1、 “数学文化数学文化”渗透渗透小学数学教学的小学数学教学的路径研究路径研究 202X 202X年年X X月月 汇报人：Z J数学文化在小学数学教学的渗透路径四四小学数学教学与数学文化的关系二二当前小学数学教学的现状三三数学文化渗透小学数学教学路径研究的背景一一一、数学文化一、数学文化渗透渗透路径研究的背景路径研究的背景1 1、数学文化的渗透是落实学科、数学文化的渗透是落实学科核心素养核心素养的需要。的需要。数学是理性的思维，有着自己独特的魅力，在数学教学数学是理性的思维，有着自己独特的魅力，在数学教学中融入优秀的文化和历史，普及浅显易懂的数学史料知识，中融入优秀的文化和历史，普及浅显易懂的数学
2、史料知识，开展活泼可行的数学实践活动，对培养学生数学思维、提升开展活泼可行的数学实践活动，对培养学生数学思维、提升学生数学素养、拓展学生数学视野以及帮助学生感悟数学思学生数学素养、拓展学生数学视野以及帮助学生感悟数学思想、积累活动经验等方面具有重要的作用。我们拟通过本项想、积累活动经验等方面具有重要的作用。我们拟通过本项目的研究，不断提升学生的数学学科核心素养。目的研究，不断提升学生的数学学科核心素养。一、一、数学文化数学文化渗透渗透路径研究的背景路径研究的背景2 2、数学文化的渗透是提高、数学文化的渗透是提高师生数学素养师生数学素养的需要。的需要。通过数学文化通过数学文化渗透渗透小学数学教学
3、的路径研究可以提升教小学数学教学的路径研究可以提升教师和学生的品位，加深教师、学生对数学文化的认识、理解，师和学生的品位，加深教师、学生对数学文化的认识、理解，让教师的书卷气熏染学生的书生气，全面提高教师、学生数让教师的书卷气熏染学生的书生气，全面提高教师、学生数学素养。学素养。一、一、数学文化数学文化渗透渗透路径研究的背景路径研究的背景3 3、数学文化的渗透是填补、数学文化的渗透是填补学校数学校园文化学校数学校园文化缺失的需要。缺失的需要。部分学校近年来以经典诵读、体育、艺术、科学、英语部分学校近年来以经典诵读、体育、艺术、科学、英语等学科全面发展，通过举办各种活动培养了学生的多项能力，等学
4、科全面发展，通过举办各种活动培养了学生的多项能力，但数学学科的特色活动较少，与其他学科相比，亮点缺失。但数学学科的特色活动较少，与其他学科相比，亮点缺失。通过数学文化通过数学文化渗透渗透小学数学路径的研究，让数学文化在课堂小学数学路径的研究，让数学文化在课堂教学、学生活动、校园生活中得到充分体现，成为学校办学教学、学生活动、校园生活中得到充分体现，成为学校办学特色之一，促进学生全面发展。特色之一，促进学生全面发展。一、一、数学文化数学文化渗透渗透路径研究的背景路径研究的背景4 4、数学文化的渗透是学校小学数学、数学文化的渗透是学校小学数学教学研究现状教学研究现状的需要。的需要。小学数学课堂日常
5、教学无处不渗透着数学文化的内涵，小学数学课堂日常教学无处不渗透着数学文化的内涵，不断加强对学生数学思想方法的培养及数学活动经验的积累，不断加强对学生数学思想方法的培养及数学活动经验的积累，是教学研究现状的需要之一。是教学研究现状的需要之一。开展数学综合实践活动，全面提升学生学科核心素养，开展数学综合实践活动，全面提升学生学科核心素养，是教学研究现状的需要之二。是教学研究现状的需要之二。营建数学校园文化，努力创设良好的育人环境，让数学营建数学校园文化，努力创设良好的育人环境，让数学文化香飘校园，是教学研究现状的需要之三。文化香飘校园，是教学研究现状的需要之三。二、二、小学数学教学与数学文化的关系
6、小学数学教学与数学文化的关系1、小学数学教学的概念2、数学文化的概念3、两者之间的关系坚持理念先行，明确数学教学的价值取向坚持理念先行，明确数学教学的价值取向小学数学小学数学教学教学彰显以生为本，转变学生的学习方式彰显以生为本，转变学生的学习方式聚焦核心素养，发展学生的数学思维聚焦核心素养，发展学生的数学思维推进深度学习，提升学生的数学素养推进深度学习，提升学生的数学素养二、二、小学数学教学与数学文化的关系小学数学教学与数学文化的关系何何 谓谓“数学文化数学文化”二、二、小学数学教学与数学文化的关系小学数学教学与数学文化的关系何谓文化？何谓文化？广义的文化指一切非自然的，即由人类创造的广义的文
7、化指一切非自然的，即由人类创造的物质财富物质财富和和精神财富精神财富都是文化。狭义的文化指由都是文化。狭义的文化指由意意识形态识形态所创造的所创造的精神财富精神财富。文化是由人所创造，为。文化是由人所创造，为人所特有的。人所特有的。何谓文化？何谓文化？文化文化数学文化又是什么呢？数学文化又是什么呢？数学文化，穿越着历史的隧道。义务教育数学课数学文化，穿越着历史的隧道。义务教育数学课程标准（程标准（20222022年版）中强调：年版）中强调：“数学承载着思想和文数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。化，是人类文明的重要组成部分。”“数学素养是现代数学素养是现代社会每一个公民应当具备的基
8、本素养。社会每一个公民应当具备的基本素养。”“数学文化数学文化”一词能得到社会的公认也确见其基础。一词能得到社会的公认也确见其基础。数学数学文化文化数学文化的内涵数学文化的内涵来源来源 数学文化的内涵数学文化的内涵郑毓信郑毓信所谓数学文化，是指以数学家为主导的所谓数学文化，是指以数学家为主导的数学共同体数学共同体所特所特有的行为、观念、态度和精神等，也即是指数学共同体所特有的行为、观念、态度和精神等，也即是指数学共同体所特有的生活或行为方式，或者说特有的数学传统。有的生活或行为方式，或者说特有的数学传统。顾沛顾沛狭义的数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言狭义的数学文化是指数学的思想、
9、精神、方法、观点、语言,以及它们的形成和发展；广义的数学文化除上述内涵外，还以及它们的形成和发展；广义的数学文化除上述内涵外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系等。叉、数学与各种文化的关系等。代钦代钦数学文化是数学知识、思想方法及其在人类活动的应用以及数学文化是数学知识、思想方法及其在人类活动的应用以及与数学有关的民俗习惯和信仰的总和，具有规范特征、审美与数学有关的民俗习惯和信仰的总和，具有规范特征、审美特征、认知特征、历史特征、价值特征。特征、认知特征、历史特征、价值特征。数学文化数学文化的品质的
10、品质一种新的精神：一种新的精神：一种后天养成的理性精神一种后天养成的理性精神一种新的认识方式：一种新的认识方式：客观地研究客观地研究激活学生思维决定着数学文化的品质一种新的追求：一种新的追求：超越现象以认识超越现象以认识 隐藏于背后的本质隐藏于背后的本质一种不同的美感：一种不同的美感：数学美数学美一种深层次的快乐：一种深层次的快乐：由智力满足由智力满足 带来的快乐带来的快乐一种新的情感：一种新的情感：超越世俗的平和超越世俗的平和一种新的性格：一种新的性格：善于独立思考，善于独立思考，不怕失败，勇于坚持不怕失败，勇于坚持小学数学教学小学数学教学与数学文化与数学文化二、二、小学数学教学与数学文化的
11、关系小学数学教学与数学文化的关系小学数学教学与数学文化的关系小学数学教学与数学文化的关系课堂教学的革命课堂教学的革命综合实践的构建综合实践的构建校园文化的营造校园文化的营造二、二、小学数学教学与数学文化的关系小学数学教学与数学文化的关系三、三、当前小学数学教学的现状1 1、重数学现象，轻数学本质的揭示。、重数学现象，轻数学本质的揭示。2 2、重基础知识，轻数学知识的发现。、重基础知识，轻数学知识的发现。3 3、重能力训练，轻思想方法的渗透。、重能力训练，轻思想方法的渗透。4 4、重解决问题，轻思维能力的培养。、重解决问题，轻思维能力的培养。5 5、重课堂教学，轻实践活动的开展。、重课堂教学，轻
12、实践活动的开展。四、四、数学文化在小学数学教学的渗透路径1 1、立足小学数学课堂，让数学课堂渗透数学文化。2、开展综合实践活动，让数学活动渗透数学文化。3、营造校园数学氛围，让校园气息渗透数学文化。*数学知识的本身数学知识的本身1 1、立足小学数学课堂，让数学课堂立足小学数学课堂，让数学课堂渗透渗透数学文化。数学文化。数学思想方法的凸显数学思想方法的凸显数学活动经验的积累数学活动经验的积累数学历史文化的渗透数学历史文化的渗透*在在“数与代数数与代数”中渗透数学文化中渗透数学文化【教学案例】【教学案例】三年级下册第八单元数学广角三年级下册第八单元数学广角排列问题排列问题五年级下册第二单元质数和合
13、数的练习课五年级下册第二单元质数和合数的练习课五年级上册第五单元方程的意义五年级上册第五单元方程的意义六年级上册第一单元分数乘法解决问题六年级上册第一单元分数乘法解决问题六年级下册第四单元正比例六年级下册第四单元正比例1 1、立足小学数学课堂，让数学课堂立足小学数学课堂，让数学课堂渗透渗透数学文化。数学文化。*在在“图形与几何图形与几何”中渗透数学文化中渗透数学文化【教学案例】【教学案例】六年级上册第五单元圆的认识六年级上册第五单元圆的认识六年级上册第五单元圆的周长六年级上册第五单元圆的周长四年级下册第七单元轴对称四年级下册第七单元轴对称五年级上册第二单元位置五年级上册第二单元位置1 1、立足
14、小学数学课堂，让数学课堂立足小学数学课堂，让数学课堂渗透渗透数学文化。数学文化。*在在“统计与概率统计与概率”中渗透数学文化中渗透数学文化【教学案例】【教学案例】五年级上册第四单元可能性五年级上册第四单元可能性1 1、立足小学数学课堂，让数学课堂立足小学数学课堂，让数学课堂渗透渗透数学文化。数学文化。*在实践课中激发与数学文化的碰撞在实践课中激发与数学文化的碰撞课前，寻找课前，寻找“数学味数学味”六年级上册第五单元实践活动：确定起跑线六年级上册第五单元实践活动：确定起跑线课中，打造课中，打造“数学味数学味”五年级上册第四单元实践活动：掷一掷五年级上册第四单元实践活动：掷一掷课后，延伸课后，延伸
15、“数学味数学味”三年级上册第八单元分数的再认识三年级上册第八单元分数的再认识 2 2、开展综合实践活动，让数学活动渗透数学文化。、开展综合实践活动，让数学活动渗透数学文化。先后把两碗热汤端到餐桌。一个是我用先后把两碗热汤端到餐桌。一个是我用托盘端的，一个是我徒手端的。哪个在托盘端的，一个是我徒手端的。哪个在先，哪个后？你是怎么知道的？先，哪个后？你是怎么知道的？学好题赏析烫手的碗与烫手的碗与“PISA”PISA”试题编制试题编制一个故事引发的思考（一）背景（一）背景 孩子不在身边，吃饭也简单了许多。烙了两个韭菜盒孩子不在身边，吃饭也简单了许多。烙了两个韭菜盒子，烧了两碗汤，便是我们夫妻两人的一
16、顿简餐了。我想子，烧了两碗汤，便是我们夫妻两人的一顿简餐了。我想把两碗汤一次端到餐桌上，试一试，碗太烫，只好先端一把两碗汤一次端到餐桌上，试一试，碗太烫，只好先端一碗。好不容易小心奕奕端到餐桌，放下碗，烫的我直甩手碗。好不容易小心奕奕端到餐桌，放下碗，烫的我直甩手。妻说：。妻说：“你不知道放个托盘呀。你不知道放个托盘呀。”第二碗，我便加了托第二碗，我便加了托盘。自然，不再烫手了。妻要动碗，我拦下，拍了照，发盘。自然，不再烫手了。妻要动碗，我拦下，拍了照，发到朋友圈，附了一段文字。到朋友圈，附了一段文字。学好题赏析（二）我不想只要一个答案 问题发出去了，竟然引来近百条回复。有的朋友只告知我答案：
17、“徒手的在前。”我回：“要说为什么的。你又没见，怎么知道的。”都是朋友，说话也随便了许多。我不想只要一个答案。这答案并不像真实事件的发生那么简单！下面是朋友们的推断：1、徒手在先，托盘在后第一种（22人）：“徒手在先，托盘在后遭烫了”。也就是第一次徒手，发现太烫了，第二次接受教训改用托盘了。这种观点的最多有22人。第二种（1人）：“徒手在先，托盘在后。理由如下：先前烫，后改托盘徒手随便放在周边，盘托还在右边压着并且放的位置从容。”与前面判断不同处在于多了对位置的观察。第三种（3）：“先是徒手，托盘的在后，因为先端的碗里的热量还没有传递出来。徒手能端，放置一会，第二碗的热量传递出来了，烫手，就不
18、能徒手端了，要用托盘。”第四种（给出了两种理由，1人）：我以为是徒手先，托盘后。原因1：既然是热汤，会烫手没有理由，先让自己不烫手，然后再烫手，不符合一般规律。应该是烫手了，才想办法怎样避免烫。原因二，汤放置的位置，没有使用盘的放在靠近桌子边，说明烫手急于脱手，所以放的靠边，而托盘不烫手，因此有时间放的从容，所以靠里一些。因此，我认为是徒手先，托盘后。第五种（4）：“徒手在先，托盘在后，因为托盘里面汤的颜色浅一些。”学好题赏析2、托盘在先，徒手在后第六种（2人）：“先端的托盘的，这碗汤比较清澈，可见静止时间长些。”第七种（2人）：托盘在先，因为它放在的位置还有空位。通常会先放比较宽敞的地方，后
19、放比较拥挤的地方。第八种（12人）：“托盘在先，发现烫，用了托盘，另一碗有了一个时间差，凉了些，不用托盘了。”第九种（2人）：“托盘先，因为周围空间较大，徒手后，因为烫，不容思考，有地能放下就好！”第十种（1人）：托盘先，因为只有一个托盘，先用了后面就没有了。第十一种（1人）：用盘子端的是先端的；右边那个是徒手后端的。因为先用盘子端了，比较满的，才发现这样很不方便；所以就徒手端，没那么满的。3、考虑到多种可能第十二种（4人）：有几种可能，先是徒手端，因为太热，所以再次端用了拖盘！第一碗烫，先用拖盘端，第二碗凉了一会，可以徒手端了。4、其他第十三种（1）：“右边是徒手端的，因为烫，没放稳。”第十
20、四种（9人）只有答案，无理由。第十五种（2人）看不出，不知道如何分析。第十六种（3人）题意理解错误。学好题赏析（三）做出判断的依据1体验：被烫后则思避之。2观察：汤清澈与否。碗内汤量。放置碗的空间。3知识：时间与热传递的关系4猜测：只有一个托盘。5情境：烫手急于脱手，放的靠边，有托盘放的从容。（四）评断综上，我们可以发现做出判断的依据大多是可以自圆其说的。能够自圆其说的，我们没有理由判断其不可能，虽然事情的真实发生的情景是惟一的，但这个问题的答案却是多种多样的。这正应了5月22日参考消息大前研一说的：“21世纪是没有答案的世界！”学好题赏析(一）（五）“PISA”试题编制 有朋友让我公布答案，
21、根据客观事实，答案只有一个。根据逻辑推理，答案却是多种多样。根据每个人的个性化理解，则又有些差异。这样看，这个问题的涉及三个“事实”：客观事实、逻辑事实、决断事实。客观事实虽然是事件的真实情况，但它由于受生活逻辑的限制，呈现的结果的惟一性不容有其他选择性，在教育教学中对思维的启迪和开发便失去了许多意义。而逻辑事实的结果是开放的，对思维的开发是有益的，教育教学中我们更应当关注由一事件引发的逻辑事实。每个人对问题的看法，会形成自己的决断事实，这个决断事实常常带有局限性、片面性、残缺性，这又需要我们与他人分享，以丰富和完善自己的观点。我不知道PISA试题是如何编制的。只知道他们给出了多种不同的答案和
22、评分标准。我想，我们可以放下客观事实不谈，考虑逻辑事实，根据每个人的决断事实与逻辑事实的比较，做出一个题目的评分标准。如：这烫手的汤碗引发的思考。最高分5分：第十二种思路。次高分4分：第一种至第四种，第六种至第九种思路。其他，如第十一种，没有考虑到汤是热的，则可能要适当减点分数。我把PISA加上引号，是希望我们的试题少一些答案惟一、结果显然的问题，多一些思维推理在里面。学好题赏析*【教学案例】【教学案例】四年级上册第一单元一亿有多大四年级上册第一单元一亿有多大四年级下册第九单元鸡兔同笼四年级下册第九单元鸡兔同笼 2 2、开展综合实践活动，让数学活动渗透数学文化。、开展综合实践活动，让数学活动渗
23、透数学文化。在在“综合实践综合实践”课中激发与数学文化的碰撞课中激发与数学文化的碰撞*2 2、开展综合实践活动，让数学活动渗透数学文化。、开展综合实践活动，让数学活动渗透数学文化。浅析渗透数学文化的主题式教学浅析渗透数学文化的主题式教学 以一亿有多大？教学为例以一亿有多大？教学为例 一、确定主题：打破书本知识和生活实践的界限一、确定主题：打破书本知识和生活实践的界限 二、制定方案：架起数感和量感的桥梁二、制定方案：架起数感和量感的桥梁三、实践研究：渗透部分推向整体的策略三、实践研究：渗透部分推向整体的策略四、经验分享：彰显师生、生生互动的精彩四、经验分享：彰显师生、生生互动的精彩 五、拓展主题
24、：感受微观与宏观的辩证关系五、拓展主题：感受微观与宏观的辩证关系 综上所述，可见我们开展小学数学主题式教学的一般方法为五个环节综上所述，可见我们开展小学数学主题式教学的一般方法为五个环节“确定主题确定主题”“”“制定方案制定方案”“”“实践研究实践研究”“”“经验分享经验分享”“”“拓展主题拓展主题”在主题式教学环节中渗透数学文化，主题式教学才更具有数学味，才更能凸在主题式教学环节中渗透数学文化，主题式教学才更具有数学味，才更能凸显数学本质，才更能展现出数学的美学价值和哲学价值。显数学本质，才更能展现出数学的美学价值和哲学价值。*在活动中，构建与数学文化的联系在活动中，构建与数学文化的联系拓展
25、学生的知识视野，渗透数学文化拓展学生的知识视野，渗透数学文化游戏和竞赛、开拓阅读材料、汇编、光盘、网站游戏和竞赛、开拓阅读材料、汇编、光盘、网站丰富学生的数学生活，拓展数学思维丰富学生的数学生活，拓展数学思维 2 2、开展综合实践活动，让数学活动渗透数学文化。、开展综合实践活动，让数学活动渗透数学文化。*丰富学生的数学生活，拓展数学思维丰富学生的数学生活，拓展数学思维“渗透数学文化，提升核心素养渗透数学文化，提升核心素养”安师大附外城东校区小学生安师大附外城东校区小学生 数学编题、讲题、写作大赛数学编题、讲题、写作大赛*丰富学生的数学生活，拓展数学思维丰富学生的数学生活，拓展数学思维一年级数学
26、小故事情境表演比赛一年级数学小故事情境表演比赛*丰富学生的数学生活，拓展数学思维丰富学生的数学生活，拓展数学思维一年级创意数字画数字画活动一年级创意数字画数字画活动*丰富学生的数学生活，拓展数学思维丰富学生的数学生活，拓展数学思维一年级数学小故事情境表演比赛一年级数学小故事情境表演比赛*丰富学生的数学生活，拓展数学思维丰富学生的数学生活，拓展数学思维二年级数学竞赛之七巧板拼搭活动二年级数学竞赛之七巧板拼搭活动*丰富学生的数学生活，拓展数学思维丰富学生的数学生活，拓展数学思维二年级数学计算能力大赛二年级数学计算能力大赛*丰富学生的数学生活，拓展数学思维丰富学生的数学生活，拓展数学思维三年级玩转三
27、年级玩转24点比赛点比赛*丰富学生的数学生活，拓展数学思维丰富学生的数学生活，拓展数学思维三年级数字华容道活动三年级数字华容道活动汇报表演汇报表演PK*丰富学生的数学生活，拓展数学思维丰富学生的数学生活，拓展数学思维四年级数学活动之魔方比赛四年级数学活动之魔方比赛*丰富学生的数学生活，拓展数学思维丰富学生的数学生活，拓展数学思维五年级数学小论文评比活动五年级数学小论文评比活动*丰富学生的数学生活，拓展数学思维丰富学生的数学生活，拓展数学思维六年级数学小故事表演活动六年级数学小故事表演活动丰富学生的数学生活，拓展数学思维丰富学生的数学生活，拓展数学思维六年级数学学具制作比赛六年级数学学具制作比赛
28、*“渗透数学文化，争做数学小博士渗透数学文化，争做数学小博士”数学节精彩纷呈数学节精彩纷呈*在活动中，构建与数学文化的联系在活动中，构建与数学文化的联系拓展学生的知识视野，渗透数学文化拓展学生的知识视野，渗透数学文化游戏和竞赛、开拓阅读材料、汇编、光盘、网站游戏和竞赛、开拓阅读材料、汇编、光盘、网站.丰富学生的数学生活，拓展数学思维丰富学生的数学生活，拓展数学思维构建学生的课外活动，培养创新思维构建学生的课外活动，培养创新思维科创训练营，社会调查分析研究，专利发明科创训练营，社会调查分析研究，专利发明.丰富多彩的数学活动，精彩纷呈的丰富多彩的数学活动，精彩纷呈的“数学节数学节”2 2、开展综合
29、实践活动，让数学活动渗透数学文化。、开展综合实践活动，让数学活动渗透数学文化。*1加强硬件设施建设，打造数学校园文化阵地加强硬件设施建设，打造数学校园文化阵地建设建设“数学校园数学校园”利用利用“数学园地数学园地”3 3、营造校园数学氛围，让校园气息营造校园数学氛围，让校园气息渗透渗透数学文化。数学文化。*2夯实软件建设积累，营造数学校园文化氛围夯实软件建设积累，营造数学校园文化氛围微课资源微课资源、校园网络、网络资源、校园网络、网络资源封闭线路的植树问题微课数学家欧拉的故事微课3 3、营造校园数学氛围，让校园气息营造校园数学氛围，让校园气息渗透渗透数学文化。数学文化。3 3、营造校园数学氛围
30、，让校园气息营造校园数学氛围，让校园气息渗透渗透数学文化。数学文化。*2夯实软件建设积累，营造数学校园文化氛围夯实软件建设积累，营造数学校园文化氛围3 3、营造校园数学氛围，让校园气息营造校园数学氛围，让校园气息渗透渗透数学文化。数学文化。*2夯实软件建设积累，营造数学校园文化氛围夯实软件建设积累，营造数学校园文化氛围3 3、营造校园数学氛围，让校园气息营造校园数学氛围，让校园气息渗透渗透数学文化。数学文化。*2夯实软件建设积累，营造数学校园文化氛围夯实软件建设积累，营造数学校园文化氛围3 3、营造校园数学氛围，让校园气息营造校园数学氛围，让校园气息渗透渗透数学文化。数学文化。*2夯实软件建设
31、积累，营造数学校园文化氛围夯实软件建设积累，营造数学校园文化氛围3 3、营造校园数学氛围，让校园气息营造校园数学氛围，让校园气息渗透渗透数学文化。数学文化。*3更新变化拓展时空，润泽数学校园文化之魂更新变化拓展时空，润泽数学校园文化之魂更新地点，让数学文化走动起来更新地点，让数学文化走动起来更新内容，让数学文化丰满起来更新内容，让数学文化丰满起来更新形式，让数学文化鲜活起来更新形式，让数学文化鲜活起来3 3、营造校园数学氛围，让校园气息营造校园数学氛围，让校园气息渗透渗透数学文化。数学文化。*润物细无声润物细无声 无声胜有声无声胜有声好玩好玩玩好玩好玩味玩味 “数学文化数学文化”渗透渗透小学数学教学的小学数学教学的路径研究路径研究 感谢您的聆听！感谢您的聆听！
