1、双代号网络图详解双代号网络图详解（一）箭线（一）箭线工作持续时间工作持续时间 工作名称工作名称(1)(1)一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程。一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程。(2)(2)一根箭线表示一项工作所消耗的时间和资源，分别用数字标一根箭线表示一项工作所消耗的时间和资源，分别用数字标注在箭线的下方和上方。注在箭线的下方和上方。(3)(3)在无时间座标的网络图中，箭线的长度不代表时间的长短，在无时间座标的网络图中，箭线的长度不代表时间的长短，画图时原则上是任意的，画图时原则上是任意的，(4)(4)箭线的方向表示工作进行的方向和前进的路线，箭尾表示工箭线的方向表示工作进行的方向和
2、前进的路线，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束。作的开始，箭头表示工作的结束。(5)(5)箭线可以画成直线、折线和斜线。箭线可以画成直线、折线和斜线。双代号网络图中虚工作的表达形式双代号网络图中虚工作的表达形式工作持续时间工作持续时间 工作名称工作名称双代号网络图中表示一项工作的基本形式双代号网络图中的工作可分为双代号网络图中的工作可分为实工作实工作和和虚工作虚工作。1、双代号网络图中、双代号网络图中工作工作的性质的性质1.紧前工作：紧前工作：紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。2.紧后工作：紧后工作：紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧
3、后工作。紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作。本工作和紧后工作之间可能有虚工作。本工作和紧后工作之间可能有虚工作。3.平行工作：平行工作：可与本工作同时进行称为本工作的平行工作。可与本工作同时进行称为本工作的平行工作。2.双代号网络图中工作间的关系双代号网络图中工作间的关系一项网络计划的最后一个节点，称为一项网络计划的最后一个节点，称为终点节点终点节点，表示一项计划的结束。表示一项计划的结束。其余节点称为其余节点称为中间节点中间节点。（二）（二）节点及编号节点及编号 在双代号网络图中，节点用圆圈在双代号网络图中，节点用圆圈“”表示。它表示。它表示一项工作的开始时刻或结束时刻，是工作的连接
4、表示一项工作的开始时刻或结束时刻，是工作的连接点。节点不需要消耗时间和资源。点。节点不需要消耗时间和资源。1.1.节点的分类节点的分类 一项网络计划的第一个节点，称为该项网络计划的一项网络计划的第一个节点，称为该项网络计划的起始节点起始节点，它是整个项目计划的，它是整个项目计划的开始节点开始节点；(1)节点编号必须满足二条基本规则，其一，箭头节点编号大于箭尾节点编号，因此节点编号顺序是：箭尾节点编号在前，箭头节点编号在后，凡是箭尾节点没编号，箭头节点不能编号；其二，在一个网络图中，所有节点不能出现重复编号，编号的号码可以按自然数顺序进行，也可以非连续编号，以便适应网络计划调整中增加工作的需要，
5、编号留有余地。2.2.节点编号节点编号 (2)(2)节点编号的方法有两种：一种是水平编号法，即从起点节点开始由上到下（自下而上、自中而上而下等）逐行编号，每行则自左到右按顺序编号，如图所示。另一种是垂直编号法，即从起点节点开始自左到右逐列编号，每列则根据编号规则的要求进行编号。i节点编号节点编号节节 点点iijk水平编号法垂直编号法i节点编号节点编号节节 点点iijk水平编号法垂直编号法ij（三）（三）线路线路 网络图中，由起点节点沿箭线方向经过一系列箭网络图中，由起点节点沿箭线方向经过一系列箭线与节点至终点节点，所形成的路线，称为线与节点至终点节点，所形成的路线，称为线路线路。在一个网络图中
6、，从起点节点到终点节点，一般在一个网络图中，从起点节点到终点节点，一般都存在着许多条线路，每条线路都包含若干项工作，都存在着许多条线路，每条线路都包含若干项工作，这些工作的持续时间之和就是该线路的这些工作的持续时间之和就是该线路的时间长度，即时间长度，即线路上总的工作持续时间线路上总的工作持续时间。双代号网络图线路-各紧前工作全部完成后，本工作可能开始的最早时刻。图上计算法是在图上直接计算时间参数，将所算数值标注于网络图上的一种方法。凡是ET=LT的节点为关键节点。节点的最早时间（ETi）2、根据节点位置号画图。紧前工作：紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。一项网络计划的第一个节点，称
7、为该项网络计划的起始节点，它是整个项目计划的开始节点；其常采用的时间标注形式及每个参数的位置如图所示。双代号网络计划（绘制方法步骤）工作时间参数在双代号网络图中，节点用圆圈“”表示。TC （节点为终节点）当规定了要求工期Tr时，TcTp，TpTr2、已知各工作的逻辑关系见下表，绘制双代号网络图并对节点进行编号。Min(LTjDi-j)（节点后面有多个节点）1.1.关键线路与非关键线路关键线路与非关键线路：在一项计划的所有线路中，持续时间最长的线路，其对整个工程的完工起着决定性作用，称为关键线路，其余线路称为非关键线路。关键线路的持续时间即为该项计划的工期。31324B26251AGCDEF24
8、213265 2.2.关键工作与非关键工作关键工作与非关键工作 位于关键线路上的工作称为关键工作，其余工作称为非关键位于关键线路上的工作称为关键工作，其余工作称为非关键工作工作。3.3.关键线路与非关键线路相互转化关键线路与非关键线路相互转化 一般来说，一个网络图中至少有一条关键线路。关键线路也不是一成不变的，在一定的条件下，关键线路和非关键线路会相互转化。例如，当采取技术组织措施，缩短关键工作的持续时间，或者非关键工作持续时间延长时，就有可能使关键线路发生转移。网络计划中，关键工作的比重往往不易过大，网络计划愈复杂工作节点就愈多，则关键工作的比重应该越小，这样有利于抓住主要矛盾。非关键线路都
9、有若干机动时间（即时差），它意味着工作完成日期容许适当挪动而不影响工期。时差的意义就在于可以使非关键工作在时差允许范围内放慢施工进度，将部分人、财、物转移到关键工作上去，以加快关键工作的进程；或者在时差允许范围内改变工作开始和结束时间，以达到均衡施工的目的。关键线路宜用粗箭线关键线路宜用粗箭线、双箭线或彩色箭线标注，以突出其在网络计划中的重要位置。双代号网络计划（绘制规则）一、双代号网络图的绘制方法 双代号网络图的正确绘制是网络计划方法应用的关键。正确的网络计划图应包括：正确表达各种逻辑关系，且工作项目齐全，施工过程数目得当；遵守绘图的基本规则；选择恰当的绘图排列方法。（一）网络图的逻辑关系
10、工作之间相互制约或依赖的关系称为逻辑关系。工作之间的逻辑关系包括工艺逻辑和组织逻辑。1.工艺逻辑 工艺逻辑关系是指生产工艺上客观存在的先后顺序关系，或者是非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序关系。2.组织逻辑 组织逻辑关系是指在不违反工艺逻辑关系的前提下，人为安排的工作的先后顺序关系。（二）绘制网络图的基本规则 1、双代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系.（P58）2、双代号网络图中，严禁出现循环回路。所谓循环回路是指从网络图中的某一个节点出发，顺着箭线方向又回到了原来出发点的线路。如图所示。3、双代号网络图中，在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线。如图所示。4、同一计划网络图中不允
11、许出现编号相同的箭线。如图BA 5、双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。如图所示。6、当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，为使图形简洁，可使用母线法绘制（但应满足一项工作用一条箭线和相应的一对结点表示），如图所示。7、绘制网络图时，箭线不宜交叉；当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法。如图所示。FFi-jESj-kEFi-j1、双代号网络图中工作的性质 工作的自由时差（）2、双代号网络图中，严禁出现循环回路。组织逻辑关系是指在不违反工艺逻辑关系的前提下，人为安排的工作的先后顺序关系。关键线路也不是一成不变的，在一定的条件下，关键线路和非关键线路会相互转化
12、。没有时差的工作称为关键工作。一项网络计划的第一个节点，称为该项网络计划的起始节点，它是整个项目计划的开始节点；当未规定要求工期Tr时，TpTc。当 时，1结束工作的最迟完成时间LFi-jTp其余节点称为中间节点。网络计划中，关键工作的比重往往不易过大，网络计划愈复杂工作节点就愈多，则关键工作的比重应该越小，这样有利于抓住主要矛盾。双代号网络图中工作间有紧前工作、紧后工作和平行工作三种关系。（五）工作的总时差TFi-j 8、双代号网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点（多目标网络计划除外）；而其他所有节点均应是中间节点。如图所示。（1）网络图布局要条理清楚，重点突出 虽然网络图主要用以表达各
13、工作之间的逻辑关系，但为了使用方便，布局应条理清楚，层次分明，行列有序，同时还应突出重点，尽量把关键工作和关键线路布置在中心位置。（2）正确应用虚箭线 应用虚箭线可以使网络计划中的逻辑关系更加明确、清楚，是正确表达工作之间逻辑关系的关键。它起到“断”和“连”的作用。ABCD切断前的逻辑关系ABCD切断后的逻辑关系（三）绘制网络图应注意的问题（3）力求减少不必要的箭线和节点 双代号网络图中，应在满足绘图规则和两个节点一根箭线代表一项工作的原则基础上，力求减少不必要的箭线和节点，使网络图图面简捷，减少时间参数的计算量。（4）网络图的分解 当网络图中的工作任务较多时，可以把它分成几个小块来绘制。12
14、3764ACEBDF12347ACEBDF用虚箭线连接逻辑关系练习按下列工作的逻辑关系，分别绘制双代号网络图1、A、B均完成后进行C、D;C完成后进行E；D完成后进行F。2、A、B均完成后进行C；B、D均完成后进行E；C、E完成后进行F3、A、B、C均完成后进行D；B、C完成后进行E；D、E完成后进行F。4、A完成后进行B、C、D;B、C、D完成后进行E；C、D完成后进行F。双代号网络计划（绘制方法步骤）一、双代号网络图的绘制方法和步骤1、绘制方法（1）根据工程要求编制工作逻辑关系表（2）由已知的紧前工作确定紧后工作（3）确定各工作的开始节点位置号和结束节点位置号 1)无紧前工作的工作，其开始
15、节点位置号为“0”2）有紧前工作的工作，其开始节点位置号为其紧前工作的起始节点位置号的“最大值加1”3）有紧后工作的工作，其结束节点的位置号为其紧后工作的开始节点位置号的“最小值”4）无紧后工作的工作，其结束节点的位置号为网络图中各个工作的开始节点位置号的“最大值加1”（4）编制双代号网络图，并按逻辑关系作些调整，绘制正确的网络图2、绘制步骤（1）根据已知的紧前工作确定出紧后工作。（2）确定出各工作的开始节点和结束节点位置号。（3）根据节点位置号和逻辑关系绘出网络图。二、举例解：列出关系表BAEHHC1DGBAEA、B、C、D没有紧前工作，有相同的开始节点A、B在E前B、C、D在G前C、D在H
16、前统一结束节点，检查逻辑关系调整逻辑关系，补充虚工序节点编号HBD1CGAEHC1DBAGE324567BDCA11CDBAEC1DBAEG1CDGBAEHHC1DGBAEA、B、C、D没有紧前工作，有相同的开始节点A、B在E前B、C、D在G前C、D在H前统一结束节点，检查逻辑关系调整逻辑关系，补充虚工序节点编号HBD1CGAEHC1DBAGE324567BDCA11CDBAEC1DBAEG1CDGBAEHHC1DGBAEA、B、C、D没有紧前工作，有相同的开始节点A、B在E前B、C、D在G前C、D在H前统一结束节点，检查逻辑关系调整逻辑关系，补充虚工序节点编号HBD1CGAEHC1DBAGE
17、324567BDCA11CDBAEC1DBAEG1CDGBAEHHC1DGBAEA、B、C、D没有紧前工作，有相同的开始节点A、B在E前B、C、D在G前C、D在H前统一结束节点，检查逻辑关系调整逻辑关系，补充虚工序节点编号HBD1CGAEHC1DBAGE324567BDCA11CDBAEC1DBAEG1CDGBAEHHC1DGBAEA、B、C、D没有紧前工作，有相同的开始节点A、B在E前B、C、D在G前C、D在H前统一结束节点，检查逻辑关系调整逻辑关系，补充虚工序节点编号HBD1CGAEHC1DBAGE324567BDCA11CDBAEC1DBAEG1CDGBAEHHC1DGBAEA、B、C、
18、D没有紧前工作，有相同的开始节点A、B在E前B、C、D在G前C、D在H前统一结束节点，检查逻辑关系调整逻辑关系，补充虚工序节点编号HBD1CGAEHC1DBAGE324567BDCA11CDBAEC1DBAEG1CDGBAEHHC1DGBAEA、B、C、D没 有 紧 前 工作，有 相 同 的 开 始 节 点A、B在 E前B、C、D在 G前C、D在 H前统 一 结 束 节 点，检 查 逻 辑 关 系调 整 逻 辑 关 系，补 充 虚 工 序节 点 编 号HBD1CGAEHC1DBAGE324567BDCA11CDBAEC1DBAEG1CDG1657328ABCDEGH平行工作：可与本工作同时进行
19、称为本工作的平行工作。关键线路与非关键线路：在一项计划的所有线路中，持续时间最长的线路，其对整个工程的完工起着决定性作用，称为关键线路，其余线路称为非关键线路。为了便于网络图的检查和计算，需对网络图各节点进行编号。(1)一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程。其余节点称为中间节点。按下列工作的逻辑关系，分别绘制双代号网络图在双代号网络图中，节点用圆圈“”表示。当网络计划未规定要求工期Tr时，TpTc或TFi-jLFi-jEFi-j（五）工作的总时差TFi-j关键线路与非关键线路：在一项计划的所有线路中，持续时间最长的线路，其对整个工程的完工起着决定性作用，称为关键线路，其余线路称为非关键线路。
20、时差的意义就在于可以使非关键工作在时差允许范围内放慢施工进度，将部分人、财、物转移到关键工作上去，以加快关键工作的进程；（2）确定出各工作的开始节点和结束节点位置号。(2)节点的时间参数画图时原则上是任意的，练习：2、已知各工作的逻辑关系见下表，绘制双代号网络图并对节点进行编号。1、已知各工作的逻辑关系见下表，绘制双代号网络图并对节点进行编号。工作ABCDEFGHIJ紧前工作ABBBC、DC、EF、GFH、I紧后工作BC、D、EF、GFGH、IHJJ练习：解：1、列出关系表G G、H HE EE E、F FC CC C、D DB BA AA AI IH HG GF FE ED DC CB BA
21、 A6 65 55 54 44 43 32 22 21 15 54 44 42 23 32 21 11 10 0I II IG GG G、H HE EE E、F FD DB B、C C2、根据节点位置号画图。012345612356810479ABCDEFGHI 2、已知各工作的逻辑关系见下表，绘制双代号网络图并对节点进行编号。工作ABCDEFGHIJ紧前工作ABBBC、DC、EF、GFH、I紧后工作BC、D、EF、GFGH、IHJJ解：列出关系表工作ABCDEFGHIJ紧前ABBBC、DC、EF、GFH、I紧后BC、D、EF、GFGH、IHJJ开始0122233445结束1233344556
22、01234562、根据节点位置号画图12354678910ABCDEFGIHJ双代号网络计划（参数计算）计算工期计算工期要求工期要求工期计划工期计划工期持续时间持续时间最早开始时间最早开始时间最早完成时间最早完成时间最迟完成时间最迟完成时间最迟开始时间最迟开始时间总时差总时差自由时差自由时差最早时间最早时间最迟时间最迟时间TcTrTpDi-jESi-jEFi-jLFi-jLSi-jTFi-jFFi-jETiLTiComputer TimeRequire TimePlan TimeDayEarliest Starting TimeEarliest Finishing TimeLatest Fin
23、ishing TimeLatest Starting TimeTotal Float TimeEarliest TimeLatest TimeFree Float Time 1、时差、时差 可以提前或延缓某项工作，而不影响其他工作或总进度的时间，称为该 项工作的时差。没有时差的工作称为关键工作。2、自由时差、自由时差 指本工作利用的机动时间,不影响其他工作最早进行的时差,称为自由时差。3 3、相关时差、相关时差 会影响其他工作最早进行的时差会影响其他工作最早进行的时差,称为相关时差称为相关时差。4、总时差总时差 本工作可利用的机动时间本工作可利用的机动时间,不影响总进度不影响总进度(其它工作其
24、它工作)的时的时 年差年差,称为总时差。总时差是相关时差和自由时差之和。称为总时差。总时差是相关时差和自由时差之和。时差的概念：时差的概念：(2)(2)节点的时间参数节点的时间参数 节点的最早时间（节点的最早时间（ETiETi）指节点（也称为事件）的最早可能发生时间。指节点（也称为事件）的最早可能发生时间。节点的最迟时间（节点的最迟时间（LTiLTi）指在不影响工期的前提下，节点的最迟发生时间。指在不影响工期的前提下，节点的最迟发生时间。(1)一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程。当网络计划未规定要求工期Tr时，TpTc总时差是相关时差和自由时差之和。（二）、网络计划各项时间参数及其符号“逆
25、着箭头方向相减，逢箭尾相碰的节点取最小值”（一）工作的最早开始时间ESi-j2、根据节点位置号画图。1、双代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系.本工作和紧后工作之间可能有虚工作。当未规定要求工期Tr时，TpTc。(1)一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程。（3）根据节点位置号和逻辑关系绘出网络图。（一）工作的最早开始时间ESi-j节点计算法 ETj=maxETi+Di-j LTj=minLTjDi-j 当 时，节点计算法节点计算法 ETj=maxETi+Di-j LTj=minLTjDi-j C5E6H3B1G5F5D2123456TEjTLj 节点计算法节点计算法 ETj=maxETi+D
26、i-j LTj=minLTjDi-j C5E6H3B1G5F5D2012345611151116TEjTLj3 节点计算法节点计算法 ETj=maxETi+Di-j LTj=minLTjDi-j C5E6H3B1G5F5D20 01234561 211 115 511 1316 16TEjTLj3(1)(1)工作时间参数与工期的计算公式工作时间参数与工期的计算公式 jiES 工作的最早开始时间（）当 时，当 1时，1i0 jiESimaxihjiEFES jijijiDESEF 工作的最早完成时间工作的最早完成时间（）maxniCEFTjiEF 网络计划工期网络计划工期1 1）计算工期：）计算
27、工期：cpTT 2 2）计划工期：）计划工期：当工期无要求时，当工期无要求时，当工期有要求时，当工期有要求时，rpTT pjiTLFjiLF工作的最迟完成时间（工作的最迟完成时间（）当当 时，时，-nj 当当 时，时，nj jiDminjijiLSLF工作的最迟开始时间（工作的最迟开始时间（）jijijiDLFLSjiLF工作的最迟完成时间（工作的最迟完成时间（）当当 时，时，-nj pjiTLF工作的总时差（工作的总时差（）jiTFjijijiESLSTFjijijiEFLFTFjiFF 工作的自由时差（工作的自由时差（）当当 时，时，-nj jipjiEFTFF当当 时，时，nj jikj
28、jiEFESFF min图上计算法图上计算法 图上计算法是在图上直接计算时间参数，将所算数值图上计算法是在图上直接计算时间参数，将所算数值标注于网络图上的一种方法。其常采用的时间标注形式及标注于网络图上的一种方法。其常采用的时间标注形式及每个参数的位置如图所示。每个参数的位置如图所示。【例题例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。BDG2915A84CEF36710HI338453422节点时间参数ijB(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)367
29、10H(2)I(2)ETiLTiETjLTj1.起始节点的最早时间，如无规定，定为0；节点时间参数B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036661114111820节点时间参数B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036661114111820039961414161820节点时间参数B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)ijESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-j工作时间参数1.起始工作的最早开始时
30、间，如无规定，定为0；工作时间参数B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036366661111141811工作时间参数EFi-jESi-j+Di-j工作时间参数B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036366661111141811366661111182013141110工作时间参数1结束工作的最迟完成时间LFi-jTp工作时间参数B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036366661111141811366661
31、111182013141110201818141416161499963工作时间参数LSi-jLFi-jDi-j 工作时间参数B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)0363666611111418113666611111820131411102018181414161614999 9631814161614691296309工作时间参数TFi-jLSi-jESi-j或TFi-jLFi-jEFi-j 工作时差参数B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)0363666611111418
32、113666611111820131411102018181414161614999 96318141616146912963090000033336355工作时差参数FFi-jESj-kEFi-j 工作时差参数B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)0363666611111418113666611111820131411102018181414161614999 963181416161469129630900000333363550000001030050工作时差参数B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(
33、4)36710H(2)I(2)0363666611111418113666611111820131411100 06633696914 1411 14111618 1820 20ESi-j ETi B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)0363666611111418113666611111820131411102018181414161614999631814161614691296309000003333635500000010300500 06633696914 1411 14111618 1820 20关键工作和关键线路为了便于
34、网络图的检查和计算，需对网络图各节点进行编号。在双代号网络图中，节点用圆圈“”表示。凡是ET=LT的节点为关键节点。(3)在无时间座标的网络图中，箭线的长度不代表时间的长短，节点计算法 ETj=maxETi+Di-j LTj=minLTjDi-j 关键线路与非关键线路：在一项计划的所有线路中，持续时间最长的线路，其对整个工程的完工起着决定性作用，称为关键线路，其余线路称为非关键线路。双代号网络图中的工作可分为实工作和虚工作。关键线路与非关键线路：在一项计划的所有线路中，持续时间最长的线路，其对整个工程的完工起着决定性作用，称为关键线路，其余线路称为非关键线路。位于关键线路上的工作称为关键工作。
35、关键线路与非关键线路：在一项计划的所有线路中，持续时间最长的线路，其对整个工程的完工起着决定性作用，称为关键线路，其余线路称为非关键线路。起始节点的最早时间，如无规定，定为0；按工作计算法计算时间参数计算工期Tc等于一个网络计划关键线路所花的时间，即网络计划结束工作最早完成时间的最大值，即TcmaxEFi-nLTi LTjDi-j （中间节点）在双代号网络图中，节点用圆圈“”表示。B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)0363666611111418113666611111820131411102018181414161614999631814161614691296309000003333635500000010300500 06633696914 1411 14111618 1820 20关键工作和关键线路关键工作和关键线路ijETiLTiETjLTj关键工作和关键线路ijETiLTiETjLTj0jiijjjiiDETETLTETLTETDi-j1625340 06767911111215 1515634353162534006669116315914911151212111577121287740 014213130000210 06767911111215 1506 71 1091311 221563435315
