1、 学习目标完成本单元学习后，你应能：1理解与几何公差有关的各种要素的定义及其特点；2熟悉几何公差的项目分类、项目名称及对应的符号；3熟悉几何公差代号和基准符号的组成；4掌握几何公差的标注方法；5熟悉几何公差各项目的含义及应用；6了解几何误差常用的检测方法。建议课时：36课时。由于机床夹具、刀具及工艺操作水平等因素的影响，经过机械加工后，零件的尺寸、形状及表面质量均不能做到完全理想而出现的加工误差，归纳起来除了有尺寸误差外，还会出现形状误差、方向误差、位置误差和表面粗糙度等。如车削时三爪卡盘夹紧的环形工件，会因夹紧力使工件变形成为棱圆形（形状误差)；钻孔时钻头移动方向与工作台面不垂直，会造成孔的
2、轴线对定位基面的垂直度误差（方向误差）模块1 认识几何公差的项目及符号 一、几何要素及其分类任何零件都是由点、线、面构成的，形位公差的研究对象就是构成零件几何特征的点、线、面，统称为几何要素，简称要素。图2-3所示的零件，可以分解成球面、球心、中心线、圆锥面、端平面、圆柱面、圆锥顶点(锥顶)、素线、轴线等要素。模块1 认识几何公差的项目及符号零件几何要素的分类分类方式种 类定 义说 明按存在的状态分类理想要素具有几何意义的要素绝对准确，不存在任何几何误差，用来表达设计的理想要求，如图2-4所示实际要素零件上实际存在的要素由于加工误差的存在，实际要素具有几何误差。标准规定：零件实际要素在测量时用
3、测得要素来代替，如图2-4所示按在几何公差中所处的地位分被测要素图样上给出了形状或（和）位置公差的要素如图2-5中，d1圆柱面给出了圆柱度要求，d2圆柱的轴线对d1圆柱的轴线给出了同轴度要求，台阶面对d1圆柱的轴线给出了垂直度要求，因此，d1圆柱面，d2圆柱面的轴线和台阶面就是被测要素基准要素用来确定被测要素的方向或（和）位置的要素如图2-5中，d1圆柱面的轴线是d2圆柱的轴线和台阶面的基准要素按几何特征分组成要素构成零件外形的点、线、面是可见的，能直接为人们所感受到的。如图2-3中圆柱面、圆锥面、球面、素线、锥顶导出要素表示组成要素中心的点、线、面是不可见的，不能直接为人们所感受到的。但可通
4、过相应的组成要素来模拟和体现，如图2-3中的轴线，球心，图2-4中的d1、d2圆柱轴线功能要求单一要素指仅对其本身给出形状公差要求的要素，与其它要素无功能关系关联要素指与基准要素有功能关系、并给出位置公差要求的要素 模块1 认识几何公差的项目及符号 模块1 认识几何公差的项目及符号二、几何公差的项目及符号 模块1 认识几何公差的项目及符号三、几何公差带加工后的零件，构成其形状的各实际要素的形状和位置在空间的各个方向都可能产生误差，为了限制这两种误差，可以根据零件的功能要求，对实际要素给出一个允许变动的区域。若实际要素位于这一区域内即为合格，超出这一区域时则不合格，这个限制实际要素变动的区域称为
5、几何公差带。图样上给出的几何公差要求，实际上都是对实际要素规定的一个允许变动的区域，即给定一个公差带。一个确定的几何公差带是由形状、大小、方向和位置四个要素确定的。模块1 认识几何公差的项目及符号1几何公差带形状几何公差带形状由公差项目及被测要素与基准要素的几何特征来确定。圆度公差带形状是两同心圆之间的区域。而对于直线度，当被测要素为给定平面内的直线时，公差带形状为两平行直线之间的区域；当被测要素为轴线时，公差带形状为一个圆柱内的区域，如图2-6a、b、c所示。模块1 认识几何公差的项目及符号 几何公差带的形状 模块1 认识几何公差的项目及符号2022-8-1 几何公差带的形状 模块1 认识几
6、何公差的项目及符号2022-8-1 几何公差带的形状 模块1 认识几何公差的项目及符号四、认识零件的几何公差图2-7所示为零件常见的几何公差要求，结合所学，完成表2-4中的各项内容。模块1 认识几何公差的项目及符号2022-8-1 模块1 认识几何公差的项目及符号一、几何公差的代号和基准符号1几何公差的代号几何公差的代号包括几何公差框格和指引线、几何公差有关项目的符号、几何公差数值和其他有关符号、基准字母和其他有关符号等。如图2-8所示，公差框格分为两格或多格式，框格内由左向右填写以下内容：第一格填写几何公差项目符号第二格填写几何公差数值和有关符号第三格和以后各格填写基准符号字母和有关符号 模
7、块2 几何公差的标注及应用识读2022-8-12基准符号 在几何公差的标注中，与被测要素相关的基准用一个大写字母表示。字母标注在基准方格内，与一个空白或涂黑的三角形相连以表示基准。涂黑的和空白的基准三角形含义相同，如图2-9所示。模块2 几何公差的标注及应用识读2022-8-1二、被测要素的标注几何公差的指引线从框格线的一段指向被测要素，箭头的方向一般垂直于被测要素，不同的被测要素，箭头的指示位置也不同。模块2 几何公差的标注及应用识读2022-8-11被测要素为轮廓线或轮廓面时时指引线的画法 当被测要素为轮廓线或轮廓面时，指引线的箭头直接指向该要素的轮廓线或其延长线，且与尺寸线明显错开，如图
8、2-10所示。模块2 几何公差的标注及应用识读2022-8-12被测要素为中心线或中心平面时指引线的画法 当被测要素为中心线或中心平面时，指引线的箭头应与相应轮廓的尺寸线对齐，如图2-11所示。模块2 几何公差的标注及应用识读2022-8-1三、基准要素的标注1基准为轮廓线或轮廓面时基准符号的位置当基准为轮廓线或轮廓面时，基准符号的三角形应靠近基准要素的轮廓线或其延长线，且与尺寸线明显错开，如图2-12所示。模块2 几何公差的标注及应用识读 2.基 准 为 中 心 线 或 中 心 平 面 时 基 准 符 号 的 位 置当基准为中心线或中心平面时，基准符号的三角形应与相应轮廓的尺寸线对齐。如果没
9、有足够的位置标注基准要素尺寸的两个箭头时，其中一个箭头可以用基准三角形替代，如图2-13所示。2022-8-1 模块2 几何公差的标注及应用识读四、几何公差的其他标注规定2022-8-11公差框格中所标注的公差值如无附加说明，则被测范围为箭头所指的整个组成要素或导出要素。2如果被测范围仅为被测要素的一部分时，应用粗点划线画出该范围，并标出尺寸，如图2-14所示。模块2 几何公差的标注及应用识读 3若需给出被测要素任一固定长度上（或范围）的公差值时，其标注方法如表2-5所示。2022-8-1序号图样注释1表示在任一100mm长度上的直线度公差数值为0.02mm2表示在任一100mm100mm的正
10、方形面积内，平面度公差数值为0.05mm3表示1000mm（默认）全长上的直线度公差数值为0.05mm，在任一200mm长度上的直线度公差数值为0.02mm 模块2 几何公差的标注及应用识读2022-8-14给定的公差带形状为圆或圆柱时，应在公差数值前加注“”；当给定的公差带形状为球时，应在公差数值前加注“S”，如图2-15所示。模块2 几何公差的标注及应用识读2022-8-15几何公差附加符号，如表2-6所示 模块2 几何公差的标注及应用识读2022-8-1五、识读图样中的几何公差图2-16所示台阶轴零件，图中有垂直度、同轴度、平行度、对称度等要求，在加工或维修零件时应对其含义进行识读。模块
11、2 几何公差的标注及应用识读2022-8-1 模块2 几何公差的标注及应用识读2022-8-1 模块2 几何公差的标注及应用识读2022-8-1形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。包括直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度等。模块3 解读并检测零件的形状公差2022-8-1一、直线度概念及其公差带 直线度是用于限制平面内的直线或空间直线的形状误差。国家标准规定的直线度公差带有三种，其公差带含义和标注如表2-7所示。模块3-1 解读并检测零件的直线度2022-8-1 模块3-1 解读并检测零件的直线度二、解读导轨直线度公差2022-8-1 图2-17中 表示零件的直线度要求
12、，“”是直线度符号，引线箭头指向的被测要素是平面导轨的表面。1认识直线度公差框格 框格中的“0.025”，是指形状公差值，它是被测要素相对于理想要素所允许的变动全量。即V形导轨两斜面相交的棱线的直线度误差应限定在间距等于0.025mm的两水平平行平面之间。2分析直线度公差带 模块3-1 解读并检测零件的直线度2022-8-1 模块3-1 解读并检测零件的直线度2022-8-1三、用合像水平仪测量导轨的直线度1认识合像水平仪及桥板 合像水平仪是一种用来测量微小角度的量仪，合像水平仪的结构如图2-18所示，其主要结构有底板、棱镜、目镜、微分筒和大刻度视窗等。在机械制造中，常用合像水平仪来测量零件的
13、形状和位置误差。模块3-1 解读并检测零件的直线度2022-8-1 模块3-1 解读并检测零件的直线度2022-8-12导轨直线度的测量 根据桥板的长度在被测要素上分出若干个首尾相接等间距的节距点，将放置合像水平仪的桥板放在某相邻的两节距点上，如图2-20所示。合像水平仪模拟的理想要素是水平直线，通过水平仪可以读出两节距点连线与水平直线之间的微小角度。应为被测要素有直线度误差，所以不同 的测量部位角度的读数就会发生相应的变化。通过对逐个节距的测量和读数，然后用作图或计算的方法，即可求出被测要素的直线度误差值。具体操作步骤如下：模块3-1 解读并检测零件的直线度2022-8-1 模块3-1 解读
14、并检测零件的直线度2022-8-1 1将导轨大体调整至水平位置。2根据桥板长度确定导轨节距200mm。3将合像水平仪放于桥板最左端，使微分筒在操作者的右手方向。4桥板依次沿一个方向放在各节距点位置，每放一个节距后，旋转微分筒，使目镜中的两半像重合。如图2-21所示。然后在侧面大刻度视窗中读取百位数，在微分筒读取十位和个位数。模块3-1 解读并检测零件的直线度2022-8-1 模块3-1 解读并检测零件的直线度2022-8-1节距序号一二三四五六七八测得数值（格）3233333028283029相对值（格）+2+3+30-2-20-1累积值（格）+2+5+8+8+6+4+4+35将测得数据填入表
15、2-8中表2-8 测量数据及处理 模块3-1 解读并检测零件的直线度2022-8-1只要计算出的V形导轨的两斜面相交的棱线的直线度误差值0.025mm，就表明其直线度符合图纸要求。根据计算，所测得的棱线的直线度误差为0.01375mm，符合图样上标注的直线度公差要求，被测导轨直线度误差合格。6判断零件直线度误差是否合格 模块3-1 解读并检测零件的直线度2022-8-1 平面度是指单一实际平面所允许的变动全量，其公差带含义和标注如表2-9所示。一、平面度概念及其公差带 模块3-2 解读并检测零件的平面度2022-8-1 二、解读小平板的平面度公差 直线度公差不能用来限制长、宽尺寸都较大的平面的
16、误差，限制其误差需要用平面度公差，小平板工作平面的平面度公差要求如图2-22所示。1认识平面度公差框格表示零件的平面度要求2分析平面度公差带框格中的“0.025”是平面度公差值，即实际被测平面的平面度误差应限定在间距等于0.025mm的两平行平面之间。是平面度的符号，指引箭头指向被测要素是工作台的工作平面。模块3-2 解读并检测零件的平面度2022-8-1 模块3-2 解读并检测零件的平面度2022-8-1三、准备工具和量具1认识千分表 分度值有0.001mm、0.002mm和0.005mm三种，测量范围01mm、02mm、03mm和05mm四种。（1）千分表的结构 千分表的结构如图2-23所
17、示。（2）读数方法和步骤1）主指针的含义 分度值为0.001mm的千分表主指针每转一格为0.001mm；2）转数指针的含义 转数指针走一格，主指针转一圈，为0.2mm；从转数指针走的格数可以读出测量过程中主指针转的圈数。3）读数 视线垂直于表盘，从表盘正面读出测量过程中转数指针和主指针的始末位置，用末位置读数减去起始位置读数，即可得到测量值。读数时，如果针位停在刻线之间，可以估读。模块3-2 解读并检测零件的平面度2022-8-1 模块3-2 解读并检测零件的平面度2022-8-1 2认识检测平板 检测平板在测量时作为基座使用，在工作表面作为测量的基准平面，如图2-24所示。检测平板要求有足够
18、的精度和刚度稳定性，常用的检测平板有铸铁平板和岩石平板。模块3-2 解读并检测零件的平面度2022-8-1 四、检测小平板上表面的平面度误差 在实际中常用三远点法测量平面度误差，其原理是通过被测实际表面上相距最远切不在同一直线上的三点建立一个基准平面，各测点对此基准平面的偏差中最大值与最小值之差即为平面度误差，具体测量步骤如下：1选择工具和量具 选择分度值为0.001 mm、测量范围01mm的千分尺一把，选择检验平板1块，选择可调支撑3个，百分表及表架1套。2布置测量点 根据小平板的尺寸大小，在小平板工作表面上，按图2-25所示的方法布置24个测量点。模块3-2 解读并检测零件的平面度2022
19、-8-1 模块3-2 解读并检测零件的平面度2022-8-13安装支撑将小平板的工作表面朝上，在检验平板上放三个可调支撑，将小平板撑起。为使三个支撑上的位置为小平板上相距最远的三个点，将三个可调支撑分别放置于测量点3与4的中点的下方和测量点19、测量点24的下方，如图2-26所示。模块3-2 解读并检测零件的平面度2022-8-1 4建立基准平面 将千分表安装在表架上，使测杆垂直于工作台被测表面，调节可调支撑使测点3和4的中间点和测点19、24到平板的距离一致。如图2-27所示。模块3-2 解读并检测零件的平面度2022-8-15测量并记录数据 将千分表调零，按布点位置逐一测量各点相对于基准平
20、面的误差值，并记录各示值，填入表2-10中。模块3-2 解读并检测零件的平面度2022-8-1 6处理数据，判断零件是否合格 最大与最小值的差值即为平面度误差，所以零件的平面度误差为：f=fmaxfmin=+0.006（0.015）=0.021mm 式中 f平面度误差，mm；fmax最大读数值，mm；fmin最小读数值，mm。通过计算可知，该小平板上工作平面的平面度误差值为0.021mm，由于该数值小于平面度公差要求0.025mm，所以该小平板工作平面的平面度误差合格。模块3-2 解读并检测零件的平面度2022-8-1 一、圆度概念及其公差带 圆度公差是指单一实际圆所允许的变动全量。其公差带含
21、义及标注如表2-11所示。模块3-3 解读并检测零件的圆度2022-8-1 二、解读薄壁套的圆度公差 薄壁零件在加工过程中，因夹紧力或切削力等因素的作用，薄壁圆柱面会产生变形。本例所示薄壁套的圆度公差要求如图2-28所示。模块3-3 解读并检测零件的圆度2022-8-1表示零件的圆度要求 2分析圆度公差带 框格中的“0.030”是圆度公差值，即在圆柱面的任一横截面内，实际圆周应限定在半径差为0.030mm两个同心圆之间。1认识圆度公差框格是圆度符号。指引线箭头指向被测要素圆柱最外素线，与圆柱最外素线垂直。模块3-3 解读并检测零件的圆度2022-8-1三、用三点法检测薄壁套的圆度误差 1准备工
22、具和量具 准备检验平板一块、90V型架一个、方箱一个、百分表及表架一套、1mm钢球一个。2测量前的准备工作 （1）将待测零件、90V型架、检验平板清理干净，将零件放在V型架上，如图2-29所示。（2）用手轻轻推压百分表的测头，检查测杆和指针动作是否灵敏。（3）将百分表安装到架上，调整百分表的高度，使百分表与被测要素接触良好。（4）调整百分表的位置，使百分表测量杆垂直于零件轴线。（5）将百分表校零。（6）为了保证在同一截面上测量，以钢球及方箱作轴向定位。在这种测量方法中，V形架的两侧面、百分表的测量触头等三个点与被测圆接触，测量这三个点的位置变化作为直径的变化，称为三点法。模块3-3 解读并检测
23、零件的圆度2022-8-1 模块3-3 解读并检测零件的圆度2022-8-13测量并记录数据 （1）使被测零件旋转一周，记录测得的最大值和最小值，填入表2-12。（2）均匀测量六个截面，并记录每个截面的数据。（3）计算差值差值为百分表测得的最大读数值与最小读数值之差，即：=fmaxfmin 式中 差值，mm；fmax百分表最大读数值，mm；fmin百分表最小读数值，mm。模块3-3 解读并检测零件的圆度2022-8-1 计算各个测量截面的差值，填入表2-12。模块3-3 解读并检测零件的圆度2022-8-1 4处理数据，计算圆度误差，判断零件是否合格 圆度误差即为各截面上所测最大差值的一半。已
24、知该薄壁套的最大差值max=0.060，则圆度误差f为：f=max/2=0.060/2=0.030mm 实际圆度误差（0.030mm）等于圆度误差（0.030mm），所以薄壁套圆度误差合格。模块3-3 解读并检测零件的圆度2022-8-1一、圆柱度概念及其公差带 圆柱度是指单一实际圆柱所允许的变动全量，圆柱度公差用于控制圆柱表面的形状误差。其公差带标注及含义，如表2-13所示。模块3-4 解读并检测零件的圆柱度二、解读细长轴的圆柱度公差 要限制圆柱面的误差，必须同时限制圆柱面的径向和轴向误差，即采用圆柱度公差限制。如图2-30所示。模块3-4 解读并检测零件的圆柱度2022-8-1表示零件的圆
25、柱度要求 2分析圆柱度公差带 框格中的“0.021”是圆柱度公差值，即实际圆柱面应限定在半径差为0.021mm的两个同轴圆柱面之间。1认识圆柱度公差框格是圆柱度公差符号；指引箭头指向的被测要素是圆柱面的最外素线，并与圆柱面最外素线垂直。模块3-4 解读并检测零件的圆柱度2022-8-1 三、测量细长轴的圆柱度误差 圆柱度误差可以采用圆度仪、三坐标测量仪测量，也可以用百分表、检验平板和方箱测量，如图2-31所示，具体测量步骤如下：模块3-4 解读并检测零件的圆柱度2022-8-11准备工具和量具 准备检验平板一块、方箱一个、百分表及表架一套。方箱用于检验工件的辅助量具，也可以在平台测量中作为标准
26、直角使用，其性能稳定，精度可靠。其有六个工作面，其中一个工作面上有V形槽。方箱一般在检测平板上使用，起支承被检测工件的作用，可以单独使用，也可以成对使用。其应用如图所示，将工件一面紧靠在方箱上并垂直于检验平板的工作面上，检验孔轴线相对于基面的垂直度误差检验。如图2-32所示。2将方箱放在平板上，将细长轴紧靠平板上的方箱放置。3使百分表的触头与被测圆柱面接触，并保证始终与最高素线处接触。4使细长轴紧贴方箱回转一周，并观察百分表指针的变化，取最大读数与最小读数差值的一半作为单个截面的圆柱度误差。模块3-4 解读并检测零件的圆柱度2022-8-1 模块3-4 解读并检测零件的圆柱度2022-8-15
27、按上述方法测量若干横截面，然后取所有截面误差的最大误差值作为该零件圆柱度误差。将细长轴的测量数据填入表2-14。模块3-4 解读并检测零件的圆柱度2022-8-1 6处理数据，判断零件是否合格 从表2-14中可以看出，最大读数示值为1.52，最小读数示值为1.7，则在整个圆柱上的最大差值max=fmaxfmin=1.52-1.47=0.05，所以该细长轴的圆柱度误差为：f=max/2=0.05/2=0.025 式中 f圆柱度误差，mm 某截面测量最大、最小值之差，mm 该细长轴的圆柱度误差为0.025，大于公差值0.021，因此该细长轴的圆柱度误差不合格。模块3-4 解读并检测零件的圆柱度20
28、22-8-1 方向公差是指被测要素对基准要素在方向上允许的变动全量。方向公差包括平行度、垂直度、倾斜度、线轮廓度、面轮廓度。模块4 解读并检测零件的方向公差2022-8-1一、基准要素的概念基准要素是指用来确定被测要素方向或位置的要素。二、平行度概念及其公差带 平行度是限制被测要素（平面或直线）相对基准要素（平面或直线）在平行方向上变动全量的一项指标，用来控制被测要素相对于基准要素在平行方向偏离的程度，如表2-15所示。模块4-1 解读并检测平面度2022-8-1 模块4-1 解读并检测平面度2022-8-1 模块4-1 解读并检测平面度2022-8-1三、解读车床导轨的平行度公差 在车床上，
29、要想保证平面导轨与V形导轨的棱线平行，应使平面导轨的平面限制在两个平行平面之间，且该两个平行平面要与V形导轨的棱线平行，如图2-33所示。模块4-1 解读并检测平面度2022-8-1 模块4-1 解读并检测平面度2022-8-12分析平行度公差带 图2-34所标注的平行度为面对线的平行度要求。框格中的“0.02”是平行度公差值（公差带的大小），是被测要素所允许的变动范围。即平面导轨的水平面应限定在间距等于0.02mm的水平面之间。模块4-1 解读并检测平面度2022-8-1四、用百分表检测导轨的平行度 用与V形导轨相研合的桥板模拟测量基准，使百分表触头直接与被测平面导轨接触，移动桥板并带动百分
30、表在被测面上进行测量，百分表指针的最大摆动范围就是该导轨的平行度误差，其测量步骤如下：1准备工具和量具准备桥板一块、百分表及表架一套。2将导轨及垫铁清理干净，把百分表安装在磁力表架上。3调整百分表，使测量杆与被测导轨面垂直，如图2-35所示。模块4-1 解读并检测平面度2022-8-14将百分表调零，慢而均匀拖动垫铁，在导轨的全长上进行测量，并记录最大和最小示值。由于导轨的平面较窄，可以在三条线上进行测量即可，测量线的分布情况。如图2-36所示。模块4-1 解读并检测平面度2022-8-1 5将测得数据填入表2-16中。模块4-1 解读并检测平面度2022-8-1 6处理数据，判断零件是否合格
31、 每条测量线的最大示值与最小示值之差，为该测量线的平行度误差。在所有测得的示值中，最大示值与最小示值之差，为该零件（平面导轨）的平行度误差。如表2-16所示。经测量与计算，平面导轨相对于V形导轨的平面度误差为0.015mm，小于图样中所标注的平面度公差要求（0.02mm），所以该平面导轨的平行度误差合格。模块4-1 解读并检测平面度2022-8-1一、垂直度概念及其公差带 垂直度的项目及功用及公差带的含义，如表2-17所示。模块4-2 解读并检测零件的垂直度2022-8-1 模块4-2 解读并检测零件的垂直度2022-8-1二、解读定位块的垂直度公差要想使定位块的侧面和底面保持垂直，应使定位块
32、的侧面限制在两个平行平面之间，且该两个平行平面要与定位块的底面垂直。模块4-2 解读并检测零件的垂直度2022-8-11认识垂直度公差框格表示垂直度公差要求，其指引线箭头指向的被测要素是零件的左端面。2分析垂直度公差带 图2-37所标注的垂直度为面对面的垂直度要求。框格中的“0.04”是垂直度公差值，它是被测要素相对于基准要素在垂直方向上允许的变动全量，即被测定位块左侧面的垂直度误差应限定在间距等于0.04mm且垂直于基准平面A两平行平面之间。3分析基准 基准A指的是定位块的底面。模块4-2 解读并检测零件的垂直度2022-8-1三、用百分表测量定位块的垂直度误差 1准备工具和量具准备检验平板
33、一个，方箱一个，螺栓、螺母和压板组件两套、百分表及表架一套。2将定位块的基准面紧贴方箱垂直工作面，并用螺栓和压条将定位块预固定。用方箱的垂直工作面模拟基准平面，将工件被测表面相对于基准平面的垂直度误差测量，转换为该表面相对于检验平板工作面的平行度误差检测，并用百分表测量实际数值。如图2-38所示。模块4-2 解读并检测零件的垂直度2022-8-1 3调整定位块的被测表面 为了测量被测平面相对于检验平板的平行度误差，需要调整定位块被测表面相对于检验平板的位置，即被测表面相对于基准平面的部分最远距离的两个点（图2-39中的1和5点）相对于检验平板的高度相同。在此处，可利用百分表检测这两个点的高度，
34、调整定位块，使百分表对这两个点的测得示值相同，然后夹紧定位块。4测量并记录数据 按照图2-40所示位置布置测量点，用百分表对各测量点进行检测，并记录数据，如表2-18所示。模块4-2 解读并检测零件的垂直度2022-8-1 模块4-2 解读并检测零件的垂直度2022-8-1 模块4-2 解读并检测零件的垂直度2022-8-1 5处理数据，判断零件是否合格 取百分表最大示值与最小示值之差作为垂直度误差值 f。f=（0.02mm）（0.02mm）=0.04mm 定位块被测平面相对于底面的垂直度误差值为0.04mm，等于图样规定的公差值0.04mm，所以该零件被测表面的垂直度合格。模块4-2 解读并
35、检测零件的垂直度2022-8-1 一、理论正确尺寸 理论正确尺寸是当给出一个或一组要素的方向、位置或轮廓度公差时，分别用来确定其理论正确方向、位置或轮廓的尺寸，理论正确尺寸仅表达设计时对该要素的理想要求，所以该公差尺寸不附带公差，而该要素的形状、方向和位置由给定的几何公差控制。二、倾斜度概念及其公差带 倾斜度是指被测要素对基准要素倾斜某一给定角度（0和90除外）的方向上所允许的变动全量，用于控制被测要素相对于基准要素在方向上的变动。理想要素的方向由基准及在0至90之间的任意角度的理论正确角度决定，倾斜度公差分为四种形式，其公差带含义和标注，如表2-19所示。模块4-2 解读并检测零件的垂直度2
36、022-8-1 模块4-2 解读并检测零件的垂直度2022-8-1 模块4-2 解读并检测零件的垂直度2022-8-11认识倾斜度公差框格 表示倾斜度公差要求，其指引线箭头指向的被测要素是斜铁的倾斜面。2分析倾斜度公差带 图2-41所标注的倾斜度为面对面的倾斜度公差要求。框格中的“0.05”为倾斜度公差值，它是被测要素相对于基准要素在方向上允许的变动全量，即被测斜铁的倾斜面误差应限定在间距等于0.05mm的两平行平面之间，即该平行平面与基准平面之间的理论正确角度为12 3分析基准 基准A指的是楔铁底面。模块4-3 解读并检测零件的倾斜度2022-8-1 二、解读楔铁的倾斜度公差 如图2-41所
37、示，要想使楔铁的斜面与底面保持12的夹角，应使楔铁的斜面限制在两个平行平面之间，且该两个平行平面与与楔铁的底面夹角是12。模块4-3 解读并检测零件的倾斜度2022-8-1 三、测量楔铁的倾斜度误差 1准备工具和量具 （1）了解正弦规 正弦规是用于准确检验零件及量规角度和锥度的量具。它是利用三角函数的正弦关系来度量的，故称正弦规，如图2-42所示。正弦规的两个精密圆柱的中心距的精度很高，窄型正弦规的中心距200mm的误差不大于0.003mm；宽型的不大于 0.005mm。同时，主体上工作平面的平直度，以及它与两个圆柱之间的相互位置精度都很高，因此可以用于精密测量，也可作为机床上加工带角度零件的
38、精密定位用。利用正弦规测量角度和锥度时，测量精度可达31，但适宜测量小于45的角度。模块4-3 解读并检测零件的倾斜度2022-8-1 模块4-3 解读并检测零件的倾斜度（2）选择工具和量具准备规格为20080正弦规一台、量块一套、百分表及表架一套。2022-8-12把正弦规和工件擦拭干净，将正弦规放在检验平台上，将斜铁放置在正弦规的工作表面上，如图2-43所示。图2-43 正弦规测量斜度示意图 模块4-3 解读并检测零件的倾斜度2022-8-1 3计算量块高度 正弦规是根据正弦函数的原理，利用量块垫起一端，使之倾斜一定角度进行工件检验定位的一种量具。由于正弦规工作面的下方固定两个直径相等且相
39、互平行的圆柱体，且圆柱体的公切面与正弦规主体的上工作面平行。sinH/L式中：斜面的倾斜角 H量块组尺寸，mm L正弦规两圆柱的中心距，mm 因此量块组的尺寸为：HL sin200sin12=2000.20791=41.582 4放置量块 在正弦规的一侧按照计算的量块的高度放置量块，使正弦规工作平面的倾斜角=12。将工件放在正弦规的工作表面，将被测斜铁的斜面相对零件底面的倾斜度误差，转换为对检验平板的平行度误差。模块4-3 解读并检测零件的倾斜度2022-8-1 5调整工件 调整斜铁，使百分表沿纵向（图2-43的前后方向）相距最远的两个点（如图2-44中的1和22点）测得的示值相同，即使这两个
40、点至检验平板的高度距离相等。模块4-3 解读并检测零件的倾斜度2022-8-1 模块4-3 解读并检测零件的倾斜度2022-8-1 6处理数据，判断零件是否合格 取各测点示值中的最大值与最小值之差作为误差值f。f=（0.02mm）（0.02mm）=0.04mm 斜铁被测斜面相对于底面的倾斜度误差值为0.04mm，小于图样上要求的公差值0.05mm，所以该零件被测表面的倾斜度合格。模块4-3 解读并检测零件的倾斜度2022-8-1 位置公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。包括同轴度、对称度、位置度、线轮廓度、面轮廓度。模块5 解读并检测零件的位置公差2022-8-1 一、同轴度概念及其公
41、差带 同轴度公差是指被测要素（轴线）对基准要素（轴线）的允许变动全量，它是限制被测轴线相对于基准轴线同轴的一项指标。其公差带含义和标注，见表2-21所示。模块5-1 解读并检测零件的同轴度2022-8-1 模块5-1 解读并检测零件的同轴度2022-8-1 二、解读台阶轴的同轴度公差 在图2-45中，中段55mm圆柱与两侧32mm圆柱的轴线同轴，应使55mm圆柱的轴线限定在一个与两侧32mm圆柱同轴的小圆柱体中。模块5-1 解读并检测零件的同轴度2022-8-11认识同轴度公差框格表示零件的同轴度要求，其指引线箭头与被测要素的尺寸线对齐，表示被测要素为55mm圆柱轴线。2分析同轴度公差带 框格
42、中的“0.08”是同轴度公差值，它是被测要素相对于基准要素在位置上允许的变动全量。即被测55mm圆柱轴线位置误差应限定在直径等于0.08mm圆柱面内。3分析基准 同轴度公差框格中的A-B为基准要素，在两端与32mm圆柱的尺寸线对齐的位置分别绘制了基准A和基准B的基准符号，表示该同轴度的基准是两端32mm圆柱的公共轴线。4准备工具和量具 准备百分表2只，表架一套，刃口状V形架两块，检验平板一块，方箱一块，轴端支撑一个。模块5-1 解读并检测零件的同轴度2022-8-1三、测量台阶轴同轴度误差 1准备工作 以检验平板作为测量基准，将准备好的两个等高刃口状V形架放置在检验平板上，并调整两个V形架使V
43、形槽的对称中心平面共面。将台阶轴放置在刃口状V形架上，并进行轴向定位。由于以两个V形架体现公共轴线，因此公共轴线平行于检验平板。在同一支架上安装两个百分表，使这两个百分表的测杆同轴且垂直于检验平板。如图2-46所示。模块5-1 解读并检测零件的同轴度2022-8-12百分表调零 先将一个百分表（如上方的百分表）的测头与被测横截面的轮廓接触，记录该百分表的示值。然后，将被测台阶轴在V形架上旋转180，如果这时该百分表的示值与第一次的示值相同，则可将另一个百分表的测头与被测横截面的轮廓接触，并将两个百分表调零。此时上下两个百分表的测头相对于公共轴线A-B对称，如图2-47所示。模块5-1 解读并检
44、测零件的同轴度2022-8-1 3在横截面上测量同轴度误差 转动工件，在被测横截面轮廓的各点进行检测，距离每个测量位置上两百分表的示值MA和MB，取各个测量位置上两个百分表的示值之差的绝对值MAMB中最大值，作为该截面轮廓中心G相对于公共基准轴线A-B的同轴度误差。按上述方法，测量几个横截面轮廓，将各截面的同轴度误差填入表2-22中。模块5-1 解读并检测零件的同轴度2022-8-1 4处理数据，判断零件是否合格 取所有截面中最大同轴度误差作为该圆柱面的同轴度误差，如表2-22。分析表中数据可知，同轴度误差的最大值为0.06mm，小于同轴度公差0.08，所以该零件合格。模块5-1 解读并检测零
45、件的同轴度2022-8-1 一、对称度概念及其公差带 对称度公差是指被测要素（中心平面）的位置对基准要素（中心平面或轴线）的允许变动全量。是限制被测要素偏离基准要素的一项指标。对称度公差分为中心平面对中心平面和中心平面对轴线两种形式。其公差带含义和标注如表2-23所示。模块5-2 解读并检测零件的对称度2022-8-1 模块5-2 解读并检测零件的对称度2022-8-1 模块5-2 解读并检测零件的对称度2022-8-1 二、解读轴上键槽的对称度公差 图2-48中如果键槽出现偏离或倾斜，则无法安装齿轮，即使齿轮能勉强安装上，也会影响齿轮的传动精度。为此对该键槽提出了位置精度要求。图2-48 对
46、称度公差 模块5-2 解读并检测零件的对称度2022-8-11认识对称度公差框格表示零件的对称度要求，其指引线的箭头指向的被测要素为键槽的中心平面。2分析对称度公差带 图2-48中所标注的对称度为中心平面对轴线的对称度要求。框格中的“0.02”为对称度公差值，它是被测要素相对基准要素在位置上允许的变动全量。即被测键槽的中心平面应限定在间距等于0.02mm的两平行平面之间。3分析基准 基准B 是基准符号与30mm的尺寸线对齐，表示基准为30mm的轴线。模块5-2 解读并检测零件的对称度2022-8-1 三、用百分表测量台阶轴同轴度误差 1准备工具和量具 准备与键槽形状一致的测量块一块，百分表及表
47、架一套，V形架一块，检验平板一块。2测量前的准备工作 （1）将测量块装入零件的键槽中，要保证测量块不会松动，必要时应进行研合。（2）被测零件放置在V形架上，如图2-49所示，以检验平板作为测量基准，用V形架模拟30圆柱的轴线（基准），用测量块模拟被测键槽的中心平面。3调整被测零件 将百分表的测头与测量块的顶面接触，沿测量块的某一横截面（垂直于被测圆柱轴线的平面）移动，稍微转动被测工件以调整测量块的位置，使百分表在这个测量面上移动时，百分表示值不变为止，使测量块沿径向（前后方向）与平板平行。模块5-2 解读并检测零件的对称度2022-8-14测量 （1）用百分表测量1、2两点，测得示值M1=0，
48、M2=0.02mm。（2）将轴在V形架上翻转180，调整被测零件，再次使测量块沿径向与平板平行，然后测量1、2两点对应点1、2。测得示值M1=0.01，M2=0.02mm。如图2-49所示。图2-49 对称度误差测量 模块5-2 解读并检测零件的对称度2022-8-15处理数据 （1）计算偏移量两个测量截面上键槽实际测量中心平面相对于基准轴线的偏移量为：1=|M1-M1|/2=|0(0.01)|/2=0.005mm2=|M2-M2|/2=|0.02(0.02)|/2=0.02mm （2）计算误差对称度误差用下式进行计算：式中：f1偏移量中的大者，mm f2偏移量中的小者，mm d轴的直径，mm
49、 t键槽深度，mm 模块5-2 解读并检测零件的对称度2022-8-1 6判断键槽对称度是否合格 键槽的对称度误差值为0.0189mm，小于图样上标注的对称度公差0.02，所以该键槽的对称度误差合格。模块5-2 解读并检测零件的对称度 测量得到该轴端的直径29.99mm，键槽的深度为t=4.06mm。根据计算的偏移量可得f1=0.02mm，f2=0.005mm。则该键槽的对称度误差为：2022-8-1 一、位置度概念及其公差带 位置度公差是指被测要素所在的实际位置相对于由基准要素和理论正确尺寸所确定的理想位置所允许的变动全量。位置公差分为点的位置度公差、线的位置度公差、和面的位置度公差，其公差
50、带含义和标注如表2-24所示。模块5-3 解读并测量零件的位置度公差2022-8-1 模块5-3 解读并测量零件的位置度公差2022-8-1 模块5-3 解读并测量零件的位置度公差2022-8-1 二、解读钻模板的位置度公差 用尺寸公差可以限定圆心的位置精度，但是尺寸公差只能限制长度和宽度两个方向上的尺寸，要想限定图2-50中的四个小圆柱孔在空间中的位置，需要用到位置度。模块5-3 解读并测量零件的位置度公差2022-8-11识读位置度公差框格表示零件的位置度公差，在公差框格内除标注了位置公差符号”和公差值“0.1”外，还标注了基准A、B、C的基准符号。框格指引线的箭头指向的被测要素是415m
