1、7.7 7.7 动能动能 与动能定理与动能定理一、动能一、动能与物体的质量与物体的质量m和运动的速度和运动的速度v有关有关 质量越大，速度越大，物体的动能越大质量越大，速度越大，物体的动能越大上一节又探究了功与物体速度变化的关系上一节又探究了功与物体速度变化的关系 一、动能表达式的确定一、动能表达式的确定2vW W-v2图图asv2Fv1F分析：分析：外力外力F做功：做功：WFsmaF avvs2212221212221mvmvWWmv22/2mv12/2一、动能一、动能1 1、动能：、动能：物体由于运动而具有的能量叫动能物体由于运动而具有的能量叫动能2 2 表达式：表达式：2k1E=mv23
2、 3、物理意义：描述运动状态的物理量，具有瞬时性、物理意义：描述运动状态的物理量，具有瞬时性状态量，与物体的质量和速度有关状态量，与物体的质量和速度有关 4 4、标量，没有正负标量，没有正负,恒为正值恒为正值5 5、动能具有相对性，对不同的参考系，物体速动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动。一般都以地面为参考系研究物体的运动。一、动能一、动能单位焦耳单位焦耳(J)课堂训练课堂训练 1、19701970年我国发射的第一颗人造年我国发射的第一颗人造地球卫星，质量为地球卫星，质量为173k
3、g173kg，运动速，运动速度为度为7.2km/s7.2km/s，它的动能是多大？，它的动能是多大？4.484.4810109 9J J2 2、质量一定的物体、质量一定的物体 A A 速度发生变化时速度发生变化时,动能一定发生变化动能一定发生变化 B B 速度发生变化时速度发生变化时,动能不一定发生变化动能不一定发生变化 C C 速度不变时速度不变时,其动能一定不变其动能一定不变 D D 动能不变时动能不变时,速度一定不变速度一定不变 BC将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度具有速度v1，在外力，在外力F作用下，经过一段位移作
4、用下，经过一段位移s，速度达，速度达到到v2，如图，则此过程中，外力做功与动能间又存在什，如图，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？么关系呢？asv2Fv1F分析：分析：外力外力F做功：做功：WFsmaF avvs2212221212221mvmvW二、动能定理二、动能定理 问题：将刚才的例子再改动一下：假设物体原来问题：将刚才的例子再改动一下：假设物体原来就具有速度就具有速度v1，且水平面存在摩擦力，且水平面存在摩擦力f，在外力，在外力F作用下，作用下，经过一段位移经过一段位移s，速度达到，速度达到v2，如图，则此过程中，外力，如图，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？做
5、功与动能间又存在什么关系呢？asv2Ffv1Ff分析：分析：外力外力F做功：做功：W1Fs 摩擦力摩擦力f做功：做功：W2-fs F-f=F合合=m afsFsW总sFsfF合)(kkkEEE12asv2Ffv1FfW合合Ek2Ek1二、动能定理二、动能定理21222121mvmvW总外外力在一个过程中对物体所做的力在一个过程中对物体所做的总功总功，等于物体在这个过程中等于物体在这个过程中动能的变化动能的变化。kkkEEEW12总1、内容：内容：2、表达式：表达式：动能定理的理解动能定理的理解21222121mvmvW总外力的总功外力的总功末状态动能末状态动能 初状态动能初状态动能1、合合外力
6、做功。外力做功。2、外力做功之、外力做功之和和。动能动能变化变化和某一过程（始末状态）相对应和某一过程（始末状态）相对应。21222121mvmvW总外力的总功外力的总功末状态动能末状态动能 初状态动能初状态动能1、合合外力做功。外力做功。2、外力做功之、外力做功之和和。动能动能变化变化和某一过程（始末状态）相对应和某一过程（始末状态）相对应。1、合力做正功，即、合力做正功，即W合合，Ek2Ek1，动能增大，动能增大2、合力做负功，即、合力做负功，即W合合，Ek2Ek1，动能减小，动能减小合力对物体做的功合力对物体做的功.W合合 F合合Scosq.W合合W1+W2+1 对飞机受力分析对飞机受力
7、分析GN牵引力FfV跑道上滑行的位移跑道上滑行的位移L一架喷气式飞机，质量一架喷气式飞机，质量m=5.0103kg，起飞过程中从静，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到止开始滑跑。当位移达到l=5.3102m时，速度达到起飞时，速度达到起飞速度速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。倍。求飞机受到的牵引力。4108.1FN牛顿运动定律求解：牛顿运动定律求解：由由 得得F=+kmg2lmv21 对飞机受力分析对飞机受力分析GN牵引力FfV跑道上滑行的位移跑道上滑行的位移L 2 分析各力的做功情况：分析各
8、力的做功情况：重力、支持力不做功，重力、支持力不做功，牵引力牵引力F做正功做正功，阻力阻力f做负功做负功3 考查始、末动能考查始、末动能一架喷气式飞机，质量一架喷气式飞机，质量m=5.0103kg，起飞过程中从静，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到止开始滑跑。当位移达到l=5.3102m时，速度达到起飞时，速度达到起飞速度速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。倍。求飞机受到的牵引力。由动能定理得由动能定理得F=+kmg2lmv24108.1FN初始，飞机静止，初始，飞机静止，初动能为初动能为0；加
9、速到能起飞时，；加速到能起飞时，末动能末动能1/2mV2 牛顿第二定律是牛顿第二定律是矢量式矢量式，反映的是力与，反映的是力与加速度的加速度的瞬时关系瞬时关系；动能定理是动能定理是标量式标量式，反映做功过程中总，反映做功过程中总功与功与始末状态始末状态动能变化的关系。动能变化的关系。动能定理和牛顿第二定律是研究物动能定理和牛顿第二定律是研究物体运动问题的两种不同的方法。体运动问题的两种不同的方法。动能定理与牛顿第二定律动能定理与牛顿第二定律动能定理不涉及物体运动过程中的动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，对变力做功和多过程问加速度和时间，对变力做功和多过程问题用动能定理处理问题有时很方
10、便。题用动能定理处理问题有时很方便。“三三 同同”：a、力对、力对“物体物体”做功与做功与“物体物体”动能变化中动能变化中”物物体体”要相同，即要相同，即 同一物体同一物体b、由于、由于 和和 中的中的s与与v跟参考系的选取跟参考系的选取有关，应取有关，应取 同一参考系同一参考系FsW 221mvEKc、物体做功的、物体做功的“过程过程”应与物体动能变化的应与物体动能变化的“过程过程”一样，即一样，即 同一过程同一过程21222121mvmvW总 应用动能定理的一般思维程序：应用动能定理的一般思维程序：1、确定研究对象，进行受力分析，认真画出受力、确定研究对象，进行受力分析，认真画出受力分析示
11、意图；分析示意图；2、若问题中涉及到、若问题中涉及到F、s、v、m 等物理量，考虑等物理量，考虑用动能定理！用动能定理！3、确定研究的物理过程（起点和终点），分析这、确定研究的物理过程（起点和终点），分析这过程中过程中有哪些力对研究对象作功，作了多少功，正功还有哪些力对研究对象作功，作了多少功，正功还是负功，是负功，求出总功；求出总功；4、确定研究过程起点和终点的动能，列出动能定、确定研究过程起点和终点的动能，列出动能定理表达式；理表达式；5、求解，必要时讨论结果的合理性。、求解，必要时讨论结果的合理性。例例2：在：在h高处，以初速度高处，以初速度V0向水平方向抛向水平方向抛出一小球，不计空气
12、阻力，小球着地时速度出一小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为多少？大小为多少？V长为长为L的不可伸长的细线一端系一质量的不可伸长的细线一端系一质量m小球，现将小球从图示位置释放，求小小球，现将小球从图示位置释放，求小球到低端时速度多大？球到低端时速度多大？动能定理的理解及应用要点：动能定理的理解及应用要点：既适用于恒力做功，也适用于既适用于恒力做功，也适用于变力变力做功做功.既适用于直线运动，也适用于既适用于直线运动，也适用于曲线曲线运动。运动。既适用于单一运动过程，也适用于既适用于单一运动过程，也适用于运动的全运动的全过程过程。动能定理中的动能定理中的位移位移和和速度速度必须是相对于同一
13、必须是相对于同一个参考系个参考系.一般以一般以地面地面为参考系为参考系.动能定理不涉及物理运动过程中的加速度和时间，而只与物体的初末状态有关，在涉及有关的力学问题，应优先考虑应用动能定理。课堂训练课堂训练1 1、关于功和物体动能变化的关系，不正、关于功和物体动能变化的关系，不正确的说法是确的说法是()()A A 有力对物体做功有力对物体做功,物体的动能就会变化物体的动能就会变化 B B 合力不做功，物体的动能就不变合力不做功，物体的动能就不变C C 合力做正功，物体的动能就增加合力做正功，物体的动能就增加D D 所有外力做功代数和为负值，物体的所有外力做功代数和为负值，物体的 动能就减少动能就
14、减少A2 2、一物体速度由、一物体速度由0 0增加到增加到v,v,再从再从v v增增加到加到2v,2v,外力做功分别为外力做功分别为W W1 1和和W W2 2，则，则W W1 1和和W W2 2关系正确的是关系正确的是()()A A、W W1 1=W=W2 2 B B、W W2 2=2 W=2 W1 1 C C、W W2 2=3 W=3 W1 1 D D、W W2 2=4 W=4 W1 1C3 3、一质量为、一质量为2 kg2 kg的滑块，以的滑块，以4 m/s4 m/s的速的速度在光滑的水平面上向左滑行，从某度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水一时刻起，在滑块上
15、作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为向变为向右，大小为4 m/s4 m/s，在这段时，在这段时间里水平力做的功为间里水平力做的功为()()A.0 A.0 B.8 J B.8 J C.16 J C.16 J D.32 J D.32 JA4 4、一物体静止在不光滑的水平面上，已、一物体静止在不光滑的水平面上，已知知m=1 kg,m=1 kg,=0.1=0.1，现用水平外力，现用水平外力F F=2N=2N拉其运动拉其运动5 m5 m，后立即撤去水平外力，后立即撤去水平外力F F，求其还能滑多远？求其还能滑多远？(g g取取10 m/s10
16、m/s2 2)5 m5 m 5 5、从离地面、从离地面H H高处落下一只小球，小球高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的重力的k k倍，而小球与地面相碰后，倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求小球从能以相同大小的速率反弹，求小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？过的总路程是多少？H/K 一质量为一质量为1 1kg的物体被人用的物体被人用手由静止向上提高手由静止向上提高1 1m，这时物，这时物体的速度是体的速度是2 2m/s，下列说法正确下列说法正确的是的是：A A、手对物体做功
17、手对物体做功10JB B、合外力对物体做功合外力对物体做功12JC C、合外力对物体做功合外力对物体做功2JD D、物体克服重力做功物体克服重力做功2 2J一质量为一质量为m、速度为速度为v0 的汽车在关闭发动机后于水平地的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离面滑行了距离l 后停了下来。试求汽车受到的阻力。后停了下来。试求汽车受到的阻力。动能定理：动能定理：牛顿运动定律：牛顿运动定律：由由 v2v02=2al 得得 a-2lv02由由 得得F阻阻=2lmv02F合合=0-F阻阻=ma W合合=-F阻阻l=0-mv021 12 2由动能定理得由动能定理得F阻阻=2lmv02分别用牛分别用牛顿运动定顿运动定律和动能律和动能定理求解定理求解两种解法，殊途同归，用动能定理思路明快，而且飞机的牵引两种解法，殊途同归，用动能定理思路明快，而且飞机的牵引力不一定是恒力。力不一定是恒力。动能定理可用于变力做功的问题，这是它最动能定理可用于变力做功的问题，这是它最大的优越性！大的优越性！
