1、认知目标认知目标：用代数式表示探索的规律，能用字母和代：用代数式表示探索的规律，能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。数式表示以前学过的运算律和计算公式。教学重点教学重点：使学生经历探索规律并用：使学生经历探索规律并用代数式表示规律的过程。代数式表示规律的过程。3.1字母能表示什么字母能表示什么能力目标能力目标：经历探索规律并用代数式表示规律的过程；：经历探索规律并用代数式表示规律的过程；能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式；能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式；体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。情感目标情感目标：通过
2、学生唱儿歌、做游戏，激发学生的求：通过学生唱儿歌、做游戏，激发学生的求知欲。知欲。教学难点教学难点：火柴棒的根数规律的探索；从：火柴棒的根数规律的探索；从数到字母表示的意识的转变；用字母表示数数到字母表示的意识的转变；用字母表示数含义的理解。含义的理解。教学过程教学过程：课前图采用了跳动的字母符号来吸引学课前图采用了跳动的字母符号来吸引学生的注意力。生的注意力。学具学具：火柴棒一盒：火柴棒一盒 教学准备教学准备：一张实验报告单：一张实验报告单教学方法教学方法：学生讨论、多媒体教学：学生讨论、多媒体教学 一一只青蛙只青蛙一一张嘴，张嘴，两两只眼睛只眼睛四四条腿，扑通条腿，扑通一一声跳下水。声跳下
3、水。两两只青蛙只青蛙两两张嘴，张嘴，四四只眼睛只眼睛八八条腿，扑通条腿，扑通两两声跳下水。声跳下水。问题：这是一首永远也唱不完的歌，你问题：这是一首永远也唱不完的歌，你会用字母来表示这首儿歌吗？今天我们会用字母来表示这首儿歌吗？今天我们来学习来学习3.1 3.1 字母能表示什么（板书节字母能表示什么（板书节名）名）、引入：（通过唱儿歌、提问引出本课的内容）、引入：（通过唱儿歌、提问引出本课的内容）三三只青蛙只青蛙三三张嘴，张嘴，六六只眼睛只眼睛十二十二条腿，扑通条腿，扑通三三声跳下水。声跳下水。四四只青蛙只青蛙四四张嘴，张嘴，八八只眼睛只眼睛十六十六条腿，扑通条腿，扑通四四声跳下水。声跳下水。
4、、讲授新课、讲授新课给学生给学生3 3分钟左右分钟左右时间时间搭建图形，然后填表搭建图形，然后填表（搭法如书中所示）。（搭法如书中所示）。游戏：游戏：（见下图）见下图）搭第一个正方形需要搭第一个正方形需要4根火柴棒。根火柴棒。（1）搭一搭，填一填：）搭一搭，填一填：正方形个数正方形个数火柴棒根数火柴棒根数1234547101316（2）搭）搭10个这样的正方形需要个这样的正方形需要 根火柴棒根火柴棒。（此时不要求说明原因，因部分学生已经找到规律，（此时不要求说明原因，因部分学生已经找到规律，部分学生仍是一根根数出的）部分学生仍是一根根数出的）（3）搭）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？个
5、这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？你是怎样得到的？(301根根)（因此时火柴棒已不够）（小组讨论交流，用语（因此时火柴棒已不够）（小组讨论交流，用语言表达规律尽量鼓励学生用多种方法来处理，并将方法言表达规律尽量鼓励学生用多种方法来处理，并将方法列出）列出）31A：幻灯片 5B：幻灯片幻灯片 6C：幻灯片幻灯片 7D：幻灯片幻灯片 8 第一个正方形用第一个正方形用4 4根，每增加一个正方形增加根，每增加一个正方形增加3 3 根，那 么 搭根，那 么 搭 1 0 01 0 0 个 正 方 形 就 需 要 火 柴 棒个 正 方 形 就 需 要 火 柴 棒 4+34+3(100-1)(10
6、0-1)根。根。把搭第一个正方形的方法看做是先搭把搭第一个正方形的方法看做是先搭1 1根再增加根再增加3 3根，那么搭根，那么搭100100个正方形就需要个正方形就需要1+31+3100100根。根。把每一个正方形看成是用把每一个正方形看成是用4 4根搭成的，然后根搭成的，然后再减去多算的根数，将得到再减去多算的根数，将得到4 4100-(100-1)100-(100-1)根根.上面的一排和下面的一排各用了上面的一排和下面的一排各用了100100根，竖直根，竖直方向用了方向用了100+1100+1根，共用了根，共用了100+100+100+100+（100+1100+1）根）根.板书：板书：4
7、+34+3(100-1)(100-1)1+31+3100 100 4 4100-(100-1)100-(100-1)100+100+100+100+（100+1100+1）师：各小组能从不同角度，用不同方法分析并解决师：各小组能从不同角度，用不同方法分析并解决了这个问题，不过除了这了这个问题，不过除了这4 4种方法外，还有其它的一种方法外，还有其它的一些方法，感兴趣的同学课后继续讨论。些方法，感兴趣的同学课后继续讨论。（4）如果用）如果用x表示所搭正方形的个数，那么表示所搭正方形的个数，那么搭搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同与同伴进行交流。伴进行交流。方
8、法一方法一：第一个正方形用：第一个正方形用4 4根，每增加一个正根，每增加一个正方形增加方形增加3 3根，那么搭根，那么搭x x个正方形就需要火柴棒个正方形就需要火柴棒用字母表示为：用字母表示为：4+3(x-1)4+3(x-1)根。根。方法二方法二：搭第一个正方形的方法看做是先搭：搭第一个正方形的方法看做是先搭1 1根根再增加再增加3 3根，那么搭根，那么搭x x个正方形就需要火柴棒用字个正方形就需要火柴棒用字母表示为：（母表示为：（1+3x1+3x）根。）根。方法三方法三：把每一个正方形看成是用：把每一个正方形看成是用4 4根搭成的，根搭成的，然后再减去多算的根数，用字母表示为：然后再减去多
9、算的根数，用字母表示为：4x-4x-(x-1)(x-1)根。根。方法四方法四：上面的一排和下面的一排各用了：上面的一排和下面的一排各用了x x根，根，坚 直 方 向 用 了坚 直 方 向 用 了 x+1x+1 根，用 字 母 表 示 共 用 了根，用 字 母 表 示 共 用 了x+x+(x+1)x+x+(x+1)根。根。(5)根据你的算法，搭根据你的算法，搭200个这样的正方形需要根火柴棒。个这样的正方形需要根火柴棒。板书：板书：4+34+3(100-1)-4+3(x-1)(100-1)-4+3(x-1)1+31+3100 -1+3x100 -1+3x4 4100-(100-1)-4x-(x-
10、1)100-(100-1)-4x-(x-1)100+100+100+100+（100+1100+1）-x+x+(x+1)-x+x+(x+1)601师：这是一个探索规律题，首先我们要探索规律，然后用含字母师：这是一个探索规律题，首先我们要探索规律，然后用含字母的式子来表示规律。的式子来表示规律。生生1 1：602602根根(请该生叙述方法请该生叙述方法)师：这位同学反应很快，能发现其中的师：这位同学反应很快，能发现其中的奥秘所在，帮助这位同学解决了疑惑。奥秘所在，帮助这位同学解决了疑惑。生生1 1：搭：搭100100个正方形需火柴棒个正方形需火柴棒301301根，所以搭根，所以搭200200个正
11、方个正方形需火柴棒为形需火柴棒为3013012 2根。根。生生2 2：不正确，应该是（：不正确，应该是（3013012-12-1）根，因为）根，因为2 2个个100100个正个正方形拼在一起后，还要减去多算的根数方形拼在一起后，还要减去多算的根数1 1根。根。生：生：4+34+3（200-1200-1）师：用师：用200200代替代替4+34+3（x x1 1）中的）中的x x，即可得到，即可得到601601；（可将全班同学分成男、女生两组验证方法三、四，（可将全班同学分成男、女生两组验证方法三、四，方法二由老师验证，分别用不同的方法来计算）方法二由老师验证，分别用不同的方法来计算）（3030
12、秒后，请男女生各自回答结果）秒后，请男女生各自回答结果）问题问题5 5：利用方法一，我们又该怎样算呢？：利用方法一，我们又该怎样算呢？师：这里的字母师：这里的字母x x取多少？取多少？生：生：200200 问题问题6 6：通过上述的验证，你能得到什么启示？：通过上述的验证，你能得到什么启示？生：结果一样。生：结果一样。师：用不同的方法所得的结果是一致的。搭师：用不同的方法所得的结果是一致的。搭200200个正方形，个正方形，字母字母x x取取200200，搭，搭1 1个正方形，字母个正方形，字母x x取多少？取多少？生：生：x x取取2 2。生：生：x x取取1 1。师：搭师：搭2 2个正方形
13、呢？个正方形呢？师：刚才，从所填表格中知道，搭师：刚才，从所填表格中知道，搭2 2个正方形个正方形所需火柴棒所需火柴棒7 7根，那咱们把根，那咱们把x=2x=2代入上述式子代入上述式子中验证一下，是否为中验证一下，是否为7 7？师：探索规律题的第三步是验证规律的正确性。师：探索规律题的第三步是验证规律的正确性。生：是，（生：是，（1+31+32=72=7）。）。正方形个数正方形个数火柴棒根数火柴棒根数1234547101316练一练练一练4、用火柴棒按下面的方式搭图形：、用火柴棒按下面的方式搭图形：（1）填写下表：）填写下表：图形编号图形编号火柴棒根数火柴棒根数71217222732（2）第）
14、第n个图形需要多少根火柴棒？个图形需要多少根火柴棒？7+5（n1）n+n+n+(n+1)+(n+1)（2）第）第n个图形需要多少根火柴棒？个图形需要多少根火柴棒？师：字母师：字母n n可以取一些什么数呢？可以取一些什么数呢？问题问题7 7：用字母还表示什么呢？（学生思考，小组：用字母还表示什么呢？（学生思考，小组讨论讨论5 5分钟，并写在报告单上）分钟，并写在报告单上）学生回答各种计算方法：学生回答各种计算方法：5n+2 5n+2 7+5(n-1)7+5(n-1)7n-2(n-1)7n-2(n-1)3n+2(n+1)3n+2(n+1)生：正整数。生：正整数。（板书）一、（板书）一、（1 1）用
15、字母表示数。）用字母表示数。（投影展示学生作品）（投影展示学生作品）生生1 1：加法交换律：加法交换律：a+b=b+a a+b=b+a 加法结合律：（加法结合律：（a+ba+b）+c=a+c=a+（b+cb+c）乘法交换律：乘法交换律：ab=ba ab=ba 分配律：分配律：a a（b+cb+c）=ab+ac=ab+ac生：可以取正数，可以取零，也可以取负数。生：可以取正数，可以取零，也可以取负数。（板书）（板书）（2 2）用字母表示运算律。）用字母表示运算律。问题问题8 8：字母：字母a a、b b、c c可以取正数吗？零呢？负数呢？可以取正数吗？零呢？负数呢？师：那么，字母可以取什么数呢？
16、师：那么，字母可以取什么数呢？生：任何数。生：任何数。加法交换律：加法交换律：a+b=b+a a+b=b+a 加法结合律：（加法结合律：（a+ba+b）+c=a+c=a+（b+cb+c）乘法交换律：乘法交换律：ab=ba ab=ba 分配律：分配律：a a（b+cb+c）=ab+ac=ab+ac想一想想一想如何用字母表示我们学过的公式和法则？如何用字母表示我们学过的公式和法则？分类运算律周长面积体积公式和法则(a+b)+c=a+(b+c)(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac2ra+b+cr（a+b)hShabc字母含义a、b、c表示三个数r表示半径a、b、c表示三角形边长r表示半径a
17、、b、h表示梯形的上底、下底、高S、h表示圆柱的底面积和高a、b、c表示长方体的长、宽、高注意：注意：注意每个字母代表的含义；注意每个字母代表的含义；在同一个问题中，相同的字母表示同一个量，不同的量要用不同的字母来表示；在同一个问题中，相同的字母表示同一个量，不同的量要用不同的字母来表示；这些都是实际问题，字母的取值应该要有意义。这些都是实际问题，字母的取值应该要有意义。师：这里的字母可以取什么数？师：这里的字母可以取什么数？(生：生：正数正数。)生生3 3：老师，用字母还可以表示我们学过的单位！比如：老师，用字母还可以表示我们学过的单位！比如：g-g-克，克，cm-cm-厘米，厘米，m m-
18、平方米，平方米，kg-kg-千克千克 ，师：用字母还可以表示法则，比如师：用字母还可以表示法则，比如a-a-b=a+b=a+（-b-b）a ab=ab=a（b0b0）师：这位同学很善于思考，这一点连老师也没有想到，师：这位同学很善于思考，这一点连老师也没有想到，很好！很好！（板书）（板书）（4 4）用字母表示单位。）用字母表示单位。（板书）（板书）（5 5）用字母表示法则。）用字母表示法则。在熟悉的事物中，进一步体会用字母表在熟悉的事物中，进一步体会用字母表示数的含义。示数的含义。1 1、明明步行上学，速度为、明明步行上学，速度为v v米米/秒；亮亮骑自行秒；亮亮骑自行车上学车上学,速度是明明
19、的速度是明明的3 3倍，则亮亮的速度可以表倍，则亮亮的速度可以表示为米示为米/秒。秒。2、明明用、明明用t秒走了秒走了s米，他的速度为米，他的速度为米米/秒。秒。3 3、如图，用字母表示图中阴影部分的面积、如图，用字母表示图中阴影部分的面积 。p m q n随堂练习：随堂练习：3vmn-pq师：既然用字母表示数有这么多的好处，现在我师：既然用字母表示数有这么多的好处，现在我们能否解决刚才提出的问题。们能否解决刚才提出的问题。一一只青蛙只青蛙一一张嘴，张嘴，两两只眼睛只眼睛四四条腿，扑通条腿，扑通一一声跳下水。声跳下水。两两只青蛙只青蛙两两张嘴，张嘴，四四只眼睛只眼睛八八条腿，扑通条腿，扑通两两
20、声跳下水。声跳下水。n只青蛙张嘴，只眼睛只青蛙张嘴，只眼睛 条腿，条腿，扑通声跳下水。扑通声跳下水。n2n4nn3.1字母能表示什么字母能表示什么三三只青蛙只青蛙三三张嘴，张嘴，六六只眼睛只眼睛十二十二条腿，扑通条腿，扑通三三声跳下水。声跳下水。四四只青蛙只青蛙四四张嘴，张嘴，八八只眼睛只眼睛十六十六条腿，扑通条腿，扑通四四声跳下水。声跳下水。小结小结:1 1 能够正确用字母表示所学过的运算律、公能够正确用字母表示所学过的运算律、公式和法则式和法则,既简洁又明了既简洁又明了;2 2 学会探索规律，并表示规律学会探索规律，并表示规律,最后验证规律；最后验证规律；3 3 体会字母表示数的意义，形成
21、初步的符号体会字母表示数的意义，形成初步的符号感；感；作业：作业本作业：作业本P33 P33 学生小结：请学生谈谈用字母表示数有什么好处？学生小结：请学生谈谈用字母表示数有什么好处？它与用具体的数值计算有什么区别？它与用具体的数值计算有什么区别？1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。卢梭2、教育人就是要形成人的性格。欧文3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素自尊心、自我尊重感、上进心。苏霍姆林斯基4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种最高级的技巧和艺术。苏霍
22、姆林斯基5、没有时间教育儿子就意味着没有时间做人。（前苏联）苏霍姆林斯基6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。叶芝7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。苏霍姆林斯基8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。亚里士多德9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。R.M.H.10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。哈钦斯11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。（前苏联）苏霍姆林斯基12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中道德。赫尔巴特13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。
23、苏霍姆林斯基14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。园斯金15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。马卡连柯16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。苏霍姆林斯基17、教育能开拓人的智力。贺拉斯18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。蒙田19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。夏丐尊20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。陶行知好好学习，天天向上。好好学习，天天向上。
