1、3.2 用频率估计概率,频率与概率知几何,必然事件,不可能事件,不确定事件,可能性,请你分别举出例子予以说明.,必然事件,不可能事件,可能性 人们通常用1(或100%)来表示必然事件发生的可能性,用0表示不可能事件发生的可能性.,不确定事件,频率与概率知几何,概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的概率(probability).,必然事件发生的概率为1(或100%),记作P(必然事件)=1; 不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0; 不确定事件发生的概率介于01之间, 即 0P(不确定事件)1. 如果A为不确定事件,那么0P(A)1.,概率,请你分别举出例子予以说明.,频率与概率
2、知几何,普查 为了一定的目的,而对考察对象进行全面的调查,称为普查;,频数,频率 在考察中,每个对象出现的次数称为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率.,普查,总体,个体,样本, 抽查,频数,频率,总体,个体 所要考察对象的全体,称为总体,而组成总体的每一个考察对象称为个体;,抽样调查,样本 从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查;其中,从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本;,你是“玩家”吗,游戏规则: 准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是1和2.从两组牌中各摸出一张为一次试验.,(1)一次试验中两张牌的牌面的数字和可能有哪些值?,探索频率与概率的关系
3、,(2)每人做30次试验,依次记录每次摸得的牌面数字,并根据试验结果填写下表:,2,3,4,是“玩家”就玩有用的,探索频率与概率的关系,(5)两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少?,(3)根据上表,制作相应的频数分布直方图.,(4)你认为哪种情况的频率最大?,(6)六个同学组成一个小组,分别汇总其中两人,三人,四人,五人,六人的试验数据,相应得到试验60次,90次,120次,150次,180次时两张牌的牌面数字和等于3的频率,并填写下表,并绘制相应的频数分布直方图.,“悟”的功效,在上面的试验中,你发现了什么?如果继续增加试验次数呢?与其他小组交流所绘制的图表和发现的结论.,当试验次数很大时,
4、你估计两张牌的牌面数字和等于3的频率大约是多少?你是怎样估计的?,将各组的数据集中起来,求出两张牌的牌面数字和等于3的频率,它与你的估计相近吗?,探索频率与概率的关系,“联想”的功能,探索频率与概率的关系,在掷硬币的试验中,当试验总次数很大时,硬币落地后正面朝上的频率与反面朝上的频率稳定在1/2附近,我们说,随机掷一枚均匀的硬币,硬币落地后正面朝上的概率与反面朝上的概率相同,都是1/2.,类似地,在上面的摸牌试验中,当试验次数很大时,两张牌的牌面数字和等于3的频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.,两张牌的牌面数字和等于3的理论概率等于1/2.,用实际行动来证明 我能行,随堂练习,再“玩”一把,六个同学组成一个小组,根据原来的试验分别汇总其中两人,三人,四人,五人,六人的试验数据,相应得到试验60次,90次,120次,150次,180次时两张牌的牌面数字和等于2的频率,并绘制相应的统计图表.能据此估计两张牌的牌面数字和等于2的概率大约是多少吗?,两张牌的牌面数字和等于2的理论概率等于1/4.,当试验次数很大时,一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验, 用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.,频率与概率的关系,课堂小结,
