1、19.2.3一次函数与方程、不等式一次函数与方程、不等式学习目标：学习目标：1认识一次函数与一元一次方程、一认识一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系会用函数观点元一次不等式之间的联系会用函数观点解释方程和不等式及其解解释方程和不等式及其解(解集解集)的意义；的意义；2经历用函数图象表示方程、不等式经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会解的过程，进一步体会“以形表数，以数以形表数，以数释形释形”的数形结合思想的数形结合思想学习重点：学习重点：理解一次函数与一次方程、一次不等理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系；式的关系；【活动【活动1】我们学习了平面直角坐标系，请同我
2、们学习了平面直角坐标系，请同学们回顾下：对于点学们回顾下：对于点P（x,y），当），当y=0,y0,y0时，点时，点P位于坐标平面内什么位置？位于坐标平面内什么位置？一、复习回顾一、复习回顾二、探究新知二、探究新知【活动活动2】请同学们快速解下面3个方程！【思考】【思考】(1)上面三个方程有什么共同点和不同点？上面三个方程有什么共同点和不同点？(2)你能从函数的角度对解这你能从函数的角度对解这3个方程进行解个方程进行解释吗？释吗？【动手操作】【动手操作】请画出一次函数请画出一次函数y=2x+6y=2x+6的图象的图象【观察【观察-思考思考-讨论讨论】观察图象回答下列问题：问题问题1：在图象上怎
3、么找函数值：在图象上怎么找函数值y=0对应的对应的点？如何读出该点的横坐标点？如何读出该点的横坐标x的值是多少？的值是多少？该点横坐标的值与一元一次方程该点横坐标的值与一元一次方程2x+6=0的的解有何关系？解有何关系？问题问题2：类比问题：类比问题1，如何找，如何找y=-3或或2时对应时对应点的位置？读出该点的横坐标点的位置？读出该点的横坐标x的值，它与的值，它与一元一次方程一元一次方程2x+6=-3或或2的解有何关系？的解有何关系？【数形结合分析】【数形结合分析】一般的，一元一次方程一般的，一元一次方程ax+b=0的解就是一次的解就是一次函数函数y=ax+b中中y=0时的时的x的值，的值，
4、从图象上看，就从图象上看，就是一次函数是一次函数y=ax+b的图象与的图象与x轴交点的横坐标的轴交点的横坐标的值；值；一元一次方程一元一次方程ax+b=t的解就是一次函数的解就是一次函数y=ax+b中中y=t时的时的x的值，的值，从图像上看，就是一次从图像上看，就是一次函数函数y=ax+b的图象与直线的图象与直线y=t交点的横坐标的值；交点的横坐标的值；【归纳归纳】ax+b=0的解的解ax+b=t的解的解针对性练习：针对性练习：1.已知一次函数已知一次函数y=0.5x-2与与x轴交点为轴交点为(4,0),那么方程那么方程0.5x-2=0的解是的解是 .2.已知一次函数已知一次函数y=kx-b与
5、与x轴交点为轴交点为(-2,0)，那么方程那么方程kx-b=0的解是的解是 .3.已知方程已知方程kx+b=0的解是的解是x=3，那么一次函，那么一次函数数y=kx+b与与x轴交点为轴交点为 .x=4x=-2(3,0)【活动活动3】请同学们快速解下列不等式的解集！【思考】【思考】(1)上面三个不等式有什么共同点和不同点？上面三个不等式有什么共同点和不同点？(2)你能从函数的角度对解这你能从函数的角度对解这3个不等式进行个不等式进行解释吗？解释吗？【观察【观察-思考思考-讨论】讨论】观察图象回答下列问题问题问题2：根据图象，你能说出函数值：根据图象，你能说出函数值y0时时自变量自变量x的取值范围
6、吗？它与不等式的取值范围吗？它与不等式2x+62时自时自变量的取值范围？你找出来的自变量的范变量的取值范围？你找出来的自变量的范围与围与2x+62的解集是否相同？的解集是否相同？问题问题1：根据图象，你能说出函数值：根据图象，你能说出函数值y0时时自变量自变量x的取值范围吗？它与不等式的取值范围吗？它与不等式2x+60的解集相同吗？的解集相同吗？【数形结合分析】【数形结合分析】【归纳】【归纳】从图象上看从图象上看ax+b0的解集是使直线的解集是使直线y=ax+b位于位于x轴上方相应轴上方相应x的取值范围；的取值范围；ax+b0的解集的解集ax+bt的解集等价于直线的解集等价于直线y=ax+b在
7、直线在直线y=t上方的部分对应的上方的部分对应的x的取值范围；的取值范围；不等式不等式ax+bt的解集的解集ax+bt的解集的解集针对性练习：针对性练习：1.一次函数一次函数y=-x+2的图象如图，你能的图象如图，你能说出说出-x+20的解集的解集么？么？2.一次函数一次函数y=kx+b的图象如图所示，的图象如图所示，你能说出关于你能说出关于x的的不等式不等式kx+b2x0 和和 -3x+60的解集的解集;（3）当）当x取何值时，取何值时，0y3?(1)x=2(2)x2(3)1x2三、课时小结三、课时小结（1）请用函数的观点，说说你对一元一）请用函数的观点，说说你对一元一次方程有什么新的认识；
8、次方程有什么新的认识；（2）请用函数的观点，说说一次函数与）请用函数的观点，说说一次函数与一元一次不等式的联系一元一次不等式的联系四、学习检测四、学习检测1.一次函数一次函数y=ax+b的图的图象如图所示，则方程象如图所示，则方程ax+b=0的解是的解是()A、x=-2 B、x=0C、x=-1 D、x=-32.一次函数一次函数y=ax+b的图的图象如图所示，则方程象如图所示，则方程ax+b=2的解是的解是()A、x=2 B、x=-2C、x=1 D、x=-1AC3.一次函数一次函数y=ax+b的图的图像如图所示，则不等式像如图所示，则不等式ax+b0的解集是的解集是()A、x2 B、x2C、x4 D、x44.一次函数一次函数y=ax+b的图的图像如图所示，则像如图所示，则0ax+b3的解集是的解集是()A、0 x3 B、0 x1 C、-2x1 D、-2x3 BC5.如图，已知直如图，已知直线线y=kx-b,则关于则关于x的方程的方程kx-1=b的的解是解是 .6.已知关于已知关于x的方程的方程ax-b=1的解是的解是x=-1，则，则一次函数一次函数y=ax-b-1的图像与的图像与x轴交点的坐标轴交点的坐标是是 .x=4(-1,0)五、作业布置五、作业布置
