1、应用电路的分析方法应用电路的分析方法:线性电路的分析方法：虚短和虚断 非线性电路的分析方法：虚断，但虚短不成立第第8 8章章 信号的运算与处理电路信号的运算与处理电路 引言引言主要内容主要内容：运算放大器的应用应用分类应用分类：线性应用线性应用：深度负反馈，主要作为运算电路和滤波电路深度负反馈，主要作为运算电路和滤波电路 非线性应用非线性应用：开环或正反馈，主要作为信号的产生和变换开环或正反馈，主要作为信号的产生和变换主要包括：主要包括：8.1 8.1 基本运算电路基本运算电路8.2 8.2 对数和反对数运算电路对数和反对数运算电路8.3 8.3 实际运算放大电路的误差分析实际运算放大电路的误
2、差分析8.4 8.4 模拟乘法器模拟乘法器8.5 8.5 有源有源滤波电路滤波电路8.6 8.6 运算放大器应用电路设计运算放大器应用电路设计 第第8 8章章 信号的运算与处理电路信号的运算与处理电路 8.1 8.1 基本运算电路基本运算电路 比例运算电路 积分电路 减法电路 加法电路 微分电路8.1.1 8.1.1 比例运算电路比例运算电路 uI uO-+Rf R1 A uN uP R2 电压并联负反馈电压并联负反馈 由前分析可知，电路为负反馈电路。由于运放的增益一般有（1 1）反相比例运算电路）反相比例运算电路510 A，。11FA所以即电路处于深度负反馈，虚短和虚断成立。uI uO-+R
3、f R1 A uN uP R2 8.1.1 8.1.1 比例运算电路比例运算电路为提高精度，一般取f12/RRR 0NPuu利用虚短和虚断得INNO1fuuuuRRfOI1 RuuR输出与输入反相,且为比例关系，故称为反相比例运反相比例运算电路。算电路。当Rf=0或R1=时，输出完全跟随输入，称为电压跟随器。电压跟随器。8.1.1 8.1.1 比例运算电路比例运算电路电压串联负反馈电压串联负反馈NPIuuu（2 2）同相比例运算电路）同相比例运算电路利用虚短和虚断得0NNO1fuuuRR()1fOI1RuuR输出与输入同相，且为比例关系，故称为同相比例运算电路。相比例运算电路。OIuu uI
4、uO-+A uN uP 电压跟随器电压跟随器8.1.2 8.1.2 加法电路加法电路I1N1-uuRNf-uuR 根据虚短、虚断和N点的KCL得：()12 ffOI1I2RRuuuRR0NPuuI2N2-u uR输出为两输入电压的比例求和，若输出为两输入电压的比例求和，若R1=R2，则：，则：()fOI1I22RuuuR电路完成加法运算。电路完成加法运算。f21RRR 若则有()OI1I2uuu同相加法运算输出再接一级反相电路OI1I2uuu可得8.1.2 8.1.2 加法电路加法电路（1 1）利用反相信号求和实现减法运算）利用反相信号求和实现减法运算第一级反相比例8.1.3 8.1.3 减法
5、电路减法电路第二级反相加法当 时22f11f RRRR ，减法运算减法运算f1o1I11RuuRf 2f 2OI2O122RRuuuRR f 2f1f 2OI1I2212RRRuuuRRR12oIIuuu 从结构上看，它是反相输入和同相输入相结合的放大电路。根据虚短、虚断和N、P点的KCL得：（2 2）利用差分式电路以实现减法运算）利用差分式电路以实现减法运算8.1.3 8.1.3 减法电路减法电路当,231fRRRR 若继续有,1fRR （2 2）利用差分电路以实现减法运算）利用差分电路以实现减法运算8.1.3 8.1.3 减法电路减法电路()()33f2f31212RRRRR1RRRR1R
6、NPuuI2PP230uuuRRI1NNO1fuuuuRR31ffOI2I11231()()RRRRuuuRRRRfOI2I11()RuuuROI2I1uuu则：则：基本运算电路举例基本运算电路举例例1：具有高输入电阻，低输出电阻的仪表运算放大器如图，求输入输出关系。又由于，中流过的电流也为解：uuIR1R1122R1RI342 R1R112uuR II R21212121212()()(12)()RuuuuRRuuR444443433343334424312331(1)()(1 2)()oRRRRRuuuuuRRRRRRRRRuuuuRRR 443RR 2121(1 2)()oRuuuR 若
7、:基本运算电路举例基本运算电路举例4424312331()(12)()oRRRuuuuuRRR 则:或:+-A1+-A2+-A3+-R1R2R2R3R3R4R4+-OuR112uuu1u2u4u3u34uuRi例2：电压-电流变换电路如图，求Li,FRRRRFFFFRFIuiuuR iRRRiiuRR R 1IFI1Ruii解：1)1(1)FIFLRFIIRRR RRRRuiiiuu 111而 与 无关，当 及外部电阻一定时，为恒流源。iLLRIu基本运算电路举例基本运算电路举例iiiFRL4)2)由虚断：由虚断：3)例3：求输出电压与输入电压的关系23313MIuRuRR Ri 解：1)12
8、IMuuRR4)则：21MIRuuRI21RuiI2423I113RRR Ruiiiu24242 24 413/()(1)oIRRRRuR iR iuRR 2412,RRRR若：且244133(1)=(1)oIIRRRuuuRRR 5)2 24 4()ouR iR i 2)N点的电流方程：3)Iuu基本运算电路举例基本运算电路举例根据“虚短”，得根据“虚断”，得uuNP0uiiRICR电容器被充电，其充电电流为Ci设电容器C的初始电压为零，则CuuittCRIO11ddCuutRC OI1d（积分运算）（积分运算）8.1.4 8.1.4 积分电路积分电路 当uI为阶跃电压时 uo与 t 成线性
9、关系,上升速率与时间常数成反比CIduiCdt oRuiRoIuduCRdt IOduuRCdt8.1.5 8.1.5 微分电路微分电路举例：控制系统中的PID调节器如图，求输入输出关系。积分电路和微分电路积分电路和微分电路11iiiCF11ICduiCdt11IuiR22221()()ORCFFuuui Ri dtC 222211IRFIRduui RuR CRdt2122111()IICFduuui dtCdtCCdtR12121IICuu dtCRC212112121()IOIIRCduuuu dtR CRCR Cdt 解：解：1111IIFCduuiiiCdtR小结小结8.1 基本运算
10、电路8.1.1 比例运算电路 1反相比例运算电路 2同相比例运算电路8.1.2 加法电路8.1.3 减法电路 1利用反相信号求和以实现减法运算 2利用差分式电路以实现减法运算8.1.4 积分电路8.1.5 微分电路 对数运算电路 反对数(指数)运算电路8.2 8.2 对数和指数运算电路对数和指数运算电路1.1.对数运算电路对数运算电路 思路：思路：利用利用PN结的指数特性实现对数运算。结的指数特性实现对数运算。()BETCEESe1uUiiIBJTBJT的发射结有的发射结有当当 时时:BETuUBETCEESeuUiiI8.2 8.2 对数和指数运算电路对数和指数运算电路其中，IES 是发射结
11、反向饱和电流，uO是uI 的对数运算。uu OBE注意：uI必须大于零，电路的输出电压只能小于0.7伏uiiR ICuUiiIBETCEESelnlnIuuUUIR OTTES8.2 8.2 对数和指数运算电路对数和指数运算电路uuUUuIIRBEoTTIESESee输出是输入的指数运算(反对数运算)IuuBE利用虚短和虚断，电路有要求()Uu uTIBE0.7VIuUuI R TOESeui R OFuUiiIBETFEESe以上两个电路温漂很严重，实际电路都需要有温度补偿电路2.2.指数（指数（反对数）运算电路反对数）运算电路8.2 8.2 对数和指数运算电路对数和指数运算电路 uI uO
12、 R iF T iE +3.3.利用对数和指数运算实现乘法运算利用对数和指数运算实现乘法运算8.2 8.2 对数和指数运算电路对数和指数运算电路8.3 8.3 实际运放电路的误差分析实际运放电路的误差分析 在开环电压放大倍数，输入电阻和共模抑制比为有限在开环电压放大倍数，输入电阻和共模抑制比为有限值；输入失调电压，失调电流及其温漂不为值；输入失调电压，失调电流及其温漂不为0 0时，上述时，上述运算电路必然出现运算误差。运算电路必然出现运算误差。假设在理想情况下的输出为假设在理想情况下的输出为 ，电路的实际输出为，电路的实际输出为 则输出的绝对误差为：则输出的绝对误差为：相对误差为：相对误差为：
13、%Oouu 100ooouuuuou8.3 8.3 实际运放电路的误差分析实际运放电路的误差分析 一一.为有限制时，反相为有限制时，反相比例运算电路的误差比例运算电路的误差 ODArid 为有限制时，反相为有限制时，反相比例运算电路如图。假设比例运算电路如图。假设idrR由于：由于：乎略乎略 上的压降，有：上的压降，有：RONIdODuuuA 对对N N点点:INNONfiduuuuuRRrRu uN N代入上式，并令：代入上式，并令：/()NfidRRRrR则：则：ODNOIODNRA RuuR RA Rff而理想情况下：而理想情况下：fOIRuuR 则：则：%ffOD NR100RA Rr
14、idKCMRODA8.3 8.3 实际运放电路的误差分析实际运放电路的误差分析 二二.为有限制时，同相为有限制时，同相比例运算电路的误差比例运算电路的误差 ODA 为有限制时，同相为有限制时，同相比例运算电路如图。假设比例运算电路如图。假设ODA由于由于 上的压降为零，有：上的压降为零，有：RPIuu差模输入：差模输入：输出电压：输出电压：KCMRKCMR共模输入：共模输入：IdPNuuuPNIcuuu2()PNOODPNOCuuuAuuA2ridrid8.3 8.3 实际运放电路的误差分析实际运放电路的误差分析因为：因为：整理得：整理得：运算误差：运算误差：PIuuNOORuuFuRRfOD
15、OCCMRAAKODIODOOODIODOCMRCMRAuAFuuA uAFuK2K2所以：所以：()fCMROIODRKuuRAF11111而理想情况的输出：而理想情况的输出：()fOIRu1uR 111100%11CMRODKAF()PNOODPNOCuuuAuuA28.3 8.3 实际运放电路的误差分析实际运放电路的误差分析 三三.失调电压，失调电流及其温漂对比例运算的影响失调电压，失调电流及其温漂对比例运算的影响对同相比例运算电路，对同相比例运算电路，假设差模输入电压为零，仅考虑假设差模输入电压为零，仅考虑失调电失调电压，失调电流时的等效电路如图。其中：压，失调电流时的等效电路如图。其
16、中：改写为改写为：N N点电流方程：点电流方程：IOIBBIII211IOIBBIII212()PBIBIOuI RIIR212()NIOPIOIBIOuUuUIIR12NNONBIBIOuuuuIIIRRRf121()NNOIBIONRuuIIRRf12f/NRRRuid0122BBIBIII12IOBBIII8.3 8.3 实际运放电路的误差分析实际运放电路的误差分析 三三.失调电压，失调电流及其温漂对比例运算的影响失调电压，失调电流及其温漂对比例运算的影响则输出电压：则输出电压：当：当：()()OIOIORuUI RRf1即输入为即输入为0 0时，仅由失调电压和时，仅由失调电压和失调电流
17、引起的输出。失调电流引起的输出。再利用：再利用：()NIOIBIOuUIIR12()()()fOIOIBNIONRuUIRRIRRR112f/NRRRR8.3 8.3 实际运放电路的误差分析实际运放电路的误差分析 三三.失调电压，失调电流及其温漂对比例运算的影响失调电压，失调电流及其温漂对比例运算的影响()()()OIOIBNIONRuuIRRIRRRf121fRRR/12f/NRRRR模拟乘法器基本原理模拟乘法器基本原理8.4 8.4 模拟乘法器模拟乘法器理想模拟乘法器条件：理想模拟乘法器条件：r ri1i1,r,ri2i2为为;r;ro o为为0 0；k k不随输入的幅值和频率而变化；当不
18、随输入的幅值和频率而变化；当u uX X 或或u uY Y为为0 0时，时，u uo o为为0 0，电路没有失调电压、电流和噪声。，电路没有失调电压、电流和噪声。8.4 8.4 模拟乘法器模拟乘法器在在 和和 平面上，根平面上，根据据 和和 允许的允许的极性，极性，模拟乘法器有模拟乘法器有单象限单象限，两象限和四象限两象限和四象限之分之分。8.4 8.4 模拟乘法器模拟乘法器XuYuXuYu8.4.1 8.4.1 变跨导模拟乘法器的工作原理变跨导模拟乘法器的工作原理8.4 8.4 模拟乘法器模拟乘法器1.1.差分放大电路的输入输出特性差分放大电路的输入输出特性XidBEBEuuuu12EQmT
19、TIIgUU02210EEiiIBEBETTuuUUSSI eI e12()BEBEBETTuuuUUSI ee1212()BEBETuuUEie1122差分管跨导：恒流源电流：()xTuUEie128.4 8.4 模拟乘法器模拟乘法器T1,T2的发射极电流：XTEuUIie102XTEuUIie101则：XCCEETuiiiiI thU121202输出电压为：()XCCccmcXTuuiiRIRg R uU 1202同理：0I()xTuUEie12XCCmXTuiiIg uU1202若：xTuU2则：8.4 8.4 模拟乘法器模拟乘法器2.2.可控恒流源差分放大电路的乘法特性可控恒流源差分放
20、大电路的乘法特性代入下式：得：输出电压为输出电压为：可见：可见：u uY Y的值越小，越接近的值越小，越接近u uBE3BE3,误差越大；且误差越大；且u uY Y只能为正，故为只能为正，故为两相乘法器。两相乘法器。u uo o与与U UT T有关，即有关，即k k与温度有关。与温度有关。YBECeuuiIR330()XOCCccTuuiiRIRU 1202YBEXOceTuuuuRRU 32若：cOXYXYTeRuu uk u uU R 2YBEuu3则：8.4 8.4 模拟乘法器模拟乘法器3.3.四象限变跨导模拟乘法器四象限变跨导模拟乘法器同基本差分放大电路：同基本差分放大电路：而：XTu
21、iii thU1252XTuiii thU4362YTuiiIthU562)()()()(3421243121iiiiiiiiiiOO则：()()()XYXOOTTTuuuiiii thI ththUUU12562228.4 8.4 模拟乘法器模拟乘法器当：输出电压：输出电压：()()YXOOTTuuiiI ththUU1222XTTYuUuU22OOXYTIiiu uU1224()OOOcuiiR 12cXYTIRu uU 24XYku u可见，可见，均可正可负，故上述电路为四象限模拟均可正可负，故上述电路为四象限模拟乘法器乘法器YXuu,8.4.2 8.4.2 模拟乘法器的应用模拟乘法器的
22、应用8.4 8.4 模拟乘法器模拟乘法器1.1.乘方运算乘方运算OIuku28.4.2 8.4.2 模拟乘法器的应用模拟乘法器的应用8.4 8.4 模拟乘法器模拟乘法器2.2.除法运算除法运算IOIku uuuRRR 21122IOIRuukRu 2112解之：8.4 8.4 模拟乘法器模拟乘法器3.3.开方运算开方运算解之：IuuRR12OIRuukuR 221OIR uukR218.4.1 8.4.1 变跨导型模拟乘法器的工作原理变跨导型模拟乘法器的工作原理8.4.2 8.4.2 模拟乘法器的应用模拟乘法器的应用8.4 8.4 模拟乘法器模拟乘法器-小结小结8.5 有有 源源 滤滤 波波
23、电电 路路 8.5.1.5.1 基本概念及分类基本概念及分类 8.5.2 8.5.2 一阶有源滤波电路一阶有源滤波电路 高通滤波 低通滤波 基本概念 分类 8.5.3 8.5.3 二阶有源滤波电路二阶有源滤波电路 高通滤波 低通滤波 带通滤波 带阻滤波 带阻滤波 带通滤波8.5.1 基本概念及分类基本概念及分类1.1.基本概念基本概念oI()()()UsA sU s滤波器：对信号的频率具有选择性的电路称为滤波器；或：使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无用频率信号的电路。I()u t()u t滤波电路滤波电路滤波电路传递函数定义为：时，有 j s)(je)j()j(AA)()j(A其中)j(A)
24、(为幅频特性（响应）为相频特性（响应）称为频率特性2.2.分类分类低通（LPF:Low Pass Filter）高通（HPF:High Pass Filter）带通（BPF:Band Pass Filter）带阻（BEF:Band Elimination Filter）全通（APF:All Pass Filter）从实现方式分从实现方式分：有源滤波器和无源滤波器，由有源器件构成的滤波器称为有源滤波器。按滤波电路传递函数的分母对按滤波电路传递函数的分母对S S的阶数的阶数，分为一阶滤波器，二阶滤波器和高阶滤波器等。按滤波电路的频率特性分：按滤波电路的频率特性分：8.5.1 基本概念及分类基本概念
25、及分类A0H理想滤波器的幅频特性理想滤波器的幅频特性低低通通A0H高高通通带带阻阻带带通通A0A0通通带带通通带带通通带带通通带带通通带带LPFHPFBPFBEFUPAUPAUPAUPALLLH0AUPA0.707UPA实际低通滤波器的幅频特性实际低通滤波器的幅频特性实际特性实际特性理想理想特性特性阻带阻带过渡带过渡带通带通带UPA通带放大倍数通带放大倍数(增益增益)：H 1 1一阶无源低通滤波一阶无源低通滤波 2 2一阶有源低通滤波一阶有源低通滤波8.5.2 一阶有源滤波电路一阶有源滤波电路1 1一阶无源低通滤波一阶无源低通滤波RC低通滤波电路，如图：8.5.2 一阶有源滤波电路一阶有源滤波
26、电路 其缺点是带负载能力很差，如对直流 ，随 的加入输出减小，使滤波性能随 的变化而变化很大。LoILRuuRRLR其传递函数：oI1()1()1()1+UsSCA sUssRCRSC1()11UPnnAA jjj1nRC频率特性：LR1UPA()11UPnA jAj为特征角频率2 2一阶有源低通滤波一阶有源低通滤波在RC网络后增加一同相电压放大电路，提高滤波电路的负载能力，构成简单的有源低通滤波电路。8.5.2 一阶有源滤波电路一阶有源滤波电路则传递函数：oI()()()UsA sU ssRC11为同相比例放大电路的闭环增益.为通带电压增益;8.5.2 一阶有源滤波电路一阶有源滤波电路实用中
27、，经常使用一种带同相比例放大的低通滤波器，如图。其传递函数推倒如下：()()()foPRUsUsR11而()()()PIIsCU sU sU sRCsRsC1111()()()foIRUsUsRRCs1111()()fRA sRRCs1111()fUPUFRAAR11UPAUFARfRIuIiOuLRPu1RC8.5.2 一阶有源滤波电路一阶有源滤波电路1nRC()UFUPnnAAA sjj11为特征频率,则()UPnAA jj1()UPnA jAj11频率特性：上限截止频率：1nRC幅值频率特性：()()()foIRU sU sRRCs1111()lg lg(lg)UPnnA jfAf20令
28、：1.二阶压控电压源低通滤波 2二阶压控电压源高通滤波电路 3带通滤波电路 4带阻滤波 5二阶滤波器传函的比较 6滤波电路的分析计算8.5.3 二阶有源滤波器二阶有源滤波器8.5.3 二阶有源滤波器二阶有源滤波器1.1.二阶压控电压源二阶压控电压源型型低通滤波低通滤波 两个一阶RC低通滤波网络级联可构成二阶滤波电路，其 缺点是在nff处误差较大，改进的一种电路如图。求 .()()oiUsU s。ui C Rf R C +uP R1 放大电路放大电路 同相比例同相比例 uA A R uO P P 8.5.3 二阶有源滤波器二阶有源滤波器()()()()()()1iAAoAPU sUsUsUsUs
29、UsRRsC111()()()()1PANofsCRUsUsUsUsRRRsC (1)(2)由(2)式解出()AUs代入(1)式2()()()1(3)()oUPiUPUsAA sU sAsCRsCR11fUPUFRAAR 其中：令1nR C-特征角频率 13UPQA-品质因数则：2222()1 11()UPUPnnnnnAAA sssssQQ ui C Rf R C +uP R1 放放大大电电路路 同同相相比比例例 uA A R uO P P 8.5.3 二阶有源滤波器二阶有源滤波器22()111()1()UPUPnnnnAAA jjjQQ()20lglgUPnAjA频率特性：频率特性图：6.
30、0,10,1QQQ取不同的Q,如得频率特性如图。当 时：nQUPAA即Q的物理意义是 时的电压放大倍数与通带放大倍数之比。n2222()1 11()UPUPnnnnnAAA sssssQQ8.5.3 二阶有源滤波器二阶有源滤波器 可见随着 的增大，幅频特性在 附近得到了提高，可以证明：当 时，特性最平坦，而当 时，将 在 点出现峰值，而当 时，在 点，分贝值为负。Q1n707.0Q707.0Qn707.0Q1n1100340Q=105210.7070.5()20lg/UPjdBAAn这种滤波器称为切比雪夫（这种滤波器称为切比雪夫（Chebyshev）型滤波器）型滤波器a.特性有峰值。特性有峰值
31、。707.0Q当当时时b.Q值越大，尖峰值越大，尖峰越高。越高。c.当当 时，时，电路电路 Q将产生自激振荡。将产生自激振荡。d.过渡带衰减过渡带衰减速度较快。速度较快。8.5.3 二阶有源滤波器二阶有源滤波器幅频特性曲线幅频特性曲线03Q=105210.7070.540()lgdB/UPjAA20n1c.Q值越小，幅频特性下降越早。值越小，幅频特性下降越早。a.特性无峰值。特性无峰值。b.通带有衰减。通带有衰减。707.0Q当当时时8.5.3 二阶有源滤波器二阶有源滤波器幅频特性曲线幅频特性曲线03Q=105210.7070.540()lgdB/UPjAA20n1c.幅频特性最平坦幅频特性最
32、平坦a.无峰值无峰值这种滤波器称为最大平坦或巴特沃斯（这种滤波器称为最大平坦或巴特沃斯（Butterworth）型滤波器。型滤波器。707.0Q当当时时b.在在f ffnfn的频域的频域下降量最小，即通下降量最小，即通带衰减最小带衰减最小8.5.3 二阶有源滤波器二阶有源滤波器幅频特性曲线幅频特性曲线03Q=105210.7070.540()lg/UPjdBAA20n12.2.压控电压源高通滤波电路压控电压源高通滤波电路8.5.3 二阶有源滤波器二阶有源滤波器1)高通和低通滤波电路的对偶关系1111sCARCsRsC11RRCsARCsRsC低通：，高通：因此已知低通滤波可由上述原则直接得到高
33、通滤波电路及相应的传递函数。C换成换成RR换成换成CiuRC uuiuRC 8.5.3 二阶有源滤波器二阶有源滤波器2.二阶压控电压源型高通滤波电路二阶压控电压源型高通滤波电路222()UPUnnA sAsssQ1nRC13UFQA11fUPUFRAAR 高通滤波器的传递函数：,，低通滤波的传递函数：222()UPnnnAA sssQ1nRC13UFQA11fUPUFRAAR ui C Rf R C +uP R1 放大电路放大电路 同相比例同相比例 uA A R uO P P 幅频特性曲线幅频特性曲线8.5.3 二阶有源滤波器二阶有源滤波器二阶压控电压源高通滤波电路的频率特性()20lglgU
34、PnA jA103Q=105210.7070.5n/()20lgdB/UPjAA222()UPnnA sA sssQ3.3.压控电压源型带通滤波电路压控电压源型带通滤波电路8.5.3 二阶有源滤波器二阶有源滤波器若把一个高通滤波和一个低通滤波电路串联，即可构成一个带通滤波电路，一个二阶电压源型带通滤波器电路如图，由低通和高通滤波电路串联后和同相比例放大电路结合构成。其中 传递函数传递函数同除以8.5.3 二阶有源滤波器二阶有源滤波器设电路参数之间满足图示关系，则用同样的方法可得传递函数2()1(3)()UFUFA sCRA sAsCRsCR2222()nUPUFnUnnnnAsAsQAssss
35、sQQ11fUFRAR1nRC13U FQA-通带增益)(2RC3UFUPUFAAA31UPUFUPAAA11133331UPUPUFUPAQAAA令：令：而：而：UPUFAAQ8.5.3 二阶有源滤波器二阶有源滤波器Q=105210.50204010.1带通滤波器带通滤波器的幅频特性的幅频特性压控电压源带通滤波电路的频率特性压控电压源带通滤波电路的频率特性n/()20lgdB/UPjAA22()nUPnnAsQAsssQ4.4.带阻滤波电路带阻滤波电路8.5.3 二阶有源滤波器二阶有源滤波器把低通滤波电路和高通滤波电路并联，可构成基本的带阻滤波器。4.4.带阻滤波电路带阻滤波电路8.5.3
36、二阶有源滤波器二阶有源滤波器1）无源双无源双T T带阻滤波电路带阻滤波电路电路的传递函数()()()fiUsF sU s8.5.3 二阶有源滤波器二阶有源滤波器2 2）有源双）有源双T T带阻滤波电路带阻滤波电路和同相比例运放电路结合构成的有源双T带阻滤波电路如图。8.5.3 二阶有源滤波器二阶有源滤波器电路的传递函数为：其中：11112(2)fnUFUPUFRAAQRCRA 愈接近2，Q愈趋向无穷大，A的幅值愈陡峭，选频特性愈好。22222222(1()()()()12(2)()(1()()11()UFoniUFnnUFnUPnnnnnsAUsA sssU sAsAAsssssQQUFA带阻
37、滤波器带阻滤波器幅频特性幅频特性11000.1-50Q小小Q大大8.5.3 二阶有源滤波器二阶有源滤波器3）.带阻滤波电路的频率特性带阻滤波电路的频率特性n/222(1)()UPnnAsA sssQ2222()U PnnnAsssQ5 5二二阶滤波器电路传阶滤波器电路传递递函数的函数的比较比较8.5.3 二阶有源滤波器二阶有源滤波器222UPnnnAssQ222UPnnAsssQ低通：高通：2222()U PnnnAsssQ带通：带阻：22nUPnnAsQssQ6 6滤波电路的分析计算滤波电路的分析计算8.5.3 二阶有源滤波器二阶有源滤波器1)求 ，并从中得到 、2)求 ，并令 和 ，观察此
38、时电路的输出，从而判断滤波电路的功能。例：如图电路，求传函和主要性能参数，并说明滤波电路的功能。()A sUPAnQBWf()A j08.5.3 二阶有源滤波器二阶有源滤波器对节点M，列节点电压方程：2112()()()()()()iMMMMoU sUsUsUs sCUsUssCRR23()()oMUsUs sCR对节点N:解之得：112121231212312()()()1oiUsA sUssR CCCRRssR C CR R R C C8.5.3 二阶有源滤波器二阶有源滤波器1121212312123121()()()oIsU sRCA sCCRRU sssRCCRR RCC()A s22
39、()nUPnnAsQA sssQ与上面的标准形式比较，为一带通滤波器。121 2 3 1 2nRRR R R C C1231231212nnCCR C CQQR C CCC其中：写为一标准型带通滤波器。()A s12312111nUPUPCCAAQR C CRC 32112()UPR CAR CC 8.5.3 二阶有源滤波器二阶有源滤波器BWf的求解：由于：0()0A j当时，当时，()0A j为带通滤波 22()nU PnnAsQA sssQQ=105210.502040/10.1()20lg/UPjdBAAn/22()()1()nnjUPQUPnnnnAjAQA jjjQQ同除为截止频率时
40、，8.5.3 二阶有源滤波器二阶有源滤波器n()UPA jA当时，为最大值。当22()21()UPUPnnAAA jQ221()2nnQ 1(1)2HnQ1(1)2LnQ解之：1()22nBWHLfQBWfQ,()1()UPnnAA jjQQ=105210.502040/10.1()20lg/UPjdBAAn/n/8.5.1 8.5.1 基本概念及初步定义基本概念及初步定义 1基本概念 2有源滤波器的分类8.5.2 8.5.2 一阶有源滤波电路一阶有源滤波电路 1一阶无源低通滤波 2一阶有源低通滤波8.5.3 8.5.3 二阶有源滤波器二阶有源滤波器 1.二阶压控电压源低通滤波 2高通滤波电路
41、 3带通滤波电路 4带阻滤波 5二阶滤波器传函的比较 6滤波电路的分析计算本本 节节 小小 结结本本 章章 小小 结结主要包括主要包括8.1 8.1 基本运算电路基本运算电路8.2 8.2 对数和反对数运算电路对数和反对数运算电路8.3 8.3 实际运算放大器运算电路的误差分析实际运算放大器运算电路的误差分析8.4 8.4 模拟乘法器模拟乘法器8.5 8.5 有源滤波电路有源滤波电路8.6 8.6 运算放大器应用电路设计运算放大器应用电路设计 主要内容主要内容：运算放大器的应用应用分类：应用分类：线性电路的分析方法：虚短和虚断非线性电路的分析方法：虚断，但虚短不成立本本 章章 小小 结结线 性
42、 应 用：深度负反馈，主要作为:运算电路 和滤波电路 非线性应用：开环或正反馈，主要作为信号的 产生和变换应用电路的分析方法应用电路的分析方法 作业：8.1，8.2，8.5,8.7，8.10，8.16，8.17，8.18 8.21，8.24，8.25，8.26，8.27 电路如图，电路如图，T1T1、T2T2和和T3T3的特性的特性完全相同。完全相同。（1 1）I1I1 mA mA，I2I2 mA mA；（2 2）若）若I I3 30.2mA0.2mA，则，则R R 3 3 _k_k。解：解：1 1）A A的同相输入端电压为的同相输入端电压为CC3BPABRVVRRu1111521NRuIIm
43、ARR2222520 4BRuIImARR.2 2）333355210BBRuuRKIII举例举例 3NPuuVBNBENuuUu在图示电路中，已知在图示电路中，已知（1 1）试求出）试求出u uO O与与 u uI I的运算关系。的运算关系。（2 2）设）设t t0 0时时u uO O0 0，且，且u uI I由零跃变为由零跃变为1V1V，试求输出电压由零上升到，试求输出电压由零上升到6V6V所需要的时间。所需要的时间。解解 1):1):对对A A1 1:对对A A2 2:A2:A2为跟随器为跟随器 ，电容电流：，电容电流：1OOIuuu解之有：解之有：11110IOCCIIuuui dtdtu dtu dtCCRRC1OOICuuuiRR12f100,100k,1FRRRkRRC211NPOPPNOINfuuuuuRRuuuuRR举例举例OPCuuu2):2):0101011060 6tOIuu dtdttVts().举例举例试求如图所示电路的运算关系试求如图所示电路的运算关系。解：设解：设A A2 2的输出为的输出为u uO2O2。因为。因为A A2 2组成组成以以u uO O为输入的同相比例运算电路为输入的同相比例运算电路所以：所以：2O2OO3(1)2RuuuR又在又在A1A1的的N N点：点：212ooIduduuCCRdtdt 112oIuu dtRC 例：例：
