1、一、平面运动方法与合成运动方法的应用条件:平面运动方法用于研究一个平面运动刚体上任意两点的速 度之间的关系及任意一点的速度与图形角速度之间的关系 合成运动方法常用来确定两个相接触的物体在接触点处有 相对运动时，运动关系的传递。平面运动铰链连接合成运动接触滑动涉及机构传动的相关问题时，应用点的速度合成定理和速度瞬心法上有何区别？第一：传动机构中所有运动构件都作基本运动，且至少有两个运动构件之间的接触点相对其中一个构件有相对运动时，采用点的速度合成定理。第二：传动机构中至少有一个运动构件作平面运动，且每两个运动构件之间都是通过普通圆柱铰链连接的，采用平面运动的相关方法。第三：如果有运动构件作平面运
2、动的，且存在运动构件之间接触点相对一个运动构件的相对运动的，属于综合问题。二、解题步骤和要点 1.根据题意和刚体各种运动的定义，判断机构中各刚体的运动形式。注意每一次的研究对象只是一个刚体。2.对作平面运动的刚体，根据已知条件和待求量，选择求解速度(图形角速度)问题的方法。作速度分析，求出待求量。基点法：恰当选取基点，作速度平行四边形。速度投影法：只能求速度，不能求出图形的。速度瞬心法：确定瞬心的位置是关键，此办法应用最泛。reavvv一般采用几何法求解简便，即作出速度平行四边形。解析法求解速度较为复杂，一般用于加速度的分析和求解，这里不作讨论。3速度合成定理的求解步骤1）选择动点、动系、静系
3、。2）分析三种运动3）作速度分析,画出速度平行四边形,求出有关未知量(速度,角速度）。已知:OAL,=45o,求：小车的速度。例 曲柄滑杆机构解：动点：曲柄OA上A点 动系：固结在滑杆上 静系：固结在机架上 绝对运动：圆周运动)(OAlva方向 牵连运动：平动相对运动：直线运动vr=？方向为竖直方向ve=？方向为水平方向 三、例题分析 根据速度合成定理 做出速度平行四边形,如图示reavvv)(2245coscosllvvae小车的速度：evv avrvev例 曲柄肘杆压床机构已知OA=0.15m,n=300r/min,AB=0.76m,BC=BD=0.53m。图示位置时,AB水平求该位置时的
4、、及ABBD Dv解：OA,BC作定轴转动,AB,BD均作平面运动 根据题意：rad/s103030030nm/s 5.11015.0 OAvA（）rad/s 16.7376.025.160sin5.11ABAPvAAB研究AB,P为其速度瞬心m/s 72.216.75.076.016.760cos1ABBPvABB研究BD,P2为其速度瞬心,BDP2为等边三角形DP2=BP2=BD)(m/s 72.213.553.02BDDDPvrad/s 13.553.073.22BPvBBD（）例 平面机构中,楔块M的=30,v=12cm/s；盘r=4cm,与楔块间无滑动。求圆盘的及轴O的速度和B点速度
5、。解：轴O,杆OC,楔块M均作平动,圆盘作平面运动，P为速度瞬心,cm/s 12vvArad/s 3230cos4/12cos/12/rPAvA)(m/s 343230sin4sinrPOvom722142242120cos22222OBPOOBPOPB)(m/s 3.182143272PBPBvB）(注意：分析上例可以看出,不能认为圆轮只滚不滑时,接触点就是瞬心,只有接触面是固定面时,圆轮上接触点才是速度瞬心。每个作平面运动的刚体在每一瞬时都有自己的速度瞬心和角速度,并且瞬心在刚体或其扩大部分上,不能认为瞬心在其他刚体上。例 如图所示，平面机构中曲柄O1A绕O1以匀角速度转动，且有O1A=O
6、2B=l，轮 r=l/4。试求当=30，杆铅垂时，轮C的角速度。解：（1）机构的运动分析，O1A、O2B作定轴转动，杆BC和轮C作平面运动。O1O22O BABCr（2）动点A的合成运动动点动点：O1A上的A点动系动系：固结在O2B上静系静系：支座绝对速度：大小已知，方向已知O1O22O BABCravrvevlvvae5.030sinlAOva1相对速度：大小 =？，方向已知牵连速度：大小 =？，方向已知O1O22O BABCr（3）O2B的定轴转动lvvae5.030sinevBv222AOBOvveBlvB（4）杆BC和轮C的平面运动P轮C的速度瞬心在与地面的接触点P，因此可知杆BC作瞬时平动lvvBCCvC425.0/llrvCC其转向如图所示。
