1、第七章第七章 光学信息处理技术光学信息处理技术 第一章：计算题 第二章：抽样定理 第三章：菲涅耳衍射、夫琅和费衍射 第四章：相干、非相干照明传函 第五章：全息原理 第六章：计算全息原理及缺陷 第七章：空间滤波、相关检测 第八章：合成孔径、动态成像物物:一维栅状物一维栅状物Ronchi光栅光栅1.1.写出透过率函数，求其傅里叶变换写出透过率函数，求其傅里叶变换2.2.画出其傅里叶变换结果函数曲线（频谱曲线）画出其傅里叶变换结果函数曲线（频谱曲线）nymxyxdndfdmdfffF2/rect2/rect,求其傅里叶逆变换，并画出变换前后的函数曲线求其傅里叶逆变换，并画出变换前后的函数曲线第第七七
2、章章 光学信息处理技术光学信息处理技术概述概述 光波可以是大量信息的携带者，不仅光波的位相，光波可以是大量信息的携带者，不仅光波的位相，颜色、偏振态等都是光信息，而且在光波照明下，颜色、偏振态等都是光信息，而且在光波照明下，二维图像具有大量信息。二维图像具有大量信息。以底片为例，设黑白底片最小分辨率单元为以底片为例，设黑白底片最小分辨率单元为0.5 m（完全可以达到），每个单元按黑度分为（完全可以达到），每个单元按黑度分为6个等级个等级（人眼分辨率，计算机可更多），则（人眼分辨率，计算机可更多），则1cm2面积的底面积的底片包含的信息量为片包含的信息量为102 106 4 3=1.2 Gbit
3、。光学系统作为线性系统，能快速、并行地对图像信光学系统作为线性系统，能快速、并行地对图像信息进行处理。息进行处理。图像信息处理的主要技术领域图像信息处理的主要技术领域 光学处理（相干光处理、非相干光处理、白光处理等）光学处理（相干光处理、非相干光处理、白光处理等）优点优点：快速，并行性，信息处理容量大，结构简单，操作：快速，并行性，信息处理容量大，结构简单，操作方便，特别适合于二维的方便，特别适合于二维的F.T.、卷积、相关等运算。、卷积、相关等运算。缺点缺点：专用系统不够灵活，难编程，模拟系统精度不高。：专用系统不够灵活，难编程，模拟系统精度不高。数字图像处理：计算机对图像扫描、抽样量化成数
4、字信息，数字图像处理：计算机对图像扫描、抽样量化成数字信息，串行逐点处理。串行逐点处理。优点优点：灵活，可编程，精度高；：灵活，可编程，精度高；缺点缺点：基本属于慢速处理，不易实现实时处理。：基本属于慢速处理，不易实现实时处理。混合处理：二者结合，取长补短，是当前的发展方向。混合处理：二者结合，取长补短，是当前的发展方向。7-1 空间滤波基本原理空间滤波基本原理一、阿贝（一、阿贝（Abbe）成像理论（）成像理论（1673）“二次衍射成像理论二次衍射成像理论”：相干照明下，成像过程可分作两相干照明下，成像过程可分作两步步 物平面上发出的光波经物镜，在其后焦面上产生夫琅和费物平面上发出的光波经物镜
5、，在其后焦面上产生夫琅和费衍射，得到第一次衍射像衍射，得到第一次衍射像；该衍射像作为新的相干波源，由它发出的次波在像平面上干涉而构该衍射像作为新的相干波源，由它发出的次波在像平面上干涉而构成物体的像，称为第二次衍射像。成物体的像，称为第二次衍射像。频谱面上的光场分布与物的结构密切相关，原点附近分布着物的低频谱面上的光场分布与物的结构密切相关，原点附近分布着物的低频信息；离原点较远处，分布着物的较高的频率分量。频信息；离原点较远处，分布着物的较高的频率分量。7-1 空间滤波基本原理空间滤波基本原理二、阿贝二、阿贝波特（波特（AbbePorter）实验）实验（1906）相干单色平行光照明相干单色平
6、行光照明频谱面频谱面放置滤波器放置滤波器物平面物平面细丝网格状物细丝网格状物（正交光栅）（正交光栅）像面像面观察到各种观察到各种不同的像不同的像实验装置实验装置改变物的改变物的频谱结构频谱结构7-1 空间滤波基本原理空间滤波基本原理二、阿贝二、阿贝波特实验波特实验(1)如果不在频谱平面作任何操作，则在输出平面如果不在频谱平面作任何操作，则在输出平面得到原物的像得到原物的像 二次成像（不考虑光学系统的有二次成像（不考虑光学系统的有限孔径）限孔径）通过的频谱通过的频谱综合出的图像综合出的图像原物原物通过的频谱通过的频谱综合出的图像综合出的图像原物原物频谱面上的横向分布是物的纵向结构的信息频谱面上的
7、横向分布是物的纵向结构的信息原物原物综合出的图像综合出的图像频谱面上的纵向分布是物的横向结构的信息频谱面上的纵向分布是物的横向结构的信息滤波器：放置在频滤波器：放置在频谱面中心的孔，仅谱面中心的孔，仅让让0级谱通过级谱通过零频分量是一个直流分量，它只代表像的本底零频分量是一个直流分量，它只代表像的本底综合出的像：综合出的像：仅有边框，不仅有边框，不出现条纹结构出现条纹结构原物原物综合出的图像综合出的图像通过的频谱通过的频谱阻挡零频分量，在一定条件下可使像的衬度发生反转阻挡零频分量，在一定条件下可使像的衬度发生反转通过的频谱通过的频谱综合出的图像综合出的图像原物原物采用选择型滤波器，可望完全改变
8、像的性质采用选择型滤波器，可望完全改变像的性质7-1 空间滤波基本原理空间滤波基本原理二、阿贝二、阿贝波特实验：结论波特实验：结论2实验充分证明了傅里叶分析和综合的正确性：实验充分证明了傅里叶分析和综合的正确性：（1）频谱面上的横向分布是物的纵向结构的信息（图）频谱面上的横向分布是物的纵向结构的信息（图B）；）；频谱面上的纵向分布是物的横向结构的信息（图频谱面上的纵向分布是物的横向结构的信息（图C）；）；（2）零频分量是直流分量，它只代表像的本底（图零频分量是直流分量，它只代表像的本底（图D）；（3）阻挡零频分量，在一定条件下可使像的衬度发生反转）阻挡零频分量，在一定条件下可使像的衬度发生反转
9、（图（图E）；）；（4）仅允许低频分量通过时，像的边缘锐度降低；仅允许仅允许低频分量通过时，像的边缘锐度降低；仅允许高频分量通过时，像的边缘效应增强；高频分量通过时，像的边缘效应增强；（5）采用选择型滤波器，可望完全改变像的性质（图）采用选择型滤波器，可望完全改变像的性质（图F）。）。1实验充分证明了阿贝成像理论的正确性：实验充分证明了阿贝成像理论的正确性：像的结构直接像的结构直接依赖于频谱的结构依赖于频谱的结构，只要改变频谱的组分，便能够改变像，只要改变频谱的组分，便能够改变像的结构；的结构；像和物的相似程度完全取决于物体有多少频率成像和物的相似程度完全取决于物体有多少频率成分能被系统传递到
10、像面。分能被系统传递到像面。7-2 空间滤波系统与滤波器空间滤波系统与滤波器一、空间频率一、空间频率滤波系统滤波系统(1)(1)三透镜系统三透镜系统4f系统系统准直准直变换变换成像成像 滤波器滤波器空间滤波空间滤波：改变物的空间频谱结构，进而改变像分布：改变物的空间频谱结构，进而改变像分布频谱分析频谱分析：观察和记录物的空间频率特性：观察和记录物的空间频率特性7-2 空间滤波系统与滤波器空间滤波系统与滤波器一、空间频率滤波系统一、空间频率滤波系统 令三透镜焦距均相等，设物的透过率为令三透镜焦距均相等，设物的透过率为t(x1,y1)，滤波器透过率为滤波器透过率为F(fx,fy),则频谱面后的光场
11、复振幅为：则频谱面后的光场复振幅为：u2=T(fx,fy)F(fx,fy)t(x1,y1)x2/l lf2 单色光源波长单色光源波长 输出平面（反射坐标系）得到输出平面（反射坐标系）得到u2的傅里叶逆变换：的傅里叶逆变换：变换透镜变换透镜L2的焦距的焦距 y2/l lf2 u3=1 u2 =1 T(fx,fy)F(fx,fy)=1 T(fx,fy)*1 F(fx,fy)=t(x3,y3)*1 F(fx,fy)滤波器滤波器 脉冲响应脉冲响应物的几何像物的几何像改变滤波器的振幅改变滤波器的振幅透过率函数，可改透过率函数，可改变像的结构。变像的结构。7-2 空间滤波系统与滤波器空间滤波系统与滤波器二
12、、空间滤波的傅里叶分析二、空间滤波的傅里叶分析讨论一维情况，并利用讨论一维情况，并利用4 f 系统进行滤波操作系统进行滤波操作利用透镜的傅里叶变换性质分析阿贝利用透镜的傅里叶变换性质分析阿贝-波特实验波特实验t(x1)=rect(x1/a)*(1/d)comb(x1/d)其透过率函数为矩形函数阵列：其透过率函数为矩形函数阵列：/)rect()(11amdxxtm物物:一维栅状物一维栅状物Ronchi光栅光栅缝宽缝宽缝间距缝间距可看成矩形函数可看成矩形函数rect(x1/a)和梳状函数和梳状函数comb(x1/d)的卷积：的卷积：t(x1)=(1/d)rect(x1/a)*comb(x1/d)r
13、ect(x1/B)若栅状物总宽度为若栅状物总宽度为B，t(x1)还应多乘一个因子：还应多乘一个因子：7-2 空间滤波系统与滤波器空间滤波系统与滤波器二、空间滤波的傅里叶分析二、空间滤波的傅里叶分析t(x1)=(1/d)rect(x1/a)*comb(x1/d)rect(x1/B)将物置于将物置于4f 系统输入面上，可在频谱面上得到系统输入面上，可在频谱面上得到它的傅里叶变换它的傅里叶变换栅状物的夫琅和费衍射图样栅状物的夫琅和费衍射图样:.1sincsinc1sincsincsincdfBdadfBdaBfdaBxxxT(fx)=t(x1)高级频谱高级频谱零级谱零级谱正、负一级谱正、负一级谱中心
14、分别位于中心分别位于fx=m/d（m=0,+1,+2 ）强度呈现为一系列亮点，每个强度呈现为一系列亮点，每个亮点是一个亮点是一个sinc2函数函数幅值受单缝衍射限制，包络幅值受单缝衍射限制，包络是单缝夫琅和费衍射图样是单缝夫琅和费衍射图样7-2 空间滤波系统与滤波器空间滤波系统与滤波器二、空间滤波的傅里叶分析二、空间滤波的傅里叶分析(1)滤波器是单一通光孔，滤波器是单一通光孔，只允许零级通过只允许零级通过为其他值xxxfBffF011滤波器采用狭缝或开孔式二进制滤波器采用狭缝或开孔式二进制(0,1)光阑，置于频谱面上光阑，置于频谱面上在滤波器后，仅有在滤波器后，仅有T(fx)中的第一项通过，其
15、余项均被挡住，中的第一项通过，其余项均被挡住，因而频谱面后的光振幅为因而频谱面后的光振幅为.1sincsinc1sincsincsinc)(dfBdadfBdaBfdaBfTxxxxT(fx)F(fx)=(aB/d)sinc(B fx)在未进行空间滤波前，输出面上得到的是在未进行空间滤波前，输出面上得到的是 -1T(fx)（取反射（取反射坐标），它应是原物的像坐标），它应是原物的像 t(x3)7-2 空间滤波系统与滤波器空间滤波系统与滤波器二、空间滤波的傅里叶分析二、空间滤波的傅里叶分析 t(x3)=-1 T(fx)F(fx)=-1 (aB/d)sinc(Bfx)=(a/d)rect(x3 /
16、B)输出平面上得到输出平面上得到T(fx)F(fx)的傅里叶逆变换的傅里叶逆变换表示一个表示一个强度均匀的亮区强度均匀的亮区，其，其振幅衰减为振幅衰减为a/d，亮区宽度为亮区宽度为B，与栅状物宽度相同，栅状结构完全消失，这与栅状物宽度相同，栅状结构完全消失，这与实验结果相符与实验结果相符零频分量零频分量是一个直流分量，它只代表是一个直流分量，它只代表像的本底像的本底7-2 空间滤波系统与滤波器空间滤波系统与滤波器二、空间滤波的傅里叶分析二、空间滤波的傅里叶分析(2)滤波器是单缝，仅使零级和正、负一级频谱通过滤波器是单缝，仅使零级和正、负一级频谱通过)/2exp(rectsinc)/2exp(r
17、ectsincrect)(333333dxjBxdadxjBxdaBxdaxt)/2cos(sin2133dxdacBxrectda像像与与物物的的周期相同周期相同，但，但振幅分布不同振幅分布不同，这是由于失去高频信息而造成边缘锐这是由于失去高频信息而造成边缘锐度消失的缘故度消失的缘故对比对比7-2 空间滤波系统与滤波器空间滤波系统与滤波器二、空间滤波的傅里叶分析二、空间滤波的傅里叶分析(3)滤波器为一光屏，只阻挡零级，允许其它频谱通过滤波器为一光屏，只阻挡零级，允许其它频谱通过经过傅里叶变换后，像的经过傅里叶变换后，像的分布是物分布减去物的平分布是物分布减去物的平均值。有均值。有三三种可能的
18、情况：种可能的情况：像的振幅分布具有周期性，像的振幅分布具有周期性，其周期与物周期相同其周期与物周期相同，但但强度是均匀的强度是均匀的(i)当当a=d/2时，即栅状物的时，即栅状物的缝宽等于缝间隙时缝宽等于缝间隙时7-2 空间滤波系统与滤波器空间滤波系统与滤波器二、空间滤波的傅里叶分析二、空间滤波的傅里叶分析(ii)当当ad/2时时像的振幅像的振幅分布向下分布向下错位错位强度分布出现衬度强度分布出现衬度反转，原来的亮区反转，原来的亮区变为暗区，原来的变为暗区，原来的暗区变为亮区暗区变为亮区理论分析与实验结果完全相符。理论分析与实验结果完全相符。可见利用空间滤波技术可以成功地可见利用空间滤波技术
19、可以成功地改变像的结构。改变像的结构。(iii)当当ad/2时时?7-3 空间滤波应用空间滤波应用孔外孔内01,yxffF根据不同的滤波频段又可分为低通、高通和根据不同的滤波频段又可分为低通、高通和带通三类带通三类二元振幅型滤波器二元振幅型滤波器低通滤波器：低通滤波器：用于滤去频谱中的高频部用于滤去频谱中的高频部分，只允许低频通过分，只允许低频通过7-3 空间滤波应用空间滤波应用例如电视图像照片、新闻传真照片等往往含有密度较高的网点，例如电视图像照片、新闻传真照片等往往含有密度较高的网点，由于周期短、频率高，它们的频谱分布展宽。用低通滤波器可由于周期短、频率高，它们的频谱分布展宽。用低通滤波器
20、可有地阻挡高频成分，以消除网点对图像的干扰，但由于同时损有地阻挡高频成分，以消除网点对图像的干扰，但由于同时损失了物的高频信息而使像边缘模糊。失了物的高频信息而使像边缘模糊。低通滤波器主要用于消除图像中的高频噪声低通滤波器主要用于消除图像中的高频噪声带有高频噪声的照带有高频噪声的照片，经低通滤波后片，经低通滤波后这种噪声被成功地这种噪声被成功地消除了消除了7-3 空间滤波应用空间滤波应用 低通滤波：低通滤波：激光用空间滤波器激光用空间滤波器w0wf扩束准直滤波系统扩束准直滤波系统扩束器扩大光束直径，压缩发散角。在物镜聚焦后，焦平扩束器扩大光束直径，压缩发散角。在物镜聚焦后，焦平面上的腰斑处放置
21、针孔滤波器面上的腰斑处放置针孔滤波器(pinhole filter)，使之与激光，使之与激光腰斑大小相匹配，可去除噪音和杂散光（高频分量）。腰斑大小相匹配，可去除噪音和杂散光（高频分量）。激光器激光器7-3 空间滤波应用空间滤波应用 高通滤波器：高通滤波器：滤除频谱中的低频部分，以增强像的边缘，或实现衬度反转滤除频谱中的低频部分，以增强像的边缘，或实现衬度反转高通滤波器主要用于增强模糊图像的边缘，以提高对图像的高通滤波器主要用于增强模糊图像的边缘，以提高对图像的识别能力。由于能量损失较大，所以输出结果一般较暗。识别能力。由于能量损失较大，所以输出结果一般较暗。带通滤波器：带通滤波器：用于选择某
22、些频谱分量通过，阻挡另一些分量用于选择某些频谱分量通过，阻挡另一些分量例：正交光栅上污点的清除例：正交光栅上污点的清除滤波后可在像面滤波后可在像面上得到去除了污上得到去除了污点的正交光栅点的正交光栅7-3 空间滤波应用空间滤波应用例例:疵点检查疵点检查方向滤波器方向滤波器印刷电路掩膜的印刷电路掩膜的频谱沿轴分布，频谱沿轴分布，疵点的频谱比较疵点的频谱比较分散。分散。此滤波器可提取此滤波器可提取出疵点的信息出疵点的信息在输出面上得到在输出面上得到疵点的图像疵点的图像 7-3 空间滤波应用空间滤波应用例例:组合照片上接缝的去除组合照片上接缝的去除航空摄影得到的航空摄影得到的组合照片往往留组合照片往
23、往留有接缝，接缝的有接缝，接缝的频谱分布在与之频谱分布在与之垂直的轴上垂直的轴上 利用条形滤波器利用条形滤波器将该频谱阻挡将该频谱阻挡 在像面上得到理在像面上得到理想的照片想的照片 7-3 空间滤波应用空间滤波应用例例:地震记录中强信号的提取地震记录中强信号的提取 由地震检测记录的弱由地震检测记录的弱信号起伏很小，总体信号起伏很小，总体分布是横向线条，因分布是横向线条，因此其频谱主要分布在此其频谱主要分布在纵向上纵向上采用的滤波器采用的滤波器将强信号提取出来，将强信号提取出来，以便分析震情以便分析震情7-4 相干光学信息处理相干光学信息处理一、相干光学信息处理系统一、相干光学信息处理系统相干光
24、学信息处理：相干光学信息处理：采用的方法多为频域调制，即对输入光信号采用的方法多为频域调制，即对输入光信号的频谱进行复空间滤波，得到所需要的输出。的频谱进行复空间滤波，得到所需要的输出。相干点光源相干点光源准直透镜准直透镜输入面输入面（物面）（物面）输出面输出面（像面）（像面）FTL1FTL2频谱面频谱面基本系统基本系统基本运算基本运算t(x,y)1t(x,y)T(fx,fy)F(fx,fy)T(fx,fy)F(fx,fy)t(x,y)*f(x,y)f(x,y)=-1F(fx,fy)7-4 相干光学信息处理相干光学信息处理二、多重像的产生二、多重像的产生利用正交光栅调制输入图像的频谱，有望得到
25、多重像的输出利用正交光栅调制输入图像的频谱，有望得到多重像的输出设输入图像为设输入图像为g(x,y)置于置于P1平面；平面；P2 平面放置一正交朗奇平面放置一正交朗奇（Ronchi）光栅，其振幅透过率为）光栅，其振幅透过率为nymxyxdndfdmdfffF22/rect/rect,写成卷积形式写成卷积形式dfdfddfdfdffFyyxxyxcomb/rectcomb/rect,2121P2平面后的光场将是图像频谱和光栅透过率的乘积：平面后的光场将是图像频谱和光栅透过率的乘积：u2=g(x,y)F(fx,fy)光栅常数光栅常数P3平面得到的输出光场为两者逆变换的卷积平面得到的输出光场为两者逆
26、变换的卷积 u3=g(x,y)*-1F(fx,fy)nmdnyndmxmyxgu2sinc2sinc,3形成了形成了 函数二维函数二维阵列，物函数与之阵列，物函数与之卷积的结果是在卷积的结果是在P3平面上构成输入图平面上构成输入图形的多重像形的多重像略去无关紧要的常系数，最终可得到略去无关紧要的常系数，最终可得到 7-4 相干光学信息处理相干光学信息处理 二、多重像的产生二、多重像的产生 7-4 相干光学信息处理相干光学信息处理三、图像的相加和相减三、图像的相加和相减用一维光栅调制用一维光栅调制实验及结果：实验及结果：实际上是二个平面波干涉的干涉条纹实际上是二个平面波干涉的干涉条纹；或者倾斜平
27、面波的全息图或者倾斜平面波的全息图：条纹初位相：条纹初位相(x2=0处的位相处的位相)，取决于光栅平面上坐标原点的选取取决于光栅平面上坐标原点的选取滤波器函数：滤波器函数：ll2,2cos2121,22xfffFfyffxfyxyx振幅型振幅型余弦光栅余弦光栅 =0：余弦条纹余弦条纹0 x =/2：正弦条纹正弦条纹0 x它们作为滤波器函数它们作为滤波器函数，其衍射级的相对位相有区别其衍射级的相对位相有区别 7-4 相干光学信息处理相干光学信息处理三、图像的相加和相减三、图像的相加和相减它们作为滤波器函数，其衍射级的区别（它们作为滤波器函数，其衍射级的区别（1级的相对位相级的相对位相）：）：改变
28、光栅的位相可由移动光栅（改变光栅的位相可由移动光栅（1/4个条纹）来实现。个条纹）来实现。2222exp412exp41212cos2121xfjxfjxfF 0:0级级+1级级-1级级同位相同位相0级级+1级级-1级级反位相反位相=/2:2222exp42exp4212sin2121xfjjxfjjxfF 7-4 相干光学信息处理相干光学信息处理三、图像的相加和相减三、图像的相加和相减tAtB0llx1物平面物平面:放置待处理的两个物体放置待处理的两个物体A与与B。沿沿x1方向相对原点对称放置方向相对原点对称放置,与原点距离均为与原点距离均为l。条件条件:l=l lf f,f 为透镜焦距为透
29、镜焦距tA(x1,y1)和和tB(x1,y1)：两物两物A,B各自放在坐标原点时各自放在坐标原点时的复振幅透过率的复振幅透过率 物分布为物分布为:111111,ylxtylxtyxtBA光学系统光学系统:频谱面：放置空频频谱面：放置空频为为 f 的光栅滤波器的光栅滤波器 7-4 相干光学信息处理相干光学信息处理三、图像的相加和相减三、图像的相加和相减222exp,2exp,xfjffTxfjffTyxByxA22 ,xflffxffflxxllTA(fx,fy),TB(fx,fy)：两物两物A,B各自放在坐标原点时各自放在坐标原点时的频谱。的频谱。tA(x1,y1)和和tB(x1 1,y1 1
30、):):两物两物A,B各自放在坐标原点时的复振幅透过率各自放在坐标原点时的复振幅透过率 物分布为物分布为:111111,ylxtylxtyxtBA输入频谱输入频谱:xyxBxyxAyxlfjffTlfjffTffT2exp,2exp,7-4 相干光学信息处理相干光学信息处理三、图像的相加和相减三、图像的相加和相减jTjxfjTjxfjTjTxfjTxfjTBABABAexp41exp4exp41exp4exp41exp412exp2exp212222继续整理，得：继续整理，得：jTjTFTBAexpexp41222exp2exp21xfjTxfjTBA224exp4exp41xfjTxfjTB
31、A经光栅滤波后的频谱：经光栅滤波后的频谱：jxfjjxfjffTffFffTyxyxyxexp2exp41exp2exp4121,22222exp,2exp,xfjffTxfjffTyxByxAT(fx,fy)重点关注重点关注 7-4 相干光学信息处理相干光学信息处理三、图像的相加和相减三、图像的相加和相减=0(=0(或或 的整数倍的整数倍)得到得到:tA(x3,y3)+tB(x3,y3)=/2/2，得到得到:tA(x3,y3)-tB(x3,y3)经傅里叶逆变换，在经傅里叶逆变换，在P3平面得到的输出光场分布为平面得到的输出光场分布为:jylxtjylxtylxtylxtjyxtyxtjyxg
32、BABABAexp,2exp,241 ,21 2exp,exp41,根据根据 值的不同，在原点附近可得到不同的结果：值的不同，在原点附近可得到不同的结果：处于处于P3平面原点附近平面原点附近分列两边，距原点为分列两边，距原点为l，位相相同位相相同分列两边，距原分列两边，距原点点2l，位相不同，位相不同 7-4 相干光学信息处理相干光学信息处理三、图像的相加和相减三、图像的相加和相减余弦型光栅有三个衍射级：余弦型光栅有三个衍射级：0级和级和 1级，故对每个物可成三个像。级，故对每个物可成三个像。（1）用一维光栅调制）用一维光栅调制x=lx=2l对于中心在对于中心在x=l 的图像的图像A，零级零级
33、、正正一级一级和和负一级负一级分别位于：分别位于：原点原点x=-l原点原点对于中心在对于中心在x=-l 的图像的图像B,零级、正零级、正一级和负一级分别位于：一级和负一级分别位于：x=-2l只要只要tA,tB的间隔的间隔l与光栅空频匹配与光栅空频匹配,A的的+1级像与级像与B的的-1级像在像面原点重叠。级像在像面原点重叠。采用的光学系统是采用的光学系统是线性空不变的相干线性空不变的相干成像系统。成像系统。相加还是相减取决于此二相加还是相减取决于此二个像的位相关系。个像的位相关系。位相关系取决于光栅滤波函数的位相位相关系取决于光栅滤波函数的位相。可通过微调光栅位置实现。可通过微调光栅位置实现。7
34、-4 相干光学信息处理相干光学信息处理三、图像的相加和相减（物理解释）三、图像的相加和相减（物理解释）图图像像的的相相加加和和相相减减应应用用对卫星拍摄的照片对卫星拍摄的照片的图像相减处理的图像相减处理监测海洋面积的改变监测海洋面积的改变监测陆地板块移动的速度监测陆地板块移动的速度监测地壳运动的变迁监测地壳运动的变迁监测各种自然灾害监测各种自然灾害对侦察卫星发回的对侦察卫星发回的照片进行相减操作照片进行相减操作提高监测敌方军事部署提高监测敌方军事部署变化的敏感度和准确度变化的敏感度和准确度对不同时期的对不同时期的X光光片进行相减处理片进行相减处理及时发现病变的所在及时发现病变的所在对加工工件与
35、标准对加工工件与标准件图片的相减件图片的相减检查工件外形加工是否合格检查工件外形加工是否合格 7-4 相干光学信息处理相干光学信息处理三、图像的相加和相减（应用）三、图像的相加和相减（应用）7-4 相干光学信息处理相干光学信息处理四、光学图像识别四、光学图像识别（1）匹配滤波与图像识别）匹配滤波与图像识别匹配滤波器的概念：在噪声中检测信号的最佳滤波器。匹配滤波器的概念：在噪声中检测信号的最佳滤波器。仍考虑仍考虑4f系统，输入光场包含待检测信号系统，输入光场包含待检测信号s(x0,y0)和噪声和噪声n(x0,y0)，彼此是可加的。，彼此是可加的。输入光场：输入光场：t0(x0,y0)=s(x0,
36、y0)+n(x0,y0)输入频谱：输入频谱：T0(fx,fy)=S(fx,fy)+N(fx,fy)S:信号谱信号谱,N:噪音谱噪音谱如果滤波器函数正比于信号频谱的复共轭：如果滤波器函数正比于信号频谱的复共轭：F(fx,fy)=S*(fx,fy)则滤波后的频谱为：则滤波后的频谱为：T0(fx,fy)S*(fx,fy)=SS*+NS*经经F.T.-1后，后，P3平面上的输出复振幅分布为：平面上的输出复振幅分布为：u3(x,y)=t0(x,y)*s*(-x,-y)=t0(x,y)s(x,y)=s(x,y)s(x,y)+n(x,y)s(x,y)自相关峰自相关峰互相关互相关(弥散弥散)光学理解：滤波器函
37、数光学理解：滤波器函数S*(fx,fy)是信号频谱是信号频谱S(fx,fy)的复共轭，即与的复共轭，即与信号谱有相同的振幅分布，但位相分布正好相反。信号谱有相同的振幅分布，但位相分布正好相反。不论信号谱不论信号谱的位相分布如何复杂，在通过滤波器后位相抵消，成为位相均的位相分布如何复杂，在通过滤波器后位相抵消，成为位相均匀的平面波，继续经过匀的平面波，继续经过F.T-1后形成亮点（自相关峰）后形成亮点（自相关峰）。根据输出中是否出现自相关峰而判断信息中是否包含待测信号。根据输出中是否出现自相关峰而判断信息中是否包含待测信号。F(fx,fy)=S*(fx,fy)称为称为匹配滤波器。匹配滤波器。它的
38、脉冲响应为：它的脉冲响应为：F.T.-1F(fx,fy)=s*(-x,-y)7-4 相干光学信息处理相干光学信息处理四、光学图像识别四、光学图像识别（2）匹配滤波器的制作匹配滤波器的制作Van der Lugt滤波器滤波器平面平面xo-yo:放置滤波函数的脉放置滤波函数的脉冲响应，实际上可冲响应，实际上可以用待识别的目标以用待识别的目标函数函数s(xo,yo).全息方法全息方法:傅里叶变换全息图的光路傅里叶变换全息图的光路:离轴参考光与光轴夹角为离轴参考光与光轴夹角为：s在记录平面得到在记录平面得到s(xo,yo)的频谱的频谱 S(fx,fy)作为物光：作为物光：T=S(fx,fy)R=R0e
39、xp(j2 bfx),b=fsin,fx=xf/l lfF(fx,fy)=(T+R)(T+R)*=|S(fx,fy)|2+R02 +R0S(fx,fy)exp(-j2 fxb)+R0S*(fx,fy)exp(j2 fxb)全息图的振幅透过率全息图的振幅透过率函数与曝光强度成正函数与曝光强度成正比，可表达为：比，可表达为：需要的匹配滤波需要的匹配滤波器的振幅透过率器的振幅透过率由于参考由于参考光离轴，光离轴，各项在空各项在空间可以分间可以分开。开。参考点源的参考点源的位置参数位置参数7-4 相干光学信息处理相干光学信息处理四、光学图像识别四、光学图像识别采用倾斜平面波作参考光，记录目标物采用倾斜
40、平面波作参考光，记录目标物s 的傅里叶变换的傅里叶变换S(fx,fy)的全息图，作为滤波器。的全息图，作为滤波器。将此滤波器放置在将此滤波器放置在4 f 系统的频谱平面，系统的频谱平面，设设4f 系统的焦距系统的焦距f 与记录时用的与记录时用的f 相同。相同。输入平面：输入平面：t(xo,yo)频谱平面：频谱平面：yxyxyxffFffTffG,xyxyxyxbfjffSffTRffTSR2exp,0220*0,exp2xyxyxR TffSffjbfF(fx,fy)=|S(fx,fy)|2+R02 +R0S(fx,fy)exp(-j2 fxb)+R0S*(fx,fy)exp(j2 fxb)输
41、出平面的复振幅分布为：输出平面的复振幅分布为：yxffGyxu,137-4 相干光学信息处理相干光学信息处理四、光学图像识别四、光学图像识别注意相关与卷积是不同的，只有在注意相关与卷积是不同的，只有在s为实偶函数时，为实偶函数时，相关才等于卷积相关才等于卷积t 与与 s 越接近，越接近，ts 越接近自相关，相关项会出现峰值越接近自相关，相关项会出现峰值输入的几何像输入的几何像+晕轮状光晕轮状光输入与目标函数的输入与目标函数的互相关互相关,出现在出现在P3平平面面x=-b的附近的附近输出平面的复振幅分布为：输出平面的复振幅分布为：),(),(),(*0ybxyxsyxtRyxyxyxffFffT
42、ffG,-1),(),(),(),(20yxtyxsyxsyxtR),(),(),(0ybxyxsyxtRt(x,y)s(x,y)输入与目标函数的输入与目标函数的卷积，出现在卷积，出现在P3平平面面x=b附近附近7-4 相干光学信息处理相干光学信息处理四、光学图像识别四、光学图像识别 因此，在匹配滤波系统中，输入物体的平移仅仅改变因此，在匹配滤波系统中，输入物体的平移仅仅改变相关输出的位置，而不影响匹配滤波操作。相关输出的位置，而不影响匹配滤波操作。若：若：dxhfxhxfxRfh)(*)()()()()()()(00 xxRxhxxffh 则：则：光学相关运算对于输入而言具有平移不变性质光学
43、相关运算对于输入而言具有平移不变性质光学相关具有位移不变性光学相关具有位移不变性7-4 相干光学信息处理相干光学信息处理四、光学图像识别四、光学图像识别t(x,y)中若含有与中若含有与 s 相同的部分，则在相应位相同的部分，则在相应位置处出现自相关峰值，从而识别出目标物。置处出现自相关峰值，从而识别出目标物。Ds光学相关具有位移不变性光学相关具有位移不变性A B C D C D E F D E F Gtt s7-4 相干光学信息处理相干光学信息处理四、光学图像识别四、光学图像识别指纹识别指纹识别信息锁对信息锁对“钥匙钥匙”的识别的识别大量文字资料中特殊信息的提取（内容寻址）大量文字资料中特殊信
44、息的提取（内容寻址）军用目标识别等等；军用目标识别等等；都为光学图像识别带来广阔的应用前景。都为光学图像识别带来广阔的应用前景。（3 3）光学图像识别的应用和局限）光学图像识别的应用和局限匹配滤波器对被识别图像的尺寸缩放和方位旋转匹配滤波器对被识别图像的尺寸缩放和方位旋转都极其敏感，因而当输入的待识别图像的尺寸和都极其敏感，因而当输入的待识别图像的尺寸和角度取向稍有偏差，或滤波器自身的空间位置稍角度取向稍有偏差，或滤波器自身的空间位置稍有偏移，都会使正确匹配产生的响应急剧降低，有偏移，都会使正确匹配产生的响应急剧降低，甚至被噪声所淹没，使识别发生错误。甚至被噪声所淹没，使识别发生错误。7-4 相干光学信息处理相干光学信息处理四、光学图像识别四、光学图像识别本章基本要求本章基本要求 熟练掌握阿贝波特实验的原理和分析方熟练掌握阿贝波特实验的原理和分析方法以及常用振幅滤波器的原理；法以及常用振幅滤波器的原理；掌握相衬显微镜的原理及其滤波函数；掌握相衬显微镜的原理及其滤波函数；理解光栅滤波器在图像处理中的应用；理解光栅滤波器在图像处理中的应用；了解复数滤波器在模式识别中的应用。了解复数滤波器在模式识别中的应用。
