1、 焦耳定律 焦耳定律一、单选题一、单选题1下列计算热量的公式中，哪一个是焦耳定律的普遍适用公式（）AQUItBQI2RtC=2 D上面三个都是2电阻 R 和电动机 M 串联接到电路时，如图所示，已知电阻 R 跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机正常工作设电阻 R 和电动机 M 两端的电压分别为 U1和 U2，经过时间 t，电流通过电阻 R 做功为 W1，产生热量 Q1，电流通过电动机做功为 W2，产生热量为 Q2，则有（）AU12，Q1=Q2BU1=U2，Q1=Q2CW1=W2，Q1Q2DW12，Q123如图所示为一个经双向可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期中
2、，前面四分之一周期被截去。则现在电灯上电压的有效值为（）AUm B2C3D24把如图所示的交变电流通过定值电阻 R，经过一个周期 T，产生的热量是多少：（）A1421+1222B1221+1222C21D225如图所示线圈匝数为 n 的小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈面积为 S，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴 OO匀速转动矩形线圈电阻为 r，矩形线圈通过两刷环接电阻 R，伏特表接在 R 两端当线圈以角速度 匀速转动，下列说法正确的是（）A从线圈与磁场平行位置开始计时瞬时电动势为 e=nBSsintB当线圈平面转到与磁场垂直时电压表示数为零C线圈从与磁场平行
3、位置转过 90过程中通过电阻 R 的电荷量为 D线圈转一周的过程中回路产生的焦耳热为 222+6如图，倾角为 的光滑斜面上存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下，它们的宽度均为 L。一个质量为 m、边长也为 L 的正方形线框以速度 进入上部磁场恰好做匀速运动，边在下部磁场运动过程中再次出现匀速运动。重力加速度为 g，则（）A在 进入上部磁场过程中的电流方向为 B当 边刚越过边界 时，线框的加速度为 C当 边进入下部磁场再次做匀速运动时速度为 14D从 边进入磁场到 边进入下部磁场再次做匀速运动的过程中，减少的动能等于线框中产生的焦耳热二、多选题二、
4、多选题7如图所示，足够长的 U 形光滑金属导轨平面与水平面成 角，其中 MN 与 PQ 平行且间距为 L，导轨平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计金属棒 ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab 棒接入电路的电阻为 R，当流过 ab 棒某一横截面的电荷量为q 时，棒的速度大小为，则金属棒 ab 在这一过程中（）A加速度为 22B下滑的位移为 C产生的焦耳热为 sin 12 mv2D受到的最大安培力为 228如图甲所示，质量为 m、电阻为 r 的金属棒 ab 垂直放置在光滑水平导轨上，导轨由两根足够长间距 d 的平行金属杆组成，其电阻不计，在导轨左端接有
5、阻值 R 的电阻，金属棒与导轨接触良好，整个装置位于磁感应强度 B 的匀强磁场中。从某时刻开始，导体棒在水平外力 F 的作用下向右运动（导体棒始终与导轨垂直），水平外力随着金属棒位移变化如图乙所示，当金属棒向右运动位移 x 时金属棒恰好匀速运动.则下列说法正确的是（）A导体棒 ab 匀速运动的速度为 =0(+)22B从金属棒开始运动到恰好匀速运动，电阻 R 上通过的电量 +C从金属棒开始运动到恰好匀速运动，电阻 R 上产生的焦耳热=12020(+)2244D从金属棒开始运动到恰好匀速运动，金属棒克服安培力做功 克=12020(+)22449如图所示，左侧接有定值电阻 R 的光滑导轨处于垂直导轨
6、平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨间距为 d一质量为 m、阻值为 r 的金属棒在水平拉力 F 作用下由静止开始运动，速度与位移始终满足 =，棒与导轨接触良好，则在金属棒移动的过程中（）A通过 R 的电量与 2 成正比B金属棒的动量对时间的变化率增大C拉力的冲量为 22+D电阻 R 上产生的焦耳热为=222(+)10如图，电阻不计的足够长平行金属导轨 MN 和 PQ 水平放置，MP 间有阻值为 R=1 的电阻，导轨相距为 2m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B=0.5T。质量 m 为 0.5kg，电阻为 1 的导体棒 CD 垂直于导轨放置并接触良好，CD 棒与导轨的动摩擦因数=
7、0.2。现导体棒获得初速度 v0为 10m/s，经过距离 x=9m 进入磁场区，又经 2s 后停了下来，g=10m/s2。则该过程中流过导体棒 CD的电量 q 及电阻 R 产生的热量 Q 正确的是（）Aq=2CBq=4CCQ=12JDQ=6J11两根相距为 L 且足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置，它们最右端接有阻值为 R 的电阻，导轨一部分在同一水平面内，另一部分与水平面的夹角为 质量均为 m，电阻为 R 的相同金属细杆 ab、cd 与导轨垂直接触，导轨的电阻不计。整个装置处于磁感应强度大小为 B，方向竖直向上的匀强磁场中，当 ab 杆在平行于水平导轨的拉力 F 作用下沿导轨匀速运动时，c
8、d 杆恰好处于静止状态。重力加速度为 g，以下说法正确的是（）Aab 杆所受拉力 F 的大小为 2Bab 杆两端的电势差=32C电阻的发热功率为 22222Dv 与 m 大小的关系为 =3222三、综合题三、综合题12如图所示，边长为 L、电阻为 R 的单匝正方形线圈 abcd 绕对称轴 OO在磁感应强度为 B 的匀强磁场中匀速转动，角速度为 。求：（1）穿过线圈磁通量的最大值 ；（2）线圈 ab 边所受安培力的最大值 Fm；（3）个周期内，线圈中产生的焦耳热 Q。13所图所示，匝数 N、截面积 、电阻 R 的线圈内有方向垂直于线圈平面向下的随时间均匀增加的匀强磁场 B1.线圈通过开关 k 连
9、接两根相互平行、间距 d 的倾斜导轨，导轨平面和水平面的夹角为 ，下端连接阻值 R 的电阻在倾斜导轨间的区域仅有垂直导轨平面斜向上的匀强磁场 B.接通开关k 后，将一根阻值 2R、质量 m 的导体棒 ab 放在导轨上.导体棒恰好静止不动.假设导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻，重力加速度为 。（1）求磁场 B1的变化率 ；（2）断开开关 k，导体棒 ab 开始下滑，经时间 t 沿导轨下滑的距离为 x，求此过程导体棒上产生的热量 Q.14如图所示，在倾角=30 的绝缘光滑斜面上，固定两根平行光滑金属导轨，间距 l=0.4m，下端用阻值 R=0.8 的电阻连接。质量 m=
10、0.2kg、电阻 r=0.2、长为 l 的导体杆垂直放置在导轨上，两端与导轨始终接触良好。整个装置放置在垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度 B=0.5T。某时刻用平行于导轨向上的推力 F 作用在杆的中点，使杆从静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.5m/s2，2s 以后，推力大小恒为 0.8N，杆减速运动了 0.45m，速度变为 0，不计导轨电阻，取g=10m/s2，求：（1）t=2s 时，克服安培力做功的功率；（2）杆做减速运动的整个过程中，电阻 R 产生的热量。15如图，平行光滑金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，导轨间距 L=0.2m。水平导轨的一部分处于磁感应强度 B=
11、0.5T、方向垂直于水平导轨平面向上的匀强磁场中，与水平导轨垂直的虚线 MN 和 PQ 为磁场区域的左、右边界。在磁场中离左边界 d=0.4m 处垂直于水平导轨静置导体棒a，在倾斜导轨上高 h0.2m 处垂直于导轨放置导体棒 b。现将导体棒 b 由静止释放，最终导体棒 a以 lm/s 的速度从磁场右边界离开磁场区域。已知导体棒 a、b 的质量均为 m=0.01kg，阻值均为R=0.1，棒的长度均等于导轨间距，不计导轨电阻，运动过程中导体棒始终垂直于导轨且接触良好，重力加速度 g=10m/s2求：（1）导体棒 b 刚进入磁场时，导体棒 a 的加速度大小；（2）a 棒离开磁场时，b 棒的速度大小；
12、（3）整个过程中，回路中产生的焦耳热 Q。16水平光滑平行导轨上静置两根完全相同的金属棒，已知足够长的导轨间距为 =0.40，每根金属棒的电阻为 =0.1，质量均为 =0.20。整个装置处在垂直导轨竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小 =0.1。0=0 时刻，对 沿导轨方向施加向右的恒力 =0.30，作用 1=4 后撤去，此刻 棒的速度为 1=4/，棒向右发生的位移=5。试求：（1）撤力时 棒的速度；（2）从最初到最终稳定的全过程中，棒上产生的焦耳热；（3）若从最初到最终稳定的全过程中，经历的时间为 2=6，求这段时间内的感应电流的有效值。17如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨 MN、PQ
13、 相距为 ，导轨平面与水平面的夹角 =30，导轨电阻不计，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于导轨平面向上长为 的金属棒 ab垂直于 MN、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为 、电阻为 =两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻=，重力加速度为 g现闭合开关 S，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为 =的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率求：（1）金属棒能达到的最大速度 vm；（2）灯泡的额定功率 PL；（3）若金属棒上滑距离为 L 时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑 4L 的过程中，金属棒上产生的电热
14、 Qr 18如图所示,光滑平行金属轨道的倾角为,宽度为 L.在此空间存在着垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为 B.在轨道上端连接阻值为 R 的电阻.质量为 m 电阻为 12 R 的金属棒搁在轨道上,由静止释放,在下滑过程中,始终与轨道垂直,且接触良好.轨道的电阻不计.当金属棒下滑高度达 h 时,其速度恰好达最大.试求:（1）金属棒下滑过程中的最大加速度.（2）金属棒下滑过程中的最大速度.（3）金属棒从开始下滑到速度达最大的过程中,电阻 R 所产生的热量 答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】D4【答案】A5【答案】D6【答案】C7【答案】B,C,D8【答案】A,B,D9
15、【答案】B,C10【答案】A,D11【答案】A,C12【答案】（1）解：穿过线圈磁通量的最大值=2（2）解：线圈在图示位置时感应电流最大，则线圈 ab 边所受安培力最大，此时=2=联立解得=23（3）解：电动势的有效值 =2个周期内，线圈中产生的焦耳热 =2=(2)222=2413【答案】（1）解：据法拉第电磁感应定律 E=NS 对导体棒受力分析有 mgsin=BIabd=并+并=2 2+Iab=13 I解得=5（2）解：对 ab 应用动量定理 mgsint-BIdt=mv-0 由 =可得 mgsint-Bdq=mv-0=3 ，=据能量守恒定律 mgxsin=12 mv2+Q总Q=23 Q联立
16、得 =23(223)2214【答案】（1）解：=2 时，设杆的速度为 v，感应电动势为 E，电流为 I，安培力为 安，有 =，=，=+，安=设克服安培力做功的功率为 P，有 =安联立以上方程，代入数据解得 =4 102（2）解：设导体杆减速运动的位移为 s，克服安培力做功为 安，由动能定理得 0sin安=0122在杆减速运动过程中，设电阻 R 和 r 产生的热量分别为 1 和 2，有 安=1+212=联立相关方程，代入数据解得 1=8 10315【答案】（1）解：金属棒 b 下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：=1220b 进入磁场时产生的感应电动势：=0感应电流：=2，对金属棒 a，由牛
17、顿第二定律得：=代入数据解得：=10/2（2）解：a、b 两棒组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：0=+1代入数据解得：1=1/（3）解：a 棒离开磁场前 a、b 两棒共速，此时两棒间的距离为 对导体棒 a，由动量定理得：=其中：1=，则：1=通过回路的电荷量：1=2=()2代入数据解得：=0.2从 a 棒离开磁场到 b 棒到达磁场右边界过程，通过回路的电荷量为 2，b 棒到达右边界时的速度为 2对 b，由动量定理得：=21其中：2=，则：2=21通过回路的电荷量：2=2整个过程，由能量守恒定律得：=122+1222+代入数据解得：=0.01516【答案】（1）解：F 作用过
18、程，对系统，由动量定理得 Ft1=mv1+mv2代入数据解得 v2=2m/s（2）解：最终两导体棒速度相等，对整个过程，由动量定理得 Ft1=2mv 代入数据解得 v=3m/s对导体棒 I安培=mv2I安培=BILt=BLq通过导体棒的电荷量 =2 22()2代入数据解得 xab=55m由能量守恒定律得 Fxab=12 2mv2+2Q代入数据解得 Q=7.35J（3）解：由焦耳定律得 2=2有效 22代入数据解得 I有效=3.5A17【答案】（1）解：金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，金属棒达到最大速度，此后开始做匀速直线运动；设最大速度为 ，当金属棒达到最大速度时，做匀速直
19、线运动，由平衡条件得：=+30又：=解得：=2由 =+=2，=联立解得：=22（2）解：灯泡的额定功率：=2=(2)2=22422（3）解：金属棒由静止开始上滑 4L 的过程中，由能量守恒定律可知：=4430122金属棒上产生的电热：=12=32244418【答案】（1）解：以金属棒为研究对象,当安培力为零时,金属棒的加速度最大，由牛顿第二定律得 mgsin=mam，am=gsin （2）解：金属棒切割磁场线产生的感应电动势 E=BLv，感应电流 =+=23，金属棒在轨道上做加速度减小的加速运动,当所受合外力为零时,速度达最大：mgsin=BIL，即：mgsin=2223，最大速度=3sin222（3）解：从开始运动到金属下滑速度达最大的过程中,由能量守恒可得 =122+，电阻 R所产生的热量 1=23=233322sin2444
