1、 投影基础及三视图投影基础及三视图平行投影法平行投影法中心投影法中心投影法一、投影法及分类一、投影法及分类投射线投射线物体物体投影面投影面投影投影 投投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法该面上得到图形的方法投影法投影法。投射中心投射中心斜投影法斜投影法正投影法正投影法中心投影法特性中心投影法特性投射中心、物体、投影面三者之间的相对投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。距离对投影的大小有影响。度量性较差度量性较差物体位置改物体位置改变，投影大变，投影大小也改变。小也改变。投射线投射线物体物体投影面投影面投影投
2、影投射中心投射中心平平 行行 投投 影影 法法 特特 性性投影大小与物体和投影面之间的距离无关投影大小与物体和投影面之间的距离无关度量性较好度量性较好 工程图样多数采用正投影法绘制工程图样多数采用正投影法绘制二、三视图二、三视图物体的一个视图物体的一个视图用正投影法绘制的物体的正投影图形，称为视图。用正投影法绘制的物体的正投影图形，称为视图。（一）视图的概念（一）视图的概念V VW WH H2 2、物体在三投影面体系中的投影、物体在三投影面体系中的投影正立投影面正立投影面V V、水平投影面、水平投影面H H、侧立投影面、侧立投影面W W1 1、三投影面体系的建立、三投影面体系的建立（二）三视图
3、的形成（二）三视图的形成由前向后投射到由前向后投射到V面所得的视图称为面所得的视图称为主视图主视图由上向下投射到由上向下投射到H面面 所得的视图称为所得的视图称为俯视图俯视图由左向右投射到由左向右投射到W面面 所得的视图称为所得的视图称为左视图左视图1 1、位置关系、位置关系 （三）三视图之间的对应关系（三）三视图之间的对应关系2 2、尺寸关系、尺寸关系三等关系三等关系主视俯视长相等且对正主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应俯视左视宽相等且对应长长高高宽宽宽宽长对正长对正宽相等宽相等高平齐高平齐以主视图为基准以主视图为基准俯视图在下方俯视图在下方左视
4、图在右方左视图在右方3 3、方位关系、方位关系 主视图反映：上、下主视图反映：上、下 、左、右、左、右 俯视图反映：前、后俯视图反映：前、后 、左、右、左、右 左视图反映：上、下左视图反映：上、下 、前、后、前、后上上下下左左右右后后前前上上下下前前后后左左右右上上下下左左右右前前后后 常见的基本几何体常见的基本几何体平面立体平面立体曲面立体曲面立体三、基本几何体的投影三、基本几何体的投影1、平面立体、平面立体棱柱、棱锥棱柱、棱锥 棱面：平面体的各表面棱面：平面体的各表面 棱线：相邻两棱面的交线棱线：相邻两棱面的交线 顶点：棱线与棱线的交点顶点：棱线与棱线的交点画平面体投影图的实质：画平面体投
5、影图的实质：画出各棱面或棱线或顶点的投影画出各棱面或棱线或顶点的投影棱柱棱锥 体的投影，实质上是构成该体的体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。所有表面的投影总和。（1 1）棱柱）棱柱棱柱的组成棱柱的组成由两个底面和几个侧棱面组成由两个底面和几个侧棱面组成相邻两侧棱面的交线叫侧棱线相邻两侧棱面的交线叫侧棱线侧棱线相互平行且相等侧棱线相互平行且相等直棱柱直棱柱(侧棱垂直于底面侧棱垂直于底面)斜棱柱斜棱柱(侧棱倾斜于底面侧棱倾斜于底面)直棱柱特点直棱柱特点底面：多边形底面：多边形 侧面：矩形侧面：矩形棱柱的投影画法棱柱的投影画法（以正六棱柱为例）（以正六棱柱为例）作图：作图：先画反映实形
6、的上下底面的水先画反映实形的上下底面的水平投影，再根据投影规律画其平投影，再根据投影规律画其正面投影和侧面投影正面投影和侧面投影分析：分析：底面：水平面底面：水平面前后棱面：正平面前后棱面：正平面其余四个棱面：铅垂面其余四个棱面：铅垂面画六条棱线的正面投影和侧面画六条棱线的正面投影和侧面投影，并区分线面的可见性投影，并区分线面的可见性棱锥的组成棱锥的组成一个底面和几个侧棱面组成一个底面和几个侧棱面组成侧棱线交于有限远的一点侧棱线交于有限远的一点锥顶锥顶（2 2）棱锥）棱锥棱锥的特点棱锥的特点底面：多边形底面：多边形 锥顶：点锥顶：点 侧面：三角形侧面：三角形 s s 棱锥的投影画法棱锥的投影画
7、法（以三棱锥为例）（以三棱锥为例）abc b a c a(c)b s 作图：作图：先画反映实形的底面的水平投影，先画反映实形的底面的水平投影，再画其正面投影和侧面投影再画其正面投影和侧面投影分析：分析：锥顶锥顶S：点：点底底 面：水平面（面：水平面（ABC）侧侧 面：侧棱面（面：侧棱面（SAC）为侧垂）为侧垂 面，其余两个为一般位置平面面，其余两个为一般位置平面画锥顶的三面投影画锥顶的三面投影画棱线的三面投影画棱线的三面投影（1 1）圆柱体）圆柱体 圆柱体的组成圆柱体的组成圆柱面和两底面组成圆柱面和两底面组成圆柱面是母线圆柱面是母线AAAA1 1绕轴线绕轴线 OOOO1 1旋转而成旋转而成A1
8、AOO1B1B素线素线利用投影利用投影的积聚性的积聚性(1)圆柱体的投影画法圆柱体的投影画法 底面：水平圆面底面：水平圆面 圆柱面：铅垂面圆柱面：铅垂面 水平投影水平投影：积聚成圆积聚成圆分析：分析：正面投影正面投影：最左、最右素线最左、最右素线侧面投影侧面投影：最前、最后素线最前、最后素线2、曲面立体、曲面立体圆柱、圆锥、球等圆柱、圆锥、球等 圆柱投影可见性的判别圆柱投影可见性的判别 向向V面面投影时，投影时，最左、最右素线最左、最右素线把圆柱面分为把圆柱面分为前半部分（可见）和后半部分（不可见）前半部分（可见）和后半部分（不可见）可见可见与与不可见不可见的分界线的分界线 向向W面面投影时，
9、投影时，最前、最后素线把圆柱面分为左最前、最后素线把圆柱面分为左半部分（可见）和右半部分（不可见）半部分（可见）和右半部分（不可见）圆锥体的组成圆锥体的组成 s s（2 2）圆锥体）圆锥体圆锥体的投影画法圆锥体的投影画法s由圆锥面和底面组成由圆锥面和底面组成S称为锥顶称为锥顶O1OSA母线母线 底面：水平圆面底面：水平圆面 锥顶：点锥顶：点分析分析：圆锥面圆锥面如何判如何判断可见断可见性？性？三个投影分别为三个和三个投影分别为三个和圆球的直径相等的圆。圆球的直径相等的圆。球的三面投影球的三面投影球的形成球的形成球投影可见性的判别球投影可见性的判别（3 3）球）球 任何复杂的形体都可以看成是由一
10、些基本体按照一定任何复杂的形体都可以看成是由一些基本体按照一定的连接方式组合而成的。的连接方式组合而成的。组合体大多是由机器零件抽象而成的几何模型。组合体大多是由机器零件抽象而成的几何模型。与机与机器零件不同之处在于略去一些局部、细微的工程结构（如器零件不同之处在于略去一些局部、细微的工程结构（如螺纹、倒角等），只保留其主体结构。螺纹、倒角等），只保留其主体结构。四、组合体的投影四、组合体的投影1、组合体的组合方式、组合体的组合方式（1）叠加型）叠加型 若干基本体（或稍作变形的基本体）的表面重若干基本体（或稍作变形的基本体）的表面重叠或相切、相交而构成一整体的组合方式。叠或相切、相交而构成一整
11、体的组合方式。分为分为叠加叠加和和切割切割两种类型两种类型（2）切割型）切割型 在基本体上切去若干小块后形成的立体。在基本体上切去若干小块后形成的立体。常见的组合体是叠加、切割两种类型的综合常见的组合体是叠加、切割两种类型的综合同一组合体的形成方法不是唯一的同一组合体的形成方法不是唯一的2 2、叠加体的投影、叠加体的投影回转体与回转体叠加回转体与回转体叠加形体之间一般形体之间一般有轮廓线分界有轮廓线分界回转体与平面体叠加回转体与平面体叠加平面体与平面体叠加平面体与平面体叠加有实线有实线有实线有实线有虚线有虚线无线无线两体表面共面时，中间无分界线。两体表面共面时，中间无分界线。底板和立板右侧面共
12、面叠加底板和立板右侧面共面叠加 肋板与底板和立板前后对称叠加肋板与底板和立板前后对称叠加底板底板立板立板肋板肋板例：画出所给叠加体的三视图例：画出所给叠加体的三视图分解形体，弄清它们的叠加方式。分解形体，弄清它们的叠加方式。（1 1）叠加体的画图方法）叠加体的画图方法底板底板 逐块画三视图并分析表面过渡关系逐块画三视图并分析表面过渡关系立板立板肋板肋板看得见的线画实线看得见的线画实线看不见的线画虚线看不见的线画虚线表面共面表面共面应无线应无线检查、加深。检查、加深。交线交线（2 2）叠加体的读图方法）叠加体的读图方法弄清视图中图线的意义弄清视图中图线的意义 面的投影面的投影 面与面的交线面与面
13、的交线 回转体素线的投影回转体素线的投影 圆柱面素线圆柱面素线平面平面利用线框，分析物体表面的相对位置关系。利用线框，分析物体表面的相对位置关系。一个一个封闭线框封闭线框一般情况表示一个面的投影，一般情况表示一个面的投影，线框套线框套线框，通常是两个面凹凸不平或者是具有打通的孔。线框，通常是两个面凹凸不平或者是具有打通的孔。两个线框相邻，表示两个面高低不平或相交。两个线框相邻，表示两个面高低不平或相交。几个视图对照分析以确定物体的形状几个视图对照分析以确定物体的形状分析投影，想象出物体的形状。分析投影，想象出物体的形状。例：已知物体的主视图和俯视图，画出左视图。例：已知物体的主视图和俯视图，画
14、出左视图。对线框，分解形体。对线框，分解形体。综合起来，想象整体。综合起来，想象整体。体体1体体2体体3根据投影规律及根据投影规律及“三等三等”关系，画出第三视图。关系，画出第三视图。注意：要逐个形体画注意：要逐个形体画3 3、切割体的投影、切割体的投影（1 1）切割体的画图方法）切割体的画图方法 线面分析法线面分析法根据表面的投影特性（根据表面的投影特性（积聚性、实行积聚性、实行 性和类似性性和类似性）分析表面的性质、形状）分析表面的性质、形状 和相对位置和相对位置（2 2）切割体的画图步骤）切割体的画图步骤首先画出未切挖前首先画出未切挖前完整完整的基本形体的投影，然后画的基本形体的投影，然
15、后画出切挖后的形体，出切挖后的形体，各切口部分应从反映其形状特征各切口部分应从反映其形状特征的视图开始画起的视图开始画起，再画其它视图。，再画其它视图。分分析析形形体体主视图投射主视图投射方向方向 选择图纸幅面进行布局选择图纸幅面进行布局三个视图的基准线，均匀分布三个视图的基准线，均匀分布投影作图投影作图长方体长方体 分块画图分块画图:切去形体切去形体1切去形体切去形体2切去形体切去形体3挖去形体挖去形体4（3 3）切割体的读图方法）切割体的读图方法线面分析法线面分析法 根据表面的根据表面的投影特性投影特性（积聚性、实行性积聚性、实行性和和类似类似性性）分析出）分析出各表面的形状各表面的形状、
16、相对位置相对位置及及表面交线表面交线等，等，然后综合起来想象出该组合体的整体形状。然后综合起来想象出该组合体的整体形状。分析面的形状分析面的形状 当立体被投影面垂直面截切时，断面在与截平面相垂当立体被投影面垂直面截切时，断面在与截平面相垂直的投影面上的投影直的投影面上的投影积聚成一直线积聚成一直线，而在另外两个与截平，而在另外两个与截平面倾斜的投影面上的投影是面倾斜的投影面上的投影是类似形类似形1 1、2 2、3 3为正平面，为正平面，4 4为圆柱孔为圆柱孔1 1在在2 2之前，之前，3 3在在2 2之后之后21341234分析面与面的相对位置分析面与面的相对位置 视图中每个封闭线框表示组合体
17、上的一个表视图中每个封闭线框表示组合体上的一个表面或孔。相邻的封闭线框通常是物体的两个表面。面或孔。相邻的封闭线框通常是物体的两个表面。视图上任何相邻的封闭线框，除了通孔视图上任何相邻的封闭线框，除了通孔外，一定是物体上相交或不相交的两个面的投外，一定是物体上相交或不相交的两个面的投影，弄清它们之间的相对位置关系（前后、左影，弄清它们之间的相对位置关系（前后、左右、上下）以及它们对投影面的相对位置关系右、上下）以及它们对投影面的相对位置关系 视图中面与面的交线，视图中面与面的交线，尤其是曲面的交线，应尤其是曲面的交线，应运用投影的原理，对交运用投影的原理，对交线的性质做投影分析。线的性质做投影
18、分析。分析面与面的交线（截交线和相贯线）分析面与面的交线（截交线和相贯线）凸台凸台轴承孔轴承孔(圆筒圆筒)支撑板支撑板肋板肋板底板底板 4 4、综合练习、综合练习1 1、三类尺寸、三类尺寸 定形尺寸、定位尺寸、总体尺寸定形尺寸、定位尺寸、总体尺寸定形尺寸定形尺寸确定组合体中各基本体大小的尺寸确定组合体中各基本体大小的尺寸定位尺寸定位尺寸确定组合体中各基本之间相对位置确定组合体中各基本之间相对位置 的尺寸的尺寸总体尺寸总体尺寸确定组合体外形的总长、总宽、总确定组合体外形的总长、总宽、总 高的尺寸高的尺寸五、组合体的尺寸标注五、组合体的尺寸标注（1）当组合体出现）当组合体出现交线交线（截交线截交线
19、和和相贯线相贯线）时，）时，不可直接标注交线的尺寸，而应该标注产生交线不可直接标注交线的尺寸，而应该标注产生交线的形体或截面的定形、定位尺寸。的形体或截面的定形、定位尺寸。2 2、标注注意事项标注注意事项注意：不能在相贯线上直接标注尺寸注意：不能在相贯线上直接标注尺寸2520R840 30 1640 30 16（2 2）确定回转体的位置时，应确定其轴线，而不应）确定回转体的位置时，应确定其轴线，而不应确定其转向轮廓线确定其转向轮廓线相交体的尺寸标注示例相交体的尺寸标注示例（3 3）当以）当以对称平面为尺寸基准对称平面为尺寸基准时，应标注时，应标注完整完整的尺的尺寸，而不能只标注一半。寸，而不能
20、只标注一半。（4 4）半径尺寸半径尺寸只能标注在投影为圆弧的视图上只能标注在投影为圆弧的视图上（5 5）较大圆柱体较大圆柱体或或孔孔的的直径尺寸直径尺寸应尽量标注在投影应尽量标注在投影为为非圆的视图非圆的视图上；上；小圆柱孔的直径小圆柱孔的直径应尽量标注在应尽量标注在投影为圆投影为圆的视图上。的视图上。影响视图清影响视图清晰晰（6 6）槽口的尺寸槽口的尺寸应集中标注在应集中标注在反映其实形的视图上反映其实形的视图上，而不要分散标注在各个视图上而不要分散标注在各个视图上方槽方槽燕尾槽（梯形槽）燕尾槽（梯形槽）（7 7）同一基本体的定形尺寸以及有联系的定位尺寸）同一基本体的定形尺寸以及有联系的定位
21、尺寸应尽量应尽量集中集中标注，并且尺寸尽量标注在标注，并且尺寸尽量标注在图形之外图形之外，必要时也可标注在图形内必要时也可标注在图形内 长度和高度方向上长度和高度方向上，U U形板形板的定形尺寸以及圆孔的定的定形尺寸以及圆孔的定位尺寸，都应集中标注在位尺寸，都应集中标注在主视图上主视图上 长度和宽度方向上长度和宽度方向上，底板，底板的定形尺寸以及圆孔的定的定形尺寸以及圆孔的定形和定位尺寸，都应集中形和定位尺寸，都应集中标注在俯视图上标注在俯视图上（8 8）尺寸的布置要清晰、）尺寸的布置要清晰、排列要整齐排列要整齐 同一方向同一方向上几个连续尺寸应尽量标注在上几个连续尺寸应尽量标注在同一条尺寸线
22、同一条尺寸线上；上；平行平行的尺寸，应按大小顺序排列，的尺寸，应按大小顺序排列，小尺寸在内，大尺寸在外小尺寸在内，大尺寸在外（9 9）考虑到零件加工等因素，视图中不应出现）考虑到零件加工等因素，视图中不应出现“封封闭尺寸闭尺寸”长、宽、高三个方向的尺寸都应标注为长、宽、高三个方向的尺寸都应标注为“开式尺寸开式尺寸”bcdebcd由于加工时，尺寸由于加工时，尺寸 c c、d d、e e 都会产生误差，这样所有的都会产生误差，这样所有的误差都会积累到尺寸误差都会积累到尺寸 b b上，不能保证尺寸上，不能保证尺寸 b b 的精度要求。的精度要求。好！好！不好！不好！（1010）内形尺寸与外形尺寸最好
23、分别注在视图的两侧）内形尺寸与外形尺寸最好分别注在视图的两侧（1111）表示与两视图有关的尺寸应尽量标注在两个）表示与两视图有关的尺寸应尽量标注在两个视图之间视图之间首先按形体分析法将组合体分解为若干基本形体，首先按形体分析法将组合体分解为若干基本形体，再初步考虑各基本形体的定形尺寸；再初步考虑各基本形体的定形尺寸；选定长、宽、高三个方向的尺寸基准；选定长、宽、高三个方向的尺寸基准；逐个标注各基本形体的定形尺寸和定位尺寸；逐个标注各基本形体的定形尺寸和定位尺寸；总体尺寸的整理总体尺寸的整理3 3、组合体尺寸标注的方法和步骤、组合体尺寸标注的方法和步骤（1 1）步骤）步骤首先按形体分析法将组合首
24、先按形体分析法将组合体分解为若干基本形体，体分解为若干基本形体，再初步考虑各基本形体的再初步考虑各基本形体的定形尺寸；定形尺寸；初步考虑各基本体形体的定形尺寸初步考虑各基本体形体的定形尺寸3 3、组合体尺寸标注的方法和步骤、组合体尺寸标注的方法和步骤选定尺寸基准选定尺寸基准 轴承座左右对称，轴承座左右对称，因此因此长度方向长度方向的尺寸的尺寸基准为其对称面基准为其对称面长度方向长度方向尺寸基准尺寸基准 底板和支撑板底板和支撑板的背面作为的背面作为宽度方宽度方向向的尺寸基准的尺寸基准 底板的底面作底板的底面作为为高度方向高度方向的尺寸的尺寸基准基准高度方向高度方向尺寸基准尺寸基准宽度方向宽度方向
25、尺寸基准尺寸基准 通常先标注组合体通常先标注组合体中最主要的基本体的尺中最主要的基本体的尺寸（寸（圆筒圆筒）逐个标注各基本形体的定形尺寸和定位尺寸逐个标注各基本形体的定形尺寸和定位尺寸 在留下的基本形体中在留下的基本形体中标注与尺寸基准有直接标注与尺寸基准有直接联系的基本形体的尺寸联系的基本形体的尺寸 或标注在已标注尺寸或标注在已标注尺寸的基本形体旁边且与它的基本形体旁边且与它有尺寸联系的基本形体有尺寸联系的基本形体（1 1）圆筒）圆筒（2 2）凸台）凸台（2 2）凸台）凸台（3 3）底板）底板（2 2）凸台）凸台（3 3）底板）底板（4 4）支撑板）支撑板（2 2）凸台）凸台（3 3）底板）底板（4 4）支撑板）支撑板（5 5）肋板）肋板（2 2）凸台）凸台（3 3）底板）底板（4 4）支撑板）支撑板（5 5）肋板）肋板（6 6）总体尺寸）总体尺寸（7 7）检查）检查
