1、一、行程问题一、行程问题基本数量关系基本数量关系路程路程=时间时间速度速度时间时间=路程路程/速度速度速度速度=路程路程/时间时间同时同时相向相向而行而行路程路程=时间时间速度之和速度之和同时同时同向同向而行而行路程路程=时间时间速度之差速度之差船在船在顺水顺水中的速度中的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度+水流的速度水流的速度船在船在逆水逆水中的速度中的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度-水流的速度水流的速度从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡如果保持上坡每小时行每小时行3千米千米,平路每小时行平路每小时行4千米千米,下坡每小时行下坡
2、每小时行5千米千米,那么从甲地到乙地需行那么从甲地到乙地需行33分分,从乙地到甲地需行从乙地到甲地需行23.4分分,从甲地到乙地全程是多少从甲地到乙地全程是多少?1、你能用图形表示这、你能用图形表示这个问题吗个问题吗?2、你能自己设计一、你能自己设计一个表格，显示题中个表格，显示题中各个量吗？各个量吗？甲甲乙乙4km/h3km/h33分分乙乙4km/h5km/h23.4分分甲甲3、若设甲到乙上坡、若设甲到乙上坡路长为路长为x千米，平路千米，平路长为长为y千米，你能填千米，你能填出来吗？出来吗？X323.4 60y4X53360y41、某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发、某站有甲、乙两辆汽车，若
3、甲车先出发1后乙车出后乙车出发，则乙车出发后发，则乙车出发后5追上甲车；若甲车先开出追上甲车；若甲车先开出30后后乙车出发，则乙车出发乙车出发，则乙车出发4后乙车所走的路程比甲车所走后乙车所走的路程比甲车所走路程多路程多10求两车速度求两车速度解解:设甲乙两车的速度分别为设甲乙两车的速度分别为x km/h、y km/h根据题意，得根据题意，得5y=6x4y=4x+40解之得解之得x=50y=6o答：甲乙两车的速度分别为答：甲乙两车的速度分别为50km/h、60km/h.2、某跑道一圈长、某跑道一圈长400米，若甲、乙两运动员从起点同时米，若甲、乙两运动员从起点同时出发，相背而行，出发，相背而行
4、，25秒之后相遇；若甲从起点先跑秒之后相遇；若甲从起点先跑2秒，秒，乙从该点同向出发追甲，再过乙从该点同向出发追甲，再过3秒之后乙追上甲，求甲、秒之后乙追上甲，求甲、乙两人的速度。乙两人的速度。解：设甲、乙两人的速度分别为解：设甲、乙两人的速度分别为x米米/秒，秒，y米米/秒，秒，根据题意得根据题意得 .3)23(,400)(25yxyx解这个方程组得，解这个方程组得，.10,6yx答：甲、乙两人的速度分别为答：甲、乙两人的速度分别为6米米/秒，秒，10米米/秒秒.即即.35,16yxyx3、一艘轮船顺流航行、一艘轮船顺流航行45千米需要千米需要3小时，逆流航行小时，逆流航行65千千米需要米需
5、要5小时，求船在静水中的速度和水流速度。小时，求船在静水中的速度和水流速度。解解:设船在静水中的速度为设船在静水中的速度为x千米千米/时，时，水流的速度水流的速度为为y千米千米/时，根据题意，得时，根据题意，得答答：船在静水中的速度及水流的速度分别为：船在静水中的速度及水流的速度分别为14千米千米/时、时、1千米千米/时时.65)(5,45)(3yxyx解这个方程组得，解这个方程组得，.1,14yx即即.13,15yxyx二、工程问题二、工程问题 工作量工作量=工作时间工作时间工作效率工作效率 工作效率工作效率=工作量工作量/工作时间、工作时间、工作时间工作时间=工作量工作量/工作效率工作效率
6、 例例1.某工人原计划在限定时间内加工一批某工人原计划在限定时间内加工一批零件零件.如果每小时加工如果每小时加工10个零件个零件,就可以超就可以超额完成额完成3 个个;如果每小时加工如果每小时加工11个零件就可个零件就可以提前以提前1h完成完成.问这批零件有多少个问这批零件有多少个?按原按原计划需多少小时计划需多少小时 完成完成?10y=x+311(y-1)=x解之得解之得X=77Y=8答答:这批零件有这批零件有77个个,按计划需按计划需8 小时完成小时完成某工人原计划在限定时间内加工一批零件某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如如果每小时加工果每小时加工10个零件个零件,就可以超额完成就可
7、以超额完成3 个个;如果每小时加工如果每小时加工11个零件就可以提前个零件就可以提前1h完成完成.问这批零件有多少个问这批零件有多少个?按原计划需多少小时按原计划需多少小时 完完成成?解解:设这批零件有设这批零件有x个个,按原计划需按原计划需y小时完小时完成成,根据题意根据题意,得得一个两位数的十位数字与个位数字的和一个两位数的十位数字与个位数字的和是是7 7，如果这个两位数加上，如果这个两位数加上4545，则恰好成，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数。数，求这个两位数。年龄问题年龄问题10年前，母亲的年龄是儿子的年前，母亲的年龄是
8、儿子的6倍；倍；10年后，母亲的年年后，母亲的年龄是儿子的龄是儿子的2倍，求母子现在的年龄倍，求母子现在的年龄解：设母亲现在的年龄为解：设母亲现在的年龄为x岁，儿子现在的年龄为岁，儿子现在的年龄为y岁，列岁，列方程组得方程组得).10(210),10(610yxyx即即.102,506yxyx，得，得,604y.15y把把y=15代入，得代入，得x215=10，.40 x这个方程组的解为这个方程组的解为.15,40yx答：母亲现在的年龄为答：母亲现在的年龄为40岁，儿子现在的年龄为岁，儿子现在的年龄为15岁岁.配套配套 问题问题用用白钢铁皮做罐头盒，每张铁皮白钢铁皮做罐头盒，每张铁皮可做盒身可
9、做盒身25 25 个，或做盒底个，或做盒底4040个，一个盒身个，一个盒身与两个盒与两个盒 底配成一套，现有底配成一套，现有3636张白铁皮，张白铁皮，用多少张做盒用多少张做盒 身，多少张做盒身，多少张做盒 底，可使盒底，可使盒 身与盒身与盒 底正好配套？底正好配套？解解:设用设用x x张白铁皮做盒身张白铁皮做盒身,用用y y张制盒底张制盒底,则共制盒身则共制盒身25x25x个个,共制盒底共制盒底40y40y个个.所以用所以用1616张制盒张制盒 身身,20,20张制盒张制盒 底底正好使盒身与盒底配套正好使盒身与盒底配套根据题意根据题意,得得x+y=36225x=40y解得解得X=16Y=20
10、探究题探究题1、某校初三（、某校初三（2）班）班40名同学为名同学为“希望工程希望工程”捐捐款，共捐款款，共捐款100元，捐款情况如下表：元，捐款情况如下表：表格中捐款表格中捐款2元和元和3元的人数不小心被墨水污染已元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。你能把它填进去吗？看不清楚。你能把它填进去吗？解：设捐款解：设捐款2元的有元的有x名同学，捐款名同学，捐款3元的有元的有y名同学，根名同学，根据题意，可得方程组是据题意，可得方程组是272366xyxy.100743261),76(40yxyx解这个方程组得，解这个方程组得，.12,15yx答：捐款答：捐款2元的有元的有15名同学，捐款名同学，捐
11、款3元的有元的有12名同学名同学.某电脑公司有某电脑公司有A型、型、B型、型、C型三型三种型号的电脑，其中种型号的电脑，其中A型每台型每台6000元，元，B型每台型每台4000元，元，C型每台型每台2500元。某中学现有资金元。某中学现有资金100500元，元，计划全部用于从这家电脑公司购进计划全部用于从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑，请你设计几台两种型号的电脑，请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由。并说明理由。用一块用一块A型钢板可制成型钢板可制成2块块C型钢型钢板、板、1块块D型钢板；用型钢板；用1块块B型钢型钢板可制成板可制成1块块C型钢板、型钢板、2块块D型型钢板。现需钢板。现需15块块C型钢板、型钢板、18块块D型钢板，可恰好用型钢板，可恰好用A型钢板、型钢板、B型钢板各多少块？型钢板各多少块？堂清堂清
