1、第第5 5章章 放大电路的频率响应放大电路的频率响应5.1 频率响应的基本概念频率响应的基本概念复习复习11OiiRj CUUUj RCRj C 势垒势垒电容电容CB 当外加电压不同时，耗尽层的电荷量随外加电压而增当外加电压不同时，耗尽层的电荷量随外加电压而增多或减少，与电容的充放电过程相同。耗尽层宽窄变化所多或减少，与电容的充放电过程相同。耗尽层宽窄变化所等效的电容为等效的电容为势垒电容。势垒电容。扩散电容是由多子扩散后，在PN结的另一侧面积累而形成的。因PN结正偏时，由N区扩散到P区的电子，与外电源提供的空穴相复合，形成正向电流。刚扩散过来的电子就堆积在 P 区内紧靠PN结的附近，形成一定
2、的多子浓度梯度分布曲线。注意：注意：势垒电容和扩散电容势垒电容和扩散电容均是非线性电容均是非线性电容,并同时存在并同时存在。外加电压变化缓慢时可以。外加电压变化缓慢时可以忽略，但是变化较快时不容忽略，但是变化较快时不容忽略。忽略。扩散扩散电容电容CD 外加电压不同情况下，外加电压不同情况下，P、N区少子浓度的分布将发生变区少子浓度的分布将发生变化，扩散区内电荷的积累与释化，扩散区内电荷的积累与释放过程与电容充放电过程相同放过程与电容充放电过程相同，这种电容等效为扩散电容。，这种电容等效为扩散电容。-180-90-270fLfh0.707AUAUA(jf)f(jf)f频率响应的基本概念CE接法基
3、本放大电路接法基本放大电路低低频截频频截频高高频截频频截频)(3lg20707.0log202log20dBAAAUUU =argA(jf)-180-90-270fLfh0.707AUAUA(jf)f(jf)f频率响应的基本概念(续）中频段：中频段：AU=常数常数低频段低频段高频段高频段AU 下降下降中频段：相位差中频段：相位差 =常数常数低频段低频段高频段高频段 改变改变 这种描绘输入信号幅度固定，这种描绘输入信号幅度固定，输出信号的幅度随频率变化而变化输出信号的幅度随频率变化而变化的规律称为的规律称为幅频特性幅频特性。用。用A A(j(jf)或或A A（j j)表示表示 这种描绘输出信号与
4、输入信号这种描绘输出信号与输入信号之间相位差随频率变化而变化的规之间相位差随频率变化而变化的规律称为律称为相频特性相频特性。用。用（）)(3lg20707.0log202log20dBAAAUUU 幅度频率失真：幅度频率失真：幅频特性偏离中频值的现象幅频特性偏离中频值的现象相位频率失真：相位频率失真：相频特性偏离中频值的现象相频特性偏离中频值的现象 频率响应的频率响应的定义定义 频率响应就是频率响应就是放大电路对放大电路对输入正弦信号输入正弦信号的稳态响应。的稳态响应。反映反映了放大器对不同频率信号的放大能力。记作了放大器对不同频率信号的放大能力。记作A(j)或或 A(jf)。频率响应特性频率
5、响应特性幅度频率特性：幅度频率特性：A(j)或或 A(jf)相位频率特性：相位频率特性：()或或 (f)中频增益中频增益 中间频率段的增益中间频率段的增益 频带宽度频带宽度BW=fh-flfh、fl增益下降到中频增益的增益下降到中频增益的0.707倍（即倍（即3dB处）所对应的频率。处）所对应的频率。频率响应的基本概念(续）频率失真频率失真 产生频率失真的原因产生频率失真的原因 （1 1）放大电路中存在电抗性元件）放大电路中存在电抗性元件 例如：耦合电容、旁路电容、分布电容、变压器、分例如：耦合电容、旁路电容、分布电容、变压器、分布电感等。布电感等。影响低频增益影响低频增益主要是主要是耦合电容
6、和旁路电容耦合电容和旁路电容 影响高频增益影响高频增益晶体管的结电容晶体管的结电容及引线等杂散电容及引线等杂散电容 （2 2）三极管的）三极管的()是频率的函数是频率的函数 在研究频率特性时，三极管的低频小信号模型不再适在研究频率特性时，三极管的低频小信号模型不再适用，而要采用用，而要采用高频小信号模型高频小信号模型。频率响应的基本概念(续）线性系统的分析：线性系统的分析：时域时域拉氏逆变换拉氏逆变换自变量：自变量：t自变量：自变量：s s=+j 传输函数定义：传输函数定义：)(1(1)(1(121210pspszszsH 非标准式非标准式标准式标准式5.2 频率响应的分析方法拉氏变换拉氏变换
7、复频域复频域)()()(sFsYsH)()()()()()()(n21m210pspspszszszsHsFsYsH 线性系统：线性系统：其中：其中：z1、z2、zm零点零点p1、p2、pn极点极点系统稳定的条件：所有零、系统稳定的条件：所有零、极点均分布在左半平面极点均分布在左半平面 传输函数的计算传输函数的计算Uo(s)=RR+1/(sC)=R sCR sC+1=ss+1/RC RC高通电路高通电路传递函数有一个零点传递函数有一个零点z1=0和一个极点和一个极点p1=-1/RC j z1=0p1=-1/RC零点零点极点图极点图分析频率响应时，令分析频率响应时，令s=j Ui(s)H(s)=
8、Uo(s)Ui(s)=ss -p1Au(j)=Uo(j)Ui(j)=j j -p1频率响应特性频率响应特性频率响应的分析方法（续）频率响应的波特图频率响应的波特图采用采用对数坐标对数坐标来描述幅频特性和相频特性的图形表示方法。来描述幅频特性和相频特性的图形表示方法。线性坐标系中：纵坐标是放大增益，采线性坐标系中：纵坐标是放大增益，采用对数单位；横坐标频率采用对数单位，用对数单位；横坐标频率采用对数单位，但以频率标识。（习惯）但以频率标识。（习惯）波特图的近似描绘波特图的近似描绘渐近线描绘渐近线描绘1.幅频特性的渐近线描绘幅频特性的渐近线描绘典型传递函数：典型传递函数：43211jjjjjj A
9、A首先首先 将传递函数写成作图的形式将传递函数写成作图的形式 4321j1j1j1j1jj AA有两个零点和三个极点有两个零点和三个极点A=A1 1/(2 3 4)4321j1j1j1j1j AA幅频特性：幅频特性：1j1lg20jlg20lg20jlg20 AA432j1lg20j1lg20j1lg20 频率响应的分析方法（续）幅频特性用幅频特性用dB表示：表示：(1)一阶零点一阶零点 幅频特性的渐近线幅频特性的渐近线)j1(1 1120 jlgjA 21120 lg波特图绘制101001000 1=10 (1)一阶零点一阶零点 幅频特性的渐近线（续）幅频特性的渐近线（续）)j1(1当当 1
10、时，时，|A(j)|=20lg(/1)当当 =1 时，时，|A(j)|=3dB20dB/dec 1120 jlgjA 21120 lg dBjlgjA1120 0.1 1 110 1101001000 1=10 20dB/dec-20dB/dec dBjAlg 200.1 1 110 1(2)一阶极点一阶极点 幅频特性的渐近线幅频特性的渐近线111 j 当当 1时，时，y=-20lg(/1)当当 =1 时，时，y=-3dB 1120 jlgjA 21120 lg渐近线描绘方法渐近线描绘方法当当 1 时，作时，作0水平线；水平线；当当 1 时，作时，作20dB/十倍频的斜线。十倍频的斜线。一阶零
11、点一阶零点一阶极点一阶极点 dBj lg20(3)一阶零点一阶零点 幅频特性的渐近线幅频特性的渐近线j20dB/dec-20dB/dec jlgjA20 0.1110是一条通过是一条通过=1，斜率为，斜率为20dB/十倍频的斜线。十倍频的斜线。(4)一阶极点一阶极点 幅频特性的渐近线幅频特性的渐近线 j1是一条通过是一条通过 =1，斜率为，斜率为-20dB/十倍频的斜线。十倍频的斜线。小结：小结：将零点与极点的影响累加起来，即可得到总的幅频特性。将零点与极点的影响累加起来，即可得到总的幅频特性。经过一个零点，斜率增加经过一个零点，斜率增加20dB/十倍频；十倍频；经过一个极点，斜率减小经过一个
12、极点，斜率减小20dB/十倍频。十倍频。jlgjA20 0.1 1 110 1 ()分析：分析：当当 1时，时，()=9045/dec2.相频特性的渐近线描绘相频特性的渐近线描绘(1)一阶零点一阶零点 相频特性的渐近线相频特性的渐近线 11 j)arctan()(1110100 1=1010000.1 1 110 1 ()-45/dec45/dec(1)一阶零点一阶零点 相频特性的渐近线（续）相频特性的渐近线（续）11 j)arctan()(1用三条渐近线描绘用三条渐近线描绘当当 0.1 1 时，作时，作00水平线；水平线；当当 10 1 时，作时，作900水平线；水平线；当当0.1 1 10
13、 1 时，作时，作450/十倍频斜线。十倍频斜线。(2)一阶极点一阶极点 相频特性的渐近线相频特性的渐近线111 j 一阶零点一阶零点一阶极点一阶极点)arctan()(1 0.1110 (3)一阶零点一阶零点 的渐近线相频特性的渐近线相频特性 j)(4)一阶极点一阶极点 的渐近线相频特性的渐近线相频特性 j1一阶零点一阶零点一阶极点一阶极点例例1:)10j1)(10j1)(10j1(10j7645 A解：解：1）A=10520lgA=20lg105=100dB；以以100dB为起点为起点.2）存在三个极点存在三个极点104、106和和107，分别画出三个极点的渐近线；，分别画出三个极点的渐近
14、线；3）合成波形，进行斜率累加。）合成波形，进行斜率累加。复习：将零点与极点的影响累加起来，即可得到总的幅频特性复习：将零点与极点的影响累加起来，即可得到总的幅频特性 经过一个零点，斜率增加经过一个零点，斜率增加20dB/十倍频；十倍频；经过一个极点，斜率减小经过一个极点，斜率减小20dB/十倍频。十倍频。小结：小结：画波特图的一般步骤：画波特图的一般步骤：（1）写出标准式：找常数项；写出标准式：找常数项；（2）画出各个零、极点的渐近线；画出各个零、极点的渐近线；（3）合成波形。合成波形。20lg|A(j)|(dB)10210310410510610710820406080100-20dB/d
15、ec-40dB/dec-60dB/dec-450-900-1350-1800-2250()-2700三个极点：三个极点：104、106和和107例例2：)10)(j100)(j20(j)10(j102)(j46 jA解：解：1）标准式标准式)10j1)(100j1)(20j1()10j1(j)(j4 A常数项：常数项：A=1，20lgA=0dB，以以0dB为起点为起点。2）存在两个零点存在两个零点0、10和三个极点和三个极点20、100和和104，分别分别画出零、极点的渐近线。画出零、极点的渐近线。3）合成波形。合成波形。20lg|A(j)|(dB)1 10 10210310410510620
16、40608010020dB/dec40dB/dec-20dB/dec20dB/dec0dB/dec放大器的低频截频放大器的低频截频由低频段由低频段最大的低频极点最大的低频极点决定，决定，l=102.放大器的高频截频放大器的高频截频由高频段由高频段最小的高频极点最小的高频极点决定，决定，h=1043dB3dB带宽带宽 3dB=h-l hMN 晶体三极管高频物理模型晶体三极管高频物理模型-混合混合 模型模型双极型三极管物理模型双极型三极管物理模型5.3 晶体三极管的高频运用双极型三极管双极型三极管 晶体三极管高频物理模型晶体三极管高频物理模型-混合混合 模型（续）模型（续）rbb-基区的体电阻，基
17、区的体电阻，b是假想的基区内是假想的基区内 的一个等效集中点。对高频影响很大，数的一个等效集中点。对高频影响很大，数值十几值十几几十欧姆。几十欧姆。rbe和和Cbe发射结等效交流电阻和结电容发射结等效交流电阻和结电容。rbc和和Cbc 集电结等效交流电阻和结电容。集电结等效交流电阻和结电容。gmUbe受控电流源，受控电流源，Ube对输出电流的控对输出电流的控制作用。（制作用。（gm=ic/Ube)rce受控电流源的内阻，受控电流源的内阻，很大，可忽略很大，可忽略。双极型三极管物理模型双极型三极管物理模型 晶体三极管高频物理模型晶体三极管高频物理模型-混合混合 模型（续）模型（续）忽略忽略rce
18、和和rbc双极型三极管物理模型双极型三极管物理模型 密勒原理密勒原理设放大倍数设放大倍数 K=U2/U1（1）求）求Z1ZUUI)(211 （2）同理求得）同理求得Z2KZZ 11ZKKZ12 若若Z为电容为电容,Z=1/(j C),则则Zi=1/(j Ci),i=1,2CCKKCCKC 1,)(121ZI1I2U1U2Z1U1I1Z2U2I2ZUUU)(1121 KZU 11111ZUI eboUUK 1eiCCC LmRg 1LmLmoRgRgCCc cLme)(1CRgC cLmLm1CRgRg cC 单向近似模型单向近似模型 ee brhr fe1 0：0 即低频时的即低频时的，反映了
19、三极管的放大作用。，反映了三极管的放大作用。gm：称为跨导，反映输入电压对输出电流的控制，称为跨导，反映输入电压对输出电流的控制，gm与频率无关。与频率无关。简化混合简化混合模型模型 e bmcbfeee bUgIIhrhrfe1 0TEeeeb fefefefemhVIrr)h(hrhg11EQfeEQTfebbefebbie26)(1300V)(1)(1IhIhrrhrh 复复习习：e bmbe bmfergIUgh 根据电路连接组态的不同，管子的高频截频分为三种：根据电路连接组态的不同，管子的高频截频分为三种：1.共射截频共射截频f ：当当 下降到下降到 时对应的频率时对应的频率,0 为
20、中频为中频共射共射电流放大倍数。电流放大倍数。20203.共基截频共基截频f ：当：当 下降到下降到 时对应的频率时对应的频率,0为中为中频频共基共基电流放大倍数。电流放大倍数。三种截频的关系：三种截频的关系：f f T f f T=0 f 2.特征频率特征频率f T：当当|=1 时对应的频率。时对应的频率。1 0f f Tf f、(dB)晶体三极管的高频截频晶体三极管的高频截频高频截频 共射截频共射截频 f )(j1ceebebmCCrrg j+)(1/ece be bbCCrUI e bmc UgI)(21ceebCCrf ffj10 0bcce UII当当f=f 时，时，20 0=gmr
21、be为低为低频放大系数。频放大系数。0)(1LccLm1 RCCRgC 特征频率特征频率fT当当 f=fT 时时,=1ff/j10 ff/j10 当当f f 时时ff0 0ff 0Tfffff （ff ）小结：小结：1.在在ff 时，时，f 保持常数，保持常数，f 称为称为 增益带宽积增益带宽积。说明工作频率增加一倍，说明工作频率增加一倍，就下降一倍。就下降一倍。2.特征频率特征频率fT等于增益带宽积。等于增益带宽积。3.fT较容易测量，只要测量出较容易测量，只要测量出ff 时的时的 值，即可计算出值，即可计算出 fT。说明：该结论同样适应于理想运算放大器。说明：该结论同样适应于理想运算放大器
22、。5.4 单管共射放大电路的频率响应分析放大器频响的重要指标：增益函数、带宽和高低频截频分析放大器频响的重要指标：增益函数、带宽和高低频截频+E-ERLRsRcUsRsUsbRLcegmUbeCcCerberbbbrbbRsUsRLgmUbeCoCirbebeUbeUoUi)(1LmceiRgCCC cLmLmo1CRgRgC 单管共射放大电路的高频响应1.中频电压增益中频电压增益soUsUUA iesiehRh siioUUUU ieLfehRh iesLfehRRh LcL/RRR+E-ERLRsRcUsUiUo其中：其中：2.高频增益和极点高频增益和极点rbbRsUsRLgmUbeCoC
23、irbebeUbeUoUigmUbeCoCiRLRsUssiesebsebbbsebsUhRrUrrRrU )(1LmceiRgCCC cLmLmoR1CgRgC ebbbss)/(rrRR 利用戴维南定理，将等效电路进一步简化。利用戴维南定理，将等效电路进一步简化。高频增益函数高频增益函数 UsjoSUAU gmUbeCoCiRLRsUsUi=UbeUO Usj11mLLOSigRAjRCjRC 1/1mb emLb eoLOLOg UgRUURjCjRC 1/11/1iiSSSiSijCUUURjCjRC 11SSiiSib eUjRCUjRCU 极点：极点：ish11CR oLh21CR
24、 gmUbeCoCiRLRsUsUi=UbeUO Ush1h2j11(1j)(1j)osmLLOSimLUAUgRjRCjRCgR ebmfeh2h1LmiesebsUUs)j)(1j(1jjrghRghRrUUAUUUUAssssso iesLfeh2h1h2h1iesLfe)j)(1j(1)j)(1j(1hRRhAAhRRhUsUs 其中：rbbRsUsRLgmUbeCoCirbebeUbeUoUi高频增益函数高频增益函数 )j)(1j(1jh2h1UsUsAUUAso 其中极点：其中极点：ish11CR oLh21CR gmUbeCoCiRLRsUsUiUOAUs就是中就是中频电压增益频
25、电压增益结论：结论：1.单级单级CE电路具有两个极点电路具有两个极点h1和和 h2（即每一个独立电容都构（即每一个独立电容都构成一个极点）。成一个极点）。2.两个极点两个极点h1和和 h2分别由输入、输出回路提供，其值为该回分别由输入、输出回路提供，其值为该回路时间常数的倒数。路时间常数的倒数。)j)(1j(1jh2h1UsUsAA 3.高频截频高频截频fh和和 BW方法一：方法一：作波特图法，作波特图法，fh 近似等于近似等于最小的高频极点的频率最小的高频极点的频率。2h22h1h1/1/1 BW=fh-flfh高频增益函数高频增益函数方法二：方法二：解析法，解析法，fh 用公式来计算。用公
26、式来计算。高频截频高频截频fh的计算方法：的计算方法：由高频截频定义由高频截频定义UsUsh()2AAj 有：有：2112221hhhh忽略高次项，经整理近似得到忽略高次项，经整理近似得到20lg|Aus()|h1h220lg|AUs|只有只有n个高频极点，高频截频可近似为最小的高频极点个高频极点，高频截频可近似为最小的高频极点.也可用公式计算也可用公式计算:高频增益函数高频增益函数 h1h2hnj(1j)(1j)(1j)AA 2hn2h22h1h1/1/1/1A中频增益中频增益有：有：221112hhhhn 零点和极点的个数相同，低频截频可近似为最大的低频零点和极点的个数相同，低频截频可近似
27、为最大的低频极点。也可用近似公式计算。极点。也可用近似公式计算。低频增益函数低频增益函数 n12n12nA(j)j(j)(j)(j)A(1)(1)(1)jjjApppppp 22212nlpppA中频增益中频增益有：有：221112nllpp 频响分析 高低频增益函数高低频增益函数)(j)(j(j)(j)(j)(jjn21m21pppzzzAA当零点的个数比极点的个数少即当零点的个数比极点的个数少即mn时，波特图如下时，波特图如下低频增益函数低频增益函数单管共射放大电路的低频响应CE低频等效电路低频等效电路C1CeC2RBRERCRLhiehfeIbU1U2U3U4IiIoIsRs分析方法：分
28、析方法：忽略结电容，保留耦合、旁路电容，据忽略结电容，保留耦合、旁路电容，据CE低频等效低频等效电路，列写四个电压节点方程，在根据节点电压与电路，列写四个电压节点方程，在根据节点电压与Ib和和Io之间的之间的关系，可以整理得关系，可以整理得 12222/1)/1()()()(aajjCRRjCRjjajIjIjALCEEmsoIs 1112122221/1)/1()()()(CChRRRRhRahRChhRCaRRRhRRhaaajjCRRjCRjjajIjIjAEiesEBEfeBfesEfefesLssfessfemLCEEmsoIs 其中：其中：例题例题：CE电路参数如下：电路参数如下：
29、khhFCFCFCkRkRRRkRiefeEBLESc4.1,44,100,10,5,10,1,221 2121018.5248.533jjA jjjj 小结：低频响应是由电路中耦合电容和旁路电容引起的。小结：低频响应是由电路中耦合电容和旁路电容引起的。A j 1.1.放大电路的耦合电容放大电路的耦合电容和旁路电容引起和旁路电容引起是引起低频响应的主要是引起低频响应的主要原因；原因；2.2.三极管的结电容和分布电容是引起放大电路高频响应的主要三极管的结电容和分布电容是引起放大电路高频响应的主要原因；原因；3.3.衡量放大电路性能的一项重要指标衡量放大电路性能的一项重要指标增益带宽积；增益带宽积
30、；几点结论单管共基放大电路的高频等效电路bbr 很小，可忽略。上限频率上限频率1e1(/)HSbebeRRrC11HLbcR C由于rbe很小，所以上限频率很高。如果放大器由多级级联而成，那么，总增益如果放大器由多级级联而成，那么，总增益)()()()()(lg20)(lg20)(lg20)(lg20)(lg20)()()()()(121121121jjjjjAjAjAjAjAjAjAjAjAjAknkkunkunuuunkukunuuu 5.5 多级放大器的频率响应多级放大器的频率响应一、多级放大器的上限频率一、多级放大器的上限频率fH 设单级放大器的增益表达式为)(1)(1)(1)(111
31、)(1)(2222112211HnHHuIuHnuIHuIHuIukuIkukAjAjAjAjAjAjAjA )arctan()arctan()arctan()(21HnHHj 式中，式中，|AuI|=|AuI1|AuI2|AuIn|为多级放大器中频增益。为多级放大器中频增益。令令2)(1)(1)(1 2)(22221 HnHHHHHuIHuAjA二、多级放大器的下限频率二、多级放大器的下限频率fL 设单级放大器的低频增益为LnLLLnLLuInuIuIuLnuInLuILuIuLkuIkukjAAAjAjAjAjAjAjAjAarctanarctanarctan)()(1)(1)(1)(11
32、1)(1)(2122221112111 解得多级放大器的下限角频率近似式为122)(1 112122121 nLLnLLLnLLL若各级下限角频率相等，即L1=L2=Ln,则小 结 放大器的增益与频率有关，称幅频特性；放大器的相移也放大器的增益与频率有关，称幅频特性；放大器的相移也与频率有关，称相频特性，两者统称为频率响应。与频率有关，称相频特性，两者统称为频率响应。高频响应高频响应由晶体管的结电容引起的。由晶体管的结电容引起的。低频响应低频响应由电路中耦合电容和旁路电容引起的。由电路中耦合电容和旁路电容引起的。分析放大器的高频响应借助于晶体管的高频模型即混合分析放大器的高频响应借助于晶体管的高频模型即混合 模型，具体分析步骤：模型，具体分析步骤：1.画出放大器的交流通路；画出放大器的交流通路；2.用混合用混合 模型代替晶体管画出放大器的高频等效电路；模型代替晶体管画出放大器的高频等效电路；3.求出中频增益；求出中频增益；4.根据高频等效电路确定高频极点；根据高频等效电路确定高频极点；5.写出高频传输函数，确定高频截频及带宽。写出高频传输函数，确定高频截频及带宽。
