1、2.7 2.7 有理数的乘方有理数的乘方第第1 1课时课时 乘方乘方第第2 2章章 有理数有理数逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u乘方的定义乘方的定义u乘方的运算乘方的运算u利用计算器进行乘方运算利用计算器进行乘方运算知识点知识点乘方的定义乘方的定义知知1 1讲讲感悟新知感悟新知1 某种细胞某种细胞 每每30分钟便由一个分裂成两个分钟便由一个分裂成两个.经经过过3小时这种细胞由小时这种细胞由1个能分裂成多少个？个能分裂成多少个？分裂方式如下所示分裂方式如下所示:知知1 1讲讲感悟新知感悟新知第一次第一次第二次第二次第三次第三次知知1 1讲
2、讲感悟新知感悟新知做一做做一做:这个细胞分裂一次可得多少个细胞这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢分裂两次呢?分裂三次呢分裂三次呢?四次呢？四次呢？那么那么,3小时共分裂了多少次小时共分裂了多少次?有多少个细胞？有多少个细胞？一次得：一次得：2个；个；两次得：两次得：22个个;三次得：三次得：222个个;四次得：四次得：2222个；个；六次得：六次得：222222个个.答答：知知1 1讲讲感悟新知感悟新知请比较细胞分裂四次后的个数式子：请比较细胞分裂四次后的个数式子：2222和细胞分裂六次后的个数式子：和细胞分裂六次后的个数式子：222222.1.这两个式子有什么相同点这两个式子有什么相
3、同点?答答：它们都是乘法它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同并且它们各自的因数都相同.2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方同学们想一想：这样的运算能像平方、立方 那样简写吗？那样简写吗？知知1 1讲讲感悟新知感悟新知这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：乘方：乘方：求几个求几个相同因数的积相同因数的积的运算，叫做的运算，叫做乘方乘方.22224222222262 记作记作记作记作知知1 1讲讲感悟新知感悟新知一般地，一般地，n个相同的因数个相同的因数a相乘，记作相乘，记作an即即 aaaa=an.n个个a特别提醒特别提醒1.1.有理数的乘方可以
4、看作是一种特殊的乘法运算有理数的乘方可以看作是一种特殊的乘法运算.2.2.乘方具有双重意义，它不仅表示一种运算乘方具有双重意义，它不仅表示一种运算求几求几个相同因数的积的运算，还表示这种运算的结果个相同因数的积的运算，还表示这种运算的结果幂幂.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知an底数底数幂幂指数指数anna读作读作a的的n次方次方na看作是看作是a的的n次方的结果时，也可读作次方的结果时，也可读作a的的n次幂次幂知知1 1讲讲感悟新知感悟新知其中其中a代表相乘的因数代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即代表相乘因数的个数即:n个个aan=乘方的意义乘方的意义也就是也就是a的的n次方等于次方等于n
5、个个a相乘相乘aaaa知知1 1练练感悟新知感悟新知例 1导引：导引：先确定底数，再写成乘方的形式先确定底数，再写成乘方的形式 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数表示的含义指数表示的含义 (1)(-2)(-2)(-2)；(2)；(3).232323233535353535知知1 1练练感悟新知感悟新知解：解：(1)(-2)(-2)(-2)(-2)3；底数底数-2表示相同的因数；表示相同的因数；指数指数3表示相同因数的个数表示相同因数的个数 (2)底数底数 表示相同的因数，表示相同的因数，指数指数4表示相同因数的个数表示相同因数的个数 (3)底数底数
6、 表示相同的因数，表示相同的因数，指数指数5表示相同因数的个数表示相同因数的个数422222;33333 23355333333;555555知知1 1讲讲总总 结结感悟新知感悟新知对于有理数的乘除混合运算，应掌握以下几点：对于有理数的乘除混合运算，应掌握以下几点：乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关键；乘方是一种特殊的乘法运算键；乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同因数相同)；在将；在将各个因数都相同的乘各个因数都相同的乘法法式改为乘方式时，当这个式改为乘方式时，当这个相同因数是负数相同因数是负数、分数，作为底数时，要用括号括分数，作为底数时，要用括号括
7、起来起来知知1 1练练感悟新知感悟新知例2 计算：计算：(1)21002101；(2)(0.125)1008101.导引：导引：(1)中中2100与与2101的底数相同，指数接近，实质上的底数相同，指数接近，实质上 210122100，可运用，可运用乘法乘法分配律计算；分配律计算；(2)中中 0.125 ，810188100，即原题可改为，即原题可改为 81008，100个个 的积与的积与100个个8的积的积为的积的积为1.解：解：(1)2100-2101 210022100 2100(12)2100.(2)(0.125)1008101 81008188.10018 181810018 知知1
8、 1讲讲总总 结结感悟新知感悟新知 根据乘方的意义可以将一个指数较大的数转根据乘方的意义可以将一个指数较大的数转化为底数相同且指数较小的数的积，如：化为底数相同且指数较小的数的积，如：22002100210022199知知1 1练练感悟新知感悟新知1 a3表示（）表示（）A.3a B.aaa C.aaa D.a32 （3）4表示（）表示（）A.4乘（乘（3）的积）的积 B.4个（个（3）连乘的积）连乘的积 C.3个（个（4）连乘的积）连乘的积 D.4个（个（3）相加的和）相加的和CB知识点知识点乘方的运算乘方的运算知知2 2练练感悟新知感悟新知2 计算：计算：(1)-(-3)3；导引：导引：先
9、根据乘方的性质，确定符号，再根据乘方的先根据乘方的性质，确定符号，再根据乘方的 意义，把乘方转化为乘法来计算注意当底数意义，把乘方转化为乘法来计算注意当底数 是带分数时，需先化为假分数，当底数是小数是带分数时，需先化为假分数，当底数是小数 时，需先化为分数，再进行乘方计算时，需先化为分数，再进行乘方计算232322(2);(3);(4)1.433例 3知知2 2练练感悟新知感悟新知解：解：(1)-(-3)3-(-33)3333327.23339(2).44416322228(3).333327 2222555525(4)1.333339 232322(2);(3);(4)1.433(1)-(-
10、3)3；知知2 2讲讲总总 结结感悟新知感悟新知 有理数乘方的性质有理数乘方的性质是是确定乘方结果的符号，确定乘方结果的符号，最终的结果还要结合乘方的意义进行计算最终的结果还要结合乘方的意义进行计算特别解读特别解读有理数的乘方运算法则主要揭示幂的符号法则有理数的乘方运算法则主要揭示幂的符号法则.一一看底数，二看指数，确定符号后还是按照有理数的看底数，二看指数，确定符号后还是按照有理数的乘法算出其结果乘法算出其结果.知知2 2练练感悟新知感悟新知1 （3）2计算的结果是（）计算的结果是（）A.6 B.6 C.9 D.92 下列各数中，最小的是（）下列各数中，最小的是（）A.3 B.|2|C.（3
11、）2 D.21033 如果如果a的倒数是的倒数是1，那么，那么a2 016等于（）等于（）A.1 B.1 C.2 016 D.2 016DAA知识点知识点利用计算器进行乘方运算利用计算器进行乘方运算知知3 3练练感悟新知感悟新知3 用计算器计算用计算器计算(-8)5和和(-3)6.例4感悟新知感悟新知知知3 3练练解解:用带符号键用带符号键 的计算器的计算器.显示显示:(-8)5 -32768.显示显示:（-3）6 729.所以所以(-8)5=-32 768,(-3)6=729.(-)(-)(=8)(-)(=356 用计算器计算：用计算器计算：(1)(5.38.8)32 ；(2)1.22；(3
12、)(17)7；(4)231 .感悟新知感悟新知知知3 3练练例 5 导引：导引：按算式顺序进行输入，其中一个数的平方按算式顺序进行输入，其中一个数的平方 可用可用 键；负数先按键；负数先按 键，再按数字键键，再按数字键3515解：解：(1)按键顺序为按键顺序为 ，计算器显示的结果为计算器显示的结果为126.3.x2(-)(53+88=)3x2-3 5.感悟新知感悟新知知知3 3练练(2)按键顺序为按键顺序为 ，计算器显示的结果为计算器显示的结果为1.44.(3)按键顺序为按键顺序为 ，计算器显示的结果为计算器显示的结果为410 338 673.(4)按键顺序为按键顺序为 ，计算器显示的结果为计
13、算器显示的结果为27.6.=12x2)(-)177=.23 65=知知3 3讲讲总总 结结感悟新知感悟新知 用计算器计算时，要弄清计算器用计算器计算时，要弄清计算器的的每个每个按按键键的作用，结合有理数运算的顺序，进行计算的作用，结合有理数运算的顺序，进行计算课堂小结课堂小结有理数有理数1.有理数的乘方运算主要是将它转化为有理数的有理数的乘方运算主要是将它转化为有理数的 乘法来进行计算的，因此它具有如下性质：乘法来进行计算的，因此它具有如下性质：（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正 数；数；（2）正数的任何次幂都是正数，）正数的任何次幂都是正数，0的
14、任何正整的任何正整 数次幂都是数次幂都是0.课堂小结课堂小结有理数有理数2.“奇负偶正奇负偶正”口诀的应用类型：口诀的应用类型：有理数的乘方：这里的奇、偶是指指数的奇、偶，有理数的乘方：这里的奇、偶是指指数的奇、偶，正、负是指幂的符号正、负是指幂的符号.例如（例如（3）29，（，（3）3 27.第三章 声的世界 HK版版 八年级上八年级上DC123噪声；空气噪声；空气习题链接习题链接答案呈现答案呈现dB；不能；不能D声源；传播过程声源；传播过程456C78B910提示：点击 进入习题人耳人耳见习题见习题8中考中考山东潍坊山东潍坊将教室的门窗关闭，室内同学听到的将教室的门窗关闭，室内同学听到的室
15、外噪声减弱。对该现象说法正确的是室外噪声减弱。对该现象说法正确的是()A室外噪声不再产生室外噪声不再产生B噪声音调大幅降低噪声音调大幅降低C在传播过程中减弱了噪声在传播过程中减弱了噪声D噪声在室内的传播速度大幅减小噪声在室内的传播速度大幅减小C基础巩固练基础巩固练9控制噪声是城市环境保护的主要措施之一，下列不能控制噪声是城市环境保护的主要措施之一，下列不能减弱噪声的措施是减弱噪声的措施是()A市区禁止机动车鸣笛市区禁止机动车鸣笛B减少二氧化碳气体的排放减少二氧化碳气体的排放C大街小巷两旁种草植树大街小巷两旁种草植树D在会场上手机要设置成静音在会场上手机要设置成静音基础巩固练基础巩固练B(3)(
16、5)；(1)(2)(4)11习题链接习题链接答案呈现答案呈现声源处；响度；声源处；响度；音色音色1213D1514BB161718DB见习题见习题19见习题见习题1某市已经明令禁止在城区内燃放烟花爆竹，因为燃放某市已经明令禁止在城区内燃放烟花爆竹，因为燃放烟花爆竹除了会造成空气污染外，燃放烟花爆竹时的烟花爆竹除了会造成空气污染外，燃放烟花爆竹时的巨大声音还是一种巨大声音还是一种_(填填“乐音乐音”或或“噪声噪声”)，爆，爆竹的巨大声音是竹的巨大声音是_的振动产生的。的振动产生的。基础巩固练基础巩固练噪声噪声空气空气7安徽霍邱月考安徽霍邱月考如图所示，在女子如图所示，在女子10 m气手枪比赛中，
17、射气手枪比赛中，射击时，很多运动员在耳朵里放一个耳塞或戴上耳罩，这击时，很多运动员在耳朵里放一个耳塞或戴上耳罩，这主要是在主要是在_处减弱噪声。处减弱噪声。基础巩固练基础巩固练人耳人耳3我们生活在声音的世界里，声音无处不在。我们生活在声音的世界里，声音无处不在。下列声音：下列声音：工厂车间机器刺耳的轰鸣声工厂车间机器刺耳的轰鸣声山间小溪潺潺的流水声山间小溪潺潺的流水声清晨公园里小鸟的鸣叫声清晨公园里小鸟的鸣叫声装修房子时的电钻声装修房子时的电钻声飞机起飞时的飞机起飞时的声音声音 其中其中属于噪声的是属于噪声的是()A B C D基础巩固练基础巩固练C2从环保角度看，以下不属于噪声的是从环保角度
18、看，以下不属于噪声的是()A阅览室内絮絮细语阅览室内絮絮细语B上物理课时，听到隔壁教室音乐课传来的歌声上物理课时，听到隔壁教室音乐课传来的歌声C深夜，人们正要入睡，突然传来弹奏熟练的钢琴声深夜，人们正要入睡，突然传来弹奏熟练的钢琴声D吸引人们的、雄辩有力的演讲声吸引人们的、雄辩有力的演讲声D基础巩固练基础巩固练能力提升练能力提升练【点拨点拨】隔音板不能降低噪声的音调，故隔音板不能降低噪声的音调，故A错误；声音的强错误；声音的强弱等级用分贝为单位来划分，故弱等级用分贝为单位来划分，故B正确；利用隔音板能在传正确；利用隔音板能在传播过程中减弱噪声，不是在声源处防止噪音产生，也不是在播过程中减弱噪声
19、，不是在声源处防止噪音产生，也不是在人耳处减弱噪声，故人耳处减弱噪声，故C、D错误。故选错误。故选B。【答案答案】B15在学校、医院和科学研究部门附近，有禁鸣喇叭的标志。在学校、医院和科学研究部门附近，有禁鸣喇叭的标志。在下列措施中，与这种控制噪声的方法相同的是在下列措施中，与这种控制噪声的方法相同的是()A工人戴上防噪声耳罩工人戴上防噪声耳罩B在道路旁设置隔声板在道路旁设置隔声板C上课时关闭教室的门窗上课时关闭教室的门窗D在摩托车上安装消声器在摩托车上安装消声器能力提升练能力提升练D16中考中考山东日照山东日照高速公路通过村庄密集区时，安装玻高速公路通过村庄密集区时，安装玻璃隔音板，能降噪璃
20、隔音板，能降噪20分贝左右。下列说法中正确的分贝左右。下列说法中正确的是是()A隔音板能降低噪声的音调隔音板能降低噪声的音调B分贝是表示声音强弱等级的单位分贝是表示声音强弱等级的单位C利用隔音板是从利用隔音板是从“防止噪声产生防止噪声产生”方面控制噪声方面控制噪声D利用隔音板是从利用隔音板是从“防止噪声进入耳朵防止噪声进入耳朵”方面控制噪声方面控制噪声能力提升练能力提升练4某市路边装了一个噪声监测仪，如图所示，在监测仪上看某市路边装了一个噪声监测仪，如图所示，在监测仪上看到显示的数字，请你替它补上单位：到显示的数字，请你替它补上单位：54.4_。噪声。噪声监测仪监测仪_(填填“能能”或或“不能
21、不能”)降低噪声。降低噪声。基础巩固练基础巩固练dB不能不能5下列关于噪声的理解，正确的是下列关于噪声的理解，正确的是()A0 dB是指没有声音是指没有声音B0 dB的环境是人类最理想的声音环境的环境是人类最理想的声音环境C长期工作和生活在高分贝噪声环境中可锻炼人的听力长期工作和生活在高分贝噪声环境中可锻炼人的听力D噪声使人烦躁不安，有害身心健康噪声使人烦躁不安，有害身心健康D基础巩固练基础巩固练6安徽灵璧校级月考安徽灵璧校级月考如图甲所示，摩托车安装消声器是如图甲所示，摩托车安装消声器是从噪声的从噪声的_处减弱噪声；如图乙所示，道路两处减弱噪声；如图乙所示，道路两旁的隔音墙是从噪声的旁的隔音
22、墙是从噪声的_中减弱噪声。中减弱噪声。基础巩固练基础巩固练声源声源传播过程传播过程10广场舞作为一种新的休闲娱乐方式，近几年在全国广场舞作为一种新的休闲娱乐方式，近几年在全国“遍地开花遍地开花”，但巨大的噪声使得广场舞变成了让人头，但巨大的噪声使得广场舞变成了让人头疼的疼的“扰民舞扰民舞”，主要是因为它发出声音的，主要是因为它发出声音的_(填填声音的特性声音的特性)大，影响附近居民的休息和学习。针对这大，影响附近居民的休息和学习。针对这一 现 象，请 你 提 出 一 条 合 理 的 建 议：一 现 象，请 你 提 出 一 条 合 理 的 建 议：_。响度响度跳广场舞时尽量将音乐的音量调小点跳广
23、场舞时尽量将音乐的音量调小点(或跳广场舞时或跳广场舞时戴耳麦收听音乐戴耳麦收听音乐)能力提升练能力提升练11下面是生活中对声音特性的一些形容：下面是生活中对声音特性的一些形容：(1)细声细气，细声细气，(2)引吭高歌，引吭高歌，(3)低沉语调，低沉语调，(4)高声喧哗；高声喧哗；(5)尖叫。其尖叫。其中形容声音音调的是中形容声音音调的是_；形容声音响度的是；形容声音响度的是_。(均填均填序号序号)(3)(5)能力提升练能力提升练(1)(2)(4)17安徽淮南谢家集区期中安徽淮南谢家集区期中控制和减小噪声是当前人们控制和减小噪声是当前人们优化生活环境的一个重要课题。下列措施中不能直接优化生活环境
24、的一个重要课题。下列措施中不能直接减弱噪声的是减弱噪声的是()A在居民区和学校周围植树在居民区和学校周围植树B在城市主要道路两旁安装噪声监测仪在城市主要道路两旁安装噪声监测仪C市区内禁止机动车鸣喇叭市区内禁止机动车鸣喇叭D在邻近居民区的高速公路上安装隔声屏障在邻近居民区的高速公路上安装隔声屏障B能力提升练能力提升练18中华人民共和国环境噪声污染防治法第四十六条中华人民共和国环境噪声污染防治法第四十六条规定：使用家用电器、乐器或者进行其他家庭娱乐活规定：使用家用电器、乐器或者进行其他家庭娱乐活动时，应控制音量或者采取其他有效措施，避免对周动时，应控制音量或者采取其他有效措施，避免对周围居民造成环
25、境噪声污染。围居民造成环境噪声污染。请请你用所学的有关噪声的物理知识解读此规定：你用所学的有关噪声的物理知识解读此规定：(1)“控制音量控制音量”是采用什么方法来控制噪声污染的？控制的是采用什么方法来控制噪声污染的？控制的是噪声的音调还是响度是噪声的音调还是响度？能力提升练能力提升练13关于乐音和噪声的叙述正确的是关于乐音和噪声的叙述正确的是()A凡是物体振动发出的声音都是噪声凡是物体振动发出的声音都是噪声B乐音是乐器发出的声音，噪声是机器发出的声音乐音是乐器发出的声音，噪声是机器发出的声音C优美的歌声一定给人以美的享受，使人心情愉快优美的歌声一定给人以美的享受，使人心情愉快D凡是干扰他人休息
26、、学习、生活、工作的声音，都可凡是干扰他人休息、学习、生活、工作的声音，都可以看成噪声以看成噪声D能力提升练能力提升练14关于噪声，下列说法正确的是关于噪声，下列说法正确的是()A强烈的摇滚音乐总不会成为噪声强烈的摇滚音乐总不会成为噪声B在马路两旁植树造林，能有效地减弱噪声在马路两旁植树造林，能有效地减弱噪声C现代的高科技能杜绝噪声的污染现代的高科技能杜绝噪声的污染D消除噪声的最好办法是关闭所有声源消除噪声的最好办法是关闭所有声源能力提升练能力提升练B能力提升练能力提升练解：解：(1)据题可知，据题可知，“控制音量控制音量”是在声源处减弱噪声，是在声源处减弱噪声，控制的是噪声的响度。控制的是噪
27、声的响度。(2)除此之外，你还可以采取哪些有效措施来控制噪声污除此之外，你还可以采取哪些有效措施来控制噪声污染？染？(写出两条即可写出两条即可)能力提升练能力提升练据减弱噪声的方式可知，我们可以在房间加隔音墙，据减弱噪声的方式可知，我们可以在房间加隔音墙，或戴上耳塞等。或戴上耳塞等。(合理即可合理即可)19王叔叔想建一织布工厂，他考察了图上王叔叔想建一织布工厂，他考察了图上A、B两个区域，发两个区域，发现两处交通、电力、用水情况相同，那他应该选择哪一区现两处交通、电力、用水情况相同，那他应该选择哪一区域作为厂址呢？请你从环保的角度给他提一些建议。域作为厂址呢？请你从环保的角度给他提一些建议。素
28、养核心练素养核心练解：从环保的角度分析工厂应解：从环保的角度分析工厂应设在设在B区。因为在区。因为在B区有小山阻区有小山阻挡，可以减少工厂对住宅区和挡，可以减少工厂对住宅区和学校的噪声污染。学校的噪声污染。12为了不打搅小明学习，姥姥看电视时调小了音量，这为了不打搅小明学习，姥姥看电视时调小了音量，这是在是在_减弱噪声的。调小音量也减小了声音的减弱噪声的。调小音量也减小了声音的_。手机上的微信可以使用。手机上的微信可以使用“声音锁登录声音锁登录”，只要机主本人按住说话的按钮，读出屏幕上的那串数只要机主本人按住说话的按钮，读出屏幕上的那串数字，就可以登录，而其他人操作却不能登录，这主要字，就可以登录，而其他人操作却不能登录，这主要是依据声音的是依据声音的_。能力提升练能力提升练声源处声源处响度响度音色音色
