1、中考总复习之中考总复习之概率与机会命题预测1.考察题型多以填空、考察题型多以填空、选择选择、解答形式为主，、解答形式为主，难度一般不大，分值难度一般不大，分值在在8分左右。分左右。2.这部分题目近几年试题这部分题目近几年试题越来越新颖越来越新颖，有和其，有和其他知识点（如方程、他知识点（如方程、图形、坐标等）结合图形、坐标等）结合考察的趋势，并且加考察的趋势，并且加强了统计与概率的联强了统计与概率的联系，这方面的题型以系，这方面的题型以综合题为主，将逐渐综合题为主，将逐渐成为新课标下中考的成为新课标下中考的热点问题。热点问题。1、事先能肯定它、事先能肯定它_发生的事件称为必发生的事件称为必然事
2、件，它发生的概率是然事件，它发生的概率是_.一定一定1一定不会一定不会0 0无法肯定是无法肯定是否否00P(A)1P(A)12、事先能肯定它、事先能肯定它_发生的事件称发生的事件称为不可能事件，它发生的概率是为不可能事件，它发生的概率是_.3 3、事先、事先_发生的事件称为不确定事件发生的事件称为不确定事件（随机事件）。（随机事件）。若若A A为不确定事件，则为不确定事件，则P(A)P(A)的范围是的范围是_._.确定确定事件事件 随机事件的概率计算方法随机事件的概率计算方法直接法直接法树状图法树状图法列表法列表法重点知识回顾重点知识回顾1.事件的分类2概率必然事件不可能事件随机事件(1)概念
3、：表示一个事件发生的_的数可能性大小mn3用频率估算概率 通过大量的_时，频率可视为事件发生概率的估计值重复试验考点考点1：确定事件与随机事件：确定事件与随机事件例例1下列事件：下列事件：在足球赛中，弱队战胜强队在足球赛中，弱队战胜强队抛掷抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上枚硬币，硬币落地时正面朝上任取两个正整数，其和大于任取两个正整数，其和大于1长为长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三的三条线段能围成一个三角形其中确定事件有（）角形其中确定事件有（）A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个B变式题变式题1.事件事件A：打开电视，它正在播广告；：打开电视，它正在播广告；事件事件
4、B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件事件C：在标准大气压下，温度低于：在标准大气压下，温度低于0时冰融化时冰融化3个事件的概率分别记为个事件的概率分别记为P（A）、）、P（B）、）、P（C），则），则P（A）、）、P（B）、）、P（C）的大小关系正确的是（）的大小关系正确的是（）AP（C）P（A）=P（B）BP（C）P（A）P（B）CP（C）P（B）P（A）DP（A）P（B）P（C）A 考点考点2：频率与概率频率与概率例例2、有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小、有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共塑料球共1000个，为了估计这两种颜色的个，为
5、了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下后从中随机摸出一个球记下 颜色，再把它颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红，据此可以估计红球的个数约为球的个数约为_个。个。600分析：因为多次重复上述过程后，发现摸到红球的分析：因为多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为频率约为0.6，所以红球所占的百分比也就是，所以红球所占的百分比也就是60%，根据总数可求出红球个数根据总数可求出红球个数解：解：摸到红球的频率约为摸到红
6、球的频率约为0.6，红球所占的百分比是红球所占的百分比是60%100060%=600（个）（个）故答案为：故答案为：600个个变式题变式题2.在某项针对在某项针对1835岁的青年人每天发微博数量的调查中，岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的设一个人的“日均发微博条数日均发微博条数”为为m，规定：当，规定：当m10时时为为A级，当级，当5m10时为时为B级，当级，当0m5时为时为C级现随级现随机抽取机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博日均发微博条数条数”的调查，所抽青年人的的调查，所抽青年人的“日均发微博条数日均发微博条数”的数据的数据如下表
7、：如下表：111061591613 120828101761375731210711368141512（1）求样本数据中为）求样本数据中为A级的频率；级的频率；（2）试估计）试估计1000个个1835岁的青年人中岁的青年人中“日均发微博条数日均发微博条数”为为A级的人数；级的人数；（3）从样本数据为）从样本数据为C级的人中随机抽取级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得人，用列举法求抽得2个人的个人的“日均发微博条数日均发微博条数”都是都是3的概率的概率 解：解：（1）抽取抽取30个符合年龄条件的青年人中个符合年龄条件的青年人中A级的有级的有15人，人，样本数据中为样本数据中为A级的频率为：级的频
8、率为：15/30=1/2（2）1000个个1835岁的青年人中岁的青年人中“日均发微博条数日均发微博条数”为为A级的人数为：级的人数为：10001/2=500；（3）C级的有：级的有：0，2，3，3四人，四人，画树状图得：画树状图得：共有共有12种等可能的结果，抽得种等可能的结果，抽得2个人的个人的“日均发微博日均发微博条数条数”都是都是3的有的有2种情况，种情况，抽得抽得2个人的个人的“日均发微博条数日均发微博条数”都是都是3的概率为：的概率为：2/12=1/6考点3：概率的计算和应用概率的计算和应用 例例3：同时抛掷同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面两个均匀的小立方体（每个面上分别标
9、有数字上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方），设两立方体朝上的数字分别为体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点，并以此确定点P（x，y），那么点），那么点P落在抛物线落在抛物线y=x2+3x上的概率为上的概率为（）A 1/18 B 1/12 C 1/9 D 1/6A变式题变式题3 小明和小亮玩一种游戏：三张大小，质地都相小明和小亮玩一种游戏：三张大小，质地都相同的卡片上分别标有数字同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计字后放回洗匀，然后小亮
10、从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜（1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况抽得的数字之和所有可能出现的情况（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由由解：法一，列表解：法一，列表 法二：画树状图法二：画树状图（1）从上面表中（树形图）可看出小明和小亮抽得的数字）从上面表中（树形图）可看出小明和小亮抽得的数字之和可能有是：之和可能有是：2，3，4，5
11、，6；（2）因为和为偶数有）因为和为偶数有5次，和为奇数有次，和为奇数有4次，所以次，所以P（小明胜）（小明胜）=4/9，P（小亮胜）（小亮胜）=5/9，所以：此游戏对双方不公平所以：此游戏对双方不公平专项突破专项突破【练习1】在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A 1/5 B 1/3 C 3/8 D 5/8D【练习2】在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球，其中红球3只，白球n只，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为3/4，则n=9【练习练习3】甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另甲、乙、丙
12、三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次外一个人手中，共传球三次.（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回甲手中的概率）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回甲手中的概率是多少？是多少？（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由让球开始时在谁手中？请说明理由解：（解：（1）根据题意画出树状图如下：）根据题意画出树状图如下：一共有一共有8种情况，最后球传回到甲手中的情况有种情况，最后球传回到甲手中的情况有2种，种，所以，所以，P（球传回到甲手中）（
13、球传回到甲手中）2/8=1/4；（2）根据（）根据（1）最后球在乙、丙手中的概率都是）最后球在乙、丙手中的概率都是3/8，所以，乙想使球经过三次传，所以，乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在甲或丙的手中递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在甲或丙的手中【练习4】一个不透明的口袋装有除颜色外都相同的五个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的情况下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中。不断重复上述过程。小亮共摸了100次，其中有10次摸到摸到白球因此小亮估计口袋中的红球大约（）个
14、A45 B48 C50 D55A误区警示误区警示例1：小明抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当他抛第11次时，正面向上的概率为_ 误区一：混淆概率与频率误区一：混淆概率与频率1/2【解题思路】抛出一枚硬币有两种可能：正面向上和反面向上，而且出现折两种结果的可能的机会均等的，所以这两种事件发生的概率都是1/2【易错点睛】错将频率当作概念，得到错误答案 7/10误区二：不注意放回和不放回误区二：不注意放回和不放回 例2：一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色的概率是（）A 1/2 B 1/3 C 1/4 D 1/6【易错点睛】本题中取出的珠子没有再放回去，因此取出一个珠子后，再取第2棵珠子就剩三种情况，而不是四种情况A课堂小结课堂小结通过本节课，你对于解答概率题掌握了哪些方法，通过本节课，你对于解答概率题掌握了哪些方法，哪些方面还需要特别注意，总结一下，谈谈你的收哪些方面还需要特别注意，总结一下，谈谈你的收获。获。作业作业 闯关中考闯关中考 必做题必做题:117页页 选做题选做题:118页（二）页（二）谢谢大家！
