2 29 9 2 26 6.3 3 1 14 4 3 3.0 0 7 7.2 2 9 9.2 2 1 19 9 1 18 8.3 3 2 20 0 2 2.0 0 4 4.8 8 6 6.9 9 1 13 3 1 13 3.0 0 3 3 2 2 1 1.0 0 2 2.4 4 4 4.6 6 1 10 0 8 8.0 0 8 8 0 0 0 0 2 2.3 3 0 06 6 2 2.9 9 1 14 4 0 0 0 03 3 0 0.3 3 2 20 0 0 0 0 0 单位线推流
13、单位线推流分别求各时段的径流分别求各时段的径流【例】p88时段1 时段2时段3单位线Q Q(t t)=h h/1 10 0q q(t t)(m ms s)月月 日日 时时 h hs s (m mm m)q q (m m3 3/s s)h h1 1=2 24 4.0 0 h h=2 23 3.0 0 h h=3 3.2 2 Q Q(t t)=Q Q(t t)(m m3 3/s s)(1 1)(2 2)(3 3)(4 4)(5 5)(6 6)(7 7)8 8 3 31 1 2 2 0 0 0 0 0 0 8 8 2 24 4.0 0 2 2.0 0 4 4.8 8 0 0 4 4.8 8 1 14
14、 4 2 23 3.0 0 1 15 5.0 0 3 36 6.0 0 4 4.6 6 0 0 4 40 0.6 6 2 20 0 3 3.2 2 3 35 5.0 0 8 84 4.0 0 3 34 4.5 5 0 0.6 6 1 11 19 9 9 9 1 1 2 2 4 41 1.0 0 9 98 8.5 5 8 80 0.5 5 4 4.8 8 1 18 84 4 8 8 2 25 5.0 0 6 60 0.0 0 9 94 4.2 2 1 11 12 2 1 16 65 5 1 14 4 1 15 5.0 0 3 36 6.0 0 5 57 7.5 5 1 13 30 0 1 10
15、06 6 2 20 0 9 9.0 0 2 21 1.6 6 3 34 4.5 5 8 80 0 6 64 4.1 1 2 2 2 2 6 6.0 0 1 14 4.4 4 2 20 0.6 6 4 48 8 3 39 9.8 8 8 8 4 4.0 0 9 9.6 6 1 13 3.8 8 2 29 9 2 26 6.3 3 1 14 4 3 3.0 0 7 7.2 2 9 9.2 2 1 19 9 1 18 8.3 3 2 20 0 2 2.0 0 4 4.8 8 6 6.9 9 1 13 3 1 13 3.0 0 3 3 2 2 1 1.0 0 2 2.4 4 4 4.6 6 1 10
16、0 8 8.0 0 8 8 0 0 0 0 2 2.3 3 0 06 6 2 2.9 9 1 14 4 0 0 0 03 3 0 0.3 3 2 20 0 0 0 0 0 4.5 流域汇流计算流域汇流计算+=单位线推流单位线推流各时段径流求和各时段径流求和时段1 时段2时段3单位线总径流 推求单位线必须根据出流断面实测流量过程线来分析。由于地面径流与地下径流汇流特性不同，应分离后分别分析各自的单位线。一般，地下径流过程比较平缓,对洪水主体部分影响不大，常采用一些更为简化的处理方法，而着重分析地面径流的单位线。（3 3）分析推求单位线分析推求单位线流域汇流计算流域汇流计算时空分布均匀单峰洪水降雨
17、历时较短选择净雨过程h(t)地面径流过程Q(t)q(t)推求 流域上如恰有一个时段地表净雨所形成的流量过程线，只要将地面径流过程线纵标值，除以净雨量的单位数就可得出单位线。实际水文资料中，需要从多时段净雨的实际水文资料中，需要从多时段净雨的洪水资料分析出单位线。常用的方法有洪水资料分析出单位线。常用的方法有分析法分析法与与试错法试错法。流域汇流计算流域汇流计算（3 3）分析推求单位线分析推求单位线 分析法分析法的原理是的递推求解。已知地面径的原理是的递推求解。已知地面径流过程流过程Q Q1 1,Q Q2 2,Q Q3 3，时段净雨，时段净雨h h1 1,h h2 2,h h3 3，则：，则：流
18、域汇流计算流域汇流计算132231312212111101010101010qhqhqhQqhqhQqhQ11322331122211110)1010(10)10(10hqhqhQqhqhQqhQq N NO O 日日 时时 地地表表 径径流流 （m m3 3/s s）地地面面 净净雨雨 （m mm m）1 1 2 2 5 5 0 0 1 12 2 1 12 20 0 3 34 40 0 1 15 5.0 0 5 5.0 0 3 3 4 4 6 6 0 0 1 12 2 9 94 40 0 9 91 10 0 5 5 6 6 7 7 0 0 1 12 2 6 63 30 0 4 41 10 0
19、 8 8 9 9 8 8 0 0 1 12 2 2 25 50 0 1 11 15 5 9 9 1 10 0 9 9 0 0 1 12 2 2 25 5 0 0 合合计计 3 37 74 40 0 2 20 0 【例例】单位线推求（单位线推求（F F=8080km=8080km2 2）)/(5601510)200105940()/(2001510)80105340()/(801510120333231smqsmqsmq11322331122211110)1010(10)10(10hqhqhQqhqhQqhQq/s)(m1870126.38080106.3103tFqmmFtq106.3单单位位
20、线线 q q （m m3 3/s s）8 80 0 2 20 00 0 5 56 60 0 4 42 20 0 2 28 80 0 1 18 80 0 1 10 06 6 4 42 2 2 2 0 0 1 18 87 70 0 4.5 流域汇流计算流域汇流计算（3 3）分析推求单位线分析推求单位线分析法分析法 分析法的缺点在于误差传，使分析的单位线值有时偏大，有时偏小而呈锯齿形，必须加以修匀。修匀得到的单位线的径流量也应为0 mm。流域汇流计算流域汇流计算分析法只适用于二、三个时段净雨。123456789 10 11 12 13 14 15T(6h)q(m3/s)单位线修匀单位线修匀流域汇流计
21、算流域汇流计算 三个时段以上的净雨可采用试算法三个时段以上的净雨可采用试算法。试算法。试算法是假定一条单位线。计算出流量过程，再与实测过是假定一条单位线。计算出流量过程，再与实测过程比较，如不相符，改正单位线后再试，直到两者程比较，如不相符，改正单位线后再试，直到两者相符。相符。流域汇流计算流域汇流计算试算法比较麻烦，宜在计算机上实行试算法比较麻烦，宜在计算机上实行。4 4、单位线的时段转换、单位线的时段转换 实际采用的降雨时段如果与现有单位线的时段实际采用的降雨时段如果与现有单位线的时段不同，就需将单位线的时段加以转换。不同，就需将单位线的时段加以转换。12345678910 11 12 1
22、3 14 15 q(m3/s)t(h)3小时单位线6小时单位线9小时单位线流域汇流计算流域汇流计算部分径流（m3/s）时段 t=6h 单位线 q(m3/s)净面深 h(mm)h1=10 h2=10 h3=10 h4=10 曲线(m3/s)(1)(2)(3)(4)(5)0 0 10 0 0 1 430 10 430 0 430 2 630 10 630 430 0 1060 3 400 10 400 630 430 0 1460 4 270 10 270 400 630 430 1730 5 180 10 180 270 400 630 1910 6 118 10 118 180 270 400
23、 2028 7 70 10 70 118 180 270 2098 8 40 10 40 70 118 180 2138 9 16 16 40 70 118 2154 10 0 0 16 40 70 2154 11 0 16 40 2154 12 0 16 2154 13 0 2154 14 2154 假定时段单位净雨连续不断，则流域出口断面的流量假定时段单位净雨连续不断，则流域出口断面的流量过程线称为过程线称为 S S 曲线曲线。用单位线连续推流即可求得曲线。用单位线连续推流即可求得曲线。流域汇流计算流域汇流计算+=P91流域汇流计算流域汇流计算12345678910 11 12 13 14
24、 15t(h)W(km2)S曲线曲线10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10h 曲线就是单位线的累积曲线，可由单位线纵标值逐时段累加而得 反之，单位线纵标值可由曲线错开反之，单位线纵标值可由曲线错开t t相减得出相减得出流域汇流计算流域汇流计算)()(1kiiktqtS)()()(ttStStqkkk12345678910 11 12 13 14 15 S(m3/s)t(h)不同时段不同时段S曲线曲线6小时S曲线3小时S曲线9小时S曲线流域汇流计算流域汇流计算时段越长S曲线越低Why？不同时段净雨均为10mm，时间越长，净雨强度越小，在相同时间长
25、度中累积降雨越少不同时段单位线的不同时段单位线的S S曲线满足：曲线满足：可以推得可以推得因为因为流域汇流计算流域汇流计算00(,)(,)tSttSttt000(,)(,)(,)jjjtqt tSt tSt ttt(,)(,)(,)jjjqt tSt tSt tt S曲线与时段长成反比 例:已知某流域h单位线（第、栏），要求转换为h和h单位线。时段t6hQ(6,t)S(6,t)S(6t-s)Q(3,t)S(6t-9)Q(9,t)012345678910111213012715233543413325191512976543322210001281731527493107126133138142
26、14514815015215415515615715815815815815801281731527493107118126133138142145148150152154155156157158158/1580221218284244382822161410866444222200128173152749310711812613313814214514815015215415515615715800.71.35.310.719.329.338.041.436.729.322.017.313.310.78.06.75.34.74.03.32.72.01.51.00.60 先求得先求得h h单位
27、线的累单位线的累积曲线（积曲线（t t）见表第（）见表第（）栏。再根据公式求得栏。再根据公式求得h h单单位线（第位线（第5 5栏）和栏）和h h单位线单位线（第栏）。（第栏）。【例】P92-93单位线存在的问题及处理方法：单位线存在的问题及处理方法：流域汇流计算流域汇流计算大洪水流速大、汇流快，用大洪水资料求得的单位线峰高且峰现时间早；小洪水则相反，求得的单位线过程平缓，峰低且峰现时间迟。可以针对不同量级的洪水采用不同的单位线（1）洪水大小的影响暴雨中心位于上游的洪水，汇流路径长，洪水过程平缓，单位线峰低且峰现时间偏后；暴雨中心在下游，单位线过程尖瘦，峰高且峰现时间早可以针对暴雨中心位置分别
28、采用相应的单位线（2）暴雨中心位置的影响分析表明，地下水的贮水结构可视为一个线性水库，即地下水库的蓄量W与其出流量Qg的关系为线性函数,下渗的净雨量为入流量，经地下水库出流量就是流域出口断面的地下径流出流量。三、地下径流过程的计算三、地下径流过程的计算流域汇流计算流域汇流计算 1、计算方法及原理、计算方法及原理 地下水库地下水库蓄泄方程蓄泄方程与地下水库的与地下水库的水量水量平衡平衡方程：方程：式中，式中，I Ig g 地下水库的入流量；地下水库的入流量；W Wg g Q Qg g地下水库的蓄水量与出流量；地下水库的蓄水量与出流量；K Kg g地下水库的蓄泄系数。地下水库的蓄泄系数。流域汇流计
29、算流域汇流计算ggggggQKWQIdtdWgggggggggQKWWWtQQtII12212122写成有限差形式：写成有限差形式：解得：解得：逐时段计算可求出地下径流的出流过程。逐时段计算可求出地下径流的出流过程。流域汇流计算流域汇流计算12125.05.0)(5.05.0gggggggQtKtKIItKtQ其中，其中，h hg g时段内地下净雨量，时段内地下净雨量，mmmm；F F流域面积，流域面积，kmkm2 2；t t 时段长度，时段长度，h h K Kg g 地下水库的蓄泄系数地下水库的蓄泄系数流域汇流计算流域汇流计算1210000.27823600gggggIIh Fh FItt1
30、25.05.0)5.0(278.0ggggggQtKtKhtKttFQ 【例例】某流域集水面积某流域集水面积F5290km2，由多次退水过程分析得，由多次退水过程分析得Kg=228h。1985年年4月该流域发生一场洪水，起涨流月该流域发生一场洪水，起涨流量量50m3/s，计算时段，计算时段t=6h。该次暴雨。该次暴雨产生的产生的地下净雨过程地下净雨过程Rg如表。计算该次洪如表。计算该次洪水地下径流的出流过程。水地下径流的出流过程。流域汇流计算流域汇流计算将将 F5290km2，Kg=228h，t t=6h 代入式代入式得得:即：即：流域汇流计算流域汇流计算125.05.0)5.0(278.0g
31、gggggQtKtKhtKttFQ1265.022865.0228)65.0228(652906278.0gggQhQigigigQhQ,1,974.0366.6月月 日日 时时hg,i6.366hg,i0.974Qg,iQg,i+14.16.14 504.16.203.32149704.17.028.152681204.17.088.1521171694.17.143.2201651854.17.20 1801804.18.02 175175 某流域地下径流过程计算某流域地下径流过程计算 计算公式：计算公式：igigigQhQ,1,974.0366.6流域汇流计算流域汇流计算合并为流域出流过程线合并为流域出流过程线 Q(m3/s)t地面径流过程地面径流过程地下径流过程地下径流过程Q（t）=Qs（t）+Qg（t）流域汇流计算流域汇流计算P Pt t、E Em mt tW W0 0h htfchst W Wg g=K Kg gQ Qg gQgthgtQ Q t tK K、I Im m、P Pe eW WR RI0W W，f超渗产流超渗产流蓄满产流蓄满产流Qstqtt等流时线法等流时线法单位线法单位线法流域产汇流计算框图
