1、&研究对象：研究对象：大量大量气体分子气体分子组成的一个组成的一个系统系统微观量微观量宏观量宏观量关系关系统计平均统计平均&研究方法：研究方法：（1）统计性：）统计性：宏观量宏观量作为微观量的统计平均作为微观量的统计平均状态参量：状态参量：表示系统状态特征的物理量表示系统状态特征的物理量压强：压强：体积：体积：温度：温度：气体分子碰撞器壁的宏观表现气体分子碰撞器壁的宏观表现气体分子运动的最大体积气体分子运动的最大体积 气体分子运动的剧烈程度气体分子运动的剧烈程度（2）运动性：）运动性：大量气体分子运动的规律？大量气体分子运动的规律？学习要求：把握宏观与微观，个学习要求：把握宏观与微观，个体与整
2、体，运动与平衡等理解；体与整体，运动与平衡等理解；建立建立“统计统计”概念。研究方法与概念。研究方法与力学有显著不同。力学有显著不同。一、平衡态一、平衡态热平热平力衡力衡学态学态宏观量（宏观量（状态参量状态参量）不变）不变微观运动永不停息微观运动永不停息动态平衡动态平衡 平衡态：平衡态：处于不变外界条件下的热处于不变外界条件下的热学系统（系统与外界无质量和能量交换学系统（系统与外界无质量和能量交换）经过很长时间后达到一个确定的状态）经过很长时间后达到一个确定的状态，在此状态下系统的，在此状态下系统的宏观状态不随时间宏观状态不随时间改变，称此状态为平衡态。改变，称此状态为平衡态。平衡态在平衡态在
3、PV 图上用一点来表示。图上用一点来表示。.终了终了.扩散扩散隔板隔板.开始开始平衡态平衡态1平衡态平衡态2过程过程平衡过程（理想模型）：平衡过程（理想模型）：如果过程进展得十分缓慢，使如果过程进展得十分缓慢，使所经历的一系列中间状态，都所经历的一系列中间状态，都无限接近平衡状态无限接近平衡状态，这个过程，这个过程称作称作平衡过程平衡过程PV等等温温线线压压容容等等等等线线线线0平衡过程在平衡过程在 PV 图上用一图上用一条曲线表示。条曲线表示。（等容升温）平衡过程的实现。（等容升温）平衡过程的实现。.布朗布朗运动运动实验实验分子热运动的基本特征：分子热运动的基本特征：分子的永恒运动和频繁分子
4、的永恒运动和频繁的相互碰撞的相互碰撞热运动热运动无序性无序性宏观系统宏观系统统计规律统计规律微观量微观量宏观量宏观量统计平均统计平均平均速率：平均速率：NNvvvv21 微观量的统计平均值：微观量的统计平均值：如：如：方均速率：方均速率：NN222212vvvv三、理想气体模型三、理想气体模型&宏观理解宏观理解遵守三个实验定律的气体。遵守三个实验定律的气体。物理条件：低压、高温、低密。物理条件：低压、高温、低密。质量一定时：质量一定时：)(常数常数CTPV 标准状态下（标准状态下（P0=1atm,T0=273.15K,1mol体积体积=22.4升升）300000104.22 molMMTPTV
5、PTPVK15.273/molm104.22Nm10013.13325 molMMR=8.31 Jmol-1K-1理想气体的状态方程：理想气体的状态方程：RTMMpVmol RTpV 即：即：&微观理解微观理解大量的大量的运动的运动的有限的有限的作用的作用的真实气体系统：真实气体系统：N1023牛顿定律牛顿定律刚性小球刚性小球互作用力互作用力d0r作用力作用力fr大量的大量的运动的运动的有限的有限的作用的作用的真实气体系统：真实气体系统：N1023牛顿定律牛顿定律刚性小球刚性小球互作用力互作用力N1023（稀薄（稀薄）牛顿定律牛顿定律质点质点碰撞是分子间惟碰撞是分子间惟一的相互作用一的相互作用
6、理想气体模型理想气体模型运动性运动性理想气体模型理想气体模型N1023（稀薄）（稀薄）牛顿定律牛顿定律质点质点碰撞是分子间惟碰撞是分子间惟一的相互作用一的相互作用统计性统计性位置均分位置均分运动均分运动均分222vvvzyx 一、平衡态一、平衡态三、理想气体模型三、理想气体模型RTVpMmmol11 RTVpMmmol22 RTMMpVmol RTpVMMmol RTVpMmmol333 321mmmN 3321)(VpVpp 2.010013.1102.3)10103.1(5267 天）(192 气体动理论的压强公式气体动理论的压强公式特例：特例：设一长方形容器，设一长方形容器，V=l1l2
7、l3 装有装有处于平衡态的理想气体处于平衡态的理想气体,其分子其分子质量为质量为m，总分子数为，总分子数为N。设其中任意第设其中任意第 i 个分子以速度个分子以速度 vi碰碰撞器壁。撞器壁。1l2l3lxyz1Aivixviyvizv1l2l3lxyz1Aivixviyvizv分子分子 i 的冲量的冲量:fdtIi ixixixmmmv2vv F面面A1的冲量：的冲量：ixiAmIIv2 F分子分子 i 对对A1面面的碰撞周期的碰撞周期ixlTv21 F单位时间内对单位时间内对A1面的面的碰撞次数（频率）碰撞次数（频率）12v1lTix F单位时间内单位时间内A1面面受到的冲量：受到的冲量：1
8、2vv2lmixix冲力冲力大量分子大量分子 N时间效应时间效应空间效应空间效应连续和均连续和均匀的压力匀的压力112vv2lmFixNiix Niixlm121v Niixlm112v1A面所受到的压强：面所受到的压强：Niixlllm12321v32llFp NVNmNiix 12v2vxnm VNn 数密度数密度对理想气体模型对理想气体模型222vvvzyx 2222vvvv zyx 2222v31vvv zyx2vxnmp 2v31nm 2v31 压强公式：压强公式：2v31nmp 定义分子平均定义分子平均平动动能：平动动能：2v21mw )v21(322mnp wn32 讨论：讨论：
9、（1）（2）例例.设氢气是理想气体，计算标设氢气是理想气体，计算标准状态下速率平方的平均值。已准状态下速率平方的平均值。已知：知：标准标准=8.99 10-2Kg/m3.226252/1037.31099.810013.133vsmp sm/1840v2 3 理想气体的温度公式理想气体的温度公式一、理想气体状态方程的另一形式一、理想气体状态方程的另一形式1 mol理想气体理想气体：分子数分子数 N0=6.022 1023个个体积体积 V0=22.4 升升RTMMpVmol RTmNNm0 TNRVNp0 123123110JK1038.1mol10022.6KJmol81.8 NRk玻尔兹曼常
10、数玻尔兹曼常数定义：定义：nkTp VNn 单位体积内单位体积内气体分子数气体分子数RTpV 二、温度的物理意义二、温度的物理意义nkTp wnp32 kTw23 讨论：讨论：（1）温度是气体分子平均）温度是气体分子平均平动动能的量度，平动动能的量度，反映气反映气体分子运动的剧烈程度。体分子运动的剧烈程度。宇宙爆炸理论宇宙爆炸理论可怕的可怕的伽莫夫，伽莫夫，告诉我们告诉我们10-4秒以秒以来宇宙发生的故事。来宇宙发生的故事。1秒秒霍金的世界霍金的世界10-4秒秒10-43秒秒宇宙背景辐射宇宙背景辐射实验证据实验证据：宇宙背景辐射：宇宙背景辐射彭齐亚斯和威尔逊被授予了彭齐亚斯和威尔逊被授予了19
11、78年的诺贝尔物理学奖，年的诺贝尔物理学奖，得到了哈勃和伽莫夫都未曾得到了哈勃和伽莫夫都未曾获得的最高荣誉获得的最高荣誉 讨论：讨论：（2）温度是大数目气体分子运动）温度是大数目气体分子运动的集体表现，对单个分子，温度的集体表现，对单个分子，温度无意义。无意义。（3）分子运动永不停息）分子运动永不停息T=0 不能实现不能实现热力学第三定律热力学第三定律理想气体状态方程：理想气体状态方程：nkTpRTpV 压强公式：压强公式：22v31v31 nmp温度公式：温度公式：kTmw23v212 练习：图中表示在不同条件下理想气体的体练习：图中表示在不同条件下理想气体的体积密度积密度随压强变化的五种曲
12、线，试问哪个图随压强变化的五种曲线，试问哪个图准确地描述了等温条件下一定质量的气体的准确地描述了等温条件下一定质量的气体的密度随压强的变化密度随压强的变化?4 能量均分原理能量均分原理 理想气体内能理想气体内能一、自由度一、自由度确定一个物体在空间的确定一个物体在空间的位置所需的独立坐标数位置所需的独立坐标数&质点在空间运动：质点在空间运动：自由度为自由度为3（平动）（平动）GxyzoPG：x,y,zGP:,绕绕GP转角转角：约束条件：约束条件：coscoscos2221=+&刚体在空间运动：刚体在空间运动：自由度为自由度为6（平动（平动 3+转动转动 3）飞机飞机：自由度为：自由度为3（经度
13、、纬度、高度）（经度、纬度、高度）（经度、纬度）（经度、纬度）轮船轮船：被限制在一曲面上：被限制在一曲面上 运动，自由度为运动，自由度为2，特例特例火车火车：被限制在一曲线：被限制在一曲线上运动，自由度为上运动，自由度为1；二、气体分子结构二、气体分子结构&单原子分子（单原子分子（He）&双原子分子（双原子分子（O2）&多原子分子（多原子分子（H 2O）356三类刚性分子的自由度三类刚性分子的自由度分子种类分子种类单原子分子单原子分子平动自由平动自由度度 t转动自由转动自由度度 r总自由度总自由度 i=t+r303双原子分子双原子分子325多原子分子多原子分子336常温下，不考虑振动自由度常温
14、下，不考虑振动自由度三、能量均分定理三、能量均分定理已知理想气体分子平均平动动能已知理想气体分子平均平动动能kTw23 平动自由度为：平动自由度为：3问题：问题：平动动能在三个自平动动能在三个自由度上如何分配？由度上如何分配？2222vvvv zyx 222vm 21vm 21vm 21 zyx 已知：已知：kTmw23v212 222vvvzyx 2v31 kT21 分子的平均平动动能均匀地分配在每个分子的平均平动动能均匀地分配在每个平动自由度上，相应的动能各为平动自由度上，相应的动能各为 kT/2能量均分定理：能量均分定理：平衡状态，气体作平衡状态，气体作无规运动，机会相无规运动，机会相等
15、，等，任何一个自由任何一个自由度度的平均能量均为：的平均能量均为：kT21每个气体分子（总每个气体分子（总自由度为自由度为 i）的平均）的平均能量为：能量为：kTi2&单原子分子（单原子分子（He）:&双原子分子（双原子分子（O2）:&多原子分子（多原子分子（H 2O）:kT23kT25kT26四、理想气体的内能四、理想气体的内能势能势能动能动能内能内能EEE 01 mol理想气理想气体的内能体的内能:kTiNEmol20 RTi2 质量为质量为M的理想的理想气体的内能气体的内能:RTiMMEmol2 RTiMMEmol2 一定质量，一定种类的理想气一定质量，一定种类的理想气体内能决定于气体的
16、温度体内能决定于气体的温度&与理想气体分子微观模型自洽与理想气体分子微观模型自洽&理想气体内能是态函数。理想气体内能是态函数。练习：两种理想气体，如果它们的温度相练习：两种理想气体，如果它们的温度相同，则：同，则：（a）分子的平均平动动能一）分子的平均平动动能一定相同定相同（b）分子的平均能量相同）分子的平均能量相同（c）内能一定相同）内能一定相同（d）上述说法均不准确）上述说法均不准确m/s100 vTRiMMEmol 2221001.02121 MvEJ500 MRiEMTmol 231.81.05102850023 C7.6 RTMMpVmol TVMMRpmol 7.601.0102831.81.03 Pa100.24 理想气体状态方程：理想气体状态方程：nkTpRTpV 压强公式：压强公式：22v31v31 nmp温度公式：温度公式：kTmw23v212 理想气体的内能：理想气体的内能：RTiMMEmol2
