1、西师大版六年级数学下册,重庆市云阳县 冉崇兵,认识圆锥及 体积的计算,生活中的圆锥,像麦堆、谷堆、铅锤、帽子等物体 的形状都是圆锥。,帽子,铅锤,谷堆,圆锥的几何体,帽子,铅锤,谷堆,认识圆锥,底面,顶点,高,从圆锥的顶点到底面圆心 的距离叫做圆锥的高。,漏斗,陀螺,你还看到过哪些圆锥形的物体？,不是,是,不是,是,指出下面图中的圆锥。,我们已经知道：圆柱体的体积,V圆柱体=Sh,V圆柱体= r2 h,怎样计算圆锥,的体积呢？,圆柱和圆锥 等底等高,下面圆柱和圆锥的底和高有什么关系?,水 位 上 升 了 （ ） cm,3,水 位 上 升 了 （ ） cm,1,通过实验，你发现了什么？,圆柱、圆
2、锥分别没入 水中后，水上升部分的 体积就是它们的体积。,圆柱没入水中后，水位 上升的高度，是圆锥没入 水中后水位上升高度的3 倍，这说明,通过实验，你发现了什么？,圆锥的体积是与它等底等高 圆柱体积的,V圆柱体=Sh,V圆锥= Sh,V圆锥= r2 h,=100.48（cm3）,一个铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少 立方厘米？,答：这个铅锤的体积是100.48立方厘米。,一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1m3煤重1.4吨。）,这个煤堆的形状 近似一个圆锥。,煤堆底面周长18.84米， 高1.8米。,准备用载重5吨 的车来运。,一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1m3煤重1.4吨
3、。）,煤堆的底面半径：,18.84 3.142,5（辆）,煤堆的体积：,需要车的辆数：,1.4 16.956 5,答：需要5辆车。,=3（m）,=16.956（m3）,自我检测,一、填空。,1、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体的体积是 90立方米，那么圆锥的体积是（ ）立方米。,2、等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是 9立方米，圆柱体的体积是（ ）立方米。,30,27,自我检测,二、判断。, 圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。 （ ）, 两个体积相等的等底圆柱和圆锥， 圆锥的高 一定是圆柱高的3倍。 （ ）, 把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体， 削去体积是圆锥体积的2倍 （ ）,圆柱体的体积一
4、定比圆锥体的体积大 （ ）,自我检测, 一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。 如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？,三、解决问题。,=2.826（m3）,1.4 2.826,= 3.9546（吨）, 4（吨）,答：这堆煤有4吨。,自我检测,三、解决问题。,有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工 成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少？,=190.755（dm3）,答：圆锥体的体积是190.755立方分米。,自我检测,三、解决问题。,在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径 是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有
5、 多少千克？（得数保留整千克）,=5.024（m3）,735 5.024,= 3692.64（千克）, 3293（千克）,答：这堆小曲麦约有3693千克。,自我检测,三、解决问题。,一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.5米， 每立方米的沙重1.5吨，这堆沙有多少吨？,=25.12（m3）,1.5 25.12,= 37.68（吨）,答：这堆沙有4吨。,自我检测,三、解决问题。,把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形泥巴捏成一个 与圆柱底面相等的圆锥形。请你算出它的高。,=75.36（cm3）,=18（cm）,答：捏成的圆锥的高是18厘米。,1、测一个圆锥形物体的高，并和同学交流测量的方
6、法。,A、将圆锥体放在水平桌面上。 B、拿一把直尺竖直放在桌面上， 0刻度线贴紧圆锥体底面边缘。 C、拿一把三角尺平放在圆锥的顶 部，对齐刻度尺。 D、读出高。,2、用等底等高的圆柱形和圆锥形容器做实验。,从上面的实验中，你发现了什么？,圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的,实验,1、判断。（正确的在括号里画“”，错误的画“”。）,（1）从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。,（2）圆锥的体积等于圆柱体积的 。,（3）把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱,是圆柱体积的 。,（4）一个圆锥的体积是2dm3，和它等底等高的圆柱的体积,的圆柱的体积是6dm3。,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）
7、,=4.71（dm3）,2、计算下面圆锥的体积。,2dm,4.5dm,=113.04（cm3）,2、计算下面圆锥的体积。,3dm,12dm,=12.56（m3）,2、计算下面圆锥的体积。,C=12.56m,3m,2、计算下面这个杯子的容积。,0.8m,=1.5072（m3）,答：这个杯子的容积是1.5072立方米。,0.9m,4、算一算，填一填。,（1）一个圆柱的体积是 ，与它等底等高的圆锥的,体积是（ ）m3。,（2）一个圆锥体积是1.8dm3 ，与它等底等高的圆柱的,体积是（ ）dm3。,（3）圆锥的底面积不变，高扩大到原来的2倍，它的体积,扩大到原来的（ ）倍；如果高不变，底面半径扩大到
8、原来,的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。,5.4,2,4,=6.28（m3）,答：这堆沙的体积是6.28立方米。,5、工地上有一近似圆锥形的沙堆，量得它的高是1.5m，底面 直径是4m。这堆沙的体积是多少立方米？,V圆锥= Sh,h= V圆锥3S,S= V圆锥3h,=56.52（cm3）,=5.4（cm）,答：这个圆锥形零件的高是5.4厘米。,6、把底面半径是3cm，高是2cm的圆柱形钢件熔铸成一个底面 各是31.4cm的圆锥形零件。这个圆锥形零件的高是多少厘米？,=0.67824（dm3）,答：这个圆锥形模型的体积 是0.67824立方分米。,7、陈叔叔要把一截圆柱形材料（如图）削成一个
9、最大的圆锥 形模型，这个圆锥形模型的体积是多少立方分米？,20cm,=0.2m,3.140.221,=0.1256（m3）,8000.1256,=100.48（千克）,答：这根木材重100.48千克。,8、一根圆柱形木材（如下图），横截面半径是20cm。如果 1m3木材重800kg，这根木材重多少千克？,=37.68（cm3）,答：这个圆锥形学具的体积 是37.68立方厘米。,9、科技小组同学制作出底面直径都是6cm的圆锥形、圆柱形 学具各一个。量得圆锥的高是4cm，圆柱的高是20cm。,（1）圆锥形、圆柱形学具的体积分别是多少立方厘米？,=565.2（cm3）,答：这个圆柱形学具的体积 是5
10、65.2立方厘米。,9、科技小组同学制作出底面直径都是6cm的圆锥形、圆柱形 学具各一个。量得圆锥的高是4cm，圆柱的高是20cm。,（1）圆锥形、圆柱形学具的体积分别是多少立方厘米？,=433.32（cm2）,答：这个圆柱形学具的表面积 是433.32平方厘米。,9、科技小组同学制作出底面直径都是6cm的圆锥形、圆柱形 学具各一个。量得圆锥的高是4cm，圆柱的高是20cm。,（2）圆柱形学具的表面积是多少平方厘米？,=43.96（cm3）,答：这个圆柱形容器的容积是43.96立方厘米。,10、在一个高是3cm，底面半径是2dm的圆锥形容器里装满 沙子，再将这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装了圆柱形 容器的 。这个圆柱形容器的容积是多少立方分米？,0.1（m3）,答：这堆麦麸的体积大约是0.1立方米。,靠墙角的这堆麦麸的体积大约是多少立方米？,圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的,V圆柱体=Sh,V圆锥= Sh,V圆锥= r2 h,
