1、第二课时第二课时 配方法配方法17.2一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（2）主备人：邹军主备人：邹军 李青松李青松 何玉柱何玉柱教学目标1、会用配方法解一元二次方程。2、知道如何配方。3、了解解一元二次方程的思想是什么。预学检测预学检测v1本节学习什么内容？v2、你认为本节课的重难点是什么？v3、你在预学是有何疑问?读诗词解题：读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。)大江东去浪淘尽，千古风流数人物。大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，而立之年督东吴，早逝英年两位数。早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿符。十位恰小个位三，个位
2、平方与寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜？哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解：设个位数字为解：设个位数字为x，十位数字为，十位数字为x-3 x2-11x+30=0情境导入情境导入：思考分析x2=10(x-3)+x2ba 因式分解的完全平方公式因式分解的完全平方公式完全平方式完全平方式222baba222baba2ba(1)(2)(3)xx62=(+)2x xx42=()2x xx82=()2x左边左边:所填常数等于一次项系数一半的平方所填常数等于一次项系数一半的平方.右边右边:所填常数等于一次项系数的一半所填常数等于一次项系数的一半.2332222442 2p p填上适当的数或式填上适当的数
3、或式,使下列各等式成立使下列各等式成立.大胆试一试：大胆试一试：共同点：共同点：()22 2p p=()2x(4)pxx2合作交流探究新知合作交流探究新知观察观察(1)(2)看所填的看所填的常数与一次项系数之常数与一次项系数之间有什么关系间有什么关系?(1)(2)的结论的结论适合于适合于(3)吗吗?适用于适用于(4)吗吗?0462 xx想一想如何解方程0462 xx移项462 xx两边加上两边加上32,使左边配成使左边配成完全平方式完全平方式2223436 xx左边写成完全平方的形式左边写成完全平方的形式5)3(2x开平方开平方53 x53,53xx53,53:21xx得变成了变成了(x+h)
4、2=k的形式的形式 以上解法中以上解法中,为什么在方为什么在方程程 两边加两边加9?加加其他数行吗其他数行吗?462 xx 把一元二次方程的左边把一元二次方程的左边配成一个完全平方式配成一个完全平方式,然后用然后用开平方法求解开平方法求解,这种解一元二次方程的这种解一元二次方程的方法方法叫做配方法叫做配方法.解一元二次方程的基本思路解一元二次方程的基本思路 把原方程变为把原方程变为(x+h)2k的形式的形式(其中其中h、k是常数）。是常数）。当当k0时，两边同时开平方，这时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。样原方程就转化为两个一元一次方程。当当k0时，原方程的解又如何？时，
5、原方程的解又如何？二次方程二次方程一次方程一次方程降次降次例题讲解例题讲解例题例题1.用配方法解下列方程用配方法解下列方程 x2+6x-7=0762 xx：解97962 xx1632x43x7121xx配方法配方法用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤:w1.1.移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;w2.2.配方配方:方程两边都加上一次项系数一半的方程两边都加上一次项系数一半的平方平方;w3.3.变形变形:方程左边分解因式方程左边分解因式,右边合并同类项右边合并同类项w4.4.开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;w5.5.
6、求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;w6.6.定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.配方法配方法w 例例2 解方程解方程 3x2+8x-3=0.w1.1.化化1 1:把二次项系数化为把二次项系数化为1;1;.0383:2 xx解.3534x,311 x.32x.01382xx.3413438222xx.353422x.3534xw3.3.配方配方:方程两边都加上一方程两边都加上一 次项系数一半的平方次项系数一半的平方;w6.6.求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;w7.7.定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.w2.2.移项移项:把常数项移到方程的把常数项移到方程的 右边右边;.1
7、382xxw5.5.开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;w4.4.变形变形:方程左边分解因式方程左边分解因式,右边合并同类项右边合并同类项;1.对于二次项系数不为对于二次项系数不为1的一元二次方程，的一元二次方程，用配方法求解时首先要怎样做用配方法求解时首先要怎样做？=首先要把二次项系数化为首先要把二次项系数化为12.用配方法解一元二次方程的一般步骤：用配方法解一元二次方程的一般步骤：w1.1.化化1 1:把二次项系数化为把二次项系数化为1(1(方程两边都除以二次项系方程两边都除以二次项系数数););w2.2.移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的
8、右边;w3.3.配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数绝对值绝对值一半的平方一半的平方;w4.4.变形变形:方程左边分解因式方程左边分解因式,右边合并同类右边合并同类;w5.5.开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;w6.6.求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;w7.7.定解定解:写出原方程的解写出原方程的解._)(_)(_)(_)(22222222_21)4(_5)3(_8)2(_2)1(yyyyxxxxyyxx）（25225）（412411242它们之间有什么关系它们之间有什么关系?在下列横线上填上适当的数在下列横线上填上适当的数 配
9、方时配方时,等式两边同时加上的是一等式两边同时加上的是一次项系数次项系数的平方的平方用配方法解下列方程用配方法解下列方程：1)2(2 xx912)1(2xx(3).6x2-7x+1=0;(4).5x2-9x 18=0;当堂训练当堂训练1.把一元二次方程的左边配成一个把一元二次方程的左边配成一个完完全平方式全平方式,然后用然后用开平方法求解开平方法求解,这种解这种解一元二次方程的方法叫做一元二次方程的方法叫做配方法配方法.注意注意:配方时配方时,等式两边同时加上的是等式两边同时加上的是一次项系数一次项系数的平方的平方.总结提升2、你还有何收获和体会？、你还有何收获和体会？拓展：拓展：把方程把方程
10、x2-3x+p=0配方得到配方得到(x+m)2=(1)求常数求常数p,m的值；的值；(2)求方程的解。求方程的解。122.2.用配方法说明：不论用配方法说明：不论k k取何实取何实数，多项式数，多项式k k2 23k3k5 5的值必定的值必定大于零大于零.布置作业布置作业1、家庭作业：练习册17.2（3）2、课堂作业:课本习题17.2第2题；3、预学下一课时内容。58.最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。92.又没有尝试过你怎么就知道你做不到。84.付出真心，才会得到真心，却可能伤的彻底；保持距离，才能保护自己，却注定永远寂寞。10.从你天真的目光中，教师感到了你的可爱。39.上天不会
11、亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力，时光它知道！66.成功者区别于失败者，也许就只在于成功者多走对了几步路，多遇到几个人，多做几次选择，要记住永远不要放弃。65.好方法事半功倍，好习惯受益终身。34.我宁愿不断犯错，也不愿什么都不做。23.创造机会的人是勇者。等待机会的人是愚者。29.抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。56.做决定之前仔细考虑，一旦作了决定就要勇往直前、坚持到底。8.处事不必求功，无过便是功；为人不必感德，无怨便是德。18.要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的那块地方。60.不要去考虑自己能够走多快，只要知道自己在不断努力向前就行，路对了，成功就不远了。12.第二名就是第一个输家，你得排到第几百个输家?23.不要给自己颓废的机会。17.人海中没人会在意你的跌倒。21.无论有多困难，都坚强地抬头挺胸，告诉所有人，你并非他们想象的那样不堪一击。6.超前才能超众，多思才能多知。34.真正懂得微笑的人，总是容易获得比别人更多的机会。52.人生就是一万米长跑，如果有人非议你，那你就要跑得快一点，这样，那些声音就会在你的身后，你就再也听不见了。
