1、第八章 路面模型及舒适性标准路面模型及舒适性标准第一节概述第二节路面输入及其模型第三节车辆舒适性评价标准第一节概述 与闭环的操纵动力学问题不同的是,或许可以先将车辆行驶动力学看作一个典型的“开环系统”,它所涉及的主要内容如图8-1所示。图8-1车辆行驶动力学所涉及的主要内容第一节概述 由图8-1可知,左边的系统输入包括多个激励源,如来自不平路面的激励、轮胎及车轮总成的影响(如动平衡问题)、发动机及传动系统的振动引起的激励等。此外,还可能有许多其他潜在因素可以被乘员所感受到,但本章中只介绍作为主要激励源的路面不平度,具体内容见下一节的路面输入模型。图8-1所示的输出部分即乘员的反应和感知。人可以
2、通过触觉、视觉及听觉等多方面感知周围环境,例如低频下的振动会引起人晕车,也就是通常所指的“运动病”,眼的振动及中耳的不平衡也可以引起晕车。这些问题涉及生理学这一更为广泛的范畴,这里仅讨论人体对振动的反应。图8-1中介于输入与输出之间的内容是本章研究的核心问题,即车辆行驶动力学模型,其中所涉及的实际因素有很多,但主要因素包括簧载质量(即车身质量)和非簧载质量(即车轮质量)、悬架、轮胎、发动机质量及其悬置、乘员和座椅等。尽管行驶动力学所涉及的内容较广泛,但本书中会围绕行驶动力学所谓“主问题”展开,即通过数学建模、预测和分析车辆行驶在不平路面输入下系统的响应。第一节概述因此,行驶动力学研究的主要内容
3、可以总结为以下三个问题:1)如何建立一个能合理描述不平路面的输入模型;2)如何合理地建立一个用于车辆行驶平顺性分析的车辆模型;3)如何提出能合理表述车辆行驶平顺性的量化指标。本章将围绕第一个和第三个问题展开,而第二个问题将在第九章的行驶动力学模型中进行介绍。目的是通过车辆行驶动力学建模、仿真及性能分析,预测车辆行驶平顺性能、优化车辆系统(这里主要是针对悬架系统)的设计,以及通过采用先进的控制方法进行主动悬架控制系统的设计,关于悬架控制部分的相关内容将在第十章中给予介绍。1.路面测量技术为了精确预测车辆对路面激励输入的响应,首先要做的工作就是对路面本身进行恰当描述及表达。获得路面特征的唯一方法是
4、测量,可供使用的测量技术有:(1)经典测量技术一种古老的测量方法是使用水平仪和标尺进行路面不平度测量。这种方法非常精确,但费时费工,目前已很少采用。(2)路面不平度测量仪目前常采用的测量方法是使用路面不平度测量仪,其结构及原理如图8-2所示。路面不平度测量仪有单轨和双轨两种形式。一般安装在车体或拖车上,通过拖带的从动轮测量路面不平度。如要测量左右两轮轨迹的路面输入之间的关系,可用双轨式测量仪通过两个从动轮测得。在对路面不平度测量仪的悬架进行设计时,必须保证从动轮始终与地面接触,保持在合理的行驶速度下,路面轮廓才能被准确测量。在对路面测量信号处理和建模时,一般要对信号的频率范围有所限制。通过频宽
5、的上、下截止,使所建立的路面模型只包括认为有用的频率信号。相对一般汽车车轮来说,第二节路面输入及其模型路面输入及其模型一、路面测量技术及数据处理测量仪的从动轮较小、较硬,它通常由一个硬质的小窄轮胎构成。由于汽车轮胎与地面有一定的接触长度,对不平路面中的那些微小凹坑和凸起有包络效应,因而在建模中无需反映那些太细的路面纹理结构。而测量仪的硬质小轮比通常的车用轮胎小,可以测量出更多的路面高频小幅值分量,故采用上截止频率的办法来滤掉这些高频分量,以简化数据处理工作。如果仅考虑影响平顺性的频段信号成分,则无需采集那些伴随大波长(如类似桥面的波峰和桥洞下隧道般的波谷)的极低频段内的路面位移信号,因为车辆总
6、归是要跟随这样的路面行驶,故可用带通滤波器将这种没用的极低频信号去除。(3)非接触式路面测量装置假如路面的细致纹理也需考虑,则可采用非接触式测量方法,如激光或超声波方法,工作原理如图8-3所示。路面与测量装置中的质量块间的相对位移可由加速度传感器间接获得。非接触式路面测量装置通常安装在车辆前部的支承横梁上,可安装多个测量装置进行多道同时测量。(4)倾斜测量装置可使用一辆双轮小车(工作原理见图8-4)并配合自立式陀螺仪来测量非路面的不平度。地表面的倾斜度由陀螺仪测量,然后通过积分得出位移。第二节路面输入及其模型路面输入及其模型第二节路面输入及其模型路面输入及其模型图8-2路面不平度测量仪的结构及
7、原理第二节路面输入及其模型路面输入及其模型图8-4倾斜测量装置图8-3非接触式路面测量的工作原理2.数据处理 通常实测所得的路面轮廓不会遵循某一特定的模式,图8-5a所示为一典型的实测路面截面曲线。假设所取的典型样段可在一段距离内重复出现,那么就可以用代表性路段对该路面进行处理,将信号分解为一系列的傅里叶分量,并可表示为由各种波长的正弦波组成的集合。例如以20m/s的车速行驶,记录里程为2400m,记录时间T为120s,那么由傅里叶变换可生成如图8-5b所示的线谱图,其中横坐标为频率,纵坐标表示正弦波幅值的平方,并以双对数坐标表示。这里,线谱的频率分别为1/120Hz、2/120Hz、3/12
8、0Hz等,其位置取决于记录的信号长度。为了克服线谱分析过程和方式的影响,采用功率谱密度来代替频谱线,图8-5c所示的功率谱密度更为简单地表达了路面位移的频域描述,而且其频率范围可扩展到1/(2T)以下。图8-5由实测路面位移到频域表达的分析过程显然,低频长波通常有较大的振幅,而高频短波具有较小的振幅。图8-6所示的实际路面的频谱密度图就清晰地表明了这一点。图8-6实测的典型主干道路面谱密度 国际标准化组织推荐采用路面功率谱密度来描述路面不平度的统计特性,并制定了机械振动地面车辆测量数据报告方法标准,为单道或多道路面不平度测量数据提供了统一报告方法,适用于乡道、街道、公路以及非路面的不平度测量的
9、数据处理。路面功率谱密度一般采用双对数坐标来描述,通常在高频部分会出现剧烈的波动,因而需对一定的频带进行光滑处理,用一段或几段直线来表示。其路面功率谱密度光滑计算的频带划分区间见表8-1。第一节扭振系统的激振源表8-1路面功率谱密度光滑计算的频带划分区间在规定的带宽内对功率谱密度进行平均计算,其光滑计算公式为:倍频带从最低频带(零频率除外)到中心频率0.0312m-11/3倍频带从倍频带的末尾值到中心频率0.25m-11/12倍频带从0.2726 m-1到最高计算频率11(0.5)()()()()()()()(0.5)()(8 1)()()HLLlLhlnhHHj nhlnBen i S nS
10、 in in iS j Ben inBe S nn in i式中,S(i)为在第i个频带内的光滑功率谱密度;nH=INT(nh(i)/Be+0.5);nL=INT(nl(i)/Be+0.5);nl为频率下限;nh为频率上限;Be为频率分辨率。对于多道路面不平度的统计特性,以各通道的功率谱密度函数和各通道间的互功率谱密度函数或相关函数来描述。相关函数(n)定义为:第一节扭振系统的激振源 式中,SLR为左右轮迹路面输入的互谱;SLL为左轮迹路面输入的自谱;SRR为右轮迹路面输入的自谱。数据处理后的路面数据通常以曲线的形式给出,其中单道路面不平度的表达形式应包括未经光滑处理的功率谱密度和经过光滑处理
11、的功率谱密度曲线,分别如图8-7和图8-8所示。而对多道路面谱数据的描述,除各单道功率谱密度曲线外,还应包括相关函数曲线,如图8-9所示。22LRLLRR|()|()(82)()()SnnSn Sn图8-7未经光滑处理的路面功率谱密度图8-8经过光滑处理的路面功率谱密度第一节扭振系统的激振源图8-9路面相关函数曲线二、路面输入模型1.频域模型 大量的路面测量文献4,5表明,对于不同等级的路面,主要区别在于路面粗糙程度的不同,通常用路面不平度系数G0来表示其粗糙程度。如果将一段平滑路面的所有频谱成分的振幅均按一定比例增加,实际上就可形成一段不平路面的路面谱。这样,就可以方便地用一个谱密度函数通式
12、来近似表达不同粗糙程度的路面,以作为车辆系统的输入激励。设空间谱密度为S,空间频率(等于波长的倒数)为n(单位为cycle/m),则二者的关系可用下式表示:0()(83)pS nG n式中,G0为路面谱密度不平度系数,其大小随路面的粗糙程度而递增;指数p表示双对数坐标下谱密度曲线的斜率。有些情况下,路面谱密度公式包含的斜率可能不连续,如图8-6所示的实测路面谱就有两段不同斜率的情况5,这时,式(8-3)则可写成如下形式:120dd0dd()(84)ppnGnnnS nnGnnn式中,nd为双对数坐标下谱密度线断点处的空间频率。实际上,式(8-4)仍有与实际情况不符之处,例如在空间频率趋于零时,
13、所表达的路面输入振幅将趋向。而实际路面并非如此,由图8-6所示的实测路面谱中也可看出,路面谱密度S的值在低频段趋向平坦。基于这点考虑,可引入一个下截止频率n0,即当频率低于n0时,谱密度幅值保持恒定。这样,式(8-4)表达的路面模型进而改为与实际路面更加吻合的“三段式”路面模型(参见表8-4)。在极低频段内,有些长波信号可能已低于我们关心的最小空间频率。对车辆悬架设计而言,这些极低频率的大波段信号成分其实不重要、也无意义。尽管如此,在路面输入信号建模中,对这些信号成分也要有所考虑。对三段式路面模型而言,不同路面条件下测得的不平度系数G0、低频段(n0nd之间)斜率值p1、高频段斜率值p2、下截
14、止空间频率n0、断点处空间频率nd值见表8-2。路面类型不平度系数G0/(m3/cycle)斜率p1斜率p2下截止空间频率n0/(cycle/m)断点处空间频率nd/(cycle/m)高速公路(M1)210-82.590.01主干道(A5)4.610-72.751.160.010.30支路5.610-73.152.420.010.20MIRA石子路1.710-55.91.550.040.16表8-2各种实测路面的模型参数值如果仅以基本行驶模型分析为目的,通常式(8-3)表示的单斜率路面输入模型基本上就可满足要求。假如不平度系数G0按表8-3取值,则斜率p值通常取22.5为宜。表8-3各种典型路
15、面的不平度系数G0值(单位:m3/cycle)需注意,路面模型表达式(8-3)和式(8-4)以及含下截止频率的“三段式”模型均为空间频率域表达式,与时间和车速无关。如果车辆以恒定的速度在路面上行驶,就可以方便地用时间频率代替空间频率来表达路面模型,基于单斜率路面模型(式(8-3)的推导过程如下。根据功率谱密度函数的定义,无论是以时间频率还是以空间频率表达,它们在频率域内的积分相同,均等于路面激励的方均值,即 ，所以S(f)=S(n)/u。因此,空间频率表达式(8-3)改写为:S(f)=(8-5)路面种类范围均值高速公路310-8510-7110-7主干道310-8810-6510-7支路510
16、-7310-5510-6()d()dS ffS nn0pG nu10ppG uf式中,f为时间频率;u为恒定的车辆行驶速度。对于线性车辆模型来说,式(8-5)表示的路面模型可直接用来作为频域分析的系统输入。然而,如果车辆系统模型中包含一些非线性的描述,如双刚度弹簧、非线性阻尼器、限位块撞击等,那么路面模型必须在时间域或距离域内加以描述。如果得不到实际测量的时间域或距离域信号,通常采用已知的路面谱密度方程重新“构建”一段路面。因为理论上讲,任意一条路面轨迹均可由一系列离散的正弦波叠加而成。虽然根据已知的路面频域模型,每个正弦波的振幅可由相应频率的频谱密度获得,但相位差可能由随机数发生器产生,这就
17、意味着在相频函数未知的情况下,所“构建”的这段路面与实际路面并非完全一致。通过这种方法产生的时间域或距离域的路面,在统计意义上与其频域模型是一致的,可用于车辆的非线性动力学分析。2.时域模型(1)积分白噪声对式(8-3)表示的空间频域模型,以指数p=2时为例,即S(n)=G0n-2,则以时间频率f表达的路面功率谱密度可改写为:02()(86)uS fGf 由式(8-6)可以看出,若仅作为悬架系统的输入来考虑路面激励,提高车速和增加路面不平度系数,其二者的效果实际上是相同的。g(j)(j)zw图8-10随机滤波白噪声路面模型 根据式(8-6),由功率谱密度描述的路面不平度输入模型可用一个线性系统
18、来描述,如图8-10所示,其中系统输入为单位强度为1的随机白噪声w,输出为路面不平度位移“zg”,G(j)表示系统的传递函数,即:G(j)=(8-7)根据线性系统理论可知6,输出的功率谱等于输入功率谱乘以传递函数模的平方,因而随机白噪声表达的路面功率谱密度为:2202()|()|(88)G uS fG ff式中,2为随机白噪声w的方差,取为1;zg为路面不平度位移。若以圆频率(单位为rad/s)表示,则式(8-8)可改写为:g0(j)2(j)(810)(j)jzG uGw因此,传递函数G(j)的表达式为:再对上式进入反拉普拉斯变换,就可以求得路面不平度位移的时域表达式,即:2220212()(
19、)|()|22G uS fSG式(8-11)通常被称为“积分白噪声”形式表达的时域路面输入模型,是在p=2时的单斜率假设条件下推导而来的。22024|(j)|(89)G uG0(t)2G u()(811)gzw t(2)滤波白噪声为了能更真实地反映路面谱在低频范围内近似恒定的实际情况(参见图8-6),可以在以式(8-6)表达的路面谱模型中再引入一个下截止频率f0,结合式(8-8),可得:00002(j)(2)(813)jG uGf同样,低通滤波传递函数G(j)改写为:由式(8-13),即得到引入了一个下截止频率的路面不平度位移时域表达式,即所谓的滤波白噪声:通常,下截止频率f0的取值范围可在0
20、.01Hz附近,以保证所构建的时域路面位移输入与实际路面相符合。220220()|()|(8 12)G uS fG fff00(t)2 f z(t)2G u()(814)ggzw t 3.四轮输入时的考虑 当车辆在硬路面上直线行驶时,其后轮的路面输入与前轮的输入轨迹相同,只是时间上存在一定的滞后。在恒定车速下,其滞后时间等于轴距与车辆行驶速度的比值。因而在车辆行驶动力学时域仿真分析时,只需将前轮的路面输入模型滞后即可作为后轮的输入。而在整车建模及分析中,不仅需要考虑轴距滞后的前后轮路面输入,而且还要考虑左右车轮轮距的相关程度。如果测量中采用双轨路面不平度测量仪获得了左、右两边的路面信号,那么就
21、可以获得各自的自谱(SLL和SRR)以及互谱(SLR),得到左右轨迹之间的相关函数。相关函数(n),参见公式(8-2),在频域内描述了左右轨迹不平度中频率为n的分量之间线性相关的程度,其值在01范围内变化。当相关函数值为1时,表示左右轮迹路面输入完全相关;当相关函数值为0时,表示左右轮迹路面输入完全无关,二者随机变化。左右轨迹路面不平度信号通常对于大波长情况(即低频段)得出的相关函数值趋近于1;对于高频段则趋近于0。从统计意义上讲,可以认为路面是各向同性的,若以式(8-3)表示的斜率为2.5的情况(即S(n)n-2.5表示的各向同性路面)为例,可以计算出不同轮距 (以B表示)情况下的相关函数随
22、空间频率的变化曲线,如图8-11所示。图8-11左右车轮路面输入相关函数三、特殊路面输入 对车辆而言,大多数路面基本上都可看作是随机输入,但实际中还是有很多其他形式的输入。这些特殊路面输入有些是实际中自然形成的,有些是供试验专用的。为了对车辆进行各种性能和可靠性的测试,汽车试验路面是对实际中存在的各种道路经过集中、浓缩而构建特定形状的路面。汽车可靠性强化试验道路有二十几种典型路面7,本节仅对部分路面给予介绍。在整车虚拟仿真中,也常采用一些典型的路面对车辆的特定系统进行分析。(1)石块路(比利时路)石块路是汽车行业一致认同的汽车可靠性行驶试验路面,是考核汽车轮胎、悬架系统、车身、车架以及结构部件
23、的强度、振动和可靠性的理想路面。该路面的空间频率高于0.15cycles/m(波长6.66m),路面等级为E级,且路面谱斜率较陡,通常指数小于2。(2)卵石路汽车在卵石路上行驶时,除了引起垂直跳动外,不规则分布的卵石还对车轮、转向系统和悬架系统造成较大的纵向和侧向冲击。卵石路的路面谱指数接近于1,路面等级为F级。(3)扭曲路扭曲路由左右两排互相交错分布的凸块组成,凸块形状有梯形、正弦波形和环锥形等。主要是使汽车产生强烈的扭曲,以检验车辆的车架、车身结构强度和各系统的连接强度、干涉等。扭曲路功率谱密度峰值的带宽可达到6.88.3m3,峰值功率高达E级。(4)搓板路搓板路的每个凸起近似于正弦波,是
24、砂石路上常见的路况。波长范围为0.51.1m,主要用于汽车的振动特性、平顺性、可靠性试验。为了造成左右车轮相位差,常将左右两侧的搓板错位布置或斜置某一角度。通常,搓板路的峰值功率高达G级。此外,还有鱼鳞坑路、条石路、石板路、波形路等连续路面输入。汽车试验场还为车辆提供一些离散的路面输入,如坑洞、剧烈冲击障碍物、猫眼式反光路标、混凝土路面接缝等,图8-12所示即为捷豹(Jaguar)公司在英国汽车研究所专用试验的标准坑洞路面截面图。图8-12标准试验坑洞断面第三节 车辆舒适性评价标准车辆舒适性评价标准 为了合理地提出车辆行驶动力学性能评价标准,首先要考虑的是人体对振动的反应。实际上,人体对振动的
25、反应相当复杂。由于人体本身就是一个复杂的振动系统,因此人体对振动的反应不仅取决于振动的强度,而且还与频率有关。不同的人、不同的姿势、不同的身体部位、不同的作用位置和方向,对振动的反应都会不同。也就是说,与振动频率有关的舒适性评价应包含客观测量和主观感觉两方面。在车辆乘坐舒适性评价中,我们主要以“坐姿”受振模型来展开讨论。关于人体对振动的反应,首先可将振动输入按以下属性分类8:1)振动的幅值和频率。2)作用的位置和方向。3)作用时间。人体对振动的反应还可以按照其他不同的方式分类,如:健康状况、舒适程度、工作效能、主观感觉、晕车反应等。然而,人对振动的反应方式可能在很大程度上受外界因素的影响,如期望、动机、疲劳、刺激以及个人心理与生理方面的差别和变化等。所有这些不确定的主观因素均影响着人体对振动的反应程度。虽然对车辆乘坐舒适性的定量评价一直是个有争议的问题,但随着研究结果与数据的完善,制定的标准也日趋合理。本章完本章完 谢谢谢谢！
