1、 能量守恒定律一、单选题1如图甲所示，轻弹簧下端固定在倾角为的粗糙斜面底端，质量为的物块从轻弹簧上端上方某位置由静止释放，测得物块的动能与其通过的路程x的关系如图乙所示（弹簧始终处于弹性限度内），图像中之间为直线，其余部分为曲线，时物块的动能达到最大弹簧的长度为l时，弹性势能为，其中k为弹簧的劲度系数，为弹簧的原长。物块可视为质点，不计空气阻力，物块接触弹簧瞬间无能量损失，取重力加速度，。则（）A物块与斜面间的动摩擦因数为0.2B弹簧的劲度系数k为C的大小为D物块在斜面上运动的总路程大于2随着北京冬奥会的临近，人们参与冰雪运动热情高涨。如图所示滑雪滑道PQR，质量60kg的滑雪爱好者从顶端P静
2、止滑下，从末端R滑出时速度18m/s，滑行过程中姿势保持不变，P端相对滑道最低点Q高度24m，R端相对Q点高度4m。从P到R滑行过程中，该滑雪爱好者克服阻力做功和重力做功的比值约为（）A0.1B0.2C0.8D13如图甲所示，在距离地面高度为h=0.80m的平台上有一轻质弹簧，其左端固定于竖直挡板上，右端与质量m=0.50kg、可看作质点的物块相接触（不粘连），OA段粗糙且长度等于弹簧原长，物块与OA段的动摩擦因数=0.50，其余位置均无阻力作用。物块开始静止于A点，现对物块施加一个水平向左的外力F，其大小随位移x变化关系如图乙所示。物块向左运动x=0.40m到达B点，到达B点时速度为零，随即
3、撤去外力F，物块在弹簧弹力作用下向右运动，从M点离开平台，落到地面上N点，取g=10m/s2，则（）A弹簧被压缩过程中外力F做的功为2.4JB弹簧被压缩过程中具有的最大弹性势能为6.0JC整个运动过程中物块克服摩擦力做功为4.0JD物块从M点运动到N点的水平位移为1.6m4如图所示，长为L的轻弹簧AB两端等高地固定在竖直墙面上，弹簧刚好处于原长，现在其中点O挂上一个质量为m的物体P后，物体向下运动，当它运动到最低点时，弹簧与竖直方向的夹角，若取初始位置为零重力势能面，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（）A物体向下运动的过程中，加速度先增大，后减小B物体在最低点时，AO部分弹簧对物体的拉力大
4、小为C物体在最低点时，弹簧的弹性势能为D若换用劲度系数较小的弹簧，则弹簧的最大弹性势能增大5如图所示，轻质橡皮绳上端固定在O点，下端连接一质量为m的物块，物块与水平面之间的动摩擦因数为。用外力将物块拉至A点，在A点时橡皮绳的弹性势能为，将物块从A点由静止释放，途经点到达最左侧的B点（图中未画出），点在O点的正下方，在点时橡皮绳恰好处于原长，点与A点之间的距离为L，在物块由A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（）A物块在点时动能最大B物块从A至先加速再减速，从至B一直做减速运动C物块在B点时橡皮绳的弹性势能等于D物块在点时的动能小于二、多选题6如图所示，圆心为O、半径为R的四分之一光滑圆弧面
5、竖直固定在水平地面上，劲度系数为k的轻质弹簧两端分别拴接质量均为m的小球A、B，小球A置于光滑水平地面上，小球B置于圆弧面上由静止释放，小球B沿圆弧面下滑的过程中用水平力F作用在小球A上使其处于静止状态，经过时间t小球B落地，落地后立刻撤去力F，已知小球B释放的位置与O点的连线与水平方向的夹角为53，释放小球B时弹簧处于原长，弹簧与水平地面的夹角为37，小球B落地时的速度为，落地后不反弹，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A小球B落地时弹簧的弹性势能为B时间t内力F的冲量大小为C小球B离开圆弧面后，弹簧的最大形变量为D小球B离开圆弧面后，弹簧最长时的弹性势能为7如图所示，质量为m的带孔小球穿
6、过竖直固定的光滑杆，质量也为m的物块用轻绳跨过光滑的轻质定滑轮与小球连接，小球位于O点时连接小球的轻绳水平。现把小球拉至A点由静止释放，小球最低运动到B点，在小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（）AOAOBB小球运动到O点时速度最大C小球运动到O点时，物块的速度为零D小球在A点时，小球的机械能最大8如图1所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m可视为质点的小球，从离弹簧上端高为x0处由静止下落，接触弹簧后继续向下运动。若以小球开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下建立坐标轴Ox，作出小球的加速度a随小球位置坐标x的变化关系如图2所示，弹簧被压缩至最低点时小球所在位置坐标
7、为x2，不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的是（）A弹簧的劲度系数B弹簧的劲度系数Cx2=2x1-x0D9目前，我国通过大力发展新能源，来减少碳排放，也制定2030年前碳达峰行动。风力发电机是将风能转化为电能的装置，世界最大风力发电机是由我国制造，其叶片长达107m。现有一风力发电机，它的叶片在风力的带动下转动。已知它的叶片转动时可形成半径为r的圆面，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，当风速为v、空气的密度为时，流到叶片旋转形成的圆面的空气约有的动能转变为叶片的动能。此后叶片带动发电机的线圈转动，使穿过发电机线圈的磁通量发生变化，且两者转速相同。叶片的动能约有转变为电能，发电机产生感应电动
8、势的瞬时值表达式为。下列说法正确的是（）A叶片转动的周期B单位时间内叶片的动能C单位时间内发电机产生感应电动势有效值的平方与风速的三次方成正比D当风速增大时，产生交流电的周期减小，感应电动势的最大值增大10如图所示，在倾角为的斜面上，轻质弹簧一端连接固定在斜面底端的挡板C上，另一端连接滑块A，一轻细绳通过斜面顶端的定滑轮（质量忽略不计），一端系在物体A上，另一端与小球B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长，用手托住球B，此时弹簧刚好处于原长，滑块A刚要沿斜面向上运动现在由静止释放球B，不计轻绳与滑轮间的摩擦已知，弹簧的劲度系数为，滑块A与斜面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取下列说法
9、中正确的是（）A释放B球前手受到B球的压力为B滑块A向上滑行时速度最大C滑块A向上滑行时最大速度为D滑块A向上滑行的最大距离为三、综合题11如图所示，质量的滑板B静止放在光滑水平面上，滑板右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离，可视为质点的小木块A质量，原来静止于滑板的左端，滑板与木块A之间的动摩擦因数。当滑板B受水平向左恒力作用时间t后，撤去F，这时木块A恰好到达弹簧自由端C处，此后运动过程中弹簧的最大压缩量为。g取，求：（1）木块A刚滑动时，木块A和滑板B的加速度大小；（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能；（3）整个运动过程中系统产生的热量。12如图所示，两段半径均为
10、的光滑圆弧、的左右两侧分别连接斜面和传送带，两个足够长的相同斜面的倾角均为。将一质量可视为质点的小物块从右侧斜面的E点静止下滑，同时传送带以速度顺时针转动。物块第一次滑到传送带C点时的速度为，已知物块与传送带之间的动摩擦因数，与斜面间的动摩擦因数，传送带长。求：（1）物块经过圆弧最低点B时（尚未滑上传送带），滑块对轨道的弹力；（2）若传送带以的速度逆时针转动，物块第一次到达左侧斜面的最高点与D点的距离；（3）若传送带以大于的速度逆时针转动，物块在斜面上运动的总路程s与传送带的速度v之间的关系。13如图所示，一游戏装置由安装在水平台面上的高度h可调的斜轨道AB、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨
11、道AE和EG相连）、细圆管道GHIJ（HI和IJ为两段四分之一圆弧）和与J相切的水平直轨道JK组成。可认为所有轨道均处在同一竖直平面内，连接处均平滑。已知，滑块质量为且可视为质点，竖直圆轨道半径为，小圆弧管道HI和大圆弧管道IJ的半径之比为1：4，不变，滑块与AB、EG及JK间摩擦因数均为，其他轨道均光滑，不计空气阻力，忽略管道内外半径差异。现调节，滑块从B点由静止释放后，贴着轨道恰好能滑上水平直轨道JK，求（1）大圆弧管道IJ的半径R；（2）滑块经过竖直圆轨道与圆心O等高的P点时对轨道的压力与运动到圆弧管道最低点H时对轨道的压力大小之比；（3）若在水平轨道JK水上某一位置固定一弹性挡板，当滑
12、块与之发生弹性碰撞后能以原速率返回，若第一次返回时滑块不脱轨就算游戏闯关成功。调节斜轨道的高度为，仍让滑块从B点由静止滑下，问弹性挡板与J的间距L满足什么条件时游戏能闯关成功。14某弹射游戏装置如图所示，光滑水平面上的弹簧一端与左侧墙壁连接，另一端与小滑块接触但不拴接。将滑块向左推至O点时弹簧被压缩并锁定，解除弹簧锁定后滑块会沿光滑的半径为R的半圆形轨道ABC和半径为的半圆形轨道CDE运动，然后进入一段长为2R的粗糙水平轨道EFG，且轨道EFG和轨道ABC在B（F）处略有错开；端点G点在水平面内的投影为H，H右侧距离R处有一宽度也为R的沙坑JK。游戏者可以选择不同质量的小滑块（均可看成质点）进
13、行弹射，但每次需将滑块向左推至O点才能锁定弹簧再发射。在学校组织的趣味运动会上，小勇第一次从O点发射质量为m的滑块，发现滑块刚好能够通过最高点C并最终停在G点处，已知重力加速度为g，求：（1）滑块刚好能够通过圆轨道最高点C时的速度大小；（2）小滑块与水平轨道EFG之间的动摩擦因数；（3）为了使滑块最终能落入沙坑中，小勇应该挑选滑块的质量范围。答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】D4【答案】D5【答案】B6【答案】A,D7【答案】A,C8【答案】A,D9【答案】A,C,D10【答案】A,D11【答案】（1）解：木块A和滑板B均向左做匀加速直线运动，对A受力分析，根据牛顿第二定律有可得木
14、块A刚滑动时，木块A的加速度为对B受力分析，根据牛顿第二定律有可得木块A刚滑动时，滑板B的加速度为（2）解：根据题意有即代入数据得则撤去F时，木块A的速度为滑板B的速度为当木块A和滑板B的速度相同时，弹簧压缩量最大，具有最大弹性势能。根据动量守恒定律有由能量的守恒和转化得代入数据求得最大弹性势能为（3）解：二者同速之后，设木块相对滑板向左运动离开弹簧后系统又能达到共同速度，相对木板向左滑动距离为s，有解得由能量守恒有得由于且，则假设成立。故整个过程系统产生的热量为12【答案】（1）解：根据牛顿第二定律得物块在传送带上加速度根据运动学公式得根据牛顿第二定律得联立解得由牛顿第三定律方向竖直向下（2
15、）解：圆弧轨道的竖直高度差为阶段根据动能定理得最高点根据动能定理得得（3）解：滑块一直从B点经传送带一直加速度到C点时的速度设为，根据运动学公式得解得设传送带的速度为v，经分析，最后滑块到D点速度为零，在来回运动，由能量守恒方程（其中就是指物块第一次到达C点的速度）第一种情况解得又，往返运动中传送带对其不做功，代入方程得第二种情况则又往返运动中传送带对其不做功，代入方程得13【答案】（1）解：物块从B点开始下滑，恰能达到水平直轨道JK，则由能量关系解得R=0.8m（2）解：运动到P点时解得vP=4m/sF1=N运动到H点时解得F2=3.3N则（3）解：要想让物块与挡板碰后不脱离圆轨道，当L最小
16、时对应于物块恰能到达与圆轨道圆心O等高的位置，则由能量关系解得Lmin=1.3m当L最大时对应于物块恰能到达与圆轨道最高点的位置，此时则由能量关系解得Lmin=0.625m则弹性挡板与J的间距L满足L0.625m或者L1.3m才能闯关成功14【答案】（1）解：设滑块刚好通过圆轨道最高点C时的速度大小为vC，根据牛顿第二定律有解得（2）解：设小滑块与水平轨道EFG之间的动摩擦因数为，对小滑块从C到G的运动过程，根据能量守恒定律有解得（3）解：根据能量守恒定律可得弹簧推至O点时所具有的弹性势能为设能落到J点时对应滑块的质量为m1，滑块在G点具有的速度大小为vG1，则根据平抛运动规律有对滑块从A到G的运动过程，根据能量守恒定律有解得设能落到K点时对应滑块的质量为m2，滑块在G点具有的速度大小为vG2，则根据平抛运动规律有对滑块从A到G的运动过程，根据能量守恒定律有解得因此为了使滑块最终能落入沙坑中，小勇应该挑选滑块的质量范围是
