1、,在这一单元里，你学习了 哪些数学知识？,1、比例的意义,2、比例的基本性质,3、正比例及其应用,正 比 例 和 反 比 例,4、反比例及其应用,表示 的,321.5,961.5,比值相等,623,933,比值相等,式子叫做比例。,两个比相等,3296,9362,比例的意义,3 2 = 9 6,也可以写成,在一个比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。,内项,外项,26=34,34=12,26=12,两个内项的乘积：,两个外项的乘积：,在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积， 这叫做比例的基本性质。,比例的基本性质,2:3=4:6,29=36,29=18,36=18,把
2、比例写成分数形式，等号两边 的分子和分母交叉相乘，积相等。,比例的基本性质,在水费和用水量这两种 量中，相对应的两个数的比 的比值是一定的。,在水费和用水量这两种 量中，相对应的两个数的比 的比值是一定的。,正比例,像上面这样的两种量，叫做成正比例的量， 它们的关系叫做成正比例关系。,正比例,两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍， 另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，它们的比值 始终是一定的。 像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的 关系叫做成正比例关系。,正比例,在每组人数和组数这两 种量中，相对应的两个数的 乘积是一定的。,在每分打字个数和打字的时 间两种相关联的量中，相对应的 两
3、个数的乘积是一定的。,反比例,一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大 相同的倍数。两种量相对应的两个数的乘积是一定的。,像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系 叫做反比例关系。,反比例,表示 的,式子叫做比例。,两个比相等,（1）什么是比例？比例的基本性质是什么？,在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积， 这叫做比例的基本性质。,把比例写成分数形式，等号两边的分子和 分母交叉相乘，积相等。,都是两种相关联的量；一种量随着另一种量变化。,正比例图像是一条直线。,反比例图像是一条曲线。,变化方向相同,变化方向相反,时间一定，路程和速度成正比例。,路程一定，时间和速度成反比例。,（
4、2）、成正比例的量与成反比例的量有什么相同点和不同点？ 怎样判断两种量是否成正比例或反比例？,对,（3）下面的说法对吗？,平行四边形的底一定， 它的高和面积成正比例。,对,（3）下面的说法对吗？,工作总量一定，工作时间 和工作效率成反比例。,1、,长2.4m，宽1.6m,长60cm，宽40cm,2.4 1.6 = 60 40,内项,外项,这两面国旗的长和宽的比，是否可以组成比例？如果可能组成 比例，把组成的比例写出来，并指出这个比例的内项和外项。,解：设小文具盒的单价是x元。,2、大、小文具盒单价的比是4:3，其中大文具盒的单价是12 元，小文具盒的单价是多少元？,12：x=4：3,4x=36
5、,x=9,答： 小文具盒的单价是9元。,3、解比例。,（1）10：12=x:30,（2）2x:0.8=1.5:4,12x=1030,x=30012,x=25,42x=0.81.5,x=1.28,x=0.15,3、解比例。,2x=1.85,x=92,x=4.5,x=,（3）,（4）,比值一定，成正比例。,4、判断下面各题中两种量是否成比例。如果成比例，成什么 比例？,（1）正方形的边长与周长。,4、判断下面各题中两种量是否成比例。如果成比例，成什么 比例？,（2）行驶一段路程，车轮的直径与车轮转动的转数。,车轮的直径与车轮转动的转数的乘积不是定值，比值也不是定值。所以不成比例。,4、判断下面各题
6、中两种量是否成比例。如果成比例，成什么 比例？,（3）圆柱的高一定，它的体积和底面积。,比值一定，成正比例。,4、判断下面各题中两种量是否成比例。如果成比例，成什么 比例？,（4）y=5x，x和y。,比值一定，成正比例。,乘积一定，成反比例。,4、判断下面各题中两种量是否成比例。如果成比例，成什么 比例？,（5）xy=24，x和y。,速度一定，路程与 时间成正比例。,时间一定，路程与 速度成正比例。,路程一定，速度与时间成反比例。,5、在路程、速度和时间3个量中，什么情况下其中的两个量 成正比例？什么情况下其中的两个量成反比例？,解：设需要x人。,6、（1）学校举行方阵团体操表演，排成5列需要
7、90人。照 这样计算，排成24列，需要多少人？,5x=2160,x=432,答：需要432人。,解：设要排x列。,答：要排24列。,6、（2）学校举行方阵团体操表演，如果每列16人，要排 27列。,18x=1627,x=24,解：设张大爷至少需要准备x千克黄豆。,答：张大爷至少需要准备5千克黄豆。,7、张大爷至少需要准备多少千克黄豆？,0.5千克黄豆可 以做2千克豆浆。,我们需要做出 20千克豆浆。,解：设如果每本40页，可以装订x本。,1500-1200,=300（本）,答：如果每本40页，可以多装订300本。,8、印刷厂用一批纸装订练习本。如果每本50页，可以装订 1200本。如果每本40
8、页，可以装订多少本？,9、在括号里填适当的数。,（1）,=,（2）0.63：（ ）=（ ）:10,58,=40,2,20,0.6310,=6.3,0.7,9,解：设甲乙两地相距xcm。,72080,=9（时）,答：要9时才能到达。,10、在一幅比例尺为1:200 0000的地图上，量得甲、乙两地 之间的公路长36cm。一辆汽车以平均每时80km的速度从甲地开 往乙地，要几时才能到达？,6：4,=1.5,9：6,=1.5,6：4=9：6,答：能按照一定的比例把大长方形缩小成与小长方形完全重合 的图形。因为大小两个长方形的长与宽成正比例。,11、一个长方形的长是6cm，宽是4cm；另一个长方形的长
9、 是9cm，宽是6cm。你能按照一定的比例把大长方形缩小成与小 长方形完全重合的图形吗？为什么？,正比例：,解：设这辆卡车从甲地到乙实际行了x时。,答：这辆卡车从甲地到乙实际行了10时。,12、一辆卡车计划每时行50km，从甲地到乙地需要行驶9时。 实际速度比计划慢，这辆卡车从甲地到乙地实际行了几时？,反比例：,解：设这辆卡车从甲地到乙实际行了x时。,答：这辆卡车从甲地到乙实际行了10时。,12、一辆卡车计划每时行50km，从甲地到乙地需要行驶9时。 实际速度比计划慢，这辆卡车从甲地到乙地实际行了几时？,解：设1时能打米x千克。,答：1时能打米1250千克。,13、3台打米机1时打米750kg
10、。照这样计算，再增加2台同样 的打米机，1时能打米多少千克？,=800,=800,=800,它们的比值表示这架飞机的速度为每小时飞行800千米。,14、一架飞机的飞行时间和航程如下表。,飞行时间（时）,航程（km）,2,3,4,6,1600,2400,3200,4800,（1）写出几组航程和相对应的飞行时间的比，并比较比值 的大小。说一说它们的比值表示什么？,=800,=800,=800,航程和飞行时间的比值一定，成正比例。,14、一架飞机的飞行时间和航程如下表。,飞行时间（时）,航程（km）,2,3,4,6,1600,2400,3200,4800,（2）表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？,飞行时间（时）,航程（km）,2,3,4,6,1600,2400,3200,4800,（3）在下图中描出表示航程和相应飞行时间的点，然后把它 们顺次连起来，并估计一下飞行2500km要用多长时间。,
