1、Theory of Machines and Mechanisms(机械原理)Chapter1 IntroductionChapter2 Structural Analysis of Planar MechanismsChapter3 Kinematic Analysis of MechanismsChapter4 Planar Linkage MechanismsChapter 5 Cam MechanismsChapter 6 Gear MechanismsChapter 7 Gear TrainsChapter 8 Other Mechanisms in Common UseChapte
2、r 9 Balancing of MachineryChapter 10 Motion of Mechanical Systems and Its RegulationChapter 11 Efficiency of MachineChapter 3Kinematic Analysis of Mechanisms3.1 Tasks and Methods of Kinematic Analysis不考虑引起机构运动外力的影响，仅仅研究已知原动件不考虑引起机构运动外力的影响，仅仅研究已知原动件运动规律的条件下，输出构件的运动情况运动规律的条件下，输出构件的运动情况.Task:to find po
3、sitions,velocities and accelerations or angular positions,angular velocities and angular accelerationsPosition:to determine whether all links will interfere(干涉干涉)with each other,to find locus(轨迹轨迹)Velocity:to calculate the stored kinetic energy(动能动能)or power(功率功率)P.Acc.：To calculate the dynamic forc
4、esmethod graphical method(图解法):直观，精度不高直观，精度不高 analytical method(解析法):精度高，计算烦琐精度高，计算烦琐 experimental method(实验法):需专门的仪器需专门的仪器 Instant(瞬时的)centre method for velocityVector(矢量)equation method12P 2VP 1VP1 23.2 Velocity Analysis by the Method of instant Centres3.2.1 Definition of the Instant Centre 刚体刚体2
5、2相对于另一刚体相对于另一刚体1 1（固体坐标系）作平面运动，（固体坐标系）作平面运动，在任一瞬时，该平面运动都可看成绕某一相对静止点在任一瞬时，该平面运动都可看成绕某一相对静止点的转动，该点称为速度瞬时中心（瞬心）的转动，该点称为速度瞬时中心（瞬心）instant centerP12 VA2A1刚体刚体2 2上的上的A A点相对于刚体点相对于刚体1 1上的上的A A点的相对点的相对速度速度，VA2A1 AP.VB2B1同理同理。12AVA 2 A 1VB 2 B 1BSuppose that the positions of points A and B,the directions of
6、VA2A1 and VB2B1 are known.可通过可通过VA2A1，VB2B1求求P12P12点。点。12A1 2PVA 2 A 1VB 2 B 1BVA2A1 AP.VB2B1 BP.instant centerP12 One of bodies is staticabsolute instant center Both of them are movingrelative instant center12A1 2PVA 2 A 1VB 2 B 1BAttention:a pair of coincident(重合重合)points,the absolute(绝对绝对)velocit
7、ies of which are the same,in both magnitude(大小大小)and direction.具有相同的绝对速度的重合点具有相同的绝对速度的重合点。instant centerrelative velocity is zero.两构件上相对速度是零的重合点两构件上相对速度是零的重合点3.2.2 Number of Instant Centers of a Mechanism发生相对运动的任意两构件之间都有一个瞬心发生相对运动的任意两构件之间都有一个瞬心 2)1(!2)1(2kkkkCNkknumber of links including the frame3.
8、2.3 Location of the Instant Center of two links connected by a kinematic pair(1)Revolute Pair若两构件组成回转副，则回转副中心为其速度瞬心；若两构件组成回转副，则回转副中心为其速度瞬心；(2)Sliding Pair Instant center:lies at infinity in either directionPerpendicular to the guide-way.Attention：The common normal(公法线公法线)may pass through any point!1
9、2P12(3)Higher Pair:Pure-rolling PairInstant centerthe point of contact(4)Higher Pair:rolling&sliding PairInstant centerlies somewhere on the common normal（公法线公法线）through the point of contact3.2.4 Theorem of Three Centres(Aronhold-Kennedy Theorem)Any three links have three instant centers.They must l
10、ie on a straight line CVc 2Vc 3P12P13AB123 2 33.2.5 Applications of Instant CentersExample1:Locate all instant centers for the revolute four-bar linkage.(1)locate all instant centers for the mechanism(2)find the ratio 2/4Find：P P1212、P P2323、P P3434和和P P1414；6)14(421)1(21NNKSolution：再由三心定理可知：再由三心定理可
11、知：(1)(1)locate all instant centers P12，P14P24P23，P34P12，P23P13P14，P34(2)(2)find the ratio 2/4P P2424在在P P1212、P P1414的同一侧，的同一侧，2 2和和4 4方向相同。方向相同。P P2424在在P P1212、P P1414之间，之间，2 2和和4 4方向相反。方向相反。422414241224PPPPPllv24122414/4224PPPPlliP P2424为构件为构件2 2和构件和构件4 4的速度瞬心，两构件的速度瞬心，两构件在在P P2424处应有相等的绝对速度，即处应有
12、相等的绝对速度，即:Example2:For the following Slider-Crank Mechanism，Given:lAB,lBC,，1 1locate all instant centers for the mechanism the velocity of follower link3 V3。Solution：(1)Find Instant centerP13(2)Determine V314131313PPPlvvExample3In the cam mechanism as shown in the following fig.the cam2 rotates anti
13、-clockwise at a constant speed，Determine the velocity of the follower2 for the position shown.232312PPlv(1)Find Instant center P23P23应在应在P12，P13的连线上的连线上P23P23 在接触点的公法线上在接触点的公法线上(2)Determine V3Solution：3.2.6 Advantages and Disadvantages of the Method of Instant CentersExcellent tool in simple mechani
14、sms.difficult to find Instant Center in a complex mechanismit can not be used in acceleration analysis.2-32-3平面机构运动分析的相对运动图解法平面机构运动分析的相对运动图解法 用用相对运动原理相对运动原理列出各构件上点与点之间的列出各构件上点与点之间的相对运动矢相对运动矢量方程式量方程式，并用一定，并用一定比例尺比例尺作矢量多边形，从而求构件上作矢量多边形，从而求构件上某点的速度、加速度或角速度、角加速度。某点的速度、加速度或角速度、角加速度。复习：相对运动原理复习：相对运动原理 刚体的
15、平面运动刚体的平面运动 刚体（构件）的平面运动分解为两个运动：刚体（构件）的平面运动分解为两个运动：(1)(1)随基点的平动随基点的平动 (2)(2)绕基点的转动绕基点的转动相对运动图解法：相对运动图解法：刚体内任一点的运动可分解为随基点的平动和绕基点的转动。刚体内任一点的运动可分解为随基点的平动和绕基点的转动。只有同一构件上的点，才能应用基点法进行运动分析。只有同一构件上的点，才能应用基点法进行运动分析。A 基点，基点，B 动点动点对于同一构件上的两点对于同一构件上的两点A和和B，vBA=lAB，vBA方向：方向：AB，顺，顺向。向。anBA=lAB 2 2，anBA的方向：的方向：BABA
16、。atBA=lABa a，atBA的方向：的方向：ABAB,顺顺a a向。向。BAABvvvtBAnBAABAABaaaaaa基点法：基点法：其中：其中：321CEDA4B112233(a)一、在同一构件上点间的速度和加速度的一、在同一构件上点间的速度和加速度的求法（基点法）求法（基点法）11,3322,ECECaaVV已知：铰链四杆机构各杆长度、位置、已知：铰链四杆机构各杆长度、位置、求：求：解：解：1、绘制机构简图、绘制机构简图选定比例尺选定比例尺ul，要写清楚。要写清楚。2、确定速度和角速度、确定速度和角速度B 基点，基点，C 动点动点图解法：取速度比例尺图解法：取速度比例尺 方向：方向
17、：大小：大小：m mv CBBCvvv 321CEDA4B112233(a)pcvvcmCBvCBCBlbclv/2m()CDvCDclpclv/3m()(1)求求C点：点：作出速度图作出速度图p-bc：CD？AB lABw1BC？B基点，基点，E动点动点 vE =vB +vEBpcvvcm在速度图在速度图p-bc的基础上，过点的基础上，过点b作作be=vEB/m mv，得，得e点，则：点，则：(2)求求E点：点：pevvEmP-bec 速度多边形速度多边形 P 速度极点速度极点321CEDA4B112233(a)方向：方向：？大小：大小：？ABlAB w1EBlEB w2321CEDA4B1
18、12233(a)(1)在速度多边形中，在速度多边形中，bce和和 BCE相似，且两三角形顶角字母相似，且两三角形顶角字母bcebce和和BCEBCE的的顺序相同，均为顺时针，图形顺序相同，均为顺时针，图形bcebce为为 BCEBCE的的速度影像速度影像。速度影像的用处速度影像的用处：当已知一个构件当已知一个构件上两个点的速度时，则该构件上其他任上两个点的速度时，则该构件上其他任一点的速度可用速度影象与构件图形相一点的速度可用速度影象与构件图形相似的原理求出。似的原理求出。注意注意：速度影像只能应用于同一构件：速度影像只能应用于同一构件上的各点。上的各点。(2)在速度多边形中：在速度多边形中：
19、P极点，表示该极点，表示该构件上速度为零的点。构件上速度为零的点。CBVbc 说明：说明：绝对速度矢过速度极点绝对速度矢过速度极点P，方向由，方向由P指向该点。指向该点。相对速度矢脚注相反，相对速度矢脚注相反，321CEDA4B112233(a)/2CBaCBtCBlccla m()CDaCDtclccla/3 m()CBBCaaatCBnCBtBnBtcncaaaaaa 方向：方向：CD大小：大小：lCD 323、确定加速度和角加速度、确定加速度和角加速度 加速度多边形加速度多边形tEBnEBBEaaaa？EB EB？lEB 22 lEB2 过过b点，作点，作be”=anEB/ua得得e”；
20、过过e”作作e”e=atEB/ua，得，得e点：点：eaaEm 加速度极点加速度极点ecb 构件上相应点构件上相应点B、C、E的加速度影像的加速度影像,ecbeaaEm321CEDA4B112233(a)321CEDA4B112233(a)只有同一构件上的点，才只有同一构件上的点，才能应用基点法进行运动分析。能应用基点法进行运动分析。复习：相对运动原理复习：相对运动原理点的合成运动点的合成运动 用点的合成运动原理分析点的运动时，必须选用点的合成运动原理分析点的运动时，必须选定两个参考系：静系、动系。定两个参考系：静系、动系。动点相对于静系的运动动点相对于静系的运动 绝对运动绝对运动 动点相对于
21、动系的运动动点相对于动系的运动 相对运动相对运动 动系相对于静系的运动动系相对于静系的运动 牵连运动牵连运动reaVVVreaaaakreaaaaa 在动系上与动点相重合的那一点的速度和加速在动系上与动点相重合的那一点的速度和加速度度动点的牵连速度和牵连加速度动点的牵连速度和牵连加速度 动系平动动系平动 动系转动动系转动动动点点运运动动二、组成移动副两构件的重合点间的速度二、组成移动副两构件的重合点间的速度和加速度的求法和加速度的求法 （重合点法）（重合点法）已知：机构位置、尺寸，构件已知：机构位置、尺寸，构件1 等角速转动等角速转动 求：求：133,a注意：在重合点法中，应取已知运动的点所在
22、的构件为注意：在重合点法中，应取已知运动的点所在的构件为 动参考系，与动参考系组成移动副的另一构件上动参考系，与动参考系组成移动副的另一构件上 的未知运动的点为动点。的未知运动的点为动点。2、速度分析、速度分析 vB3 =vB2 +vB3B2方向：方向：CB大小：大小：？取合适的速度比例尺取合适的速度比例尺m mv出速度图，则：出速度图，则：CBvCBBlpblv/333m m()解：解：1、绘制机构简图、绘制机构简图B3 动点，滑块动点，滑块2 动参考系动参考系AB lABw1/Cx？3、加速度分析、加速度分析哥氏加速度哥氏加速度a kB3B2的大小和方向：的大小和方向：()rBBkBBBt
23、BnBB23232333aaaaaa BC lBC 32大小：大小：a kB3B2=2evr=22vB3B2，2=3；方向：将相对速度矢方向：将相对速度矢vr=vB3B2绕其绕其 起点沿牵连角度起点沿牵连角度2=3的的 方向转过方向转过90即为哥氏即为哥氏 加速度的方向。加速度的方向。rBBkBBBtBnBB23232333aaaaaa BC BC BA Cx /Cx lBC 32？lAB 12 2 2vB3B2？CBaCBtBlbbla/3333 m ma aAttentions(this chapter):The definition of Instant centerHow to loc
24、ate the instant center in the mechanismVelocity analysis by the method of instant center相对运动图解法对机构进行运动分析相对运动图解法对机构进行运动分析Homeworkn Read book p26-31.n 2.Exercise p39,3-2:Fig3-11:c),d),e).n 3.中文书中文书p32：题：题2-1(a),(e)n 4.中文书中文书p32：题：题2-2n 5.中文书中文书p33：题：题2-6n 6.中文书中文书p34：题：题2-9复习思考题复习思考题1、已知作平面相对运动两构件上两个重
25、合点的相对速度及的方向，、已知作平面相对运动两构件上两个重合点的相对速度及的方向，它们的相对瞬心它们的相对瞬心P12在何处？在何处？2、当两构件组成滑动兼滚动的高副时，其速度瞬心在何处？、当两构件组成滑动兼滚动的高副时，其速度瞬心在何处？3、如何考虑机构中不组成运动副的两构件的速度瞬心？、如何考虑机构中不组成运动副的两构件的速度瞬心？4、利用速度瞬心，在机构运动分析中可以求哪些运动参数？、利用速度瞬心，在机构运动分析中可以求哪些运动参数？5、在平面机构运动分析中，哥氏加速度大小及方向如何确定？、在平面机构运动分析中，哥氏加速度大小及方向如何确定？习题1.试求出下列机构中的所有速度瞬心。2、图示
26、的凸轮机构中，凸轮的角速度1=10s-1，R=50mm，lA0=20mm，试求当=0、45及90时，构件2的速度v。3、图示机构，由曲柄1、连杆2、摇杆3及机架6组成铰链四杆机构，轮1与曲柄1固接，其轴心为B，轮4分别与轮1和轮5相切，轮5活套于轴D上。各相切轮之间作纯滚动。试用速度瞬心法确定曲柄1与轮5的角速比1/5。4、在图示的颚式破碎机中，已知：、在图示的颚式破碎机中，已知：xD=260mm，yD=480mm，xG=400mm，yG=200mm，lAB=lCE=100mm，lBC=lBE=500mm，lCD=300mm，lEF=400mm，lGF=685mm，1=45,1=30rad/s逆时针。求逆时针。求5、5。5、图示的曲柄摇块机构，lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50mm，lDE=40mm，1=45，等角速度1=10rad/s，求点E、D的速度和加速度，构件3的角速度和角加速度。6、图示正弦机构，曲柄1长度l1=0.05m，角速度1=20rad/s（常数），试分别用图解法和解析法确定该机构在1=45时导杆3的速度v3与加速度a3。7、在图示机构中，已知lAE=70mm，lAB=40mm，lEF=70mm，lDE=35mm，lCD=75mm，lBC=50mm，1=60，构件1以等角速度1=10rad/s逆时针方向转动，试求点C的速度和加速度。
