1、【 精品教育资源文库 】 第 2 讲 电场能的性质 微知识 1 电场力做功与电势能 1静电力做功 (1)特点：静电力做功与 路径 无关，只与 初末位置 有关。 (2)计算方法 W qEd，只适用于匀强电场，其中 d 为沿 电场方向 的距离。 WAB qUAB，适用于 任何电场 。 2电势能 (1)定义：电荷在 电场 中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到 零势能 位置时静电力所做的功。 (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于 电势能的减少量 ，即 WAB EpA EpB Ep。 微知识 2 电势和等势面 1电势 (1)定义：试探电荷在 电场中某点具有的 电势能 与它的 电荷量
2、 的比值。 (2)定义式： Epq。 (3)矢标性：电势是 标量 ，有正负之分，其正 (负 )表示该点电势比 零电势 高 (低 )。 (4)相对性：电势具有 相对性 ，同一点的电势因选取 零电势点 的不同而不同。 2等势面 (1)定义：电场中 电势相等 的各点组成的面。 (2)四个特点 等势面一定与 电场线 垂直。 在 同一等势面上 移动电荷时电场力不做功。 电场线方向总是从 电势高 的等势面指向 电势低 的等势面。 等差等势面越密的地方电场强度 越大 ，反之 越小 。 3几种常见的典型电场的 等势面比较 【 精品教育资源文库 】 微知识 3 电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1电势
3、差 (1)定义：电荷在电场中，由一点 A 移到另一点 B 时， 电场力做的功 与移动的电荷的 电荷量 的比值。 (2)定义式： UAB WABq 。 (3)电势差与电势的关系： UAB A B， UAB UBA。 (4)影响因素 电势差 UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷 q 及电场力做的功 WAB无关 ，与零电势点的选取 无关 。 2匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与场强的关系式： U Ed，其中 d 为电场中 A、 B 两点间 沿电场线方向 的距离。 【 精品教育资源文库 】 (2)电场强度的方向和大小 电场中，场强方向是指电势降落最快的方向。在匀强电场中，场强在数值
4、上等于沿 电场方向每单位距离上降低的电势。 一、思维辨析 (判断正误，正确的画 “” ，错误的画 “” 。 ) 1电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。 () 2电场中电场强度为零的地方电势一定为零。 () 3电势降低的方向是电场强度的方向。 () 4电场线与等势面在相交处垂直。 () 5带电粒子只在电场力作用下一定从电势高的地方向电势低的地方运动。 () 二、对点微练 1 (电势和电势差 )如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由 A C 运动时的速度越来越小， B 为线段 AC 的中点，则下列说法正确的是( ) A电子沿 AC 方向运动时受到的电场力越来越
5、小 B电子沿 AC 方向运动时它具有的电势能越来越大 C电势差 UAB UBC D电势 A B C，选项 D 错误。 答案 B 2.(电场力做功与电势能变化的关系 )如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.610 9 C 的正电荷从 A 经 B、 C 到达 D 点。从 A 到 D，电场力对电荷做的功为 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A 4.810 8 J B 4.810 8 J C 8.010 8 J D 8.010 8 J 解析 电场力做功与路径无关， WAD qUAD q( A D) 4.810 8 J， B 项正确。 答案 B 3.(场强与电势差的关系 )如图所示，在某电场中
6、画出了三条电场线， C 点是 A、 B 连线的中点。已知 A 点的电势 A 30 V， B 点的电势 B 10 V，则 C 点的电势 ( ) A C 10 V B C 10 V C C 10 V D上述选项都不正确 解析 由于 A、 C 之间的电场线比 C、 B 之间的电场线密，相等距离之间的电势差大，所以 C 10 V， C 项正确。 答案 C 4 (等势面 )将两金属球 P、 Q 固定，让球 P 带上正电后，形成稳定的电场如图所示，已知实线为电场线，虚线为等势面，其中 A、 B、 C、 D 为静电场中的四点，则 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A C、 D 两点的电场强 度相同，电势相
7、等 B A、 B 两点的电势相同，电场强度不同 C将电子从 A 点移至 B 点，电场力做负功 D将电子从 A 点移至 D 点，电势能增大 解析 C、 D 两点在同一等势面上，电势相等，但场强方向不同，故电场强度不相同，则 A 项错误； A、 B 两点不在同一等势面上，电势不相同，场强方向相反，电场强度不同，故 B 项错误；由题图可知从 A 点移至 B 点电势降低，故将电子从 A 点移至 B 点，电场力做负功，则 C 项正确； A 点、 D 点在同一等势面上，故将电子从 A 点移至 D 点，电场力不做功，电势能不变，故 D 项错误。 答案 C 见学生用书 P107 微考点 1 电势高低及电势能大
8、小的比较 核 |心 |微 |讲 1电势高低的判断方法 (1)沿电场线方向，电势越来越低。 (2)判断出 UAB的正负，再由 UAB A B，比较 A、 B的大小，若 UAB0，则 A B；若 UABOQ，则 ( ) A P 点的电场强度比 Q 点的小 B P 点的电势比 M 点的低 C OP 两点间的电势差小于 OQ 间的电势差 D一带正电的试探电荷在 Q 点的电势能比在 M 点大 解析 电场线的疏密表示场强的大小，电场 线越密，电场强度越大，根据题图知 P 点的电场强度比 Q 点的小，故 A 项正确；根据电场叠加，由题图可知， ab 上各点的电势都相等，M 点比 ab 上各点的电势低，则 M
9、 点的电势比 P 点的低，故 B 项错误； OP 间电势差等于零，【 精品教育资源文库 】 OQ 间电势差等于零，则 OP 两点间的电势差等于 OQ 间的电势差，故 C 项错误； P、 Q 电势相等，则 Q 点的电势高于 M 点的电势，正电荷在电势高处电势能大，所以带正电的试探电荷在Q 点的电势能比在 M 点大，故 D 项正确。 答案 AD 微考点 2 匀强电场中电势差与电场强度的关系 核 |心 |微 |讲 1匀强电场中任意两点间的电势差 U 和电场强度 E 的关系为 U Ed 或 E Ud，式中的 d是这两点沿着电场线方向上的距离，即两点所在等势面间的距离。 2 U Ed 在定量计算时适用
10、于匀强电场，也可以用来定性判断非匀强电场的情况。如电场越强的地方等差等势面间的距离就越小，即等势面越密集。 3推论：匀强电场中，沿任一方向 (等势面除外 )两点间的电势差与两点间的距离成正比，即 U l，式中 l 是这两点间的距离。 典 |例 |微 |探 【例 2】 (多选 )(2017 全国卷 )一匀强电场的方向平行于 xOy 平面，平面内 a、 b、c 三点的位置如图所示，三 点的电势分别为 10 V、 17 V、 26 V。下列说法正确的是 ( ) A 电场强度的大小为 2.5 V/cm B坐标原点处的电势为 1 V C电子在 a 点的电势能比在 b 点的低 7 eV D电子从 b 点运
11、动到 c 点，电场力做功为 9 eV 【解题导思】 (1)匀强电场中已知三点的电势，如何作出一条等势线？ 答： 找电势最高和电势最低的点连线，在连线上找出与第三点电势相等的点，连接两等势点的连线即为一条等势线。 (2)如何进一步画出电场线方向？ 答： 利用电场线与等势线在相交处垂直且指向电势低的方向即可得到电场线。 解析 如图所示，设 a、 c 之间的 d 点电势与 b 点相同，则 addc 10 1717 26 79， d 点坐标为(3.5 cm， 6 cm)，过 c 点作 cf bd 于 f，由几何关系可得 cf 3.6 cm，则电场强度 E Ud【 精品教育资源文库 】 26 173.
12、6 V/cm 2.5 V/cm， A 项正确；因为四边形 Oacb 是矩形，所以有 Uac UOb，解得坐标原点 O 处的电势为 1 V， B 项正确； a 点电势比 b 点电势低 7 V，电子带负电，所以电子在 a点的电势 能比在 b 点的高 7 eV， C 项错误； b 点电势比 c 点电势低 9 V，电子从 b 点运动到c 点，电场力做功为 9 eV， D 项正确。 答案 ABD 题 |组 |微 |练 3.(多选 )如图，在正点电荷 Q 的电场中有 M、 N、 P 和 F 四点， M、 N、 P 为直角三角形的三个顶点， F 为 MN 的中点， M 30 ， M、 N、 P、 F 四点处的电势分别用 M、 N、 P、 F表示，已知 M N， P F，点电荷 Q 在 M、 N、 P 三点所在平面内，则 ( ) A点电荷 Q 一定在 MP 连线上 B连接 PF 的线段一定在同一个等势面上 C将正试探电荷从 P 点搬运 到 N 点，电场力做负功 D P大于 M 解析
