1、【 精品教育资源文库 】 高频考点强化 (六 )电场及带电粒子在电场中的运动问题 (45分钟 100 分 ) 一、选择题 (本题共 12小题 ,每小题 6分 ,共 72 分。 1 8题为单选题 ,9 12题为多选题 ) 1.关于静电场下列说法中正确的是 ( ) A.将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方 ,电势能一定增加 B.无论是正电荷还是负电荷 ,从电场中某点移到无穷远处时 ,静电力做的正功越多 ,电荷在该点的电势能越大 C.在同一个等势面上的各点 ,场强的大小必然是相等的 D.电势下降的方向就是电场强度的方向 【解析】 选 B。根据 Ep=q, 将负电荷由电势低的地方 移到电势高的地方
2、 ,电势能减小 ,故 A错误 ;无论是正电荷还是负电荷 ,从电场中某点移到无穷远处时 ,静电力做的正功越多 ,因无穷远处电势能为零 ,因此电荷在该点的电势能越大 ,故 B正确 ;在等势面上 ,电势处处相等 ,场强不一定相等 ,故 C错误 ;电势下降最快的方向才是电场强度的方向 ,故 D错误。 2.(2018宜春模拟 )两个固定的等量异种电荷 ,在它们连线的垂直平分线上有 a、 b、 c三点 ,如图所示 ,下列说法正确的是 ( ) A.a 点电势比 b点电势高 B.a、 b两点场强方向相同 ,a点场强比 b点小 C.一带电粒子 (不计重力 ),在 a点无初速度释放 ,则它将在 a、 b线上运动
3、D.正负电荷连线上 c点场强最大 【解析】 选 B。等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线 , a点电势与 b点电势相等 ,故 A错误 ;根据电场线与等势面垂直可知 ,a、 b、 c三点电场强度方向都与两电荷连线平行 ,方向相同 ,根据电场强度矢量合成可知 ,a点场强比 b点小 ,故 B正确 ;a 点场强方向向右 ,一带电粒子 (不计重力 )在 a点受电场力向左或向右 ,无初速度释放将向左或向右运动 ,不可能在 a、 b线上运动 ,故 C错误 ;正负电荷连线上 c点场强最小 ,故D 错误。 3.(2016江苏高考 )一金属容器置于 绝缘板上 ,带电小球用绝缘细线悬挂于容器中 ,容器内的电场线
4、分布如图所示。容器内表面为等势面 ,A、 B为容器内表面上的两点 ,下列说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A.A 点的电场强度比 B点的大 B.小球表面的电势比容器内表面的低 C.B 点的电场强度方向与该处内表面垂直 D.将检验电荷从 A点沿不同路径移到 B点 ,电场力所做的功不同 【解题指导】 解答本题应注意以下四点 : (1)电场线的疏密反映电场强度的大小。 (2)顺着电场线的方向 ,电势一定依次降低。 (3)等势面始终与电场线垂直。 (4)静电力做的功等于电势能的减少量 :WAB=EpA-EpB=q( A- B)=qUAB。 【解析】 选 C。 B点的电场线比 A点的电场
5、线密 ,所以 B点的电场强度大 ,A错误 ;比较电势高低看电场线的方向 ,沿着电场线方向电势降低 ,所以 B项错误 ;容器内表面为等势面 ,电场线与等势面永远垂直 ,C项正确 ;电场力做功与路径无关 ,取决于初末两点电势差 ,所以将检验电荷从 A点沿不同路径移到 B点 ,电场力所做的功相同 ,D 项错误。 4.(2018邯郸模拟 )带电粒子射入一固定的带正电的点电荷 Q的电场中 ,沿图中实线轨迹从 a点运动到 b点 ,a、 b两点到点电荷 Q的距离分别为 ra、 rb(rarb),b点为运动轨迹上到 Q最近的点 ,不计粒子所受的重力 ,则可知 ( ) A.粒子带负电 B.b 点的场强可能等于
6、a点的场强 C.从 a点到 b点的过程中 ,静电力对粒子不做功 D.从 a点到 b点的过程中 ,粒子的动能和电势能之和保持不变 【解析】 选 D。由粒子的运动轨迹可以知道 ,带电粒子受到的电场力为斥力 ,所以粒子与点电荷 Q为同种电荷 ,为正电荷 ,故 A错误 ;由于 rarb,且 Q为带正电的点电荷 ,由点电荷的电场可知 ,b点的场强大于 a点的场【 精品教育资源文库 】 强 ,故 B错误 ;a到 b的过程中 ,电场力对粒子做负功 ,故 C错误 ;粒子在运动过程中 ,只有电场力做功 ,粒子的动能与电势能之和保持不变 ,故 D正确。 5.平行板电容器 A、 B两板加上如图所示的交变电压 ,开
7、始 A板电势比 B板高 ,这时两极板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动 ,设电子运动不与极板相碰 ,以下说法正确的是 (不计电子的重力 ) ( ) A.先向 A运动 ,然后向 B运动 ,再返回 A板做周期性来回运动 B.一直向 A板运动 C.一直向 B板运动 D.先向 B运动 ,然后向 A运动 ,再返回 B板做周期性来回运动 【解析】 选 B。在前半个周期内 ,A板的电势高 ,电场的方向向左 ,电子受到的电场力方向水平向右 ,向右做匀 加速直线运动 ,第二个半周期内 ,电子所受的电场力水平向左 ,电子向右做匀减速直线运动 ,0.5 s末速度减为零 ,然后重复之前的运动 ,可知电子一直向
8、A运动 ,位移一直增大 ,故选项 B正确 ,A、 C、 D错误。 6.(2018黄冈模拟 )如图所示 ,一电荷量为 q的带电粒子以一定的初速度由 P点射入匀强电场 ,入射方向与电场线垂直 ,粒子从 Q点射出电场时 ,其速度方向与电场线夹角为 30 。已知匀强电场的宽度为 d,P、 Q两点的电势差为 U,不计重力作用 ,设 P点的电势为零。则下列说法正确的是 ( ) A.带电粒子在 Q点的电势能为 qU B.带电粒子带负电 C.此匀强电场的电场强度大小为 E= D.此匀强电场的电场强度大小为 E= 【 精品教育资源文库 】 【解析】 选 C。由题图看出粒子的运动轨迹向上 ,则所受的电场力向上
9、,与电场方向相同 ,所以该粒子带正电 ,故 B错误 ;粒子从 P点运动到 Q点 ,电场力做正功 ,为 W=qU,则粒子的电势能减少了 qU,P点的电势为零 ,则知带电粒子在 Q点的电势能为 -Uq,故 A错误 ;设带电粒子在 P点时的速度为 v0,在 Q点建立直角坐标系 ,垂直于电场线为 x轴 ,平行于电场线为 y轴 ,由平抛运动的规律和几何知识求得粒子在 y轴方向的分速度为vy= v0,粒子在 y轴 方向上的平均速度为 = v0,粒子在 y轴方向上的位移为 y0,粒子在电场中的运动时间为 t,则竖直方向有 y0= t= v0t,水平方向有 d=v0t,可得 y0= ,所以场强 E= ,联立得
10、 E= ,故 C正确 ,D错误。 【 加固训练】 如图所示 ,左侧为加速电场 ,右侧为偏转电场 ,加速电场的加速电压是偏转电场电压的 k倍。有一初速度为零的电荷经加速电场加速后 ,从偏转电场两板正中间垂直电场方向射入 ,且正好能从极板下边缘穿出电场 ,不计电荷的重力 ,则偏转电场长宽之比 dl 的值为 ( ) A. B. C. D. 【解 析】 选 B。设加速电压为 U1,偏转电压为 U2,因为 qU1= m ,电荷离开加速电场时的速度 v0= ;在偏转电场中 = t2,解得 t=d ,水平距离 l=v0t= d =d =d ,所以dl = ,B正确。 7.如图所示 ,将平行板电容器两极板分别
11、与电池正、负极相接 ,两板间一带电液滴恰好处于静止状态。现贴着下板迅速插入一定厚度的金属板 ,则在插入过程中 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A.电路将有逆时针方向的短暂电流 B.电容器的带电量减小 C.带电液滴仍将静止 D.带电液滴将向下做加速运动 【解析】 选 A。插入一金属板相当于极板间距离变 小了 ,根据决定式 C= 可知 电容增大 ,电势差不变 ,由 Q=CU知 ,电容器带电量增大 ,电路中有逆时针方向的短 暂电流 ,故 A正确 ,B错误 ;电势差不变 ,d减小 ,则电场强度增大 ,带电液滴所受的电场力增大 ,大于重力 ,将向上做加速运动 ,故 C、 D错误。 【 加固训练】 电
12、源、开关、平行板电容器连成如图电路。闭合开关 S,电源对电容器充电后 ,电容器带电量为 Q,板间电压为 U,板间电场强度大小为 E。则下列说法正确的是 ( ) A.若将 A板下移少许 ,Q增大 ,U减小 ,E 不变 B.若将 A板下移少许 ,Q不变 ,U减小 ,E 减小 C.若断开 开关 ,将 A板下移少许 ,Q 增大 ,U不变 ,E 增大 D.若断开开关 ,将 A板下移少许 ,Q 不变 ,U减小 ,E 不变 【解析】 选 D。闭合开关 S,则极板间电压 U不变 ,若将 A板下移少许 ,即减小极板间距 ,由 C= 可知 ,电容器的电容增大 ;由 Q=UC可知 ,Q增大 ,由 E= 可知 ,E
13、变大 ,故 A、 B错误 ;给电容器充电后与电源断开 ,【 精品教育资源文库 】 电量不变 ,若将 A板下移少许 ,即减小极板间距 ,由 C= 可知 ,C 增大 ,由 Q=UC可知 ,U减小 ,而E= = = ,则 E不变 ,故 C错误 ,D 正确。 8.(2018烟台模拟 )直线 mn 是某电场中的一条电场线 ,方向如图所示。一 带正电的粒子只在电场力的作用下由 a点运动到 b点 ,轨迹为一抛物线 , a、 b分别为 a、 b两点的电势。下列说法中正确的是 ( ) A.可能有 a b,故 A、 B错误 ;带电粒子从 a运动到 b的过程中 ,电场力的方向与 ab连线方向之间的夹角是锐角 ,所
14、以电场力做正 功 ,动能增加 ,故 C正确 ;粒子运动的轨迹是抛物线 ,且开口向右 ,带电粒子由a 运动到 b的过程中电势能先增大后减小 ,故 D错误。 9.如图 ,两电荷量分别为 Q(Q0)和 -Q的点电荷对称地放置在 x轴上原点 O的两侧 ,a点位于 x轴上 O点与点电荷 Q之间 ,b点位于 y轴 O点上方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是 ( ) A.b 点电势为零 ,电场强度也为零 B.正的试探电荷在 a点的电势能大于零 ,所受电场力方向向右 C.将正的试探电荷从 O点移到 a点 ,克服电场力做功 D.将同一正的试探电荷先后从 O、 b两点移到 a点 ,后者电势能 的变化较大 【
15、解题指导】 解答本题应注意以下两点 : (1)先根据等量异种电荷电场线的特点判断 a、 b两点的场强与电势。 (2)再通过 W=qU结合功能关系判断电势能的变化。 【 精品教育资源文库 】 【解析】 选 B、 C。因为等量异种电荷在其连线的中垂线为等势线 ,因为中垂线延伸到无穷远处 ,所以中垂线的电势为零 ,故 b点的电势为零 ,但是电场强度不为零 ,A错误 ;等量异种电荷连线上 ,电场方向由正电荷指向负电荷 ,方向水平向右 ,在中点 O处电势为零 ,O点左侧电势为正 ,右侧电势为负 ,又知道正电荷在正电势处电势能为正 ,故 B正确 ;O点的电势低于 a点的电势 ,将正的 试探电荷从 O点移到 a点 ,电场力做负功 ,所以克服电场力做功 ,C正确 ;O 点和 b点的电势相等 ,所以先后从 O、 b两点移到 a点 ,电场力做功相等 ,电势能变化相同 ,D 错误。故选 B、 C。 10.如图所示 ,有一质量为 m、带
