1、核心素养微专题 五“传送带”模型问题,【素养养成】1.模型特点:传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题。 2.解题关键:传送带问题求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。,(1)若物块速度与传送带的速度方向相同,且v物v带,则传送带对物块的摩擦力为阻力,物块做减速运动。,(3)若物块速度与传送带的速度方向相反,传送带对物块的摩擦力为阻力,物块减速;当物块速度减为零后,传送带对物块的摩擦力为动力,物块做反向加速运动。(4)若v物=v带,看物块有没有加速或减速的趋势,若物块有加速的趋势,则传送带对物块的摩擦力为阻力;若物块有减速的趋势,则传送带对物块的摩擦力为动力。,【典例突
2、破】【典例1】(多选)(2018海口模拟)如图所示,水平传送带A、B两端相距s=3.5 m,工件与传送带间的动摩擦因数=0.1。工件滑上A端瞬时速度vA=4 m/s,到达B端的瞬时速度设为vB,则(g取10 m/s2) (),A.若传送带不动,则vB=3 m/sB.若传送带以速度v=4 m/s逆时针匀速转动,vB=3 m/sC.若传送带以速度v=2 m/s顺时针匀速转动,vB=3 m/sD.若传送带以速度v=2 m/s顺时针匀速转动,vB=2 m/s,【点睛】(1)若传送带顺时针转动且v物v带,则传送带对物块的摩擦力为滑动摩擦力且为阻力。(2)若传送带逆时针转动,传送带对物块的摩擦力为滑动摩擦
3、力且为阻力。,【解析】选A、B、C。若传送带不动,由匀变速运动规律可知 =-2as,a=g,代入数据解得vB=3 m/s,当满足选项B、C、D中的条件时,工件所受滑动摩擦力跟传送带不动时一样,还是向左,加速度还是g,所以工件到达B端时的瞬时速度仍为3 m/s,故选项A、B、C正确,D错误。,【典例2】(多选)(2018保定模拟)如图甲所示,足够长的传送带与水平面夹角为,在传送带上某位置轻轻放置一小木块,小木块与传送带间动摩擦因数为,小木块速度随时间变化关系如图乙所示,v0、t0已知,则 (),A.传送带一定逆时针转动B.=tan + C.传送带的速度大于v0D.t0后木块的加速度为2gsin
4、-,【点睛】(1)本题中,无论传送带向哪个方向转动,只要v物v带,则传送带对木块的摩擦力为阻力。(2)木块受重力作用,木块的加速度与重力、摩擦力有关。,【解析】选A、D。若传送带顺时针转动,当木块下滑时(mgsin mgcos ),将一直匀加速到底端;当滑块上滑时(mgsin mgcos ),先匀加速运动,在速度相等后将匀速运动,两种情况均不符合运动图象;故传送带是逆时针转动,选项A正确。木块在0t0内,滑动摩擦力向下,木块匀加速下滑,a1=gsin +gcos ,由图可知a1= ,则= -tan ,选项B错误。当木块的速度等于传送带的速度时,木块所受的摩擦力变成斜向上,故传送带的速度等于v0
5、,选项C错误。等速后的加速度a2=gsin -gcos ,代入值得a2=2gsin - ,选项D正确。,【强化训练】1.(多选)如图所示,水平传送带A、B两端相距x=4 m,以v0=4 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转,今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放在A端,由于煤块与传送带之间有相对滑动,会在传送带上留下划痕。已知煤块与传送带间的动摩擦因数=0.4,重力加速度大小g取10 m/s2,则煤块从A运动到B的过程中 (),A.煤块从A运动到B的时间是2.25 sB.煤块从A运动到B的时间是1.5 sC.划痕长度是0.5 mD.划痕长度是2 m,【解析】选B、D。根据牛顿第二定律,煤块
6、的加速度a= =4 m/s2,煤块运动到速度与传送带速度相等时的时间t1= =1 s。位移大小x1= =2 mv1且mQgv1且mQgmPg,满足mQg+mPg=(mP+mQ)a2,中途减速至v1,以后满足mQg-mPg=(mP+mQ)a3,以a3先减速到零再以相同的加速度返回直到离开传送带(也可能减速过程中就离开传送带),故C正确,A、D错误。,3.(多选)(2018潍坊模拟)如图所示,倾斜的传送带顺时针匀速转动,一物块从传送带上端A滑上传送带,滑上时速率为v1,传送带的速率为v2,且v2v1,不计空气阻力,动摩擦因数一定,关于物块离开传送带的速率v和位置,下面哪个是可能的(),A.从下端B离开,vv1B.从下端B离开,vv1C.从上端A离开,v=v1D.从上端A离开,vv1,【解析】选A、B、C。滑块从A端滑上传送带,在传送带上必先相对传送带向下运动,由于不确定滑块与传送带间的摩擦力和滑块的重力沿传送带下滑分力的大小关系和传送带的长度,若能从A端离开,由运动的对称性可知,必有v=v1,即选项C正确,D错误;若从B端离开,当摩,擦力大于重力的分力时,则vv1,选项A正确;当摩擦力和重力的分力相等时,滑块一直做匀速直线运动,v=v1,故本题应选A、B、C。,
