1、1.1 1.1 二次根式二次根式 正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根。1、平方根的性质：、平方根的性质：2.2.试一试试一试 ：说出下列各式的意义；116,81,0,10;49观察：观察：上面几个式子中，被开方数的特点？被开方数是非负数 3 3、（a0）表示什么？表示什么？a表示非负数a的算术平方根复习 回顾根据下图所示的直角三角形、正方形和等边根据下图所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空：三角形的条件，完成以下填空：合作学习合作学习2cma cm（b 3）cm直角三角形的边长是：直角三角形的边长是：。正方形的边长是：正方形的边长是：。等边三
2、角形的的边长是：等边三角形的的边长是：。你认为所得的各代数式的共同特点是什么？你认为所得的各代数式的共同特点是什么？232Scm24a 3b 2s概念 学习各代数式的共同特点：各代数式的共同特点：1。表示的是算术平方根。表示的是算术平方根2。根号内含有字母的代数式。根号内含有字母的代数式523 为了方便起见，我们把一个数的算术平方为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫二次根式。根也叫二次根式。例如：例如：也叫二次根式。也叫二次根式。像像 这样表示的是算术平方根，这样表示的是算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫二次根式。且根号内含有字母的代数式叫二次根式。24,3,2abS24,3,2ab
3、S 隋堂练习隋堂练习22yxyx2217)0(y，1、判断、判断，下列各式中那些是二次根式？下列各式中那些是二次根式？2、思考、思考：如：如 3，a（a0）是不是二次根式？是不是二次根式？为什么？为什么？二次根式根号内字母的取值范围必须满足二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零被开方数大于或等于零.83 例题学习例题学习例例1、求下列二次根式中字母、求下列二次根式中字母a的取值范围：的取值范围：(1)1a 1(2)12a2(3)(3)a 练习练习1、求下列二次根式中字母、求下列二次根式中字母x的取值范围：的取值范围：2(1)1(2)41(3)(4)3xxxx 例题学习例题学习
4、例例2、1.当当X=4时，求二次根式时，求二次根式 的值。的值。2.当当X=2时，求二次根式时，求二次根式 的值。的值。1 2x122x 隋堂练习隋堂练习2.2.当当x x分别取下列值时，分别取下列值时，求二次根式求二次根式 的值：的值：1 1、x=0 x=0 2 2、x=1x=1 3 3、x=1x=142x变式练习变式练习:若二次根式若二次根式 的值为的值为3 3，求求x x的值的值2x一艘轮船先向东北方向航行一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向小时，再向西北方向航行航行t小时。船的航速是每时小时。船的航速是每时25千米。千米。1、用关于、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。的代
5、数式表示船离开出发地的距离。2、求当、求当t=3时，船离开出发地多少千米。时，船离开出发地多少千米。（精确到头（精确到头0.01千米）千米）东东北北 轮船轮船 二次根式的概念二次根式的概念;表示算术平方根的代数式表示算术平方根的代数式 如何求二次根式中字母的取值范围如何求二次根式中字母的取值范围观察配方法观察配方法;列不等式或不等式组法来求解列不等式或不等式组法来求解.求二次根式的值求二次根式的值1.作业本作业本A组组.（B组选做）组选做）2.课本作业题课本作业题（P5页）页）第第1、2、3题。题。第第6题选做题选做求出下列二次根式中字母求出下列二次根式中字母a的取值范围的取值范围：1a，1
6、a，11a，(1)a2，223aa321aa，练练 习习 物体自由下落时，下落距离物体自由下落时，下落距离h（米）可用公（米）可用公式式 h=5t2来估计来估计,其中其中t（秒）表示物体下落所（秒）表示物体下落所经过的时间经过的时间.（1）把这个公式变形成）把这个公式变形成 用用 h表示表示t的公式的公式（2）一个物体从）一个物体从54.5米高米高 的塔顶自由下落，的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到落到地面需几秒（精确到0.1 秒）秒）?1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不
7、要放弃梦。5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远
8、方。16、心态决定命运，自信走向成功。17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
9、29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二
10、百年，会当水击三千里。43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过
11、一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你
12、现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
