1、复习,两种相关联的量,一种量扩大或缩小若干倍, 另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数,它们的比值 始终是一定的。 像上面这样的两种量,叫做成正比例的量,它们的 关系叫做成正比例关系。,同样的面包单价:2元个。老师说个数,学生对总价 。,复习,2,4,6,8,14,18,面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量, 面包个数扩大或缩小若干倍,总价也随着扩大或缩小相同的倍 数,并且它们的比值(单价)一定。,共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数,学生回答 分得的苹果个数。,引入,30,15,10,6,5,3,小朋友的人数与每个小朋友分的个数是相关联的两种量; 小朋友的人数越多,每个小
2、朋友分得的苹果个数就越少,小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗?为什么?,那么这两种量到底是一种什么关系呢?今天我们就 一起来学习新的知识。,60名游客在井冈山游览,准备分组活动,提出的分组建议,如下表。,每组人数(人),组数(组),3,5,6,10,20,12,10,4,从表中你发现了什么规律?,每组人数扩大, 组数反而缩小,60名游客在井冈山游览,准备分组活动,提出的分组建议,如下表。,每组人数(人),组数(组),3,5,6,10,20,12,10,4,从表中你发现了什么规律?,320=512=60(人),每组人数组数=总人数(一定),每组人数和组数的乘积是一定的。,60名游客
3、在井冈山游览,准备分组活动,提出的分组建议,如下表。,每组人数(人),组数(组),3,5,6,10,20,12,10,4,根据发现的规律把上表填写完整。,320=512=60(人),每组人数组数=总人数(一定),每组人数和组数的乘积是一定的。,6,15,探索规律,并按规律填表。,这篇稿子,如果每分打 120个字,25分可以打完。,每分打字个数(个),所需时间(分),120,100,75,60,25,30,60,40,50,50,每分打字个数减少,所需时间反而增加。,这篇稿子总字数不变,每分打字和所需时间 的乘积一定。,从上的两个例了中,你发现了什么?,在每组人数和组数这两 种量中,相对应的两个
4、数的 乘积是一定的。,在每分打字个数和打字的时 间两种相关联的量中,相对应的 两个数的乘积是一定的。,从上的两个例了中,你发现了什么?,一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大 相同的倍数。两种量相对应的两个数的乘积是一定的。,像这样的两种量,叫做成反比例的量,它们的关系 叫做反比例关系。,路程一定,速度与时间成反比例。,生活中还有哪些成反比例的量?,速度时间=路程,单价数量=总价,总价一定,单价与数量成反比例。,工作总量一定,工作效率与工作时间成反比例。,生活中还有哪些成反比例的量?,工作效率工作时间=工作总量,底面积高=体积,长方体的体积一定,底面积与高成反比例。,自我检测,一、填空
5、。,(1)每公顷的施肥量一定,施肥总量与公顷数成( )比例。,(2)要修的路程一定,每天修的路程与天数成( )比例。,(3)肥料总数一定,每平方米施肥量和面积成( )比例。,(5)制造一批零件的个数一定,制造一个零件的时间和需要 的总时间成( )比例。,(4)钱的总数一定,铅笔数量和单价成( )比例。,正,反,反,反,正,自我检测,一、填空。,(6)速度时间路程。 速度一定,( )和( )成( )比例。 时间一定,( )和( )成( )比例。 路程一定,( )和( )成( )比例。,路程,时间,正,路程,速度,正,速度,时间,反,自我检测,一、填空。,(7)单价数量总价。 单价一定,( )和(
6、 )成( )比例。 数量一定,( )和( )成( )比例。 总价一定,( )和( )成( )比例。,总价,数量,正,总价,单价,正,单价,数量,反,自我检测,二、判断(对的打“”,错的打“”) (1)生产效率一定,生产的总量和生产的时间成反比例。( ) (2)出米率一定,大米的重量和稻谷的重量成正比例。( ) (3)汽车速度一定,行驶的路程和所用时间成反比例。( ) (4)三角形的高一定,它的面积和底不成比例。( ) (5)被减数一定,减数和差成反比例。( ),自我检测,(1)已知 x和y成正比例关系,请完成下列表格。,三、填一填。,24,2,10,自我检测,三、填一填。,(2)已知x和y成反
7、比例关系,请完成下表。,2,40,0.28,1、用24个边长为1dm的正方形拼1个长方形,把所拼成的 长方形的长和宽填入下面的表格里。,24,1,12,2,8,3,6,4,长(dm),宽(dm),在上表中,长和宽成反比例吗?为什么?,长宽=面积(一定),长与宽的乘积一定, 所以长与宽成反比例。,2、用橡皮筋在钉子板上围几个宽为2cm的长方形,把围成 的长方形的长和面积填入下面的表格里。,3,6,4,8,6,12,9,18,长(cm),宽(cm),面积(cm2),2,2,2,2,在上表中,长和面积成比例吗?成什么比例?,面积与长的比值一定, 所以面积与长成正比例。,3、用硬纸片做几个周长为30c
8、m的长方形,将所做的长方形 的长和宽填入下表。,长(cm),宽(cm),12,3,13,2,14,1,10,5,在上表中,长和宽成比例吗?为什么?,长与宽的乘积不是定值, 比值也不是定值。所以,周长 一定时,长与宽不成比例。,2050,=1000,4025,5020,10010,=1000,=1000,=1000,每天的烧煤量烧的天数=煤的总量(一定),每天的烧煤量与烧的天数的乘积一定,所以每天的烧煤量 与烧的天数成反比例。,1、下面各表中的两种量成反比例吗?为什么?,每天的烧煤量(kg),烧的天数(天),20,40,50,100,50,25,20,10,203,=60,154,106,610
9、,=60,=60,=60,底高=面积(一定),平行四边形的底与高的乘积一定,所以平行四边形的 底与高成反比例。,平行四边形的底(cm),20,15,10,6,3,4,6,10,1、下面各表中的两种量成反比例吗?为什么?,平行四边形的高(cm),比值一定,成正比例。,乘积一定,成反比例。,2、判断下面各题中的两种量是否成比例。如果成比例,成 什么比例?,(1)报纸的单价一定,订阅的份数与总价。,(2)圆柱的体积一定,它的底面积和高。,运动员跳高的高度和他的身高的乘积不是定值, 比值也不是定值。所以不成比例。,乘积一定,成反比例。,2、判断下面各题中的两种量是否成比例。如果成比例,成 什么比例?,(3)运动员跳高的高度和他的身高。,(4)一筐桃平均分给猴子,猴的只数和每只猴分桃的个数。,圆的面积和它的半径的乘积不是定值,比值也不是定值。所以不成比例。,比值一定,成正比例。,2、判断下面各题中的两种量是否成比例。如果成比例,成 什么比例?,(5)圆的面积和它的半径。,(6)C=4a,C和a。,3、按规律填数。,(1)(1,36),(2,18),(3,12),(4, ) ,(4, ),(3)81,27,( ),3,1,( )。,9,7.2,20,5,9,