1、热力叶轮机械原理（3）XJTU 西安交通大学西安交通大学 能源与动力工程学院能源与动力工程学院 热动力工程系热动力工程系 王新军王新军 热力叶轮机械原理热力叶轮机械原理Principle of Thermal Turbomachinery热力叶轮机械原理（3）XJTU等环流流型透平级等环流流型透平级汽流参数汽流参数沿径向的变化规律沿径向的变化规律为：为：计计算算参参数数 计计算算点点 计计算算点点 1-11-1截面截面：constcz1constrcu1 2-22-2截面截面：constcz2constrcu2 热力叶轮机械原理（3）XJTU二、参数沿径向的变化规律二、参数沿径向的变化规律1
2、1）级进口）级进口0-00-0 截面截面作为给定的已知条件，作为给定的已知条件，所有汽流参数沿径向都不变。所有汽流参数沿径向都不变。000r即：即：计计算算点点 计算计算起点起点 计算计算终点终点 热力叶轮机械原理（3）XJTU可以推导出可以推导出:1221111)1)(11()(211kkhuhhkracpp其中其中:下标下标 h 代表叶根截面参数；代表叶根截面参数；叶片相对半径。叶片相对半径。hrrr 2 2）喷管出口）喷管出口1-11-1 截面截面 压力压力P1 根据根据1-11-1截面的运动方程截面的运动方程:012rcdrdpur-Pr-P1 1 计计算算点点 计算计算起点起点 计算
3、计算终点终点 热力叶轮机械原理（3）XJTU 速度速度 C1 2212121212121)(rrcccccchuhzrzu2211211211)()()()(rrcccccchhuhhzh2121221)(cossinrrchhhhrrc1221sin)1(11其中：其中：C1z=const；C1r=0；C1ur=const=C1uhrhr-C1 热力叶轮机械原理（3）XJTU 的变化规律的变化规律 1对任一半径处对任一半径处:hhhuhzuztgrrrrcccctg111111)(或或:constrtgrtghh11rr-1计计算算点点 计算计算起点起点 计算计算终点终点 热力叶轮机械原理（
4、3）XJTU u1 的变化规律的变化规律 hhhhurrrrnrrndnu11303060r r-u1（正比）（正比）的变化规律的变化规律 121111111111)(11huhhhhuuzuzrrcutgrrcuccucctgrr分子增大分子增大/分母减小分母减小 1tg1热力叶轮机械原理（3）XJTU 动叶进口相对汽流速度动叶进口相对汽流速度 W1 的变化规律的变化规律 2121121211)(zuzucucwww在在 时：时：rr W1 901在在 时：时：rr W1 901w2w1u2u1c2c1热力叶轮机械原理（3）XJTU3 3）级后出口）级后出口2-22-2 截面截面 压力压力
5、P2 根据等环流假定：根据等环流假定：轴向排汽（轴向排汽（）902 速度速度 C2 2222222222zrzuccccc其中：其中：C2u=0 ；C2r=0速度速度 C2 沿径向不变沿径向不变 计计算算点点 计算计算起点起点 计算计算终点终点 压力压力 P2 沿径向不变沿径向不变 热力叶轮机械原理（3）XJTU 的变化规律的变化规律 2902角度角度 沿径向不变沿径向不变 2 u2 的变化规律的变化规律 hhurru22rr u2（正比）（正比）热力叶轮机械原理（3）XJTU 的变化规律的变化规律 2rrucuctgucctghuhhuhhuz)1(1122222222在在 的条件下：的条件
6、下：902hhtgrrtg22rr 2热力叶轮机械原理（3）XJTU 动叶出口相对汽流速度动叶出口相对汽流速度 W2 的变化规律的变化规律 在轴向排汽在轴向排汽 的条件下：的条件下：9022222)(zhucrruwrr W2 热力叶轮机械原理（3）XJTU 等环流透平级各参数变化规律等环流透平级各参数变化规律图示图示1 1 图图3.8 3.8 汽流参数沿叶高的变化汽流参数沿叶高的变化 静静叶叶动动叶叶热力叶轮机械原理（3）XJTU 等环流透平级各参数变化规律等环流透平级各参数变化规律图示图示2 2 热力叶轮机械原理（3）XJTU4 4）反动度随半径的变化规律）反动度随半径的变化规律 静静叶叶
7、动动叶叶i s p0 t0 p2 p0 t0 p2 p1h p1t p1hs p1hp1h2sh p1th2s h1s h1sh 热力叶轮机械原理（3）XJTU反动度的定义：反动度的定义：sshh2sshsshhhhh)(222变形变形：shssshshhhhhhh122)1(shssshshhhhhhh122)()()1(sshshshssshhhhhhhh11222i s p0 t0 p2 hs p1hp1h2sh p1th1s h1sh h2s 热力叶轮机械原理（3）XJTUshsshhhhhh111)1(222)1(212121shsshhhccc由于：由于：constcczzh11h
8、uhurcconstrc11)(11rrcchuhu2121212121)1(shzuzhuhhhccccci s p0 t0 p2 hs p1hp1h2sh p1th1s h1sh h2s 热力叶轮机械原理（3）XJTU212121)1(shuuhhhcccrr 2122121)()1(shhuhuhhhcrrcc212)(1cos)1(rrhhhhi s p0 t0 p2 hs p1hp1h2sh p1th1s h1sh h2s 热力叶轮机械原理（3）XJTU图图3.9 3.9 反动度沿叶高的变化反动度沿叶高的变化 静静叶叶动动叶叶热力叶轮机械原理（3）XJTU5 5）比功）比功 的变化（
9、的变化（）uh02uc2211coscosucuchu11cosucurc1const比功比功 沿径向不变沿径向不变 uh热力叶轮机械原理（3）XJTU三、流动损失的影响三、流动损失的影响 在喷管出口（在喷管出口（1-11-1）截面）截面 简单径向平衡方程：简单径向平衡方程：rcdrdpu211能量方程能量方程:():()0112dccdpscc11类似的推导，可以得到：类似的推导，可以得到：constcz1constrcu21热力叶轮机械原理（3）XJTU 主要参数变化规律为：主要参数变化规律为：hhtgrrtg112)(rr 1hhuhhhtgrrcurrtg111212)(1)(rr 1
10、hhtgrrtg22)(rr 22212)(1cos)1(rrhhhhrr 热力叶轮机械原理（3）XJTU3.3 3.3 等等 角流型和等密流流型透平级角流型和等密流流型透平级 1一、一、等等 角流型角流型1等等 角：就是喷管出口的汽流角度角：就是喷管出口的汽流角度 沿径向是不变的。沿径向是不变的。1101r即：即：热力叶轮机械原理（3）XJTU可以看出：可以看出：进口（进口（0-00-0）截面：轴向进汽（）截面：轴向进汽（C0u=0）出口（出口（2-22-2）截面：轴向排汽（）截面：轴向排汽（C2u=0）不存在离心力场：径向分速度不存在离心力场：径向分速度Cr=0 在叶栅内部和轴向间隙（在叶
11、栅内部和轴向间隙（1-11-1）处：）处：周向分速度周向分速度Cu 00，产生一个离心力场，产生一个离心力场，使径向分速度使径向分速度Cr00，流线向下偏移；流线向下偏移；级通流部分的内表面和外表面级通流部分的内表面和外表面 是同心圆柱面。是同心圆柱面。图3.10 等 角级通流部分示意图 1热力叶轮机械原理（3）XJTU简化假定：简化假定：透平级内的流动是透平级内的流动是定常流动定常流动；轴对称流动，即：轴对称流动，即：0 在三个特征截面上，所有汽流参数沿在三个特征截面上，所有汽流参数沿轴向轴向 的偏导数均等于零，即：的偏导数均等于零，即：0z 在在1-11-1截面处：汽流的径向分速度截面处：
12、汽流的径向分速度 Cr=0 采用采用简单径向平衡方程简单径向平衡方程来描述：来描述：rcrpu21热力叶轮机械原理（3）XJTU 流型计算流型计算 1)1)在汽轮机级的进口（在汽轮机级的进口（0-00-0）截面：）截面：参数作为参数作为已知条件已知条件给出，或是上一级给出，或是上一级计算的结果计算的结果。计计算算参参数数 计计算算点点 2)2)在轴向间隙（在轴向间隙（1-11-1）截面：）截面：r 向运动方程向运动方程:rcdrdpu211(简单径向平衡方程简单径向平衡方程)能量方程能量方程:dpdcc11(理想无损失理想无损失)热力叶轮机械原理（3）XJTU 连续方程：连续方程：z 向运动方
13、程：向运动方程：u 向运动方程向运动方程:自然满足自然满足连续方程：连续方程：0)()()(zcrcrrcrtzuru向运动方程向运动方程：rpUrcczccrccrcctcuruzuuuru1z向运动方程向运动方程：zpZzccrccrcctczzzuzrz1状态方程：状态方程：RTzp热力叶轮机械原理（3）XJTU02111rdrcdccu联立运动方程联立运动方程 能量方程能量方程有有：r 向运动方程向运动方程:rcdrdpu211能量方程能量方程:dpdcc11两边同除两边同除 ，有有：21c0cos1211rdrcdc该式有两个未知数该式有两个未知数（C1 和和 ），），方程一个方程一
14、个。1热力叶轮机械原理（3）XJTU有：有：01111dzzddrrd111cosccu111sinccz其中：其中：得到：得到：0lnln12cos1rc0ln12cos1rcconstrc12cos11-11-1截面截面：constrcu12cos1constrcz12cos1const1补充条件补充条件：01r0cos1211rdrcdc热力叶轮机械原理（3）XJTU 对于级内的对于级内的实际流动实际流动，等等 角流型的方程为：角流型的方程为：1const1constrcu122cos1constrcz122cos1 参数沿径向的变化规律参数沿径向的变化规律:rr p1 C1 不变不变
15、u1 W1()()W1()()11901901热力叶轮机械原理（3）XJTU3)3)在级后（在级后（2-22-2）截面：）截面：在在2-22-2截面上，给出不同的补充条件，截面上，给出不同的补充条件，就有不同的扭曲方法和汽流参数变化规律。就有不同的扭曲方法和汽流参数变化规律。补充条件补充条件主要有三种：主要有三种：热力叶轮机械原理（3）XJTU 按等功条件扭曲按等功条件扭曲 补充条件为：补充条件为：（即：（即：）consthu0rhu推导出：推导出：（其中：（其中：）ruhrcchuhuhu12cos12hrrr)1()2(sinsin212sin12121)1(sin221222212ruc
16、hrccchuhuhzhzhz22222zucccuzcctg222rr C2 热力叶轮机械原理（3）XJTU 按等出口角度条件扭曲按等出口角度条件扭曲补充条件为：补充条件为：（即：（即：）const202r推导出推导出：22222zucccuzcctg222hhhhuhhhuhuhhurutgrrucrrrucrcrurrc)1)()(sin)(222cos121222212122)(tgrrucchhuz热力叶轮机械原理（3）XJTU 按等背压条件扭曲按等背压条件扭曲 rr C2z C2补充条件为：补充条件为：（即：（即：）constp 202rp推导出：推导出：0122rcrpu12si
17、n11222)(22hhuhhuhzhzrrucuccczzucccc222222902热力叶轮机械原理（3）XJTU在在 下，反动度的变化规律为：下，反动度的变化规律为：constp 2有：有：12cos2212111)(11rrcchhhhshsh12cos2)(1(1rrhhrr 在任意半径（在任意半径（r r）处：）处：sssshhhh121sshh11在根部半径（在根部半径（r rh h）处：）处：sshsshhhhhh121sshhhh11热力叶轮机械原理（3）XJTU二、二、等密流流型等密流流型密流：通过单位面积的流体质量。密流：通过单位面积的流体质量。即：密度与轴向分速度的乘积
18、即：密度与轴向分速度的乘积 zc等密流：是指透平级的密流等密流：是指透平级的密流 沿径向不变，沿径向不变，即：即：zc0)(rcz热力叶轮机械原理（3）XJTU 问题的提出问题的提出 对对等等环环流流流流型型 0-00-0截面：截面：constcz0constp 0const0constcctzhz)()(0000流线流线均匀分布均匀分布 1-11-1截面：截面：constcz1r r 1p1tzmzhzccc)()()(111111流线流线向上偏移向上偏移 2-22-2截面：截面：constcz2constp 2const2constcctzhz)()(2222流线流线均匀分布均匀分布 热力
19、叶轮机械原理（3）XJTU存在问题：存在问题：图3.7 等环流级通流部分示意图 子午面上流线组成的流面子午面上流线组成的流面不是圆柱面不是圆柱面，与采用两个同心圆柱面与采用两个同心圆柱面假定不相符合假定不相符合。热力叶轮机械原理（3）XJTU对对角角流流型型 10-00-0截面：截面：constcz0constp 0const0constcctzhz)()(0000流线均匀分布流线均匀分布 1-11-1截面：截面：constrcz12cos1r r 1p1zc1tzmzhzccc)()()(111111流线向下偏移流线向下偏移 2-22-2截面：不同补充条件，就有不同的扭曲方法。截面：不同补充
20、条件，就有不同的扭曲方法。情况复杂，暂不讨论。情况复杂，暂不讨论。热力叶轮机械原理（3）XJTU图3.10 等 角级通流部分示意图 1子午面上流线组成的流面也子午面上流线组成的流面也不是圆柱面不是圆柱面，与采用两个同心圆柱面与采用两个同心圆柱面假定不相符合假定不相符合。存在问题：存在问题：热力叶轮机械原理（3）XJTU可以看出：可以看出：进口（进口（0-00-0）截面：轴向进汽；）截面：轴向进汽；C0u=0，出口（出口（2-22-2）截面：轴向排汽；）截面：轴向排汽；C2u=0，不存在离心力场，径向分速度不存在离心力场，径向分速度Cr=0。在叶栅内部和轴向间隙（在叶栅内部和轴向间隙（1-11-
21、1）处：）处：虽然周向分速度虽然周向分速度Cu 00，产生一个离心力场，产生一个离心力场，但流线没有偏移；但流线没有偏移；径向分速度径向分速度Cr=0=0，级通流部分的内表面和外表面级通流部分的内表面和外表面 是同心圆柱面。是同心圆柱面。等密流流型的流线（等密流流型的流线（理想理想情况下）：情况下）：图3.11 等密流级通流部分示意图 热力叶轮机械原理（3）XJTU简化假定：简化假定：透平级内的流动是透平级内的流动是定常流动定常流动；轴对称流动，即：轴对称流动，即：0 在三个特征截面上，所有汽流参数沿在三个特征截面上，所有汽流参数沿轴向轴向 的偏导数均等于零，即：的偏导数均等于零，即：0z 在
22、在1-11-1截面处：汽流的径向分速度截面处：汽流的径向分速度 Cr=0 采用采用简单径向平衡方程简单径向平衡方程来描述：来描述：rcrpu21热力叶轮机械原理（3）XJTU 流型计算流型计算 1)1)在汽轮机级的进口（在汽轮机级的进口（0-00-0）截面：）截面：参数作为参数作为已知条件已知条件给出，或是上一级给出，或是上一级计算的结果计算的结果。计计算算参参数数 计计算算点点 2)2)在轴向间隙（在轴向间隙（1-11-1）截面：）截面：连续方程：连续方程：z 向运动方程：向运动方程：u 向运动方程向运动方程:状态方程：状态方程：RTzp自然满足自然满足r 向运动方程向运动方程:rcdrdp
23、u211能量方程能量方程:dpdcc11热力叶轮机械原理（3）XJTU补充条件补充条件:0)(11rcz有有:dzzcdcdrrccdzzzz)()()()(11111111其中其中:轴对称条件：轴对称条件：0)(11zc连续方程：连续方程：0)(11zcz补充条件：补充条件：0)(11rcz有有：0)(11zcdconstcczz0011热力叶轮机械原理（3）XJTUr r向运动方程向运动方程:(:(简单径向平衡方程简单径向平衡方程)rcdrdpu2112111ucdprdr112111phpucdpherr1-11-1截面截面：constcz11112111phpucdpherr热力叶轮机
24、械原理（3）XJTU3)3)在级出口（在级出口（2-22-2）截面：）截面：根据简单径向平衡方程：根据简单径向平衡方程：0122rcdrdpu02uc得：得：constp 2const2constcz222-22-2截面截面：02ucconstcz22补充条件补充条件：constccz22（轴向排汽，（轴向排汽，速度沿径向不变）速度沿径向不变）热力叶轮机械原理（3）XJTU计算方法：计算方法：从级前给定参数开始；从级前给定参数开始；按一元流方法计算按一元流方法计算 轴向间隙轴向间隙和和级后级后的汽流参数；的汽流参数；利用利用等环流公式等环流公式，计算汽流，计算汽流 参数沿径向的变化。参数沿径向
25、的变化。一元流方法计算一元流方法计算计计算算点点 计算起点计算起点 计算终点计算终点 计计算算点点 等等密密流流公公式式计计算算等密流流型透平级：等密流流型透平级：1-11-1截面截面：constcz11112111phpucdpherr2-22-2截面截面：02ucconstcz22热力叶轮机械原理（3）XJTU三、三、三种流型的通流能力三种流型的通流能力 面积面积为：为：rdr2级的流量级的流量为：为：ththrrzrrrdrcdGG112等密流级的流量等密流级的流量为：为：)(2211htzrrcG静静叶叶动动叶叶取任一个环形微元流道取任一个环形微元流道 drr111sin2crdrdG
26、流量流量为：为：drcrz112热力叶轮机械原理（3）XJTU1-等环流；2-等密流；3-等 角图3.12 三种流型级的反动度比较1热力叶轮机械原理（3）XJTU3.3 3.3 用完全径向平衡方程计算的透平级用完全径向平衡方程计算的透平级 在实际长叶片透平级中，其通流部分结构如图所示：在实际长叶片透平级中，其通流部分结构如图所示：图3.13 长叶片级通流部分示意图热力叶轮机械原理（3）XJTU结构特点结构特点：1 1）通流部分的内、外边界均不是圆柱面；）通流部分的内、外边界均不是圆柱面；2 2）叶片宽度沿径向发生变化；）叶片宽度沿径向发生变化；3 3）级的进、出口直径不同；）级的进、出口直径不
27、同；4 4）特征截面不垂直于主轴；）特征截面不垂直于主轴；6 6）为了求解方便，）为了求解方便，往往采用非正交坐标系。往往采用非正交坐标系。5 5）径向分速度）径向分速度 ，且不能忽略，且不能忽略，需要用完全径向平衡方程来求解；需要用完全径向平衡方程来求解；0rc热力叶轮机械原理（3）XJTU一、一、准正交准正交 y 向的汽流平衡方程向的汽流平衡方程 在圆柱坐标系中，在圆柱坐标系中，完全径向平衡方程完全径向平衡方程为：为：dtdcrcrpru21该式该式 反映了汽流在径向的力平衡条件反映了汽流在径向的力平衡条件。速度三个方向速度三个方向的矢量表达式的矢量表达式:zzrruucicicic级内的
28、级内的三元流动三元流动分解分解Z Z 平面平面 平面平面二元流动二元流动热力叶轮机械原理（3）XJTU有：有：lluucicic（其中：（其中：流线切线方向的单位矢量）流线切线方向的单位矢量）lizzrruucicici在在子午面上：子午面上：sinlrcc 在在z z 平面上，汽流分速度为：平面上，汽流分速度为：uc在在 平面上，汽流分速度为：平面上，汽流分速度为：zzrrlcicic（其中：（其中：流面母线的倾斜角流面母线的倾斜角 ）热力叶轮机械原理（3）XJTU有：有：dtdcdtdcdtcddtdclllrsinsin)sin(dtdcdtdcllsincosdtdldldcdtdld
29、ldcllsincosdldccdldclllsincos2dldccdldclrlcos2其中：其中：Rdld1（R：表示在子午面内某点的曲率半径）表示在子午面内某点的曲率半径）热力叶轮机械原理（3）XJTU将将 代入代入完全平衡方程中完全平衡方程中 dtdcr 代表子午面内产生的流面母线代表子午面内产生的流面母线 法向加速度力在径向的分量；法向加速度力在径向的分量；其中其中：cos2Rcldldcclr 代表子午面内产生的流面母线代表子午面内产生的流面母线 切向加速度力在径向的分量。切向加速度力在径向的分量。完全径向平衡方程完全径向平衡方程：dtdcrcrpru21径向分速度的变化径向分速
30、度的变化：dtdcrdldccdldclrlcos2（仍是（仍是径向平衡方程径向平衡方程，表达形式变化），表达形式变化）dldccRcrcrplrlucos122得到得到：热力叶轮机械原理（3）XJTU 在实际长叶片透平级的进、出口边，通常呈现在实际长叶片透平级的进、出口边，通常呈现倾斜形状倾斜形状，与与主轴不垂直主轴不垂直，即与半径方向，即与半径方向有一个夹角有一个夹角。为简化计算，坐标需取与透平级进、出口边倾斜角形状为简化计算，坐标需取与透平级进、出口边倾斜角形状 相一致，即取相一致，即取 y 方向。方向。热力叶轮机械原理（3）XJTU在定常、轴对称的假定下在定常、轴对称的假定下任意准正交
31、方向的汽流平衡方程为（任意准正交方向的汽流平衡方程为（推导从略推导从略）：)sin()cos(cos1222lccRcrcypllllu曲率半径为：曲率半径为：23222)(11dzdrdzrdRl该公式对该公式对绝对坐标绝对坐标和和相对坐标相对坐标都成立。都成立。热力叶轮机械原理（3）XJTU二、用完全径向平衡方程求解透平级的气动参数二、用完全径向平衡方程求解透平级的气动参数 求解求解方法之一方法之一：流线曲率法（流线迭代法）：流线曲率法（流线迭代法）计算需要的基本方程式：计算需要的基本方程式：1 1）状态方程：）状态方程：RTzp2 2）连续方程：）连续方程：（Cn：垂直于控制截面的汽流速
32、度值）：垂直于控制截面的汽流速度值）constdrccrdrcrGththrrrzrrn)sincos(22热力叶轮机械原理（3）XJTU3 3）准正交）准正交y y方向的汽流平衡方程（方向的汽流平衡方程（变形过程略变形过程略）)cos(cos122lluRcrcyplullRtgyrMMc)()cos(1sin)1()1()sin(2224 4）能量方程（对于每一条流线）能量方程（对于每一条流线）静叶：静叶：*021120022icici动叶：动叶：*22222212112222wiuwiuwi热力叶轮机械原理（3）XJTU三、程序计算迭代过程三、程序计算迭代过程 计计算算过过程程 1 1）
33、分析计算（正问题）：）分析计算（正问题）：根据级的几何参数，确定级的气动参数；根据级的几何参数，确定级的气动参数；迭迭代代过过程程 1 1）压力迭代过程）压力迭代过程 2 2）流量迭代过程）流量迭代过程 3 3）流线迭代过程）流线迭代过程 2 2）设计计算（反问题）：）设计计算（反问题）：根据已知的气动参数，确定级的几何参数。根据已知的气动参数，确定级的几何参数。热力叶轮机械原理（3）XJTU1 1）压力迭代过程）压力迭代过程 假定假定透平级子午面上的透平级子午面上的流线位置流线位置；求解求解流线各点的流线各点的一阶、二阶导数一阶、二阶导数；求出求出流线的流线的斜率斜率和和曲率半径曲率半径。由
34、给定的初始压力和焓值，由给定的初始压力和焓值，假定假定透平级透平级根部焓降根部焓降。从静叶出口从静叶出口1-11-1截面开始：截面开始：沿径向从根部向顶部逐点沿径向从根部向顶部逐点 用准正交用准正交y y 向的汽流平衡方程向的汽流平衡方程 进行进行迭代计算迭代计算；直到直到压力满足计算精度压力满足计算精度要求要求 （y y向向压力平衡压力平衡）。）。一元流方法计算一元流方法计算计计算算点点 计算计算起点起点 计算计算终点终点 热力叶轮机械原理（3）XJTU2 2）流量迭代过程）流量迭代过程 若若满足满足计算精度要求：计算精度要求：则：进行下一步的流线迭代计算；则：进行下一步的流线迭代计算；计算
35、通过透平控制各截面和级的计算通过透平控制各截面和级的流量流量，并与给定的并与给定的流量值流量值相比较相比较。若计算精度若计算精度不满足不满足要求：要求：则：则：改变级改变级根部焓降根部焓降的假设值；的假设值；重新计算重新计算y y向的压力平衡；向的压力平衡；重新计算级流量直到重新计算级流量直到满足要求满足要求。热力叶轮机械原理（3）XJTU3 3）流线迭代过程）流线迭代过程对控制截面的流量进行等分对控制截面的流量进行等分。若流量等分点位置与原假定流线位置一致：若流量等分点位置与原假定流线位置一致：则：则：计算结束计算结束。若流量等分点位置与原若流量等分点位置与原假定流线假定流线 位置不符：位置
36、不符：则则 重新确定流量等分点（流线）；重新确定流量等分点（流线）；重复上述的计算步骤；重复上述的计算步骤；直到直到压力、流量、流线压力、流量、流线 完全完全满足计算精度满足计算精度要求。要求。热力叶轮机械原理（3）XJTU3.5 3.5 受控涡流型、混合流型、中间流型、直叶片级受控涡流型、混合流型、中间流型、直叶片级带来下面的问题：带来下面的问题：1 1）如果根部反动度合适，则级顶部反动度可能很大。）如果根部反动度合适，则级顶部反动度可能很大。其结果导致叶顶漏汽损失很大；其结果导致叶顶漏汽损失很大；2 2）减小级顶部反动度，则根部反动度太小或为负值。）减小级顶部反动度，则根部反动度太小或为负
37、值。使叶片根部流动变坏，损失增大。使叶片根部流动变坏，损失增大。等环流流型、等等环流流型、等 角流型、等密流流型角流型、等密流流型1共同特点共同特点：反动度沿径向急剧增大。：反动度沿径向急剧增大。目的目的：为了控制级反动度沿叶高变化程度（：为了控制级反动度沿叶高变化程度（分布均匀分布均匀），），提出了一些提出了一些新的流型新的流型。热力叶轮机械原理（3）XJTU一、受控涡（可控涡）流型一、受控涡（可控涡）流型 完全平衡方程为：完全平衡方程为：dldccRcrcrplrllucos122rprcu2cos2llRcdldcclr 汽流压力沿径向的变化率；汽流压力沿径向的变化率；周向分速度产生的向
38、心加速度力；周向分速度产生的向心加速度力；子午面上汽流法向离心力在径向的分量；子午面上汽流法向离心力在径向的分量；子午面上汽流切向加速度力在径向的分量；子午面上汽流切向加速度力在径向的分量；热力叶轮机械原理（3）XJTU对于等环流流型对于等环流流型/等等 角流型角流型/等密流流型的等密流流型的圆柱面流动圆柱面流动 1lR0rc02Rcl0dldcclr012rcrpu1prr 措施措施：1 1）打破圆柱面流动的假定；）打破圆柱面流动的假定；2 2）在级子午面内造成流线的反曲率，）在级子午面内造成流线的反曲率，使完全径向平衡方程中的第二项和第三项使完全径向平衡方程中的第二项和第三项抵消或抵消或
39、部分抵消部分抵消第一项对径向压力梯度的影响；第一项对径向压力梯度的影响；3 3）压力沿径向的变化缓慢，控制反动度变化程度。）压力沿径向的变化缓慢，控制反动度变化程度。4 4）这种控制旋涡沿叶高的变化，以获得某种反动度沿）这种控制旋涡沿叶高的变化，以获得某种反动度沿 叶高变化规律的设计方法，称为受控涡流方法叶高变化规律的设计方法，称为受控涡流方法 。热力叶轮机械原理（3）XJTU(a)流线凹向下；(b)流线凹向上；(c)流线平直图3.14 不同流线形状对反动度的影响热力叶轮机械原理（3）XJTU二、混合流型二、混合流型如果在一个透平级中：如果在一个透平级中：在某一半径范围内（在某一半径范围内（）
40、采用一种流型；）采用一种流型；在另一半径范围内（在另一半径范围内（）采用另一种流型。）采用另一种流型。hrmrmrtr 混合流型混合流型：就可能兼有两种组成流型的优点。：就可能兼有两种组成流型的优点。例如例如：在一透平级中：在一透平级中 在（在（）半径范围，采用）半径范围，采用等环流流型等环流流型设计；设计；在（在（）半径范围，采用）半径范围，采用等等 角流型角流型设计。设计。目的目的：这种混合流型可以减小喷管叶片出口汽流：这种混合流型可以减小喷管叶片出口汽流 角度的变化幅度。角度的变化幅度。hrmrmrtr1热力叶轮机械原理（3）XJTU三、中间流型三、中间流型 中间流型：是指那些其主要特性
41、介于某两种或几种典型中间流型：是指那些其主要特性介于某两种或几种典型 流型的主要特性之间的流型。流型的主要特性之间的流型。例如例如：在等环流流型中：在等环流流型中：hhtgrrtg111 随半径随半径r r增加很快；增加很快；1在在 等角流型中：等角流型中：1const1 不随半径不随半径r r变化；变化；1热力叶轮机械原理（3）XJTU按按 设计的透平级，设计的透平级，称为称为中间流型中间流型。rc1hhtgrrtgrcconst11111使：使：（的变化介于两种流型之间）的变化介于两种流型之间）1规定一个规定一个 角的变化规律：角的变化规律：1rc1 正比于半径正比于半径 r r 1热力叶
42、轮机械原理（3）XJTU四、直叶片级四、直叶片级 从三元空间汽流的观点来看，从三元空间汽流的观点来看，直叶片透平级也是一种流型，其补充条件为：直叶片透平级也是一种流型，其补充条件为：01r02r 将将补充条件补充条件与与径向平衡方程径向平衡方程、状态方程状态方程、能量方程能量方程和和连连续方程续方程结合起来，就可以确定透平级子午面上各条流线的形结合起来，就可以确定透平级子午面上各条流线的形状并计算出汽流参数、级反动度沿径向的变化规律。状并计算出汽流参数、级反动度沿径向的变化规律。热力叶轮机械原理（3）XJTU对于对于 的直叶片轴流级，的直叶片轴流级，反动度沿径向的变化反动度沿径向的变化可以用下式近似表示：可以用下式近似表示：10ldmhmmhdd)1(1tmmtdd)1(1mmhdl225.1mmtdl25.2或：或：
