1、流体力学流体力学主讲：张细芬主讲：张细芬一、选用教材一、选用教材w流体力学流体力学方达宪方达宪 主编主编 东南大学出版社东南大学出版社 20112011年年7 7月第月第1 1版版二、推荐教材二、推荐教材w流体力学流体力学罗惕乾主编罗惕乾主编 机械工业出版社机械工业出版社 20032003年年7 7月第月第2 2版版w流体力学流体力学吴望一吴望一 主编主编 北京大学出版社北京大学出版社 19821982年年8 8月第月第1 1版版三、学习基础w“高等数学”、“线性代数”、“理论力学”、“材料力学”及部分“矢量分析”方面的知识四、学习方法w基本原则：抓基本知识点，适当提高，注意理论联系实际 流体
2、力学的任务和研究对象流体力学的任务和研究对象 流体力学发展简史及在相关工程中的应用流体力学发展简史及在相关工程中的应用作用在流体上的力作用在流体上的力 （表面力、质量力）（表面力、质量力）流体的力学模型流体的力学模型 牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体和非牛顿流体 流体力学的研究方法、课程性质、目的流体力学的研究方法、课程性质、目的 和要求和要求流体力学的任务和研究对象流体力学的任务和研究对象固态、液态和气态固态、液态和气态流体与固体的区别流体与固体的区别 固体的变形与受力的大小成正比；固体的变形与受力的大小成正比；任何一个微小的剪切力都能使流体发生连续的变形任何一个微小的剪切力都能使流体发生连续的
3、变形。具有具有流动性流动性的物体（即能够流动的物体）的物体（即能够流动的物体）。流动性：在微小剪切力作用下汇发生连续变形的特性。流动性：在微小剪切力作用下汇发生连续变形的特性。流体包括液体和气体流体包括液体和气体液体与气体的区别液体与气体的区别 液体的流动性小于气体液体的流动性小于气体；液体具有一定的体积，并取容器的形状；液体具有一定的体积，并取容器的形状；气体充满任何容器，而无一定体积气体充满任何容器，而无一定体积。流动性流动性 静力学：关于液体平衡的规律，它研究液体处于静止（或相对平衡）状静力学：关于液体平衡的规律，它研究液体处于静止（或相对平衡）状态时，作用于液体上的各种力之间的关系。态
4、时，作用于液体上的各种力之间的关系。动力学：关于液体运动的规律，它研究液体在运动状态时，作用于液体动力学：关于液体运动的规律，它研究液体在运动状态时，作用于液体上的力与运动要素之间的关系，以及液体的运动特性与能量转换等等。上的力与运动要素之间的关系，以及液体的运动特性与能量转换等等。研究对象：液体及不可压缩气体。研究对象：液体及不可压缩气体。1.1.理论分析理论分析2.2.科学试验科学试验经典力学的基本原理：经典力学的基本原理：牛顿的三大定律、动量定律、动能定律牛顿的三大定律、动量定律、动能定律水流运动的基本方程式：水流运动的基本方程式：连续性方程、能量方程、动量方程连续性方程、能量方程、动量
5、方程1.1.理论分析理论分析2.2.科学试验科学试验（1 1）原型观测）原型观测（2 2）模型试验）模型试验（3 3）系统试验）系统试验（4 4）数值模拟）数值模拟（1 1）原型观测）原型观测 在野外或水工建筑物现场，对水流运动进行观测，收集在野外或水工建筑物现场，对水流运动进行观测，收集第一性资料，为检验理论分析成果或总结某些基本规律提供第一性资料，为检验理论分析成果或总结某些基本规律提供依据。依据。（2 2）模型试验）模型试验 当实际水流运动复杂，而理论分析困难，无法解决实际当实际水流运动复杂，而理论分析困难，无法解决实际工程的水力学问题时采用。工程的水力学问题时采用。指在实验室内，以水力
6、相似理论为指导，把实际工程缩指在实验室内，以水力相似理论为指导，把实际工程缩小为模型，在模型上预演相应的水流运动，得出模型水流的小为模型，在模型上预演相应的水流运动，得出模型水流的规律性，再把模型试验成果按照相似关系换算为原型的成果规律性，再把模型试验成果按照相似关系换算为原型的成果以满足工程设计的需要以满足工程设计的需要（3 3）系统试验）系统试验 在实验室内，小规模的造成某种水流运动，用已进行系在实验室内，小规模的造成某种水流运动，用已进行系统的实验观测，从中找到规律。统的实验观测，从中找到规律。数理知识数理知识 数据处理方法数据处理方法 量纲分析方法量纲分析方法（4 4）数值模拟）数值模
7、拟 通过求解水流的运动方程来得到模拟区域内任意通过求解水流的运动方程来得到模拟区域内任意时刻任意位置力和运动要素的值。时刻任意位置力和运动要素的值。先进性：采用先进性：采用计算机、流体计算软件等高新技术。计算机、流体计算软件等高新技术。经济性：可给定不同的边界条件，进行大量的模拟，经济性：可给定不同的边界条件，进行大量的模拟，给出足够多的力和运动要素值以进行分析。给出足够多的力和运动要素值以进行分析。本课程基本要求本课程基本要求 1.具有较为完整的理论基础，包括：具有较为完整的理论基础，包括：a.a.掌握流体力学的基本概念；掌握流体力学的基本概念；b.b.熟练掌握分析流体力学的总流分析方法，熟
8、悉量纲分析与实验相熟练掌握分析流体力学的总流分析方法，熟悉量纲分析与实验相结合的方法，了解求解简单平面势流的方法；结合的方法，了解求解简单平面势流的方法；c.c.掌握流体运动能量转化和水头损失的规律，对掌握流体运动能量转化和水头损失的规律，对传统阻力有一定了解。传统阻力有一定了解。2.2.具有对一般流动问题的分析和讨论能力，包括：具有对一般流动问题的分析和讨论能力，包括：a.a.水力荷载的计算；水力荷载的计算；b.b.管道、渠道和堰过流能力的计算，井的渗流计算；管道、渠道和堰过流能力的计算，井的渗流计算；c.c.水头损失的分析和计算。水头损失的分析和计算。3.3.掌握测量水位、压强、流速、流量
9、的常规方法。具掌握测量水位、压强、流速、流量的常规方法。具有观察水流现象，分析实验数据和编写报告的能力。有观察水流现象，分析实验数据和编写报告的能力。4.4.重点掌握：基础流体力学的基本概念、基本方程、基重点掌握：基础流体力学的基本概念、基本方程、基本应用。本应用。学习的难点与对策学习的难点与对策 1.1.新概念多、抽象、不易理解；新概念多、抽象、不易理解；主要概念汇表，多媒体辅助教学结合试验观察分析；主要概念汇表，多媒体辅助教学结合试验观察分析；2.2.推演繁难；推演繁难；分析各种推导要领，掌握哦通用的推导方法，如控制体法，理解思路，分析各种推导要领，掌握哦通用的推导方法，如控制体法，理解思
10、路，不要求对各个过程死记硬背。不要求对各个过程死记硬背。3.3.偏微分方程（组）名目繁多。偏微分方程（组）名目繁多。仅要求部分掌握。重在理解物理意义，适用范围，条件，主要仅要求部分掌握。重在理解物理意义，适用范围，条件，主要求解方法。求解方法。发展发展w Archimedes（250BC）液体浮力与浮体定律w B.Pascal（1650）液体压强的传递规律w Newton(1686)内摩擦定律系统理论的建立系统理论的建立wDI.Bernowli（1738）：能量方程wL.Ewler（1755）：理想液体的微分方程式组Hydrodynamics（水动力学）即古典流体力学1.2 1.2 流体力学发
11、展史及在相关工程中的流体力学发展史及在相关工程中的应用应用一、发展史wH.Pitot(1732)：Pitot管wA.dechezy(1769)：谢才公式（计算均匀流动）wH.Darcy(1856)Dany定律 hydraulics水力学19s19s中叶：中叶：w纳维一斯托克斯：建适用于粘性流体的方程w雷诺：Reynolds方程 近代粘性流动理论w1904：L.prandtl建立边界层理论 使古典流体力学与水力学两种研究途径得到统一w第一阶段（16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段w第二阶段（16世纪文艺复兴以后-18世纪中叶）流体力学成为一门独立学科的基础阶段w第三阶段（18世纪中叶-19世纪
12、末）流体力学沿着两个方向发展欧拉、伯努利w第四阶段（19世纪末以来）流体力学飞跃发展第一阶段（第一阶段（16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段w公元前2286年公元前2278年大禹治水疏壅导滞（洪水归于河）w公元前300多年李冰都江堰深淘滩，低作堰w公元584年公元610年隋朝南北大运河、船闸应用埃及、巴比伦、罗马、希腊、印度等地水利、造船、航海产业发展w系统研究古希腊哲学家阿基米德论浮体（公元前250年）奠定了流体静力学的基础第二阶段（第二阶段（16世纪文艺复兴以后世纪文艺复兴以后-18世纪中叶）流体力学世纪中叶）流体力学成为一门独立学科的基础阶段成为一门独
13、立学科的基础阶段w1586年斯蒂芬水静力学原理w1650年帕斯卡“帕斯卡原理”w1612年伽利略物体沉浮的基本原理w1686年牛顿牛顿内摩擦定律w1738年伯努利理想流体的运动方程即伯努利方程w1775年欧拉理想流体的运动方程即欧拉运动微分方程第三阶段（第三阶段（18世纪中叶世纪中叶-19世纪末）流体力学沿着两世纪末）流体力学沿着两个方向发展个方向发展欧拉（理论）、伯努利（实验）欧拉（理论）、伯努利（实验）w工程技术快速发展，提出很多经验公式1769年谢才谢才公式（计算流速、流量）1895年曼宁曼宁公式（计算谢才系数）1732年比托比托管（测流速）1797年文丘里文丘里管（测流量）w理论182
14、3年纳维，1845年斯托克斯分别提出粘性流体运动方程组（N-S方程）第四阶段（第四阶段（19世纪末以来）流体力学飞跃发展世纪末以来）流体力学飞跃发展w理论分析与试验研究相结合w量纲分析和相似性原理起重要作用1883年雷诺雷诺实验（判断流态）1903年普朗特边界层概念（绕流运动）1933-1934年尼古拉兹尼古拉兹实验（确定阻力系数）流体力学与相关的邻近学科相互渗透，形成很多新分支和交叉学科二、流体力学的在工程中的应用二、流体力学的在工程中的应用 1.1.确定水工建筑物所受的水力荷载确定水工建筑物所受的水力荷载实际工程中的流体力学问题水对水工建筑物的作用力问题水对水工建筑物的作用力问题水工建筑物
15、的渗流问题水工建筑物的渗流问题河渠水面曲线问题河渠水面曲线问题水工建筑物下游的消能问题水工建筑物下游的消能问题水工建筑物的过水能力问题水工建筑物的过水能力问题水工建筑物的渗流问题水工建筑物的渗流问题Fv vF2.2.确定水工建筑物过水能力确定水工建筑物过水能力3.3.分析水流流动形态分析水流流动形态4.4.确定水流能量消耗和利用确定水流能量消耗和利用农村小型自来水厂农村小型自来水厂三峡大坝泄洪三峡大坝泄洪5.5.特殊的水力学问题特殊的水力学问题某污水处理厂某污水处理厂液体的主要物理性质液体的主要物理性质 惯性惯性 压缩性与膨胀性压缩性与膨胀性 表面张力表面张力 流体的主要物理力学性质流体的主要
16、物理力学性质 万有引力特万有引力特性性 黏性黏性1.1.惯性、质量与密度惯性、质量与密度惯性力：当液体受外力作用使运动状态发生改变惯性力：当液体受外力作用使运动状态发生改变时，由于液体的惯性引起对外界抵抗的反作用力。时，由于液体的惯性引起对外界抵抗的反作用力。Fma 单位：单位：N N密度：是指单位体积液体所含有的质量。密度：是指单位体积液体所含有的质量。Vm国际单位：国际单位：kg/mkg/m3 3 一个标准大气压下，温度为一个标准大气压下，温度为44，水密度，水密度为为1000kg/m1000kg/m3 3 。2.2.万有引力特性，重力与容重万有引力特性，重力与容重万有引力：是指任何物体之
17、间相互具有吸引力的性万有引力：是指任何物体之间相互具有吸引力的性质，其吸引力称为万有引力。质，其吸引力称为万有引力。重力：地球对物体的引力称为重重力：地球对物体的引力称为重力，或称为重量。力，或称为重量。大小为：大小为：G GMgMg，g g：重力加速度。：重力加速度。液体的容重：是指单位体积液体所具液体的容重：是指单位体积液体所具有的重量。有的重量。国际单位：国际单位：N Nm m3 339.8GmgVVKN m3 3、粘性、粘性1 1）.粘性的定义粘性的定义 流体内部各流体微团之间发生相对运动时，流体内部会流体内部各流体微团之间发生相对运动时，流体内部会产生摩擦力（即粘性力）的性质。产生摩
18、擦力（即粘性力）的性质。(1)(1)库仑实验库仑实验(1784)(1784)库仑用液体内悬吊圆盘摆动实验证实流体存在内摩擦。库仑用液体内悬吊圆盘摆动实验证实流体存在内摩擦。(2)(2)流体粘性所产生的两种效应流体粘性所产生的两种效应 流体内部各流体微团之间会产生粘性力；流体内部各流体微团之间会产生粘性力；流体降粘附于它所接触的固体表面。流体降粘附于它所接触的固体表面。2 2）.牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律 (1)(1)牛顿平板实验牛顿平板实验当当h h和和u u不是很大时，两平板间沿不是很大时，两平板间沿y y方向的流速呈线性分布，方向的流速呈线性分布，ohdyyu+duuyUyhUyhUud
19、du 或(2)(2)牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律dydu实验表明，对于大多数流体，存在实验表明，对于大多数流体，存在yuAhUAFdd 引入比例系数引入比例系数，得：，得：ohdyyu+duuyU粘性切应力与速度梯度成正比；粘性切应力与速度梯度成正比；(2)(2)粘性切应力与角变形速率成正比；粘性切应力与角变形速率成正比；(3)(3)比例系数称动力粘度，简称粘度。比例系数称动力粘度，简称粘度。牛顿内摩擦定律表明：牛顿内摩擦定律表明：dydudydudtdydudtdtd/)(CDBAdbadydudt 流体粘性大小的度量流体粘性大小的度量,由流体流由流体流动的内聚力和分子的动量交换引起。动的内
20、聚力和分子的动量交换引起。(1)(1)动力粘度动力粘度ohdyyu+duuyUdydu(2)(2)运动粘度运动粘度)/(2sm)/(smkg3.3.粘度粘度(3)(3)粘度的影响因素粘度的影响因素温度对流体粘度的影响很大温度对流体粘度的影响很大气体液体气体粘度o 温度压力对流体粘度的影响不大，一般忽略不计压力对流体粘度的影响不大，一般忽略不计内聚力是产生粘度的主要因素。内聚力是产生粘度的主要因素。温度温度分子间距分子间距分子吸引力分子吸引力内摩擦力内摩擦力粘度粘度分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。温度温度分子热运动分子热运动动量交换动量
21、交换内摩擦力内摩擦力粘度粘度 压力对流体粘度的影响不大，一般忽略不计压力对流体粘度的影响不大，一般忽略不计 当温度升高时，液体的粘度减小，气体的粘度增大当温度升高时，液体的粘度减小，气体的粘度增大 内聚力是产生粘度的主要因素。内聚力是产生粘度的主要因素。温度温度分子间距分子间距分子吸引力分子吸引力内摩擦力内摩擦力粘度粘度 分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。温度温度分子热运动分子热运动动量交换动量交换内摩擦力内摩擦力粘度粘度 (4)(4)粘度的测量粘度的测量管流法管流法落球法落球法旋转法旋转法工业粘度计工业粘度计例：汽缸内壁的直径D=12
22、cm，活塞的直径d=11.96cm，活塞长度L=14cm，活塞往复运动的速度为1m/s，润滑油的=0.1Pas。求作用在活塞上的粘性力。解：dndvAT2053014011960m.dLAdndvNT5.261051.0053.03注意：面积、速度梯度的取法注意：面积、速度梯度的取法dDL131052/)1196.012.0(012/)(0sdDv例：旋转圆筒粘度计，外筒固定，内筒转速n=10r/min。内外筒间充入实验液体。内筒r1=1.93cm，外筒 r2=2cm，内筒高h=7cm，转轴上扭距M=0.0045Nm。求该实验液体的粘度。解：dydu602 nM注意：注意：1.1.面积面积A的
23、取法；的取法；2.2.单位统一单位统一hnr1r21210rrr1Ar0045.0211rhrsPa952.0得1 1、压缩性、压缩性流体体积随着压力的增大而缩小的性质。流体体积随着压力的增大而缩小的性质。（1）.压缩系数压缩系数 单位压力增加所引起的体积单位压力增加所引起的体积相对变化量相对变化量)/(/2NmdpVdVk（2）.体积模量体积模量 )/(12mNdVVdpkK4、压缩性与膨胀性 K K值越大，表示液体愈不容易压缩。对一般水值越大，表示液体愈不容易压缩。对一般水利工程来说，可认为水不可压缩的。但在有压管利工程来说，可认为水不可压缩的。但在有压管道中水击计算时，则必须考虑水的压缩
24、性。道中水击计算时，则必须考虑水的压缩性。2 2）、膨胀性）、膨胀性流体体积随着温度的增大而增大的性质。流体体积随着温度的增大而增大的性质。（1）.体胀系数体胀系数 单位温度增加所引起的体积单位温度增加所引起的体积相对变化量相对变化量)/1(/KdTVdVaV3 3）、可压缩性流体和不可压缩性流体）、可压缩性流体和不可压缩性流体（1 1）.可压缩性可压缩性 流体体积随着压力和温度的改变而发生变化的性质。流体体积随着压力和温度的改变而发生变化的性质。（2 2）.可压缩流体和不可压缩流体可压缩流体和不可压缩流体常数 可压缩流体：考虑可压缩性的流体可压缩流体：考虑可压缩性的流体 不可压缩流体：不考虑
25、可压缩性的流体不可压缩流体：不考虑可压缩性的流体常数例：例：当压强增加5104Pa时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。0dVVddMVMddVVPadpddpVdVEp84105.2105%02.01111解解：5 5、表面张力、表面张力1 1）.表面张力现象表面张力现象 水滴悬在水龙头出口而不滴落；水滴悬在水龙头出口而不滴落；细管中的液体自动上升或下降一个高度（毛细管现象）；细管中的液体自动上升或下降一个高度（毛细管现象）；铁针浮在液面上而不下沉。铁针浮在液面上而不下沉。(1)(1)影响球影响球 液体分子吸引力的作用范围大约在以液体分子吸引力的作用范围大约在以3434倍平均
26、分子距为半径倍平均分子距为半径的球形范围内，该球形范围称为的球形范围内，该球形范围称为“影响球影响球”。2 2）.表面张力表面张力 (2)(2)表面层表面层 厚度小于厚度小于“影响球影响球”半径的液面下的薄层称为表面层。半径的液面下的薄层称为表面层。(3)(3)表面张力表面张力（N/m)N/m)液体表面由于分子引力大于斥力而在表层沿表面方向产液体表面由于分子引力大于斥力而在表层沿表面方向产生的拉力生的拉力,单位长度上的这种拉力称为表面拉力。单位长度上的这种拉力称为表面拉力。3 3）、毛细现象）、毛细现象液体分子间相互制约，形成一体的吸引力称为内聚力。液体分子间相互制约，形成一体的吸引力称为内聚
27、力。当液体同固体壁面接触时，液体分子和固体分子之间的吸引力称当液体同固体壁面接触时，液体分子和固体分子之间的吸引力称为附着力。为附着力。（1 1）.内聚力，附着力内聚力，附着力 （2 2）.毛细压强毛细压强由表面张力引起的附加压强称为毛细压强由表面张力引起的附加压强称为毛细压强（3 3）.毛细管中液体的上升或下降高度毛细管中液体的上升或下降高度 gdhghdd)cos(441)cos(2表面张力示意图表面张力示意图毛细管现象毛细管现象对对2020的水，玻璃管中的水面高出容器水面的高度的水，玻璃管中的水面高出容器水面的高度h h约为：约为：dh8.29（mm）对水银，玻璃管中汞面低于容器汞面的高
28、度对水银，玻璃管中汞面低于容器汞面的高度h h约为约为:dh5.10（mm）上面二式中的上面二式中的d d为玻璃管的内径，以毫米计。由于毛为玻璃管的内径，以毫米计。由于毛细管现象的影响，使测压管读数产生误差。细管现象的影响，使测压管读数产生误差。h h称为毛称为毛细影响高度细影响高度(Capillarity Suction Head)。因此，。因此，通常测压管的直径不小于通常测压管的直径不小于1 1厘米。厘米。6.6.汽化压强汽化压强 汽化压强是指液体汽化和凝结达到平衡汽化压强是指液体汽化和凝结达到平衡时液面的压强。汽化压强随液体的种类和温时液面的压强。汽化压强随液体的种类和温度的不同而改变。
29、水利工程中的空化现象与度的不同而改变。水利工程中的空化现象与液体的汽化压强有关，需要注意。液体的汽化压强有关，需要注意。综上所述，液体的惯性、重力特性综上所述，液体的惯性、重力特性和粘滞性对液体运动有重要的影响，而液体和粘滞性对液体运动有重要的影响，而液体的可压缩性、表面张力和汽化压强只有在特的可压缩性、表面张力和汽化压强只有在特殊问题中才需要考虑，请注意区分。殊问题中才需要考虑，请注意区分。两类作用在流体上的力：两类作用在流体上的力：表面力和质量力表面力和质量力一、表面力一、表面力1.1.应力应力 单位面积上的表面力。单位面积上的表面力。AFpAn0limFFAFpT 分离体以外的流体通过分
30、离体以外的流体通过流体分离体表面作用在流体上的力，其大流体分离体表面作用在流体上的力，其大小与作用面积成比小与作用面积成比2.2.法向应力和切向应力法向应力和切向应力 FFAFpTdAFdAFpnnAnn0limdAFdAFpAn0lim二、质量力二、质量力 作用在每个流体微团上的力，其大小与流体质量成正比。作用在每个流体微团上的力，其大小与流体质量成正比。kfjfiffzyx例如：重力、惯性力、磁力例如：重力、惯性力、磁力流体的力学模型流体的力学模型流体是由大量做无规则热运动的分子所组成，流体是由大量做无规则热运动的分子所组成，分子间存有空隙，在空间是不连续的。分子间存有空隙，在空间是不连续
31、的。一般工程中，所研究流体的空间尺度要比分子一般工程中，所研究流体的空间尺度要比分子 距离大得多。距离大得多。问题的引出：问题的引出：流体视为由无流体视为由无 数连续分布的数连续分布的流体微团流体微团组成的连续介质。组成的连续介质。流体微团必须具备的两个条件流体微团必须具备的两个条件必须包含足够多的分子；必须包含足够多的分子；体积必须很小。体积必须很小。一、流体的一、流体的连续介质假设连续介质假设1.1.避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流体的宏避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流体的宏 观运动。观运动。2.2.可以利用数学工具来研究流体的平衡与运动规律。可以利用数学工具来研究流体的平衡与
32、运动规律。采用采用流体流体连续介质假设的优点连续介质假设的优点二二.理想液体理想液体 在水力学中液体分为理想液体和实际液体。在水力学中液体分为理想液体和实际液体。理想液体：就是把水看作绝对不可压缩、理想液体：就是把水看作绝对不可压缩、不能膨胀、没有粘滞性、没有表面张力的连续介质。不能膨胀、没有粘滞性、没有表面张力的连续介质。有没有考虑粘滞性：是理想液体和实际液有没有考虑粘滞性：是理想液体和实际液体的最主要差别。体的最主要差别。粘性流体和理想流体粘性流体和理想流体1.1.具有粘性的流体（具有粘性的流体（00）。）。2.2.理想理想 忽略粘性的流体（忽略粘性的流体（=0 0）。）。一种理想的流体模
33、型。一种理想的流体模型。三、不可压缩流体三、不可压缩流体1.可压缩性可压缩性 流体体积随着压力和温度的改变而发生变化的性质。流体体积随着压力和温度的改变而发生变化的性质。2.可压缩流体和不可压缩流体可压缩流体和不可压缩流体常数 可压缩流体：考虑可压缩性的流体可压缩流体：考虑可压缩性的流体 不可压缩流体：不考虑可压缩性的流体不可压缩流体：不考虑可压缩性的流体常数1.1.牛顿牛顿 2.2.非牛顿非牛顿 dudyo0膨胀性流体宾汉型塑性流体牛顿流体假塑性流体符合牛顿内摩擦定律的流体符合牛顿内摩擦定律的流体如水、空气、汽油和水银等如水、空气、汽油和水银等不符合牛顿内摩擦定律的流体不符合牛顿内摩擦定律的
34、流体如泥浆、血浆、新拌水泥砂浆、新拌混凝土等。如泥浆、血浆、新拌水泥砂浆、新拌混凝土等。dv/dz牛顿流体o 牛顿流体服从牛顿内摩擦定律的流体（水、大部分轻油、气体等）o0dv/dz塑性流体 非牛顿流体 塑性流体克服初始应力0后，才与速度梯度成正比（牙膏、新拌水泥砂浆、中等浓度的悬浮液等）odv/dz拟塑性流体 拟塑性流体的增长率随dv/dz的增大而降低（高分子溶液、纸浆、血液等）dv/dzo膨胀型流体 膨胀型流体的增长率随dv/dz的增大而增加（淀粉糊、挟沙水流）0dv/dzo膨胀型流体牛顿流体拟塑性流体塑性流体牛顿内磨擦定律适用条件：牛顿内磨擦定律适用条件：只能适用于牛顿流体。实际流体（实
35、际流体（0）与理想流体（）与理想流体（=0）本章小结本章小结 1.1.水力学的定义。水力学的定义。2 2水力学的任务：研究以水为代表的机械水力学的任务：研究以水为代表的机械运动规律及其在工程中的应用。运动规律及其在工程中的应用。3 3液体的基本特性：易流动性、不易压缩、液体的基本特性：易流动性、不易压缩、均匀等向的连续介质。均匀等向的连续介质。4 4液体的主要物理特征：惯性液体的主要物理特征：惯性.重力特性重力特性.均质均质液体的质量与密度液体的质量与密度.粘滞性粘滞性.压缩性压缩性.表面张力特表面张力特性性.和汽化压强。和汽化压强。其中粘滞性是本章的重点，掌握牛顿内摩擦定律其中粘滞性是本章的
36、重点，掌握牛顿内摩擦定律的物理意义，其适用条件是层流运动和牛顿液体。的物理意义，其适用条件是层流运动和牛顿液体。5 5理想液体的概念：无粘性的液体。理想液体的概念：无粘性的液体。6 6作用在液体上的力：质量力和表面力。作用在液体上的力：质量力和表面力。（1 1）质量力：作用在液体内部每个质点上，并且与）质量力：作用在液体内部每个质点上，并且与液体质量成正比。液体质量成正比。（2 2）表面力：作用在液体上，并且与表面积成正比。）表面力：作用在液体上，并且与表面积成正比。一、选择题一、选择题1 1、按连续介质的概念，液体质点是指、按连续介质的概念，液体质点是指:（）A A、流体的分子；、流体的分子
37、；B B、液体内的固体颗粒；、液体内的固体颗粒；C C、几何的点；、几何的点；D D、几何尺、几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体2 2、作用于液体的质量力包括：（、作用于液体的质量力包括：（）A A、压力；、压力；B B、摩擦力；、摩擦力；C C、重力；、重力；D D、表面张力、表面张力3 3、单位质量力的国际单位是：（、单位质量力的国际单位是：（）A A、N N；B B、Pa Pa；C C、N/kg N/kg ；D D、m/sm/s2 2 4 4、与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（、与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（）A
38、 A、剪切力何压强；、剪切力何压强；B B、剪应力和剪应变率；、剪应力和剪应变率；C C、剪应力和剪应变；、剪应力和剪应变；D D、剪应变和流速、剪应变和流速5 5、水的动力粘度、水的动力粘度随温度的升高：（）随温度的升高：（）、增大；、减小；、不变；、不定、增大；、减小；、不变；、不定、流体运动粘度、流体运动粘度的国际单位是：（）的国际单位是：（）、2 2/s;/s;B B、N/mN/m2 2C C、kg/m;kg/m;D D、N Ns/ms/m2 2第一章的例题第一章的例题11 采暖系统在顶部设一膨胀水箱，系统内的水总体积为采暖系统在顶部设一膨胀水箱，系统内的水总体积为 ，最大温升最大温升
39、 ，膨胀系数，膨胀系数 ，求该水箱的最小容积？，求该水箱的最小容积？3m8Co500005.0t解：解：该题为求解系统内水体积净增量的问题，可依压缩性公式该题为求解系统内水体积净增量的问题，可依压缩性公式进行求解。进行求解。3m2.05080005.0 1 VdTdVdTdVVtt则 故膨胀水箱的最小体积应为0.2立方米，但在工程设计中，应注意按照设计规范增加一定的富裕量，以确保系统安全。膨胀水箱锅炉散热器12 一木块底面积为 ，厚度为 ，质量为 ，沿着涂有润滑油的斜面以速度 等速度下滑，油层厚度 ，求润滑油的动力粘性系数。2cm4060cm15kgm/s84.0V.6mm0解：解：这是牛顿内
40、摩擦定律在工程中应用的一个简单而又常见的 例子。求解此题有两个重点，一是对油层内速度梯度进行 简化，即认为是线性分布规律；二是正确列出力的平衡方 程。由于是等速下滑，故重力分力与粘性阻力相等V13512sPa005.0sin sin 111 ,sin 代入已知数据，解得解出）代入式（速度梯度为平衡方程为VAmgmgdyduAVdydumgT注意：注意：在解题时，所有物理量的单位必须采用相同单位制，避免出现换算错误。13 一圆锥体绕竖直中心轴等速旋转，锥体与固定的外锥体之间的隙缝 ，其中充满 的润滑油。已知锥体顶面半径 ，锥体高度 ，当旋转角速度 时，求所需要的旋转力矩。mm1s0.1Pam3.
41、0Rm5.0H1/s 16解：解：此题属于牛顿那摩擦定律应用。该题的特点是作用半径，液体和固壁接触面积及锥体旋转线速度都随高度变化，应逐个找出其变化规律并贯彻物理方法解题的思想。RrhdhH 如图所示，旋转力矩的微元表达式rdAdydurdAdM(1)锥体半径r的变化规律 tan hr(2)对应 dh 的 dA 表达式costan2cos2dhhdhrdAdhhdMdMhrudydu33cos1tan2 tan 3表达式中，整理得将上三式代入线性变化考虑很小，可把速度梯度按）因为（)31 ,tan (m)N(6.39 costan2costan2 443033oHHRMHdhhdMM求得其中代入已知数据，解得）求总力矩（
