1、人教版八年级上册数学第11章三角形单元测试卷一选择题（共8小题，满分32分）1已知ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+bc|bac|的结果是（）A2aB2bC2a+3bD2b2c2一个正多边形的边长为2，每个内角为135，则这个多边形的周长是（）A8B12C16D183如图，RtABC中，ACB90，A50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB（）A15B30C10D204一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若350，则1+2（）A90B100C130D1805如图，ABD，ACD的角平分线交于点P，若A50，D10，则P的度数为（）A15B20C25D306如图，
2、MON90，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分NBA，BE的反向延长线与BAO的平分线交于点C，则C的度数是（）A30B45C55D607如图，点D是ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，若ABC的面积为S，则BEF的面积等于（）ABCD8已知三角形的两边a3，b7，第三边是c，且abc，则c的取值范围是（）A4c7B7c10C4c10D7c13二填空题（共8小题，满分32分）9一个多边形中，它的内角最多可以有 个锐角10如图，在ABC中，BAC50，BD、CE分别是边AC，AB上的高，BD、CE相交于点O，则BOC的度数是 11如图，把ABC沿EF对折，叠合
3、后的图形如图所示若A60，190，则2的度数为 12如图，ABC中，BC，FDBC，DEAB，垂足分别为D、E，AFD160，则C ；BDE 13如图ABC中，A：B1：2，DEAB于E，且FCD75，则D 14如图所示，AD、CE、BF是ABC的三条高，AB6，BC5，AD4，则CE 15在ABC中，ABAC，BC边上的中线AD将ABC分成的两个新三角形的周长差为5cm，AB与AC的和为13cm，则AC的长为 16如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依此类推，则第6个图中共有三角形 个三解答题（共7小题，满分56分）17已知一个多边形的内角和
4、比它的外角和的3倍少180，求这个多边形的边数和对角线的条数18已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长19小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为m米，由于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米（1）请用含m的式子表示第三条边长；（2）第一条边长能否为10米？为什么？（3）求m的取值范围20如图，ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，CAB50，C60，求DAE和BOA的度数21如图，在ABC中，AD平分BAC，点P为线段AD上的一个动点，PEAD交BC的延长线于点
5、E（1）若B35，ACB85，求E的度数（2）当点P在线段AD上运动时，设B，ACB（），求E的大小（用含、的代数式表示）22如图1，已知线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于点M，N，试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系；（2）在图2中，若D40，B36，试求P的度数；（3）如果图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）23如下几个图形是五角星和它的变形（1）图（1）中是一
6、个五角星，求A+B+C+D+E（2）图（2）中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即CAD+B+C+D+E）有无变化说明你的结论的正确性（3）把图（2）中的点C向上移到BD上时（1）如图（3）所示，五个角的和（即CAD+B+ACE+D+E）有无变化说明你的结论的正确性参考答案一选择题（共8小题，满分32分）1解：a+bc0，bac0所以|a+bc|bac|a+bc（bac）2b2c故选：D2解：正多边形的每个内角为135，每个外角是18013545，多边形的边数为：360458，则这个多边形是八边形，这个多边形的周长2816，故选：C3解：RtABC中，ACB90，A50，B905040，将其
7、折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则CADA，CAD是ABD的外角，ADBCADB504010故选：C4解：法一：如图，BAC180901901，ABC1806031203，ACB1806021202，在ABC中，BAC+ABC+ACB180，901+1203+1202180，1+21503，350，1+215050100法二：图中1+2+3+小三角形的三个内角再加两个等边三角形的两个内角，再加正方形的一个内角，总和为180*3540，减去三角形的三个内角之和180，再减去两个三角形的内角60*2120，再减去正方形的内角90，则易得1+2+354012018090150，而350，所
8、以1+2100故选：B5解：延长DC，与AB交于点EACD是ACE的外角，A50，ACDA+AEC50+AECAEC是BDE的外角，AECABD+DABD+10，ACD50+AEC50+ABD+10，整理得ACDABD60设AC与BP相交于O，则AOBPOC，P+ACDA+ABD，即P50（ACDABD）20故选：B6解：根据三角形的外角性质，可得ABNAOB+BAO，BE平分NBA，AC平分BAO，ABEABN，BACBAO，CABEBAC（AOB+BAO）BAOAOB，MON90，AOB90，C9045故选：B7解：E点为AD的中点，SEBDSABD，SECDSACD，SEBCSABD+S
9、ACDSABCS，点F为CE的中点，SBEFSEBCSS故选：C8解：根据三角形三边关系可得4c10，abc，7c10故选B二填空题（共8小题，满分32分）9解：一个多边形的外角和360度，外角最多可以有3个钝角，又多边形的内角与外角互为邻补角，一个多边形中，它的内角最多可以有3个锐角10解：BD、CE分别是边AC，AB上的高，ADBBEC90，又BAC50，ABD180ADBA180905040，BOCEBD+BEO90+40130，故答案为：13011解：A60，B+CAEF+AFE18060120，在四边形BEFC中，236012029030故答案为：3012解：AFD160，CFD20
10、，在直角三角形FDC中，C180902070；BC，DEAB，在直角三角形FDC中，BDE180709020故两空分别填70、2013解：FCD75，A+B75，A：B1：2，A7525，DEAB于E，AFE90A902565，CFDAFE65，FCD75，D180CFDFCD180657540故答案为：4014解：根据题意得，SABCABCEBCAD，所以CE故答案为15解：AD是ABC的中线，BDCD，ABAC，两个新三角形的周长差为5cm，（AC+AD+CD）（AB+AD+BD）5cm，ACAB5cm，AB+AC13cm，AC9cm，故答案为：9cm16解：第n个图形中，三角形的个数是1
11、+4（n1）4n3所以当n6时，原式21，故答案为：21三解答题（共7小题，满分56分）17解：设这个多边形的边数为n，则内角和为180（n2），依题意得：180（n2）3603180，解得n7，对角线条数：14答：这个多边形的边数是7，对角线有14条18解：设三角形的腰为x，如图：ABC是等腰三角形，ABAC，BD是AC边上的中线，则有AB+AD9或AB+AD15，分下面两种情况解（1）x+x9，x6，三角形的周长为9+1524cm，三边长分别为6，6，126+612，不符合三角形的三边关系舍去；（2）x+x15x10三角形的周长为24cm三边长分别为10，10，4综上可知：这个等腰三角形的
12、底边长为4cm，腰长为10cm19解：（1）第二条边长为（3m2）米，第三条边长为50m（3m2）（524m）米（2）当m10时，三边长分别为10，28，12，由于10+1228，所以不能构成三角形，即第一条边长不能为10米（3）由题意，可得，解得m9，则m的取值范围是：m920解：CAB50，C60ABC180506070，又AD是高，ADC90，DAC18090C30，AE、BF是角平分线，CBFABF35，EAF25，DAEDACEAF5，AFBC+CBF60+3595，BOAEAF+AFB25+95120，故DAE5，BOA12021解：（1）B35，ACB85，B+ACB+BAC18
13、0BAC60AD平分BACDAC30ACB85，ACB+DAC+PDE180PDE65又PEADDPE90PDE+DPE+E180E25（2）B，ACB，B+ACB+BAC180BAC180AD平分BACDAC（180）ACB，ACB+DAC+PDE180PDE180（180）90又PEADDPE90PDE+DPE+E180E18090（90）22解：（1）在AOD中，AOD180AD，在BOC中，BOC180BC，AODBOC（对顶角相等），180AD180BC，A+DB+C；（2）D40，B36，OAD+40OCB+36，OCBOAD4，AP、CP分别是DAB和BCD的角平分线，DAMOA
14、D，PCMOCB，又DAM+DPCM+P，PDAM+DPCM（OADOCB）+D（4）+4038；（3）根据“8字形”数量关系，OAD+DOCB+B，DAM+DPCM+P，所以，OCBOADDB，PCMDAMDP，AP、CP分别是DAB和BCD的角平分线，DAMOAD，PCMOCB，（DB）DP，整理得，2PB+D23解：（1）如图，连接CD在ACD中，根据三角形内角和定理，得出A+2+3+ACE+ADB1801B+E2+3，A+B+ACE+ADB+EA+B+E+ACE+ADBA+2+3+ACE+ADB180；（2）无变化根据平角的定义，得出BAC+CAD+DAE180BACC+E，EADB+D，CAD+B+C+D+EBAC+CAD+DAE180；（3）无变化ACBCAD+D，ECDB+E，CAD+B+ACE+D+EACB+ACE+ECD180第 13 页 共 13 页
