1、17.1关节式机器人简介关节式机器人简介 n机器人是典型的机电一体化产品，一般由机械本机器人是典型的机电一体化产品，一般由机械本体，传感器，控制器和功率驱动器组成。体，传感器，控制器和功率驱动器组成。机械本体是机器人的执行机构；机械本体是机器人的执行机构；传感器用于提供机器人本身或其所处环境的信息，从传感器用于提供机器人本身或其所处环境的信息，从而对机械本体进行精确控制；而对机械本体进行精确控制；控制器用来产生指令信号，控制各关节运动坐标的驱控制器用来产生指令信号，控制各关节运动坐标的驱动器，使各臂杆端点按照要求的轨迹、速度和加速度，动器，使各臂杆端点按照要求的轨迹、速度和加速度，以一定的姿态
2、达到空间指定的位置；以一定的姿态达到空间指定的位置；功率驱动器是将控制器输出的信号变换成大功率的信功率驱动器是将控制器输出的信号变换成大功率的信号，以驱动执行器工作。号，以驱动执行器工作。现代机器人系统还包括由许多精巧的传感器以及各种现代机器人系统还包括由许多精巧的传感器以及各种各样的控制策略软件。各样的控制策略软件。1反映机器人特性的基本参数反映机器人特性的基本参数 n反映机器人特性的基本参数主要有工作空间、自反映机器人特性的基本参数主要有工作空间、自由度、有效负载、运动精度、运动特性以及动态由度、有效负载、运动精度、运动特性以及动态特性等。特性等。工作空间通常指末端执行器中心点在空间所能达
3、到的工作空间通常指末端执行器中心点在空间所能达到的范围。范围。机器人的自由度数一般就等于它的关节数，工业机器机器人的自由度数一般就等于它的关节数，工业机器人大多具有人大多具有46个自由度。个自由度。机器人的运动自由度数越多，它的功能就越强，结构机器人的运动自由度数越多，它的功能就越强，结构也越复杂。对于关节式机器人，在工作空间的边缘，也越复杂。对于关节式机器人，在工作空间的边缘，可能存在自由度退化现象。可能存在自由度退化现象。2机器人的运动精度机器人的运动精度 n机器人的运动精度涉及位置精度机器人的运动精度涉及位置精度h、重复位置精度、重复位置精度B和和系统分辨率。系统分辨率。位置精度位置精度
4、h指机械本体的手臂端点实际到达的位置分布曲线指机械本体的手臂端点实际到达的位置分布曲线的中心和目标点之间坐标距离的大小。的中心和目标点之间坐标距离的大小。重复位置精度重复位置精度B是指手臂端点实际到达点分布曲线的宽度。是指手臂端点实际到达点分布曲线的宽度。系统分辨率是在机械系统设计时确定的。系统分辨率是在机械系统设计时确定的。BhAA向(放大)317.2总体设计总体设计 n系统分析系统分析 系统分析的主要目的是确定机器人系统的使用场合、系统分析的主要目的是确定机器人系统的使用场合、工作环境和工作要求。工作环境和工作要求。本机器人系统主要作为教学研究用，其工作环境为教本机器人系统主要作为教学研究
5、用，其工作环境为教学实验室，要求它能够进行连续轨迹控制，同时应具学实验室，要求它能够进行连续轨迹控制，同时应具有行程控制功能，在异常情况时能够人工制动，保护有行程控制功能，在异常情况时能够人工制动，保护电机、减速器以及手臂等。电机、减速器以及手臂等。4技术设计技术设计n机器人基本参数的确定机器人基本参数的确定 末端负载末端负载质量质量1kg允许转矩允许转矩腰关节（腰关节（S轴）轴）6Nm肩关节（肩关节（L轴）轴）6Nm肘关节（肘关节（U轴）轴）3Nm工作范围工作范围S轴轴-170+170L轴轴-45+150U轴轴-170+170最大运动最大运动速度速度S轴（旋转）轴（旋转）210/sL轴（旋转
6、）轴（旋转）170/sU轴（旋转）轴（旋转）225/s定位精度定位精度末端重复定位精度末端重复定位精度0.1mm5机器人运动形式的选择机器人运动形式的选择 n机器人的运动形式常见有五种：直角坐标型、圆柱坐机器人的运动形式常见有五种：直角坐标型、圆柱坐标型、球坐标型、关节型和标型、球坐标型、关节型和SCARA型。型。n运动形式的选择原则是，在满足需要的情况下，使自运动形式的选择原则是，在满足需要的情况下，使自由度最少，结构最简单。由度最少，结构最简单。(d)(e)(c)(b)(a)(a)直角坐标型(b)圆柱坐标型(c)球坐标型(d)关节型(e)SCARA型6机器人运动形式的选择机器人运动形式的选
7、择n本章设计的机器人系统采用关节型三自由度的运动形本章设计的机器人系统采用关节型三自由度的运动形式。关节型结构形式的机器人动作灵活，工作空间大，式。关节型结构形式的机器人动作灵活，工作空间大，在作业空间内手臂的干涉最小，结构紧凑，占地面积在作业空间内手臂的干涉最小，结构紧凑，占地面积小，关节上相对部位容易密封防尘。小，关节上相对部位容易密封防尘。n两台同型号的伺服电机对两台同型号的伺服电机对称布置在腰座上，一台驱动称布置在腰座上，一台驱动L臂，一台驱动臂，一台驱动L臂上的同步臂上的同步齿轮，经同步带传动齿轮，经同步带传动U臂，臂，系统容易获得静态平衡，惯系统容易获得静态平衡，惯量减小，稳定性得
8、到提高。量减小，稳定性得到提高。7确定控制系统总体方案确定控制系统总体方案 n本机器人系统的控本机器人系统的控制系统采用制系统采用PC+DSP运动卡的控制模式，运动卡的控制模式，利用了以利用了以DSP为核心为核心的多轴运动控制技的多轴运动控制技术，实现对多轴伺术，实现对多轴伺服作业系统的直接服作业系统的直接控制，构成了新一控制，构成了新一代的开放式机器人代的开放式机器人通用控制系统。通用控制系统。8确定控制系统总体方案确定控制系统总体方案nPMAC（Programmable Multi-Axis Controller）是美国是美国DELTA TAU公司九十年代推出的基于公司九十年代推出的基于D
9、SP的开放式可编程多轴运动控制器，提供多轴插补的开放式可编程多轴运动控制器，提供多轴插补计算、运动控制、用户辅助计算、运动控制、用户辅助PLC编程以及数据采编程以及数据采集处理等功能。集处理等功能。n设计的基于设计的基于PC+PMAC运动卡的开放式三关节机运动卡的开放式三关节机械手控制器采用标准工业械手控制器采用标准工业PC机作为硬件平台，处机作为硬件平台，处理机械手控制中的非实时任务；实时任务由理机械手控制中的非实时任务；实时任务由PMAC运动控制卡处理。运动控制卡可控制伺服运动控制卡处理。运动控制卡可控制伺服电机驱动机械手的各个关节，使机械手末端按预电机驱动机械手的各个关节，使机械手末端按
10、预定的轨迹运动。定的轨迹运动。9机械结构设计机械结构设计 n机械结构设计的目的是确定驱动方式，选择运动机械结构设计的目的是确定驱动方式，选择运动部件和设计具体结构，绘制机器人总装图及主要部件和设计具体结构，绘制机器人总装图及主要部件零件图。部件零件图。n各关节上采用的电机及驱动器型号如下表所示各关节上采用的电机及驱动器型号如下表所示 伺服驱动系统伺服驱动系统关节部位关节部位电机电机驱动器驱动器腰关节腰关节MSMA022C1HMSDA023D1A肩关节、肘关节肩关节、肘关节MSMA5AZC1HMSDA5A3D1A谐波减速器谐波减速器腰关节腰关节XB3-80-100I肩关节、肘关节肩关节、肘关节X
11、B3-50-100I10机器人系统本体装配图机器人系统本体装配图 n与传统的机械机与传统的机械机构相比，机器人构相比，机器人的本体集支撑、的本体集支撑、连接和执行三大连接和执行三大功能于一身，它功能于一身，它是机器人设计的是机器人设计的重要部分。重要部分。1-基座基座 2-电机电机 3-减速器减速器 4-轴承轴承 5-腰关节腰关节 6-腰部腰部 7-肩关节肩关节 8-电机电机 9-法兰法兰 10-同步带同步带 11-臂板臂板 12-小臂主体小臂主体 13-小臂扩展体小臂扩展体11仿真分析仿真分析 n仿真分析的目的是：仿真分析的目的是：（1）运动学计算。分析是否能够达到要求的速度、加）运动学计算
12、。分析是否能够达到要求的速度、加速度和位置；速度和位置；（2）动力学计算。计算关节驱动力的大小，分析驱动）动力学计算。计算关节驱动力的大小，分析驱动装置是否满足要求；装置是否满足要求；（3）运动的动态仿真。将每一位姿用三维图形连续显）运动的动态仿真。将每一位姿用三维图形连续显示出来，实现机器人的运动仿真；示出来，实现机器人的运动仿真；（4）性能分析。建立机器人数学模型，对机器人动态）性能分析。建立机器人数学模型，对机器人动态性能进行仿真计算；性能进行仿真计算；（5）方案和参数修改。运用仿真分析的结果对所设计）方案和参数修改。运用仿真分析的结果对所设计的方案、结构、尺寸和参数进行修改，加以完善。
13、的方案、结构、尺寸和参数进行修改，加以完善。12仿真分析仿真分析n机器人的本体可以看作由几个独立运动杆件以旋机器人的本体可以看作由几个独立运动杆件以旋转或位移的关节组成的机构，每一个关节上安装转或位移的关节组成的机构，每一个关节上安装有传感器检测各个关节的位移有传感器检测各个关节的位移qi(t)。机器人的运。机器人的运动学分析涉及到两个问题：动学分析涉及到两个问题：(1)对一给定的机器人，已知杆件的几何参数和关节位对一给定的机器人，已知杆件的几何参数和关节位移矢量移矢量Q(t)=q1(t),q2(t),qn(t)(n为自由度数为自由度数)，求机，求机器人操作器相对于参考坐标系的位置和姿态（器人
14、操作器相对于参考坐标系的位置和姿态（运动学运动学正问题正问题）；）；(2)已知机器人的杆件几何参数，给定机器人的末端操已知机器人的杆件几何参数，给定机器人的末端操作器相对于参考坐标系的期望位姿，求解其对应的关作器相对于参考坐标系的期望位姿，求解其对应的关节位移矢量（节位移矢量（运动学逆问题运动学逆问题）。）。13位姿矩阵与逆阵位姿矩阵与逆阵 n机器人是通过控制关节位移矢量，来实现和操作机器人是通过控制关节位移矢量，来实现和操作本体完成要求的作业的。而作业通常在参考坐标本体完成要求的作业的。而作业通常在参考坐标系中说明，因此要频繁地求解运动学逆问题。在系中说明，因此要频繁地求解运动学逆问题。在大
15、量的机器人问题中，涉及到用不同的参考坐标大量的机器人问题中，涉及到用不同的参考坐标系表示同一位姿的问题。系表示同一位姿的问题。n刚体的位置、姿态可用其上的任一基准点（通常刚体的位置、姿态可用其上的任一基准点（通常为物体的质心）和过该点的坐标系相对于参考坐为物体的质心）和过该点的坐标系相对于参考坐标系的相对关系来确定。引进齐次坐标标系的相对关系来确定。引进齐次坐标(X,Y,Z,1)T，可用四阶方阵表示两坐标系间的关系，即可用四阶方阵表示两坐标系间的关系，即位姿矩位姿矩阵与逆阵阵与逆阵。14两刚体间的坐标变换两刚体间的坐标变换 n设有一刚体设有一刚体A，选其上的，选其上的P为基准点，为基准点，P在
16、刚体在刚体A上上的直角坐标系的直角坐标系Oi Xi Yi Zi中的齐次坐标为中的齐次坐标为(Xi1 Xi2 Xi3 Xi4)T，P在另一刚体在另一刚体B上直角坐标系上直角坐标系Oj Xj Yj Zj中的中的齐次坐标为齐次坐标为(Xj1 Xj2 Xj3 Xj4)T。AXjYjZjXiYiPBOjOiZi15两刚体间的坐标变换两刚体间的坐标变换n坐标系坐标系j可以看作坐标系可以看作坐标系i的原点的原点Oi沿沿Zi移动移动di到达到达Oi，然后绕轴转然后绕轴转角，再沿角，再沿Xj轴移动距离轴移动距离aj到达原点到达原点Oj，再，再绕绕Xj轴转轴转角。角。n利用空间坐标系的变换关系，可以得到两坐标系间
17、的利用空间坐标系的变换关系，可以得到两坐标系间的变换矩阵为：变换矩阵为：cossin cossin coscossincos coscos sinsin0sincos00010001jijijjijiaooadqqaqaqqqaqaqaa轾-犏轾 轾犏-犏犏 臌犏=犏犏犏犏臌犏臌RTcossin0sin coscos cossincossin coscos sincoscos00010001jjijiijiiao oddqqqaqaaaqaqaaa轾-犏轾 轾犏-犏犏 臌犏=犏犏-犏犏臌犏臌RT16n齐次坐标矩阵可以分解为一个平移和一个旋转矩齐次坐标矩阵可以分解为一个平移和一个旋转矩阵之积，即
18、阵之积，即 式中，式中，Trans(px,py,pz)为平移齐次坐标变换矩阵，平移为平移齐次坐标变换矩阵，平移矢量为矢量为px,py,pzT；Rot(k,)为旋转齐次坐标变换矩阵；为旋转齐次坐标变换矩阵；k为表示旋转轴线方向的单位矢量；为表示旋转轴线方向的单位矢量；为转角。为转角。两刚体间的坐标变换两刚体间的坐标变换3 300Trans(,)Rot(,)0010001xxxxyyyyijxyzzzzzpnoapnoapppkpnoaq轾轾犏犏犏犏犏犏=犏犏犏犏犏犏臌臌IT17两刚体间的坐标变换两刚体间的坐标变换n平移变换用于两个矢量的相加。绕齐次坐标轴的平移变换用于两个矢量的相加。绕齐次坐标轴
19、的旋转变换如下：旋转变换如下：10000cossin0Rot(,)0sincos00001xqqqqq轾犏犏-犏=犏犏犏臌cos0sin00100Rot(,)sin0cos00001yqqqqq轾犏犏犏=犏-犏犏臌cossin00sincos00Rot(,)00100001zqqqqq轾-犏犏犏=犏犏犏臌18多刚体间的位姿关系及矩阵方程多刚体间的位姿关系及矩阵方程 n由于机器人是由多个刚体（连杆）组成的，在进行机由于机器人是由多个刚体（连杆）组成的，在进行机器人运动分析时，常要用到合成齐次变换。齐次变换器人运动分析时，常要用到合成齐次变换。齐次变换矩阵可以表示一连串旋转和平移的最终结果。矩阵可
20、以表示一连串旋转和平移的最终结果。n合成齐次变换矩阵相乘的法则如下：合成齐次变换矩阵相乘的法则如下：(1)两坐标系最初相重合，因此齐次变换矩阵是两坐标系最初相重合，因此齐次变换矩阵是44的单位的单位矩阵矩阵I44;(2)若动坐标系若动坐标系B绕（沿）固定的基础参考系绕（沿）固定的基础参考系A的轴转动的轴转动（平移），则用相应的基本齐次旋转（平移）矩阵左乘原有（平移），则用相应的基本齐次旋转（平移）矩阵左乘原有的齐次变换矩阵；的齐次变换矩阵；(3)若动坐标系若动坐标系B绕（沿）它自己的移动轴转动（平移），绕（沿）它自己的移动轴转动（平移），则用相应的基本齐次旋转（平移）矩阵右乘原有的齐次变换则用
21、相应的基本齐次旋转（平移）矩阵右乘原有的齐次变换矩阵。矩阵。n上述规律可简单地记作上述规律可简单地记作“左基右移左基右移”。19n例如，已知例如，已知B坐标系是与固定的参考系坐标系是与固定的参考系A重合重合的坐标系，需要经过以下处理的坐标系，需要经过以下处理(1)绕参考系绕参考系A的的YA轴转过轴转过角；角；(2)再绕动坐标系的当前再绕动坐标系的当前ZB转过转过角；角；(3)再绕参考系再绕参考系A的的ZA轴转过轴转过角；角；(4)最后绕动坐标系的当前最后绕动坐标系的当前XA轴转过轴转过角。角。n相应的合成齐次变换矩阵为相应的合成齐次变换矩阵为多刚体间的位姿关系及矩阵方程多刚体间的位姿关系及矩阵
22、方程(3)(1)(2)(4)4 4(,)(,)(,)(,)ABAABATT R ZT R YIT R ZT R Xbfqa=贩贩20机器人的位姿方程机器人的位姿方程n上面的变换矩阵是由上面的变换矩阵是由J.Denavit 和和R.S.Harterberg在在1955年年提出的齐次坐标变换矩阵方法，也称作提出的齐次坐标变换矩阵方法，也称作D-H矩阵法，它可矩阵法，它可以同时表示刚体的位置、姿态，在机器人运动学和动力学以同时表示刚体的位置、姿态，在机器人运动学和动力学分析得到了广泛的应用。分析得到了广泛的应用。关节轴(i)关节轴（i1）平行于关节轴i的直线连杆(i)长度(i)扭度(i)YiZiXi
23、OiZi+1Oi+1Yi+1Xi+121机器人的位姿方程机器人的位姿方程 n采用采用D-H方法，对上页图示的用回转副连接的两杆件，方法，对上页图示的用回转副连接的两杆件，连杆附体坐标系的选择及参数的规定如下：连杆附体坐标系的选择及参数的规定如下：(1)Zi坐标轴是沿着坐标轴是沿着i+1关节的运动轴。关节的运动轴。(2)Xi轴是沿着轴是沿着Zi和和Zi-1的公法线，指向离开的公法线，指向离开Zi-1轴的方向；轴的方向；(3)Yi轴的方向是按使轴的方向是按使Xi Yi Zi构成右手直角坐标系来建立；构成右手直角坐标系来建立；(4)两公法线两公法线ai-1和和ai之间的距离称为连杆距离之间的距离称为
24、连杆距离di；(5)公法线长度公法线长度ai是是Zi-1和和Zi两轴间的最小距离，两轴间的最小距离，ai被定义为被定义为连杆的长度；连杆的长度；(6)Xi-1轴与轴与Xi轴间的夹角为轴间的夹角为i，以绕，以绕Zi-1轴右旋为正，轴右旋为正，i为二为二连杆夹角。连杆夹角。(7)Zi-1轴与轴与Zi轴间的夹角为轴间的夹角为i，以绕，以绕Xi轴右旋为正，轴右旋为正，i为连为连杆杆i的扭歪角。的扭歪角。22机器人的位姿方程机器人的位姿方程n按照按照D-H法对每一连杆建立了坐标系后，便可建立相邻两连法对每一连杆建立了坐标系后，便可建立相邻两连杆间的相对位姿矩阵杆间的相对位姿矩阵 ，它是相邻坐标系，它是相
25、邻坐标系i-1和和i之间的位姿之间的位姿矩阵，称为相邻坐标系矩阵，称为相邻坐标系i-1和和i的的D-H变换矩阵，表示为变换矩阵，表示为n这个矩阵称为这个矩阵称为Ai矩阵。它的逆矩阵为矩阵。它的逆矩阵为 A1ii-111(,)(,)(,)(,)iiiiiiiiiT R zT trans zdT trans x aT R xiqa-=Acoscossinsinsincossincoscossincossin0sincos0001iiiiiiiiiiiiiiiiiaadqaqaqqqaqaqqaa轾-犏犏-犏=犏犏犏臌11cossin0cossincoscossinsinsinsinsincosco
26、scos0001iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiaddqqaqaqaaaqaqaa-轾-犏犏-犏=犏-犏犏臌AA23机器人的位姿方程机器人的位姿方程 n第第i坐标系相对与机座坐标系的位姿齐次矩阵坐标系相对与机座坐标系的位姿齐次矩阵 是是各坐标系变换矩阵各坐标系变换矩阵Ai的连乘积，即的连乘积，即 =A1(q1)A2(q2)A3(q3)Ai(qi)式中，式中，qi为关节变量。为关节变量。对转动关节，对转动关节，qi=i。当。当i=6时，时，便是六自由度机器便是六自由度机器人的端部相对于机座坐标系的位置和姿态。人的端部相对于机座坐标系的位置和姿态。n上式称为机器人的位姿方程。上式称为机器人
27、的位姿方程。T0i06T0iT24机器人的位姿方程机器人的位姿方程 n对于三关节式机械手，设置的机械手本体坐标系对于三关节式机械手，设置的机械手本体坐标系如图示。如图示。25机器人的位姿方程机器人的位姿方程n采用采用D-H方法建立系统的位姿矩阵方法建立系统的位姿矩阵 ，具体表示，具体表示为：为：式中，式中，si=sini，ci=cosi，i=1,2,3。T031 2 31 2 311 2 31 2 31 2 31 2 31 21231 2 311 2 31 231 2 31 2 31 2032 32 3232 32 3232260()260()0260()3000001s s ss c ccs
28、 s cs c ss s cs c ss sc s sc c csc s cc c csc s cc c sc sc ss cc cs sc cs sc轾-+-+犏犏-+-+犏=犏-+犏犏臌T26机器人的工作空间机器人的工作空间 n机器人的工作空间可用几何计算法得到。机器人的工作空间可用几何计算法得到。（1）以）以3为参量，为参量，2为变量，得到以为变量，得到以(0,300)为圆心，为圆心，半径为半径为 的圆族。的圆族。（2）以）以2为参量，为参量，3为变量，得到以为变量，得到以(260sin2,300+cos2)为圆心，半径为为圆心，半径为260的圆族。的圆族。3520cos2ZYZOOXT
29、T33322322310260sinsin()260coscos()3001oooxyzqqqqqq=+2717.3 机器人本体系统设计机器人本体系统设计 n本体设计包括确定机器人驱动方式、关节驱动方本体设计包括确定机器人驱动方式、关节驱动方式、材料选择、平衡系统设计以及零部件设计。式、材料选择、平衡系统设计以及零部件设计。机器人驱动方式有电动、液压和气动三种。电动驱动机器人驱动方式有电动、液压和气动三种。电动驱动系统适合于中等负载、动作复杂以及运动轨迹严格的系统适合于中等负载、动作复杂以及运动轨迹严格的场合。场合。关节驱动方式有直接驱动和间接驱动两种。关节直接关节驱动方式有直接驱动和间接驱动
30、两种。关节直接驱动机器人（驱动机器人（DDR）将电机直接做在关节上。目前大）将电机直接做在关节上。目前大部分机器人的关节是间接驱动，即电机通过减速装置部分机器人的关节是间接驱动，即电机通过减速装置与关节轴相连。与关节轴相连。在选择机器人的制造材料时要综合考虑材料的强度、在选择机器人的制造材料时要综合考虑材料的强度、刚度、比重、弹性、抗振性、可加工性、外观及价格刚度、比重、弹性、抗振性、可加工性、外观及价格等。常用的材料有碳素结构钢、合金结构钢、铝、铝等。常用的材料有碳素结构钢、合金结构钢、铝、铝合金及其它轻合金，纤维增强合金等等。本系统采用合金及其它轻合金，纤维增强合金等等。本系统采用铝合金材
31、料铸造壳体。铝合金材料铸造壳体。28机器人本体系统设计机器人本体系统设计n在机器人的设计中，在机器人的设计中，可选择通用的标准可选择通用的标准零部件，如伺服电零部件，如伺服电机、减速器、传感机、减速器、传感器和手爪等。对一器和手爪等。对一些专用部件则需要些专用部件则需要自行设计，如底座、自行设计，如底座、手臂和交叉滚子轴手臂和交叉滚子轴承等。承等。2917.4 机器人控制系统设计机器人控制系统设计 n本系统采用分散控制方式，由一台工业控制计算机，进行本系统采用分散控制方式，由一台工业控制计算机，进行大间隔的插补指令值的计算，在各个关节轴上用大间隔的插补指令值的计算，在各个关节轴上用PMAC多多
32、轴运动控制卡进行小间隔的插补运算和伺服系统的处理。轴运动控制卡进行小间隔的插补运算和伺服系统的处理。系统由鼠标和键盘担任输入、输出控制等功能，如图所示系统由鼠标和键盘担任输入、输出控制等功能，如图所示。30机器人运动轨迹规划机器人运动轨迹规划 n机器人一般要求具备示教再现功能和运动控制功能。按照机器人一般要求具备示教再现功能和运动控制功能。按照控制形式又可以分为点位控制（控制形式又可以分为点位控制（PTP）和连续轨迹控制）和连续轨迹控制（CP）两种方式，如图所示。）两种方式，如图所示。n点位控制对机器人在两点间运动的路径和姿态不作任何规点位控制对机器人在两点间运动的路径和姿态不作任何规定，只要
33、求其快速准确地实现两点间的运动。定，只要求其快速准确地实现两点间的运动。n连续轨迹控制则要求能够连续地控制机器人的末端执行器连续轨迹控制则要求能够连续地控制机器人的末端执行器在空间的位姿，即要求它严格按照预定的轨迹和速度在一在空间的位姿，即要求它严格按照预定的轨迹和速度在一定的精度要求内运动，而且速度可控，轨迹连续光滑，运定的精度要求内运动，而且速度可控，轨迹连续光滑，运动平稳。动平稳。31机器人运动轨迹规划机器人运动轨迹规划n由于机器人在运动过程中，每个关节对应于起始点的由于机器人在运动过程中，每个关节对应于起始点的关节角度可通过绝对码盘检测获得，同时通过对运动关节角度可通过绝对码盘检测获得
34、，同时通过对运动学的逆解也可以得到终止点的关节角度，于是可用起学的逆解也可以得到终止点的关节角度，于是可用起始点的关节角度与终止点的关节角度之间的一个平滑始点的关节角度与终止点的关节角度之间的一个平滑插值函数来描述运动轨迹。一个完整的运动轨迹可以插值函数来描述运动轨迹。一个完整的运动轨迹可以用多个三次样条曲线表示，加上角度、速度和加速度用多个三次样条曲线表示，加上角度、速度和加速度等的约束，可以求解出样条曲线的各项系数，得到机等的约束，可以求解出样条曲线的各项系数，得到机器人末端手爪的路径运动规律。器人末端手爪的路径运动规律。n本系统里的本系统里的PMAC卡带有三次样条插补指令。有了路卡带有三次样条插补指令。有了路径和姿态的变化规律，便可对机器人进行径和姿态的变化规律，便可对机器人进行连续轨迹控连续轨迹控制制。32
