1、课题：13.1 不等关系教学目标教学目标:知识技能知识技能:经历由实际问题建立数学模型的过程经历由实际问题建立数学模型的过程,体会其体会其基本方法基本方法.过程与方法过程与方法:通过具体情境通过具体情境,感受在现实世界和日常生活感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系中存在着大量的不等关系,了解不等式了解不等式(组组)的实际背景的实际背景情感、态度和世界观情感、态度和世界观:通过感受和学习不等式知识通过感受和学习不等式知识,认识认识到不等关系是刻画现实世界客观对象之间联系的一种到不等关系是刻画现实世界客观对象之间联系的一种绝对关系绝对关系,由此培养学生的辩证唯物主义思想由此培养学生的辩证
2、唯物主义思想实际生活中实际生活中长长短短大小大小轻重轻重高矮高矮一一.问题情境问题情境在数学上在数学上A AB BABBCAB-ACBC 这是神州六号发射升空时的这是神州六号发射升空时的场景，发射要成功它的速度场景，发射要成功它的速度必须满足怎样的条件？必须满足怎样的条件？V7.9km/sV7.9km/s那么在飞行时呢？那么在飞行时呢？V7.9km/sV7.9km/s二二.学生活动学生活动这是某酸奶的质量检查规定这是某酸奶的质量检查规定 脂肪含量（脂肪含量（f f）蛋白质含量（蛋白质含量（p p）不少于不少于2.52.5不少于不少于2.32.3用数学关系来反映就是：用数学关系来反映就是：f2.
3、5%f2.5%p2.3%p2.3%学生活动学生活动从表格中你能获得什么从表格中你能获得什么信息？信息？三三.建构数学建构数学实际问题：不等关系实际问题：不等关系数学问题：不等式数学问题：不等式抽象抽象概括概括刻刻画画 例例1.1.博物馆的门票每张博物馆的门票每张1010元，元，2020人以上（含人以上（含2020人）的团体票人）的团体票8 8折优惠，那在不足折优惠，那在不足2020人时，人时，选择怎样的购票策略？（不求解）选择怎样的购票策略？（不求解）四.数学应用解：设解：设x x人人(x20)(x22.422.4万万元元5(2)(10)2xx （这是一个一元二次不等式问题）（这是一个一元二次
4、不等式问题）n例例3.3.经长期观察某港口水的深度经长期观察某港口水的深度y y是时间是时间t(0t24)t(0t24)的函数且近似满足关系式的函数且近似满足关系式y=3sin t+10.y=3sin t+10.一般情况下一般情况下船舶航行时船底离海底的距离为船舶航行时船底离海底的距离为5m5m或或5m5m以上认为以上认为安全安全.某船吃水深度为某船吃水深度为6.5m6.5m，该船希望在同一天内安该船希望在同一天内安全进出港口，应该满足怎样的条件？（不求解）全进出港口，应该满足怎样的条件？（不求解）6 5m5m或或5m5m以上以上数学应用数学应用解：由题意得解：由题意得 3sin106.556
5、t 要安全进出港要安全进出港分析水的深度水的深度y y 吃水深度吃水深度+船底至少离海底的距离船底至少离海底的距离3sin106yt 6.5m6.5m5m6.5-0.36.5-0.3（t-2t-2）（这里涉及了三角不等式）（这里涉及了三角不等式）该船在该船在2 2：0000开始卸货，开始卸货，吃水深度以每小时吃水深度以每小时0.3m0.3m的速度减少，那的速度减少，那么该船在什么时间必须么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较停止卸货，将船驶向较深的水域？深的水域？分析分析解：由题意得解：由题意得变题变题3sin106.50.3(2)56tt 问题问题4.4.下表给出了甲下表给出了甲,乙乙,丙
6、三种食物的维生素含量及成本：丙三种食物的维生素含量及成本：维生素维生素A(A(单位单位/kg)/kg)维生素维生素B B（单位（单位/kg/kg）成本（元成本（元/kg/kg）甲甲3003007007005 5乙乙5005001001004 4丙丙3003003003003 3数学应用某人将这三种食物混合成某人将这三种食物混合成100kg100kg的食品，要使混合食品的食品，要使混合食品中至少含中至少含3500035000单位的维生素单位的维生素A A及及4000040000单位的维生素单位的维生素B B，设甲设甲,乙这两种食物各取乙这两种食物各取x kgx kg，y kgy kg，那么，那么
7、x x，y y应满足怎应满足怎样的关系？（不求解）样的关系？（不求解）解：由题意得解：由题意得 即即300500300(100)35000 xyxy 700100300(100)40000 xyxy 100 xy（这是一个不等式组）25250100yxyxy 100kg100kg食品（甲，乙，丙）混合成食品（甲，乙，丙）混合成维生素维生素A A含量含量维生素维生素B B含量含量至少至少3500035000单位单位至少至少4000040000单位单位食物丙食物丙 （100-x-y100-x-y）kgkg300 x300 x 700 x 700 x500y500y100y100y300(100-x
8、-y)300(100-x-y)300(100-x-y)300(100-x-y)+大于等于大于等于 35000 35000 大于等于大于等于4000040000分析分析食物甲食物甲x kgx kg食物乙食物乙y kgy kgx+y100 x+y100 问题问题5 5 从这张图上你可以得到什么样从这张图上你可以得到什么样的不等关系？（不求解）的不等关系？（不求解）数学应用解：由图可得：解：由图可得：212xx xy0112()1g xx ()2xf x .（体现了不等式和图像的联系）分析抛物线在直线上方抛物线在直线上方抛物线方程为抛物线方程为直线方程为直线方程为2()1f xx()2xg x 恒恒
9、成成立立()()f xg x 1.1.某种植物适宜生长的温度为某种植物适宜生长的温度为18-2018-20的山区，已知的山区，已知山区海拔每升高山区海拔每升高100m100m，气温下降，气温下降0.55.0.55.现测得山脚下现测得山脚下的平均气温为的平均气温为2222，该植物种在山区多高处为宜？，该植物种在山区多高处为宜？2.2.某化工厂制定明年某产品的生产计划，受下面条件的某化工厂制定明年某产品的生产计划，受下面条件的制约：生产此产品的工人数不超过制约：生产此产品的工人数不超过200200人；每个工人年工人；每个工人年工作约计作约计2100h2100h；预计此产品明年销售量至少；预计此产品
10、明年销售量至少8000080000袋；每袋；每袋需用袋需用4h4h；每袋需要原料；每袋需要原料20kg20kg；年底库存原料；年底库存原料600t600t，明，明年可补充年可补充1200t.1200t.试根据这些数据预测明年的产量试根据这些数据预测明年的产量.五.当堂反馈（不需求解）1.1.设该植物适宜的种植高度为设该植物适宜的种植高度为xmxm，则，则1822-1822-20202.2.设明年的产量为设明年的产量为x x袋，则袋，则 4x2004x20021002100 x80000 x80000 0.02x600+12000.02x600+1200答案答案0.55100 x回顾反思回顾反思
11、(1)(1)解决实际问题的常规步骤解决实际问题的常规步骤实际问题实际问题 抽象、概括抽象、概括数学问题数学问题刻画刻画(2)(2)本堂课建立的模型主要是本堂课建立的模型主要是不等关系不等关系1.1.用今天所学的数学知识来解释生活中用今天所学的数学知识来解释生活中“糖水加糖甜更甜糖水加糖甜更甜”的现象的现象.课后研学2.某商品进货单价为某商品进货单价为4040元，若按元，若按5050元一元一个销售，能卖出个销售，能卖出5050个个.若销售单价每涨若销售单价每涨1 1元元销售量就减少一个，为了获得最大利润，销售量就减少一个，为了获得最大利润，该商品的最佳售价为多少元？该商品的最佳售价为多少元？下课
12、啦！同学们再相会！Class is over,Thank you for your cooperation,goodbye 85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。约翰B塔布 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都
13、是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。约翰纳森爱德瓦兹 94.对一个适度
14、工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。约翰拉斯金 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。威廉班 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。萧伯纳 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。JE丁格 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。英国哲学家培根 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光
15、。马塞尔普劳斯特 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。罗丹 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。托尔斯泰 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候。叔本华 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。梭罗 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世
16、界上什么也不能做。威廉彭 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。戴尔卡内基 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。约翰罗伯克 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。撒母耳厄尔曼 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。卡雷贝C科尔顿 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易
17、解决从前认为极不可能解决的事。戴尔卡内基 110.每天安静地坐十五分钟倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。艾瑞克佛洛姆 111.你知道何谓沮丧-就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。坎伯 112.伟大这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。布鲁克斯 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。罗根皮沙尔史密斯 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。阿萨赫尔帕斯爵士 115.旅行的
18、精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。威廉海兹利特 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。凯里昂 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。BC福比斯 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。迈可汉默 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。奥古斯汀 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元
19、素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。史迈尔斯 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。CHK寇蒂斯 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。乔治桑 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。约翰夏尔 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。道格拉斯米尔多 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度。老子 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。怀特曼 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。G.K.Chesteron 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。马克吐温 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。约翰鲁斯金
