1、【 精品教育资源文库 】 课时作业（二十）电场能的性质 基础小题练 1将一正电荷从无限远处移入电场中 M 点，静电力做功 W1 610 9 J，若将一个等量的负电荷从电场中 N 点移向无限远处，静电力做功 W2 710 9 J，则 M、 N 两点的电势 M、 N，有如下关系 ( ) A M N 0 B N M 0 C N M 0 D M N 0 【解析】 对正电荷 M W1q；对负电荷 N W2 q，即 N W2q.而 W2W1， 0，且 W1q和 W2q均大于 0，则 N M 0，正确答案选 C. 【答案】 C 2.如图所示，空间中存在着由一固定的正点电荷 Q(图中未画出 )产生的电场，另
2、一正点电荷仅在电场力作用下沿曲线 MN 运动，在 M 点的速度大小为 v0，方向沿 MP 方向，到达 N点时速度大小为 v，且 vEpBEpA D粒子从 A 运动到 B 与从 B 运动到 C，静电力做的功可能相等 【解析】 带电粒子在匀强电场中运动，受到的静电力方向相同，选项 A 正确；根据粒子的运动轨迹可得，粒子带负电，带负电的粒子在电势高的位置电势能小，所以 EpCEpBEpA，选项 B、 C 正确； A、 B 间的电势差与 B、 C 间的电势差不相同，粒子从 A 运动到 B 与从 B 运动到 C，静电力做的功也不等，选项 D 错误 【答案】 ABC 5.如图所示，在水平地面上竖直固定一绝
3、缘弹簧，弹簧中心直线的正上方固定一个带电小球 Q，现将与 Q 带同种电荷的小球 P 从直线上的 N 点由静止释放，在小球 P 与弹簧 接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A小球 P 的电势能先减小后增加 B小球 P 与弹簧组成的系统机械能一定增加 C小球动能的减少量等于电场力和重力做功的代数和 D小球 P 速度最大时所受弹簧弹力和电场力的合力为零 【解析】 在小球 P 与弹簧接触到速度变为零的过程中，电场力对小球 P 一直做正功，小球 P 的电势能一直减小，小球 P 与弹簧组成的系统机械能一定增加， B 正确， A 错误；小球动能的减少量等于弹簧弹
4、力、电场力和重力做功的代数和， C 错误；小球 P 速度最大时所受重力、弹簧弹力和电场力的合力为零， D 错误 【答案】 B 6 (2018 山东潍坊高三期末 )如图所示，在匀强电场中有 A、 B、 C 三点，三点构成直角三角形， A 37 ， AB 边长为 5 m， D 为 AB 中点，电场线与 ABC 所在平面平行， A、 B、C 三点的电势分别为 14 V、 6 V 和 6 V，取 sin 37 0.6， cos 37 0.8，则 ( ) A UDC 4 V B UDC 10 V C E 2 V/m D E 1.6 V/m 【解析】 将 AB 二等分，因 UAB 8 V，则每等分两端的电
5、势差为 4 V， UAD 4 V， D 10 V， B 6 V， UDC 4 V， A 对、 B 错； B C 6 V， B、 C 两点位于同一等势面上，过 D 点作 DE AC 于 E 点，则 DE 也为一等势面， E 10 V，电场线即沿 AC 方向，场强 E UACAC 2 V/m，故 C 对、 D 错 【答案】 AC 创新导向练 【 精品教育资源文库 】 7生产科技 以电子束焊接为背景考查电场能的性质 电子束焊接机中的电子枪如图所示， K 为阴极， A 为阳极，阴极和阳极之间的电场线如图中虚线所示， A 上有一小孔，阴极发射的电子在阴极和阳极间电场作用下聚集成一细束，以极高的速率穿过
6、阳极上的小孔，射 到被焊接的金属上，使两块金属熔化而焊接到一起，不考虑电子重力，下列说法正确的是 ( ) A A 点的电势低于 K 点的电势 B电子克服电场力做功 C电子的电势能不断增加 D电子动能不断增加 【解析】 A 点电势高于 K 点电势， A 错；电子逆着电场线方向运动，电场力做正功，电势能减小，动能增加，故 B、 C 错， D 对 【答案】 D 8生活科技 电视机显像管中的等势面 如图所示，实线为电视机显像管主聚焦电场中的等势面， a、 b、 c、 d 为圆上的 4 个点，则下列说法中正确的是 ( ) A a、 b、 c、 d 四点电势不等，但电 场强度相同 B一电子从 b 点运动到
7、 c 点，电场力做的功为 0.8 eV C若一电子从左侧沿中心轴线穿越电场区域，将做加速度先减小后增大的直线运动 D若一电子从左侧沿中心轴线穿越电场区域，将做加速度先增大后减小的直线运动 【解析】 由图可知， a、 b 两点电势相等， c、 d 两点电势相等，但电场强度大小相等，方向不相同， A 错误一电子从 b 点运动到 c 点，电场力做的功 W ( c b) (0.900.10)eV 0.8 eV， B 正确观察图中给出的等差等势面的疏密可知，沿中心轴线从左到右，电场强度先增大后减小，故电子将 做加速度先增大后减小的直线运动， C 错误， D 正确 【答案】 BD 9高新科技 利用 “ 静
8、电透镜 ” 原理考查电场性质 【 精品教育资源文库 】 静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置如图所示为该透镜工作原理示意图，虚线表示这个静电场在 xOy 平面内的一簇等势线，等势线形状相对于 Ox 轴、 Oy 轴对称，且相邻两等势线的电势差相等图中实线为某个电子通过电场区域时的轨迹示意图，关于此电子从 a 点运动到 b 点过程中，下列说法正确的是 ( ) A a 点的电势高于 b 点的电势 B电子在 a 点的加速度大于在 b 点的加速度 C电子在 a 点的动能大 于在 b 点的动能 D电子在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能 【解析】 由于等势线的电势沿 x 轴正向增加，根据
9、等势线与电场线垂直，可作出电场线，电子所受的电场力与场强方向相反，故电子在 y 轴左侧受到一个斜向右下方的电场力，在 y 轴右侧受到一个斜向右上方的电场力，故电子沿 x 轴方向一直加速，对负电荷是从低电势向高电势运动，故 A 错误；根据等势线的疏密知道 b 处的电场线也密，场强大，电子的加速度大，故 B 错误；根据负电荷在电势低处电势能大，可知电子的电势能一直减小，则电子在 a 处的电势能大于在 b 处的电势能，电子的电势能一直减小，则 电子穿过电场的过程中，电场力始终做正功，动能增加，故 C 错误， D 正确 【答案】 D 10生活科技 示波管中的电场线和等势线 如图所示为某示波管的聚焦电场
10、，实线和虚线分别表示电场线和等势线两电子分别从a、 b 两点运动到 c 点，设电场力对两电子做的功分别为 Wa和 Wb， a、 b 点的电场强度大小分别为 Ea和 Eb，则 ( ) A Wa Wb， Ea Eb B Wa Wb， Ea Eb C Wa Wb， Ea Eb D Wa Wb， Ea Eb 【解析】 由题图知 a、 b 在同一等势面上，故 Uac Ubc，又由 W qU 知 ， Wa Wb，又由于在同一电场中，电场线密集处场强大，故 Ea Eb， A 正确 【答案】 A 综合提升练 11 (2018 山东烟台高三上学期期中 )在竖直面内建立 xOy 坐标系，坐标系内有一沿水【 精品
11、教育资源文库 】 平方向的匀强电场一质量为 m、电荷量为 q 的带电液滴，从 P 点由静止开始沿直线运动到坐标原点时，速度大小为 v.已知重力加速度大小为 g， P 点的纵坐标为 y，求： (1)P、 O 两点间的电势差； (2)电场强度的大小 【解析】 (1)从 P 到 O 过程，由动能定理得： mgy qU 12mv2 0， 解得 ： U mv2 2mgy2q . (2)液滴在竖直方向做自由落体运动： y 12gt2， vy gt， 在水平方向，液滴做初速度为零的匀加速直线运动， v0 at qEmt， 液滴到达 O 点的速度： v v20 v2y， 解得： E mgq v22gy 1.
12、【答案】 (1)mv2 2mgy2q (2)mgq v22gy 1 12如图所示，水平绝缘粗糙的轨道 AB 与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道 BC平滑连接，半圆形轨道的半径 R 0.4 m，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度 E 1.010 4 N/C.现有一电荷量 q 1.010 4C，质量 m 0.1 kg 的带电体 (可视为质点 )，在水平轨道上的 P 点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点 C，然后落至水平轨道上的 D 点 (图中未画出 )取 g 10 m/s2.试求： (1)带电体运动到圆形轨道 B 点时对圆形 轨道的压力大小；
13、【 精品教育资源文库 】 (2)D 点到 B 点的距离 xDB； (3)带电体在从 P 开始运动到落至 D 点的过程中的最大动能 (结果保留 3 位有效数字 ) 【解析】 (1)设带电体通过 C 点时的速度为 vC，依据牛顿第二定律有 mg mv2CR，解得vC 2.0 m/s. 设带电体通过 B 点时的速度为 vB，轨道对带电体的支持力大小为 FB，带电体在 B 点时，根据牛顿第二定律有 FB mg mv2BR. 带电体从 B 运动到 C 的过程中，根据动能定理有 mg2 R 12mv2C 12mv2B 联立解得 FB 6.0 N， 根据牛顿第三定律，带电体对轨道的压力 FB 6.0 N.
14、 (2)设带电体从最高点 C 落至水平轨道上的 D 点经历的时间为 t，根据运动的分解有 2R 12gt2， xDB vCt 12Eqmt2. 联立解得 xDB 0. (3)由 P 到 B 带电体做加速运动，故最大速度一定出现在从 B 经 C 到 D 的过程中，在此过程中只有重力和电场力 做功， 这两个力大小相等，其合力与重力方向成 45 夹角斜向右下方，故最大速度必出现在 B 点右侧对应圆心角为 45 处 设带电体的最大动能为 Ekm，根据动能定理有 qERsin 45 mgR(1 cos 45) Ekm 12mv2B， 代入数据解得 Ekm1.17 J. 【答案】 (1)6.0 N (2)0 (3)1.17 J
