1、 动能定理 动能定理一、单选题一、单选题1电磁轨道炮的工作原理如图所示。待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间无摩擦滑动。电流从一条轨道流入，通过弹体流回另一条轨道，轨道电流在弹体处形成垂直于轨道平面的磁场（视为匀强磁场），磁感应强度的大小与电流成正比。某次发射弹体时，弹体在安培力的作用下滑行一段距离以后以大小为0的速度离开轨道。若其他情况不变，仅将电流变为原来的 2 倍，则弹体离开轨道的速度大小将变为（）A20B40C140D1202跳台滑雪是最具观赏性的项目之一，如图所示，跳台滑雪赛道由跳台、助滑道（可视为圆心为 O的圆轨道）和着陆坡三部分组成，其中助滑道半径 OA 与竖直线
2、OB 夹角为 60。若比赛中，质量m=60kg 的运动员从跳台 A 点以初速度 v0=2m/s 滑下，到达 B 点后水平飞出，落在着陆坡上的 P点。已知 A、B 间高度 h=30m，B、P 间距离 s=75m，着陆坡倾角=37，运动员受到的空气阻力不计，g 取 10m/s2，sin37=0.6。以下正确的是（）A运动员从 B 运动到 P 的时间为 2sB运动员到达 B 点时对助滑道的压力为 1000NC运动员在 AB 段运动过程中克服阻力所做的功为 6100JD运动员在 AB 段运动过程中克服阻力所做的功为 6150J3如图所示，带正电小球静止在水平面上 A 点，BC 为竖直放置的14圆弧，圆
3、弧与水平面相切，今在空间内加上水平向左的匀强电场。已知：电场力大小等于重力，均为 10N，圆弧半径为 0.3m，AB间距离为 0.1m，不计空气和摩擦阻力。小球从静止出发到再次回到水平面的过程中（）A从 B 到 C 速率一直增加B动能最大值为 1JC距水平面的最大高度为 0.1mD再次回到水平面时与 A 点相距 1.3m4一只皮球从离地面一定高度由静止释放，其受到空气阻力的大小与速度平方成正比。下列描写皮球在下落过程中速度 v、加速度 a 与下落时间 t 的关系图像，皮球克服空气阻力做功、皮球动能 E 与下落高度 h 的关系图像，可能正确的是（）ABCD二、多选题二、多选题5如图所示，可视为质
4、点的 a、b 两球的质量均为，a 球从倾角为45的光滑固定斜面顶端无初速度下滑，b 球同时从斜面顶端以速度0水平抛出，以下说法正确的是（）A落地前，a、b 两球都做匀变速运动B落地前的瞬间，a 球的速率小于 b 球的速率C落地前的运动过程中，二者加速度始终相同Da、b 两球同时落地6如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带 M 和 N，传送带 M、N 做匀速直线运动的速度大小分别为 0.6m/s、0.8m/s，方向均已在图中标出，一小煤块（视为质点）离开传送带 M前已经与传送带 M 的速度相同，并平稳地传送到传送带 N 上。小煤块的质量为 1kg，与传送带 N 的动摩擦因数为 0.2
5、，取重力加速度大小=10/2，传送带 N 的宽度足够大。下列说法正确的是（）A小煤块传送到传送带 N 前的瞬间，相对传送带 N 的速度大小为 1.4m/sB小煤块传送到传送带 N 上后，经 0.5s 与传送带 N 保持相对静止C小煤块在传送带 N 上滑动的划痕是直线，其长度为 0.25mD小煤块在传送带 N 上滑动的过程中，因摩擦产生的热量为 1J7冬奥会上有一种女子单板滑雪形池项目，如图所示为形池模型，池内各处粗糙程度相同，其中、为形池两侧边缘，且在同一水平面，为形池最低点。某运动员从点上方高的点自由下落由左侧切线进入池中，从右侧切线飞出后上升至最高位置点（相对点高度为2）。不计空气阻力，重
6、力加速度为，则运动员（）A运动员由到的过程中，在段克服摩擦力做的功大于在段克服摩擦力做的功B运动员从返回经恰好到达点C运动员从返回经一定能越过点再上升一定高度D运动员第一次过点对轨道的压力大于第二次过点对轨道的压力三、综合题三、综合题8图甲冰壶比赛的场地，示意图如图乙所示。某次比赛，蓝队冰壶 Q 停在距离圆垒圆心 O 左侧 =1 处，红队运动员手推冰壶 P 至投掷线 处释放，此时，冰壶 P 的速度为 2.4/，方向水平向右，队友可以通过毛刷擦拭冰壶 P 前方冰面减少动摩擦因数，P 向前运动与冰壶 Q 相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间 Q 获得的速度是 P 碰前瞬间速度的 34，圆垒半径为 =1.8
7、，圆心 O 与投掷线 的距离为 28.5。运动中，P、Q 与 O 始终处于同一直线上。两冰壶材料规格均相同且可视为质点。毛刷擦拭冰面前后，冰壶与冰面间的动摩擦因数分别为 1=0.01 和 2=0.009，重力加速度 =10/2。（1）冰壶 P 在碰撞前后瞬间的速度大小之比是多少？（2）两冰壶均停止后，冰壶在圆垒内且到 O 点距离较小的一方获胜。红队运动员在 P 碰上 Q前，用毛刷擦拭冰面的长度应满足什么条件才可赢得比赛？（P 碰上 Q 后，假设运动员不再擦拭冰面）9如图所示，ABC 为金属杆做成的轨道，固定在竖直平面内轨道的 AB 段水平粗糙，BC 段光滑，由半径为 R 的两段14圆弧平滑连接
8、而成一质量=0.2kg 的小环套在杆上，在 F1.8N 的恒定水平拉力作用下，从 A 点由静止开始运动，经时间 t=0.4s 到达 B 点，然后撤去拉力 F，小环沿轨道上滑，到达 C 处恰好掉落做自由落体运动小环与水平直杆间动摩擦因数=0.4，重力加速度 g 取10m/s2求：（1）小环到达 B 点时的速度大小；（2）圆弧的半径 R；（3）小环从 C 处下落到与 AB 等高处所用的时间10如图所示，滑块质量为 m，因轻质细绳的牵引而沿水平导轨滑动，另一端缠在半径为 r 的鼓轮O 上，鼓轮在把手摇动下以角速度匀速转动。滑块在绳牵引下从 A 处运动到 B 处，绳与水平方向的夹角分别为30、45。不
9、计一切阻力，求：（1）鼓轮边缘的线速度 v；（2）滑块从 A 处运动到 B 处的时间 t；（3）滑块从 A 处运动到 B 处，绳对滑块所做的功 W。11今年四月份以来，邯郸市新冠疫情形势严峻，疫情无情人有情，社会各界纷纷捐款捐物助力我市抗击疫情。志愿者利用一个=9长的木板，将高处的捐助物资运送至水平地面（示意图如图甲）。高处的志愿者将质量为 10kg 的物资（可视为质点）从木板的上端无初速释放，物资与木板之间的动摩擦因数1=14，木板与水平地面的夹角为 37（sin37=0.6，cos37=0.8）。重力加速度=10/2，求：（1）物资到达地面时的速度大小；（2）物资到达地面的速度超过2/会对
10、物资造成损坏，正在参加义务志愿者服务的我市高三学生小华，提出可将长为=7的一块粗帆布包裹在木板上，以使物资到达地面时的速度不超过2/，装置可以简化为图乙。物资与粗帆布间的动摩擦因数2=67，则粗帆布下端距离木板底端距离 d 的取值范围是多少？12如图所示，一足够长的水平传送带以 v4m/s 的速度顺时针转动，现将一质量为 m1kg 的小物块（可视为质点）以 v02m/s 的速度从左端水平滑上传送带，当小物块运动到距离传送带左端的距离 L4m 时，由于某种故障，传送带立即以大小为 a04m/s2的加速度做匀减速运动直至停止转动。已知小物块与传送带之间的动摩擦因数 0.25，重力加速度 g10m/
11、s2：（1）小物块从滑上传送带到运动 L4m 的位移所需要的时间；（2）小物块在传送带上运动的整个过程中，小物块和传送带系统因摩擦产生的热量 Q。13滑板是第 24 届北京冬奥会上一个很精彩的项目。如图所示为滑板运动的训练场地：一半径为 R的冰制竖直圆弧最低点 C，最高点 D，D 点切线竖直，圆弧左端与倾角为 的冰制斜面相切，为保证运动员的安全，在上 AB 间铺有长度为 4L 防滑材料，当长度为 L 的滑板全部处于 AB 内时，恰能保持静止，其余部分摩擦不计。一次训练时，教练员在 AB 之间推动运动员到滑板离开 B 点，运动员从 D 点滑出，竖直上升到最高点 E，下落后沿轨道返回。运动员和滑板
12、总质量为 m，运动员始终站在滑板的正中，板对斜面压力均匀。滑板长度和运动员身高远小于圆弧半径，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为 g，不计空气阻力。试求：（1）防滑材料与滑板之间的动摩擦因数；（2）运动员在圆轨道最低点 C 受到轨道支持力的大小；（3）为保证运动员在滑道上只做往返一次滑行，滑板离开 B 点时的速度。答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】B3【答案】D4【答案】C5【答案】A,B6【答案】B,C7【答案】A,C,D8【答案】（1）解：假设冰壶的质量为 m，冰壶 P 碰上 Q 前瞬间的速度为 v，碰后瞬间 P 的速度为 1、Q 的速度为 2，由题意有 2=34P、
13、Q 碰撞过程，由动量守恒得 =1+2解得 1=14碰前瞬间速度与两冰壶碰撞后瞬间红队冰壶的速度之比是 4：1（2）解：若冰壶 P 最终停在 O 点左侧，红队获胜，则必须冰壶 Q 停在 O 点右侧，且冰壶 P 到O 点的距离小于 Q 到 O 点的距离，即 11=0122112=012221 0.8/假设红队用毛刷擦拭冰面的长度为 s，P 从起滑到与 Q 发生碰撞前的过程，有 1221220=1()2解得 19若冰壶 P 最终停在 O 点右侧，由于 1 2，则冰壶 P 离 O 点距离一定比 Q 离 O 点的距离近，只需保证 P 停在圆垒区域内即可，即 1221 1(+)把 1=14代入解得 0.8
14、 14/又因为冰壶 P 的初速度为 2.4/0.8 14/因此 0.8 14/恒成立，即擦拭冰面的最大长度可以达到 =27.5综上分析，红队用毛刷擦拭冰面的长度只要大于 19 即可赢得比赛9【答案】（1）解：在 A 点小环受重力 G、支持力 N、外力 F 和摩擦力 f 小环在 AB 段受恒力作用，做匀加速运动，=，解得：=1.80.80.2/2=5/2则 vB=at=50.4 m/s=2.0m/s（2）解：因 BC 轨道光滑，小环在 BC 段运动时只有重力做功，机械能守恒 小环恰好能通过 C 点，则在 C 点速度为零122=2解得：=24=224 10=0.1（3）解：由于小环做自由落体运动，
15、有=2=122解得：=4=0.210【答案】（1）解：鼓轮边缘的线速度为=（2）解：如图所示，根据几何关系可知滑块从 A 处运动到 B 处的过程中鼓轮卷起的细绳长度为=3(+15360 2)=(3112)所以滑块从 A 处运动到 B 处的时间为=12 31212（3）解：设滑块在 A、B 两处时的速度大小分别为 vA、vB，根据运动的合成与分解可得cos30=cos45=解得=23=2根据动能定理可得滑块从 A 处运动到 B 处，绳对滑块所做的功为=122122=132211【答案】（1）解：由牛顿运动定律得sin1cos=解得=4/2由位移速度公式得20=2解得=6 2/（2）解：铺上粗帆布
16、后，根据动能定理，只要物资能滑到木板的底端，那么粗帆布铺设的位置对末速度无影响，由动能定理判断此时物资滑到木板的底端的速度sin1cos ()2cos =122解得=2/恰好不超过 2m/s，为保证物资能够滑离粗帆布，需使物资滑离粗帆布下端时速度大于 0，由动能定理(sin1cos)()（2cossin）0解得0 a1，则物块相对传送带向前滑动，当传送带和物块都停止运动时相对位移=221220=1.2则摩擦生热2=3总热量为=1+2=513【答案】（1）解：防滑材料与滑板之间的动摩擦因数为，根据平衡条件可得 mgcos=mgsin解得=tan（2）解：设运动员在圆轨道最低点 C 的速度大小为
17、vC，对运动员从 C 到 E 的过程，根据机械能守恒定律有122=32设运动员在圆轨道最低点 C 受到轨道支持力的大小为 FN，根据牛顿第二定律有=2解得=4（3）解：保证运动员在滑道上只做往返一次滑行，设滑板离开 B 点时的最小速度为 v1，则运动员返回 AB 时，滑板右端恰好可以与 B 点重合。由题意可知，滑板与 AB 接触长度为 x 时，其所受滑动摩擦力大小为=cos由上式可知 Ff-x 图像为一条过原点的倾斜直线，图像与坐标轴所围的面积表示 Ff做功的绝对值，所以从滑板刚进入 AB 区域到恰好全部进入 AB 区域的过程中，其所受滑动摩擦力做的功为=12cos由动能定理得 01221=sin+解得1=3设滑板离开 B 点时的最大速度为 v2，则运动员返回 AB 时，滑板左端恰好可以与 A 点重合。由动能定理得01222=4sin3cos+解得2=15所以为保证运动员在滑道上只做往返一次滑行，滑板离开 B 点时的速度应满足 3 15
