1、三角形全等的判定第三课时生活情境 如图，小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具吗？如果可以，带哪块去合适？你能说明其中理由吗？3 32 21 1作图探究 先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，A=A，B=B(即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？ACB探究验证ACBABCED作法：（1）画AB=AB；（2）在AB的同旁画DAB=A，EBA=B，AD，BE相交于点C。想一想：从中你能发现什么规律？探究验证文字语言：两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等。(简写成“角边角”或“
2、ASA”）几何语言：A=A（已知），），AB=AB（已知），），B=B（已知），），在ABC和和ABC中，ABCABC（ASA）。）。ABCABC“角边角”判定方法探究验证例1已知：ABCDCB，ACBDBC，求证：ABCDCB。ABCDCB(已知），BCCB（公共边），ACBDBC（已知），证明：在ABC和DCB中，ABCDCB（ASA）。）。BCAD典例解析例2如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C，求证：AD=AE。ABCDE分析：证明ACDABE，就可以得出AD=AE。证明：在ACD和ABE中，A=A（公共角），），AC=AB（已知），），C=B（已知），），ACDABE
3、（ASA)，AD=AE。典例解析 在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ABCDEF两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(简写成“角角边”或“AAS”）推论探究延伸1.如图，已知ACB=DBC，ABC=CDB，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由。不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边。ABCD练一练当堂练习ABCDEF2.如图ACB=DFE，BC=EF，那么应补充一个条件，才能使ABC DEF（写出一个即可）。B=E或A=D或AC=DF（ASA）（AAS）（SAS）AB=DE可以可以吗？吗？ABDE当堂练习3
4、.已知：如图，ABBC，ADDC，1=2，求证：AB=AD。ACDB1 2证明：ABBC，ADDC，B=D=90。在ABC和ADC中，1=2（已知），），B=D（已证），），AC=AC（公共边），），ABC ADC（AAS)，AB=AD。当堂练习 如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具吗？如果可以，带哪块去合适？你能说明其中理由吗？321答：带1去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等。学以致用 已知：如图，ABCABC，AD、AD分别是ABC和ABC的高。试说明ADAD，并用一句话说出你的发现。ABCDABCD探索拓展
5、解：因为ABCABC，所以AB=AB，ABD=ABD。因为ADBC，ADBC，所以ADB=ADB。在ABD和ABD中，ADB=ADB（已证），ABD=ABD（已证），AB=AB（已证），所以ABDABD。所以AD=AD。ABCDABCD 全等三角形对应边上的高也相等。探索拓展今天我们学了什么？今天我们悟到什么？今天的质疑和发现？梳理反思今天我们学了什么？今天我们悟到什么？三角形全等的判定（ASA、AAS）边角边角角边内 容两角及夹边对应相等的两个三角形全等。（简写成“ASA”)应 用为证明线段和角相等提供了新的证法。注 意注意“角角边”、“角边角”中两角与边的区别。两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(简写成“AAS”）梳理反思谢 谢
